1、2.1.2系统抽样导学案学习目标:（1）结合实际问题情景，理解系统抽样的必要性和重要性；（2）学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本；（3）初步感受从数据中了解信息的过程与作用学习重点、难点:学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本。学习过程:一、问题情境情境 1.某校高一年级共有 20 个班，每班有 50 名学生.为了了解高一学生的视 力状况从这 1000 人中抽取一个容量为 100 的样本进行检查，应该怎样抽样？二、学生活动用简单随机抽样获取样本，但由于样本容量较大，操作起来费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公 平，你能否设计其他抽取样本的方法？三、建构数学1系统抽样的
2、定义：_ _。【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（1）当总体容量 N 较大时，采用系统抽样。（2）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，间隔一般为 kN/n。 （x表示不超过 x 的最大整数）（3）一定的规则通常指的是：在第 1 段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔 k 的整倍数即为抽样编号。2系统抽样的一般步骤为：（总体容量 N，样本容量 n）来源:_ _ _3思考：（1）下列抽样中，不是系统抽样的是（ ）A从标有 115 号的 15 个小球中任选 3 个作为样本，先在 15 号球中用抽签法抽出 l号
3、，再将号码为 l+5，l+10 的球也抽出；B工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程中 ，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；C搞某市场调查，规定在商场门口随机地询问一个人 ，直到调查到事先规定的调查人数为止；D电影院调查观众的某一指标，邀请每排（每排人数相等）座位号为 14 的观众留下来座谈。（2）调查某班 40 名学生的身高情况，利用系统抽样的方法抽取容量为 5 的样本。这个班共分 5 个组，每个 组都是 8 名同学，他们的座次是按身高进行编排的。李莉是这样做的：抽样距是 8，按照每个小组的座次进行编号。你觉得这样做有代表性么？（3）在（2）中，抽样距是 8，按身照全班学
4、生的身高进行编号，然后进行抽样，你觉得这样做有代表性么？四、数学运用1例题：例 1、某校高中三年级的 295 名学生已经编号为 1，2，295，为了了解学生的学习情况，要按 1：5 的比例抽取一个样本，用系 统抽样的方法进行抽取，并写出过程。 来源:来源:例 2、从编号为 150 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取 5 枚导弹的编号可能是（ ）A5，10 ，15，20，25 B、3，13，23，33，43 来源:C、1， 2， 3， 4， 5 D、2， 4， 6， 16，32例 3从 2005 个编号中抽
5、取 20 个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（ ）A、99 B、99.5 C、100 D、100.5例 4、某小礼堂有 25 排座位，每排 20 个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是 15 的所有 25 名学生进行测试，这里运用的是 抽样方法。例 5、某单位在岗职工共 624 人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取 10%的工人进行调查。试采用系统抽样方法抽取所需的样本。 2练习练习 1：在 1000 个有机会中奖的号码（编号为 000999）中，在公证部门的监督下，按随机抽取的方法确定最后两位数为 88 的号码为中奖号码，这是运用那种
6、抽样方法确定中奖号码的？依次写出这 10 个中奖号码。来源:练习 2：课本第 44 页第 1、2、3 题。拓展提高练习 3： (2004年福建省高考卷) 一个总体中有 100 个个体,随机编号为 0,1,2,99,依编号顺序平均分成 10 个小组,组号分别为 1,2,3,10.现用系统抽样方法抽取一个容 量为 10 的样本,规定如果在第 1 组随机抽取的号码为 m,那么在第 k 组抽取的号码个位数字与 m+k 的个位数字相同.若 m=6,则在第 7 组中抽取的号码是 _。五、回顾小结：六、课外作业：一个总体中的 1000 个个体编号为 0，1，2，999，依次将其分为 10 个小组，组号为 0，1，2，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本，规定如果在第 0 组随机抽取的号码为 x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第 k 组中抽取的号码的后两位数为 x+33k 的 后两位数。（1）当 x=24 时，写出所抽取样本的 10 个号码；（2）若所抽取样本的 10 个号码中有一个的后两位数是 87，求 x 的取值范围。
