1、2.2.1频率分布表教案教学目标:（1）了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；（2）能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；（3）通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法教学重点、难点:正确地编制频率分布表。教学过程:一、问题情境1情境： 如下样本是随 机抽取近年来北京地区 7 月 25 日至 8 月 24 日 的日最高气温419375357354372来源:381来源 :数理化网来源:3473373337 月 25 日至 8 月 10日 来源: 32534633030831028631528828631528833
2、23253033022983318 月 8 日至 8 月 24 日3282982562473003012953032问题：怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温（ ）状况？C二、建构数学分析上面两样本的高温天数的频率用下表表示：时间 总天数高温天数（频数）频率7 月 25 日至 8 月 10 日 17 11 06478 月 8 日至 8 月 24 日 17 2 0118由此可得：近年来北京地区 7 月 25 日至 8 月 10 日的高温天气的频率明显高于 8 月 8 日至 8 月 24 日；一般地：当总体很大或不便获取时，用样本的频率分布去估计总体频率分布；把反映总体频率分布的表格称为
3、频率分布表。三、数学运用1例题例 1、从某校高一 年级的 1002 名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为 100 的身高样本，如下（单位： ） 作出该样本的频率分布表并估计身高不小于 170 的同学的所占的百cm分率168 165 171 167 170 165 170 152 175 174165 170 168 169 171 166 164 155 164 158170 155 166 158 155 160 160 164 156 1 62160 170 168 164 174 170 165 179 163 172180 174 173 159 163 172 167 160 16
4、4 169151 168 158 168 176 155 165 165 169 162177 158 175 165 169 151 163 166 163 167178 165 158 170 169 159 155 163 153 155167 163 164 158 168 167 161 162 167 168161 165 174 156 167 166 162 161 164 166解：（1）在全部数据中找出最大值 180 与最小值 151，它们相差（极差）29，确定全距为30，决定组距为 3；（2）将区间 分成 10 组；分别是 ，50.,18150.,3),15.,6)17.
5、,)（3）从第一组 开始分别统计各组的频数，再计算各组的频率，列频率分布50.,13)表：分组 频数累计 频数 频率150.,3)4 4 004.,612 8 00815.,9)20 8 008159.,62)31 11 011.,53 22 0 22165.,8)72 19 019.,786 14 0141.5,4)93 7 0077.,97 4 0041.5,80100 3 003合计 100 1根据频率分布表可以估计，估计身高不小于 170 的同学的所占的百分率为：17.500.4.740.31%268一般地编制频率分布表的步骤如下：（1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个取值区间的长
6、度，组距是指分成的区间的长度（2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出 频率分布表例 2下表给出了某校 500 名 12 岁男孩中用随 机抽 样得出的 120 人的身高(单位) （1）列出样本频率分布表；（2）估计身高小于 134的人数占总人数的百分比。分析：根据列样本频率分布表的一般步骤解题。解：（）样本频率分布表如下：区间界限 122,126) 126,130) 130,134) 134,138) 138,142) 142,146)人数 5 8 10 22 33 20区间界限 146,150) 150,154) 154,158)人
7、数 11 6 5（2）由样本频率分布表可知身高小于 134cm 的男孩出现的频率为 0.04+0.07+0.08=0.19，所以我们估计身高小于 134cm 的人数占总人数的 19%。2练习（1）课本第 53 页 练习第 1、3 题（2）列出情境中近年来北京地区 7 月 25 日至 8 月 10 日的气温的样本频率分布表（3）有一个容量为 的样本数据,分组后各组的频数如下:4512.5,3;.18;.,2159;.,41;2.5,710;2.5,34.由此估计，不大于 的数据约为总体的( A )7A B C D9%9%3（4）一个容量为 20 的样本数据 ，数据的分组及各组的频数如下：（10，
8、20） ，2；（20，30） ，3；（30，40） ，4；（40，50） ，5；（50，60） ，4；（60，70） ，则样本在区间（，50）上的频率为（ B ）A0.5 B0.7 C0.25 D0.05四、回顾小结：总体分布的频率、频数的概念；编制频率分布表的一般步骤分 组 频 数 频 率122,126)5 0.04126,130) 8 0.07130,134) 10 0.08134,138) 22 0.18138,142) 33 0.28142,146) 20 0.17146,150) 11 0.09150,154) 6 0.05154,158) 5 0.04合 计 120 1五、课外作业：课本第 59 页 习题 22 第 1 题
