1、专题四 图形的折叠问题,考情总结分析近 5 年河南中考真题可以看出，图形的折叠问题在河南中招考试中除2011年外，其他 4 年均有考查，常设置 1 道题，分值一般为 3 分，均以填空题的形式出现. 本专题内容在考查中常涉及到特殊平行四边形的折叠与性质、特殊三角形的判定、勾股定理的运用，角平分线的性质等. 因此考生在复习中应熟练掌握一些基本图形的性质和判定定理以及图形折叠的性质.预计 2016 年河南中招考试中图形的折叠仍是重点考查内容.,【方法指导】 有关图形折叠的相关计算，首先要熟知折叠是一种轴对称变换，即位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称；然后根据图形折叠的性质，即折叠前、后图形的对应边和
2、对应角相等，对应点的连线被折痕垂直平分进行相关计算.图形的折叠通常和动点问题结合在一起进行考查，常见的问题类型有以下3种：（1）求线段的取值范围；（2）求最值问题；（3）分类讨论线段长度. 其中第（3）种类型在河南中招考试中为常考类型，解决此类型题，一般运用等量代换，并结合勾股定理或相似三角形的性质来构造方程，进而求解线段的长度.,答案,3. （2015包头）如图，在边长为 1的菱形ABCD中，A = 60，点E，F分别在AB，AD上，沿 EF折叠菱形，使点A落在BC边上的点G处， 且EGBD于点M，则EG的长为_.4. 如图，有一张正方形纸片ABCD，点E在边AD上，且AE = AD，将纸片
3、按如图所示方式折叠，使点B与点E重合，折痕为GH，点C所对应的点为F，EF交CD 于点N，则tanEND的值为_.,答案,答案,5. 如图，在四边形ABCD中，ABCD，B = 90，AB = 2，BC = 4. P为线段BC上的一动点，且和点B，C不重合，连接PA，过点P作PEPA交CD所在直线于 点E，将PEC沿PE翻折至PEG位置， 连接AG. 若BAG = 90，则线段BP的 长为_.6. 如图，矩形纸片ABCD中，AB = 4，AD = 6，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与 点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E， F，要使折痕始终与边AB，AD有交点，则 BP的取值范围是
4、_.,或 2,7. （2015三明）如图，在ABC中，ACB = 90，AB = 5，BC = 3，P是AB边上的动点（不与 点B重合），将BCP沿CP所在的直线 翻折，得到BCP，连接BA，则BA 长度的最小值是_.8. 如图，矩形ABCD中，AB = 6，BC = 8，点F为BC边上的一个动点，把ABF沿AF折叠. 当点B的对应点B落在矩形ABCD的对称轴上时， 则BF的长为_.,1,或,答案,9. （2012河南）如图，在RtABC中，ACB = 90，B = 30，BC = 3. 点D是BC边上一动点（不与点B，C重合），过点D作DEBC交AB边于点E，将B沿直线DE翻折，点B落在射线
5、BC上的点F处. 当AEF为直角三角形时，BD的长为_.,1或2,10. （2015商丘模拟）如图，在菱形ABCD中，DAB = 45，AB = 4，点 P 为线段AB上的一个动点，过点 P 作PEAB交AD于点E，将A沿PE折叠，点A落在F处，连接DF，CF，当CDF为等腰三角形时，AP 的长为_.,或2或,11. （2015牡丹江）矩形纸片ABCD，AB = 9，BC = 6，在矩形边上有一点P，且DP = 3.将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为_.,或,12. （名师原创）如图，在ABC中，ABC = 90，AC = 10，一条直角边为6，点M，N分别在边AB，BC所在的直线上，沿直线MN将BMN折叠，点B落在点P处，若APBC且AP = 4，则BN = _.,或10,
