1、2010 河南中考数学试卷分析执笔：刘继斌校审：程祖培一 试题分析2010年河南省中招数学试卷结构与历年相同，共 23道题，满分 120分。其中，选择题、填空题、解答题的分值仍分别按15%、22.5%、62.5%的比例设置。试卷全面考查了数与式，空间与平面图形，统计与概率等内容。注 重 考 查 核 心 内 容 与 基 本 能 力 ， 关 注 学 生 的 数 学 素 养 的 养 成 与 发展 ； 突 出 数 学 思 想 方 法 的 理 解 与 应 用 ； 考 查 学 生 并 运 用 数 学 知 识解 决 实 际 问 题 的 能 力 ； 关 注 在 学 习 数 学 活 动 的 过 程 中 认 识
2、数 学 、掌 握 数 学 基 本 方 法 的 能 力 .应 用 型 、 操 作 型 、 推 理 型 、 阅 读 理 解型 、 图 象 信 息 采 集 型 等 等 题 目 丰 富 多 彩 .。 与 2009 年 相 比 题 型没 有 大 的 变 化 ， 仍 然 是 23 道 题 ， 但 难 度 增 加 明 显 ， 更 加 注 重 对学 生 能 力 的 考 查 。 试题有以下特点：1 试题覆盖知识点广泛； 2重视对学生的运用基础知识和基本技能分析、解决问题能力的考查；3强调应用性，考查学生的动手实践能力；4 注重试题的综合性。关注学生对所学知识的适当重组与整合，重视对知识本身的理解和在理解基础上的
3、应用。二.成绩统计今年淮滨县有 6430 人参加中招考试，数学学科人均分数为75.41.分，及格率 68.4%，优秀率 9%，最高分 117 分，最低分 0 分。三学生答题情况（由评卷样本得）及错因分析（一）选择题的 6个小题，涉及的知识点有相反数、科学记数法、数据分析、三角形中位线性质、解一元二次方程、旋转变换、平面直角坐标系等。各题得分情况如下：题号 1 2 3 4 5 6得分率 97% 83% 95% 76% 95% 60%选择题作为试卷的起手题较容易，有利于于学生在轻松的氛围中开始答题。本题出错较多的是第 6 小题，反映了学生数形结合的能力不强。从学生答卷的情况看，选择题失分的原因主要
4、有：1、马虎、粗心，审题不清。 2、基本概念掌握不牢。3、综合运用数学知识的能力不强。（二）填空题的 9个小题，涉及的知识面较广，有绝对值、平方根、有理数的运算、一次函数的性质、三角形内角和及推论、圆的切线的性质、圆心角与圆周角关系、概率、视图、图形变换、求图形的面积、直线与圆的位置关系等知识点。各题得分情况如下：题号 7 8 9 10 11 12 13 14 15得分率 95% 94% 90% 88% 71% 83% 65% 48% 9%填空题注重对学生四基的考查。其中 7、8、9、10、12 得分较好，出现的错误集中反应在第 13、14、15 后三题，特别是第 15 题是整张试卷得分率最低
5、的题，得分率不到 10，其实，本题学生只要动手去画一下，很快就能发现点的位置规律，大部分学生看到这样的题就怕了，觉得无从下手，还有的学生忽略了“点 E 不与 B、C 重合”的条件而导致错误。第 14 小题关键在于做出正确的辅助线 AE,用矩形面积减去扇形和直角三角形的面积即可求出阴影部分的面积。部分学生因未能作出辅助线，而无从下手，还有许多学生因计算能力太差而导致结果错误。另外，第 13 小题学生失分也较严重，反映了学生的空间想象能力、动手能力均较差（三）解答题，本题共 8个小题，75 分。解答题作为试卷的重要组成部分涉 及 的 知 识 面 广 ， 方 法 多 ,并 且 紧 密 联 系 学 生
6、 的 生 活实 际 和 数 学 实 际 。它可以考查学生的基本运算能力、数学语言的表述能力、逻辑推理能力、获取和整合信息的能力、解决实际问题的能力等等， 对 学 生 的 探 究 能 力 、 数 学 潜 能 也 有 较 大 的 挖 掘 。各题得分情况如下：题号 16 17 18 19 20 21 22 23得分率 80% 75% 78% 32% 61% 51% 37% 27%各 题 典型错误及错因分析：题 号错误情况 原因分析16 致化简错误224x-x分 解 为 ： （ ）把 致化简错误2214抄 成没化简或化简不彻底就带入化简过程过于简略基础知识掌握不牢解题不规范计算能力差17多写了其他非等
7、腰三角形把ABC 写成B证明跳步审题不仔细，读题盲目图快缺乏良好的书写表达找等腰三角形误为找全等三角形 习惯，推 理 不 严 密 。18忘记补全条形图把圆心角度数写成所占的百分比概率算错对图表等数学信息的阅读理解能力、分析能力差做题不认真、不细致19前两问分别只写出一种情况把“以 P、A、D、E 为顶点的四边形”理解为四边形 PADE思考问题不全面审题不仔细，思维定势20没指出未知数为正整数这一条件把“多于 25个”表示为 25解题过程不规范不等式组解错建模能力差基础知识掌握不牢应用水平不高21计算错误找不到不等式解集与函数图像的关系第三问不能说明理由不能把坐标与线段长联系起来，数形结合能力差
8、22 不能正确作出辅助线 计算错误 证明三角形全等的定理用错 用“HL”证三角形全等时，未说明是直角三角形推 理 不 严 密 ，学生动手操作能力、探究能力不强计算能力不强23方程组不会解或解错直接用点的坐标表示距离，没注学生有畏难情绪、综合运用数学知识的能意符号问题不能写出所有点放弃不做力、分类讨论思想、数形结合的能力弱。四对今后教学工作的启示1、加强基本概念教学，重视基础知识的落实。试卷把考查学生的数学的基础知识与基本能力放在了重要的地位,而从试卷中暴露出来的问题又可以看到，基础不扎实，是考生失分的主要原因之一，因此，加强基础知识是必须注意的一个重要问题。加强平时的基础知识和基本技能的教学，
9、让考生扎扎实实地学习基本概念，基本方法和基本技能，针对学生实际，精选例习题，从绝大多数学生的要求出发，以基础题为切入口，通过变式逐步提高要求，确保其能正确解答基本题型。2、要着眼于学生能力的提高。能力考查是中考的命题方向，学生除了应掌握较扎实的基础知识外，还应具备较强的运算能力、空间观念、统计观念及应用意识与推理能力，应把培养学生的能力作为教学的主要目标。教师更应认真研读课程标准，把握时代的脉搏，多引导学生关注生活环境、社会现实、经济建设等各个方面，从中提炼出有社会价值的应用背景，从而增强学生用数学的意识和能力。扩大实际问题抽象为数学问题的建模训练，增加这方面的题目，拓宽眼界，培养用数学的能力
10、。3、规范解题步骤，强化规范答卷，确保不因解题过程不合理而丢分。教育学生在解题中避免口算、跳算、注意草稿纸的合理使用有目的地训练常见题型，规范解题步骤，指出典型易错点，强化逻辑思维能力的培养。解题教学中要教会学生正确阅读，准确理解题意，训练学生对数学思想方法的主动应用，逐步培养学生运算能力和发散性思维。注意培养学生的解题后的反思能力。4、重视数学应用题的教学。教学中要时常关注社会生活实际,编拟一些贴近生活,贴近实际,有着实际背景的数学应用性试题,引导学生学会阅读、审题、获取信息、解决问题。将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用。这样引导学生在问题解决中,体会数学与人类社会的密切关系,增进对
11、数学的理解,启迪学生平时关心生活,关注社会。同时要对一些习题运用变式训练，改变问题的呈现方式。5注重对学生数学做题策略培养，积极应对中考。这次考试所暴露出来的一个最大问题还反映在学生缺乏应有信心。在后面的学习中我们要让学生建立起信心，在提高准确度上下功夫，遇事要沉着。6、转变观念，改进教学方法，调动学生的积极性让学生成为学习的主人。学生学会思考才能从根本上提高成绩，解决问题。会思考是学生自己“悟”出来，自己“学”出来的，教师应教的，是思考问题的方法和策略，然后让学生用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考，这样才会有创新精神和创新意识。培养考生发散性思维和创造性思维，防止形成“思维定势”。
