1、3.2.2 对数函数（1）教学目标：1掌握对数函数的概念，熟悉对数函数的图象和性质；2通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质；3培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力.教学重点：理解对数函数的定义，初步掌握对数函数的图象和性质.教学难点：底数 a 对图象的影响及对对数函数性质的作用.教学过程：一、问题情境在细胞分裂问题中，细胞个数 y 是分裂次数 x 的指数函数 y2 x因此，知道 x 的值(输入值是分裂的次数)，就能求出 y 的值(输出值是细胞个数).反之，知道了细胞个数 y，如何确定分裂次数 x？ xlog 2 y.在这里， x 与 y 之间是否存在函数的关系呢？同样地，前面提
2、到的放射性物质，经过的时间 x(年)与物质的剩余量 y的关系为 y0.84 x反之，写成对数式为 xlog 0.84 y.二、学生活动1回顾指数与对数的关系；引出对数函数的定义,给出对数函数的定义域2通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质.3类比指数函数的定义、图象、性质得到对数函数的定义、图象、性质三、建构数学1对数函数的定义：一般地，当 a0 且 a1 时，函数 ylog ax 叫做对数函数，自变量是 x；函数的定义域是(0，)值域：R2对数函数 y = logax (a0 且 a1)的图像特征和性质a a1 0 a1xyO 1xyO1xy2 xyxxlog 2 yy图像定义域值
3、域(1)恒过定点： (2)当 x1 时， 当 0 x1 时， 当 x1 时， 当 0 x1 时， 性质 (3)在 上是 函数 在 上是 函数3对数函数 y = logax (a0 且 a1)与指数函数 y =ax (a0 且 a1)的关系互为反函数四、数学运用1例题.例 1 求下列函数的定义域：（1） ；（2） ；0.2log(4)yxlog1(0,)ayxa变式：求函数 的定义域.l(3)例 2 比较大小：（1） ； （2） ；（3） .log3.4,l.80.50.5log18,l276log5,l2练习：课本 P85-1，2，3，4五、要点归纳与方法小结（1）对数函数的概念、图象和性质；（2）求定义域；（3）利用单调性比较大小.六、作业课本 P87 习题 2，3，4.
