1、2.2.1总体分布的估 计同步检测一、基础过关1 下列关于频率分布直方图的说法正确的是_(填序号)频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率；频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于 1；频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大；频率分布直方图能直观地表明样本数据的分布情况2 如图所示是一容量为 100 的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在15,20)内的频数为_3 容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表：分组 10，20) 20，30)30， 40)40，50)50， 60)60，70)频数 2 3 4 5 4 2则样本数据落在区间10,40)的频率为_4. 学校为了调查
2、学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为 n 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)的同学有 30 人，若想在这 n 个人中抽取 50 个人，则在50,60)之间应抽取的人数为_5 在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，a，b) 是其中的一组，抽查出的个体在这组上的频率为 m，该组上直方图的高为 h，则|ab|_.6 将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为 234641，且前三组数据的频数之和等于 27，则 n_.7 某班共有 60 名学生，先用抽签法从中抽取 10 名学生调查他们的学习情况，若抽查结果如下表所
3、示，先确定 x 的值，再完成频率分布直方图.每周学习时间(小时)0,10) 10,20) 20,30) 30,40)人数 2 4 x 1来源:8 某制造商在今年 3 月份生产了一批乒乓球，随机抽样 100 个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表：分组 频数 频率39.95,39.97) 1039.97,39.99) 2039.99,40.01) 5040.01,40.03 20合计 100补充完成频率分布表(结果保留两位小数 )，并在上图中画出频率分布直方图二、能力提升9 一个容量为 100 的样本，其 数据的分组与各组的频数如下：组别 (0,10 (10,20 (20,
4、30 (30,40 (40,50 (50,60 (60,70频数 12 13 24 15 16 13 7则样本数据落在(10,40上的频率为_10100 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在60,70)的汽车大约有_辆11如图是根据部分城市某年 6 月份的平均气温(单位：) 数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5,26.5，样本数据的分组为 20.5,21.5)，21.5，22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5) ，24.5,25.5) ，25.5，26.5 已知样本中平均气温低于 22.5 的城市个数为 11，则样本中平均气温不低于
5、 25.5 的城市个数为_12某市共有 5 000 名高三学生参加联考，为了了解这些学生对数学知识的掌握情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：分组 频数 频率80,90) 90,100) 0.050100,110) 0.200110,120) 36 0.300120,130) 0.2751 30,140) 12 140,150 0.050合计 (1)根据上面的频率分布表，求，处的数值；(2)在所给的坐标系中画出区间80,150上的频率分布直方图三、探究与拓展来源:13某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60
6、)，60,70)，70,80)，80,90)，90,10 0(1)求图中 a 的值；(2)根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分； 来源: 数理化网(3)若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数( x) 与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数.分数段 50,60) 60,70) 70,80) 80,90)来源: 数理化网xy 11 21 34 45答案1 230 30.45 415 5. 660mh7 解 由 24x110，得 x3，频率分布直方图如图所示：8 解 频率分布表如下：分组 频数 频率39.95,39.97) 10
7、 0.1039.97,39.99) 20 0.2039.99,40.01) 50来源:0.5040.01,40.03 20 0.20合计 100 1频率分布直方图如下：90.52 1040 11912解 (1)3，0.025， 0.100，120.13解 (1)由频率分布直方图知(2 a0.020.030.04)101，解得 a0.005.(2)由频率分布直方图知这 100 名学生语文成绩的平均分为550.00510650.0410750.03 10850.0210950.0051073( 分)(3)由频率分布直方图知语文成绩在50,60)，60,70) ，70,80) ，80,90)各分数段 的人数依次为 0.005101005,0.041010040,0.031010030,0.021010020.由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为5,40 20,30 40,20 25.12 43 54故数学成绩在50,90)之外的人数为 100(5 204025)10.
