1、金堂县初 2017 级第一次调研考试题数 学本试卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟。A 卷分第 I 卷和第 II卷，第 I 卷为选择题，第 II 卷为其他类型的题。第卷 1 至 2 页, 第卷和 B 卷 3 至 6 页。考试结束时,监考人将答题卡收回。A 卷（共 100 分）注意事项：1.答卷前，考生务必将密封线内的内容填写清楚，将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在机读卡上2.第卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求.答第卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案3.其它试
2、题用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上. 第 I 卷（选择题，共 30 分）一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）12016 的倒数是（ ）A2016 B2016 C D120612062下列各式计算正确的是（ ）A B C D22()ab236x235x39()a3如图是由 4 个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（ ）A B C D4.已建设的成都第二绕城高速全长超过 220 公里，串起成都市二、三圈层及周边的广汉、德阳等地，总投资达到 290 亿元用科学记数法表示 290 亿元应为（ ）3 题图A 元 B 元 C 元 D 元81029910210.2109.
3、25.如图，把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2 的度数为（ ）A125错误！未找到引用源。 B120 C140 错误！未找到引用源。 D1306.随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级五班班长对全班 50 名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计， 并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和 中位数分别是（ ）A20、20 B30、20 C30、30 D20、307函数 中自变量 x的取值范围是（ ）21xyA B C D22x2x8.分式方程 的解是（ ）1xA1 B-1 C D-31319.如图，DEBC，在下列比例式中，不能成立
4、的是（ ）A B C DDECAEBAEBAC10.已知ABC 顶点坐标分别是 A（0，6），B（3，3），C（1，0），将ABC 平移后顶点 A的对应点 A1的坐标是（4，10），则点 B 的对应点 B1的坐标为（ ）A（7，1） BB（1，7） C（1，1） D（2，1）第卷（非选择题，共 70 分）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）11因式分解:因式分解： .yx212.如图，在菱形 ABCD 中，A=60，E、F 分别是 AB、AD 的中点，若 EF=3，则菱形 ABCD 的边长是 13.已知关于 x 的一元二次方程 的一个实数根为 4，则另一实数根的值为 .
5、280xm14. 如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AB 与 DC 重合得到折痕 EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D 落到 EF 上点 G 处，并使折痕经过点 A，展平纸片后 DAG 的大小为 ；三、解答下列各题（本题满分 54 分. 15 题 12 分每小题 6 分，16 题 6 分，17 题 8 分，18 题 8 分，19 题 10 分，20 题 10 分）15.(1)计算： 21)2(41.3080 (2)解不等式组 ，并写出它的所有非负整数解.3857)(x16解方程： x710217.在矩形 ABCD 中，AD=4，对角线 AC 与 BD 相交于点 O,过点 A 作 AEBD,垂足
6、为 E,EB= OB,求21AE 的长.18.有 4 张正面分别标有数字-1,2，-3，4 的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从 4 张卡片中随机摸出一张不放回，将该卡片上的数字记为 m，再随机抽取 1 张，将卡片的数字记为 n.（1）请用列表或树状图的方式把（m ,n）所有的 结果表示出来.（2）求选出的（m,n）在一、三象限的概率 .19.如图，一次函数 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，A 的坐标为（2，0），bxyl2:1y 轴正半轴上有一点 C(0， )，过点 C 有一条直线 （ 与 的 相等,即 ），M 是 上32l12l1k1k2l任
7、意一点（1）求 的解析式及 B 点的坐标； 1l（2）求直线 的解析式,连接 AM、 BM 求 的值.2 ABMS20.在平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 上任意一点，延长 AE 交 DC 的延长线与点 F.（1）在图中当 CE=CF 时，求证：AF 是 BAD 的平分线 .（2）根据（1）的条件和结论，若 ABC=90，G 是 EF 的中点（如图），请求出 BDG 的度数.（3）如图,根据（1）的条件和结论，若 BAD=60,且 FG CE,FG=CE,连接 DB、DG ,求出 BDG 的度数 .B 卷（共 50 分）1、填空题（每小题 4 分，共 20 分）21. 已知 m,n 是方
8、程 的一个根，则代数式 的值为_ _062x23mn22.数学的美无处不在数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐例如，三根弦长度之比是 151210，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so.研究 15、12、10 这三个数的倒数发现： .我们称 15、12、10 这三个数112 115 110 112为一组调和数现有一组调和数：x、5、3(x5)，则 x 的值是 _ _23. 现有 6 张正面分别标有数字 0，1，2，3，4, 5 的不透明卡片，它们除数字不同外
9、其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 a，则使得关于 x 的一元二次方程 x22x+a2=0 有实数根，且关于 x 的分式方程 有解的概率为 xx21124ABC 是一张等腰直角三角形纸板，C=Rt ，AC=BC=4，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第 1 次剪取；在余下的 RtADE 和 RtBDF 中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第 2 次剪取（如图 2）；继续操作下去；第 64 次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是 .25.如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，AD= ，在边 CD 上有一点 E，使 EB 平分 AEC若 P 为
10、3BC 边上一点，且 BP=2CP，连接 EP 并延长交 AB 的延长线于 F给出以下五个结论：点 B 平分线段 AF；PF= DE；BEF=FEC ；S 矩形 ABCD=4SBPF ；AEB 是正三角34形其中正确结论的序号是 二、 解答题(本题共 1 小题，满分 8 分）26随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动汽车的拥有量逐年增加据统计，某小区 2014年底拥有家庭 电动汽车 150 辆，2016 年底家庭电动汽车的拥有量达到 216 辆（1）若该小区 2014 年底到 2016 年底家庭电动汽车拥有量的年平均增长率相同，则年平均增长率是多少？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 3
11、0 万元（全部用完）建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位 10000 元/个，露天车位 2000 元/个 考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 2 倍，但不超过室内车位的 2.5 倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案三、 解答题(本题共 1 小题，满分 10 分）27.如图 1，在 ABCD 中，点 E 是 BC 边上的中点，点 F 是线段 AE 上一点，BF 的延长线交射线CD 于点 G.（1）若 =3，求 的值（2）如图 2，在(1)的条件下，若 =a（a0），求 的值（用含 a 的代数式表示）ABDG（3）如图 3，梯形 ABCD 中，DCA
12、B，点 E 是 BC 延长线上一点，AE 和 BD 相交于点 F，若=m， =n（m0，n0），求 的值.（用含 m,n 的代数式表示）四、 解答题(本题共 1 小题，共 12 分）28.如图 1,在平面直角坐标系中,有一矩形 ABCD,其中三个顶点的坐标分别为 A（3,0）、B（9,0）、C（9,3）将直线 l:y3x-3 以每 秒 3 个单位的速度向右运动,设运动时间为 t 秒xyO（图 1）A BCDxyOM（图 2）（1）当 t 的值是几秒时,直线 l 经过点 A（2）设直线 l 扫过矩形 ABCD 的面积为 S,试求 S0 时 S 与 t 的函数关系式（3）在第一象限有一点 M(5,
13、5)，在直线 l 出发的同 时,点 M 以每秒 2 个单位的速度向右运动,如图 2 所示,则当 t 为何值时,点 M 与直线 l 的距离是 3 个单位？金堂县 2017 级第一次调研考试题数学参考答案及评分意见A 卷（共 100 分）第 I 卷（选择题，共 30 分）一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.C 2.D 3.A 4.C 5.D 6.C 7.A 8.A 9.B 10.C ；第卷（非选择题，共 70 分）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）11. ； 12. 6 ； 13. ； 14. ； 1xy 206三、解答下列各题（本题满分
14、54 分. 15 题 12 分每小题 6 分，16 题 6 分，17 题 8 分，18 题 8 分，19 题 10 分，20 题 10 分）15.（1）计算：解：原式 4 分（每算对一个运算得 1 分）21)(-2 6 分(2)解：由不等式（1）得： 2 分x由不等式（2）得： 4 分27不等式组的解为 ，其中非负整数为 0、1 、2、3； 6 分16. 解： 1 分0172x4 分56 分21x（注：用其它方面计算正确也得全分）17.解：在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AC=BD,OA= ,OB=AC2BD1OA=OB 2 分EB= OB,AE BD1OA=AB
15、即 OA=AB=OB 4 分 是等边三角形. 即：ABO=60ABO在矩形 ABCD 中,BAD =90,ADO =30 6 分在 Rt AED 中 ,AED =90, ADO=30 8 分21ADE（注：用其它方面计算正确也得全分）18. 解：（1）列表： n m -1 2 -3 4-1 (2，-1) (-3，-1) (4，-1)2 (-1，2) (-3，2) (4，2)-3 (-1，-3) (2，-3) (4，-3)4 (-1，4) (2，4) (-3，4)4 分(2)由列表法可知：共产生 12 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中在一三象限的有(-3，-1)，(-1，-3)，(4，2)
16、，(2，4)； 6 分 （m,n ）在一、三象限的概率： 8 分3124P19. 解：（1） 过 A（2，0）bxyb=-4 2 分 42xy 与 y 轴交于 B 点，B（0，-4） 4 分（2） ， l1设 的解析式为 过 C(0，1.5)，即 b=1.512bxy 的解析式为 6 分2l 5. ，1 10 分5.2.OABSACBM（注：用其它方面计算正确也得全分）20. (1)证明：如图 1，CE=CF CEF=F 1 分四边形 ABCD 是平行四边形AD BC. AB DCFAD=FEC BAF=FBAF=FAD 2 分AF 是 BAD 的平分线 3 分（2）如图 2，连接 CG， B
17、G 在平行四边形 ABCD 中，ABC=90 平行四边形 ABCD 是矩形. 4 分AD=BC, BCD=90 BCF=180-90=90 又 CE=CF CEF 是等腰直角三角形，即： CEF= F=45 5 分 由（1）可得： FAD= CEF= F=45AD=DF=BC又 G 是 EF 的中点 CG=GF , ECG= F=45 , CGF=90 BGC DGF(SAS) 6 分 BG=DG, BGC = DGF, BGD= CGF=90BGD 是等腰直角三角形，即： BDG=45 7 分（ 3） 如图 3 延长 AB， FG 相较于 H，连接 EG， DH.GF CE,GF=CE四边形
18、 EGFC 是平行四边形. 8 分易证：四边形 AHFD 是平行四边形.由（1）可得：AD=DF,CE=CF平行四边形 EGFC 是菱形. 平行四边形 AHFD 是菱形. BAD=60AHD、 FHD 是等边三角形. 即 ADH= FDH=60 9 分易证 BHD GFD(SAS) BDH = GDF, BDG=60 10 分B 卷（50 分）一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）21. 10 ； 22. 15； 23. ； 24. ； 25. ；31612二、 (本题共 1 小题，共 8 分）26 解：（1）设平均增长率为 ，则x2 分2650x解之得： ， （舍去） 4 分%12.答：
19、平均增长率为 。 0（2）设该小区可建室内车位 a 个，露天车位 b 个，则 ，ba5.230由得 b=1505a， 6 分代入得 20a ， 7 分a 是正整数，a=20 或 21，当 a=20 时 b=50，当 a=21 时 b=45 8 分方案一：建室内车位 20 个，露天车位 50 个；方案二：室内车位 21 个，露天车位 45 个27.（1）依题意，过点 E 作 EHAB 交 BG 于点 H，如图 1 所示则有ABF EHF， = =3， AB=3EH 2 分四边形 ABCD 是平行四边形，EH AB，EHCD，AB=CD又E 为 BC 中点，EH 为BCG 的中位线，CG=2EH
20、3 分（2）如图 2 所示，作 EHAB 交 BG 于点 H，则EFHAFB aEFAHBAB= EH 4 分AB=CD，CD= EHEHABCD，BEHBCG =2，CG=2EH 5 分EHaCGD)2( 6 分AB(3) 如图 3 所示，过点 E 作 EHAB 交 BD 的延长线于点 H，则有 EHABCDEHCD，BCDBEH， =n，CD=nEH 8 分又 mCDABAB=mCD=mnEH 9 分EHAB，ABF EHF， 10 分nEHF28.解：（1）令 y=0，则 0=3x3，解得 x=1， 1 分直线 l：y=3x3 与 x 轴的交点为（1，0），A（3，0）， 3t=3（ 1
21、），解得：t= ； 3 分4（2）当 时，如图 1，直线 l：y= 3x3 向右平移了 3t 个单位，则直线 EF 为：y=3（x 3t）354t3， 4 分把 x=3 代入得：y=9t12，AE=9t12，直线 l：y=3x3 平移到 A 点，距离为 4，AF=3t4，S= AFAE= (-3t-4)(9t-12)= 5 分27t当 时，如图 2， 直线 EF 为：y=3（x3t ）3，3105t与 CD 的交点坐标 E（3t2，3），与 x 轴的交点 F（3t1，0），DE=3t23=3t 5，AF=3t 13=3t4，S= （3t 5+3t4）3= 6 分279t当 时，如图 3，直线
22、EF 为：y= 3（x3t ）3，130t与 CD 的交点坐标 E（3t2，3），与 x 轴的交点 F（3t1，0），与 BC 的交点 G（9，9t 30），DE=3t23=3t 5，AF=3t 13=3t4，BF=3t19=3t 10，S= （3t 5+3t4）3 （3t10）（9t 30）= 7 分237927t当 时，直线 l 扫过矩形 ABCD 的面积为 S 为矩形 ABCD 的面积，1t即 S=18； 8 分（3）法一：如图 4，直线 EF 为：y= 3（x3t ） 3，M（2t+5，5），设直线 MN 的解析式为：y= x+b， 把 M 代入求得：b= ， 9 分3210t直线 M
23、N 的解析式为：y= x+ ，t直线 EF 与 MN 联立得，N（ ， ） 10 分109273M 与直线 EF 相距 3 个单位，MN=3，（2t+5 ） 2+（5 ） 2=32， 11 分109t107t解之得：， 12 分321t32t当 或 时直线 l 与 M 相距 3 个单位101t 102t法二：(3)设直线 l:y=3x+9t3 与 x轴、y 轴交于 A、B 点,则 A(3t1,0)、B(0,9t3),OB=3OA由题意,作 MP AB 于 P 交 x 轴于点 G，作 MP x 轴于点 D，过 P 点作 PN MD 于点 N,PH x 轴于点 H 易证 PMN BAO,PN:MN=O B:OA=3,PN=3MN 在 RtPMN 中 ,由勾股定理得:PM 2=PN2+MN2,解得: MN= ,PN= , 3109PH=ND=MD MN=5 ,OH=ODHD=ODPN=2t+5 ,910P(2t+5 ,5 ),代入直线解析式求得:t= ; 91033210同理,当直线 l 位于 M 点的另外一侧时 ,可求得:t = + 综上所述；当 t= ， t= + 点 M 与直线 l 的距离是 3 个单位.321032（注：用其它方面计算正确也得全分）
