1、基金项目：国家自然科学基金（60434020、60572051） ，上海市教委重点项目（07ZZ102）和创新项目(08YZ109)。作者简介：汤天浩 (1955-), 男,江苏宝应人，博士生导师，从事智能海事交通系统研究。 Email: 联系电话：021-58855200-4501 手机： 1365-183-7618 通讯地址：上海市浦东大道 1550 号 1066# 邮编：2001353 舰船组合导航系统的顺序滤波融合算法汤天浩，闻春红，王天真，葛泉波(上海海事大学,上海 200135)摘 要: 舰船组合导航系统 Kalman 滤波的集中式融合与分布式融合存在滤波精度与计算性能、容错性不
2、可兼顾的缺点。且船舶运动受海洋环境等的影响，其噪声基于白噪声建模过于理想化。针对上述问题，提出了舰船组合导航系统的顺序滤波融合算法。该算法的基本思想是采用一阶 Markov 过程建立舰船运动的噪声模型，并用状态扩维方法将状态方程转化为符合标准 Kalman 滤波的基本方程，然后每一时刻检查各导航子系统的有效性，对有效的导航子系统引入顺序滤波融合思想实现导航定位。与传统的顺序滤波融合算法相比，新算法在保留与集中式融合同样高的滤波精度、计算性能好的优点的基础上，新增了实用性强、容错性好的优点。理论分析和舰船 SINS/GPS 组合导航仿真结果表明了新算法的有效性和优越性。关键词: 水路运输；组合导
3、航；集中式融合；分布式融合；容错性；顺序滤波融合；状态扩维中图分类号： 文献标识码：A Sequential Filtering Fusion Algorithm forIntegrated Navigation SystemTANG Tian-hao, WEN Chun-hong, WANG Tian-zhen, GE Quan-bo (Shanghai Maritime University, Shanghai, 200135)Abstract: Centralized fusion and distributed fusion for vessel integrated navigati
4、on have either higher filtering accuracy or better computation performance and fault-tolerant, but not both. And impacted by marine environment, it is too ideal to modeling vessel process noise with white noise. To against above problems, the paper introduces sequential filtering fusion algorithm fo
5、r integrated navigation system. The new algorithm models vessel process noise with one order Markov process, and changes state equations into basic equations of standard Kalman filter, then checks the efficiency of each sub navigation system and fusions all efficient data step by step to positioning
6、 vessel. Compared with traditional sequential filtering fusion algorithms, the new algorithm reserves advantages of the same filtering accuracy with centralized fusion algorithm and better computation performance, and adds advantages of more practical and better fault-tolerant. Theoretical analysis
7、and vessel GPS / SINS integrated navigation simulation results indicate the efficiency and superiority of the new algorithm. Key words: integrated navigation; centralized fusion; distributed fusion; fault-tolerant; sequential filtering fusion; state dimension augmentation引言全球化进程的加快促进了船舶运输业的迅猛发展，从而使得
8、船舶对导航定位设备的自动化和精度提出了更高的需求。近年来，信息融合技术的进步极大地推动了舰船组合导航技术研究和应用的发展，取得了诸多研究成果，其中部分已在实际工程中得到了有效应用 1-10。舰船组合导航系统中常用的Kalman滤波融合方法包括集中式和分布式两种。集中式融合可以获得全局最优融合估计，具有高的滤波精度，但要求融合滤波器需具有较强的中心处理能力，计算负担重，不利于滤波的实时运行。另外，当某导航子系统出现故障时，滤波值会被污染，输出的导航信息不可靠，即系统容错性差，不利于故障诊断。分布式融合方法采用并行计算方式，计算负担小，可将失效子系统隔离，用剩下的正常子系统继续完成导航任务，即容易
9、进行故障诊断和分离，但是融合估计是局部最基金项目：国家自然科学基金（60434020、60572051） ，上海市教委重点项目（07ZZ102）和创新项目(08YZ109)。作者简介：汤天浩 (1955-), 男,江苏宝应人，博士生导师，从事智能海事交通系统研究。 Email: 联系电话：021-58855200-4501 手机： 1365-183-7618 通讯地址：上海市浦东大道 1550 号 1066# 邮编：200135优、全局次优的，即滤波精度低于集中式融合方法 4,8-10。另外，船舶运动受海洋环境等的影响，其噪声基于白噪声建模过于理想化。针对上述问题，本文提出了舰船组合导航系统
10、的顺序滤波融合算法。该算法的基本思想为：1)采用一阶 Markov过程建立船舶运动噪声模型，然后用状态扩维方法将状态方程转化为符合标准Kalman滤波的基本方程；2)每一时刻，检查各导航子系统的有效性，对有效的导航子系统引入顺序滤波融合思想实现导航定位。1 舰船组合导航系统模型1.1 舰船组合导航系统模型的建立舰船运动状态方程为(1)(1)(,)()xkkxw其中 表示离散时间标记； 为目标的状态矢量， 为状态转移矩阵。由于船舶航(,)k行受海洋环境的影响，舰船组合导航系统中的运动过程噪声 用一阶Markov过程建模更符合()w实际，即(2) ()1)(1)kk上式中， 是方差为 的零均值高斯
11、白噪Q声。 舰船上的各导航子系统(如GPS、SINS、TNS、CNS 和SAR等)经过时空配准后的测量方程写为, (3)()(iiizkHxkvN,21上式中， 是导航子系统的数目，测量噪声N是相互独立的零均值高斯白噪声过程，其()iv方差为噪声方差阵为(4)()iiVarvkR1.2 舰船组合导航系统模型的标准化易知，1.1节中的组合导航模型无法进行标准Kalman滤波。这里，我们采用需采用状态扩维方法将舰船组合导航系统模型标准化为可进行经典Kalman滤波模型。经状态扩维方法标准化后的测量方程为*(1)(,)()xkkxwk（5）（61,2iiizHvN）其中 *()0(1,)(,)(0(
12、)()iixkwkIkQHk（ ） =2 舰船组合导航系统的顺序滤波融合算法2.1 组合导航系统的集中式融合算法通常，集中式融合算法是将所有采集到的测量值传输到中心处理器，然后再进行处理。将式(3)给出的多个测量方程扩维为如下总体的测量方程：(7)*()()ZkHxkV其中 *12123()()()()()()TTNTTTNzzkkkVvvRdiagR 则舰船组合导航系统的集中式融合Kalman滤波器可由如下引理给出。为简便起见，接下来的描述我们均用 代替 。()xk*()定理1 舰船组合导航系统的集中式融合Kalman滤波器为：(8)11(|)(|)(|)|()()TxkkKZHxkPkR
13、其中1()|1)()()TKkHPkk (9)(10)*(|1)(,)(|)1,TxxkkkQ 集中式融合利用一个滤波器来集中处理所有子系统信息，虽然理论上可以给出状态误差的最优估计，但存在以下的缺点：集中式融合的状态维数高，计算量以滤波器维数的三次方递增，不能保证滤波器的实时性。加之前面我们采用了我状态扩维方法标准化系统模型，计算量负担就更大了。2.2 组合导航系统的顺序滤波融合算法顺序滤波融合的基本思想为：若已获时刻状态 基于全局的估计值1k(1)xk及相应的估计误差协方差(|x,当 时刻到来时，利用Kalman|)Pk k滤波器和 时刻各有效子系统的测量值依次1对状态 进行估计，最后得到
14、基于全局信息()x的估计值 和相应误差协方差 。|k (|)Pk这里，每个时刻，导航子系统的测量值到来时按到来的先后顺序先检查导航子系统的测量值是否有效。若无效，则隔离该子系；若有效，则进行滤波。舰船组合导航系统的顺序滤波融合算法由下述定理给出。定理2 有色过程噪声系统的顺序滤波器为：(11)1*1*(|)(|)(|)|()()iiiii iTiiixkkKzHxPkRk其中 (12) 1*1()|)()iiiiTiiiKkPHk(13)0(|)()xk*(|1,1|)()(,TxkPkPQ (14)(15)(|)(|)NxkkP有色过程噪声系统的顺序滤波融合算法流程如图1所示。图1 顺序滤波
15、融合算法流程Fig.1 Flow chart of sequential filtering fusion3 算法性能分析本文提出的舰船组合导航系统的顺序滤波融合算法具有如下优点：1) 具有较强的实用性。舰船组合导航系统的过程噪声采用一阶Markov过程建模，与经典Kalman滤波采用白噪声建模相比，更符合舰船运动的实际情况。因此，新算法实用性较强。2) 与集中式融合具有相同的滤波精度，即如下推论1成立。推论1：有色噪声系统的集中式测量融合与顺序滤波融合具有相同的估计精度，即(16)(|)(|)Pkk证明：结合式子(4)和(7) 有(17)11*1(|)(|)()NTiiiiHkRk由于两算法
16、具有相同的滤波初始值，因此有(18)(0|)(|)P故易得, (19)(1|)(|)1|(|)P则将上式代入(16)式并结合定理1可得(|)(|)Pkk故推论得证。 3)具有较好的计算性能。网络的传输总是存在一些延迟。集中式融合需等待所有传感器的信息都到达后才能开始滤波，而在延迟不超过一个融合周期的前提下，新算法可以来一个传感器信息处理一次，因此可以大大减轻中心处理器的瞬时计算负荷，同时节省计算时间。4）较好的容错性。可以将无效的导航子系统隔离开，用剩下的导航子系统继续完成导航任务。4 舰船SINS/GPS 组合导航仿真研究在众多舰船导航系统中，GPS系统能够提供高精度的位置和速度信息，但其定
17、位间隔为1秒，无法满足高精度的军用载体的需求。另外，GPS受周围环境影响较大，接收天线可能被阻挡，使用户只能收到不足4颗卫星的导航信号。系统的正常工作受到影响。SINS系统能完全独立自主的工作，可同时输出位置、姿态、加速度和角速率等非常全面的导航信息，短时定位精度很高，但惯性导航定位误差随时间累积的特性使其难以长时间独立工作。综上，GPS 和SINS具有互补的特点，两者的组合不仅具有独立系统各自的主要优点，而且随着组合水平的加深，组合系统的总体性能要远远优于各独立系统，被认为是目前导航领域比较理想的一种组合导航方式。考虑一类由SINS为主，GPS为辅的舰船组合导航定位系统，则组合系统状态变量取
18、为 (),Tenuxkvaxva其中 分别表示东北ne,天地理坐标系中东向、北向和天向的位置、速度和加速度。舰船运动状态方程采用匀加速直线运动建模。组合导航子系统数目为2，SINS提供位置、速度和加速度信息，GPS提供位置、速度信息。本节采用组合导航定位的直接滤波法 11-12，验证本文提出的算法和集中式融合算法的滤波精度等价性问题及组合导航定位的优越性。仿真结果如图2、表1、图3和表2所示。0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10001234567X-与与与与Y-与与与与ve与与与与与与与与与与与与与与与与图2 两种算法对 的滤波误差曲线evFig.2 Estimate
19、 error curves of under the two algorithms表1 两种算法下 的均方误差和Table 1 the mean square error of evunder the two algorithms融合方式 MSE顺序滤波融合 7.4647集中式融合 7.4647图2和表1表明，本文提出的算法与集中式融合算法具有相同的滤波精度。0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000510X-与与与与Y-与与与与SINS/GPS与与与与与SINS与与与与与与与与SINS/GPS与与与与SINS与与0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
20、 100051015X-与与与与Y-与与与与SINS/GPS与与与与与GPS与与与与与与与与SINS/GPS与与与与GPS与与与与图3. 组合导航与单独导航对 的滤波误差曲线evFig.2 Estimate error curves of two algorithms表 2 组合导航与单独导航的均方误差和比较Table 2 The mean square error of integrated navigationand separate navigation 导航方式 MSESINS/GPS组合导航 7.6528SINS单独导航 15.4962GPS单独导航 19.1687图3和表2表明，
21、SINS/GPS组合导航定位可以获得比单独导航更好的导航性能。5 结 语本文给出了舰船组合导航系统的顺序滤波融合算法的详细推导过程和算法性能分析。新算法在保留传统的顺序滤波融合算法的优点的基础上，新增实用性强、容错性好的优点。理论分析和舰船SINS/GPS组合导航仿真结果表明新算法可获得与集中式融合相同的滤波精度，且实用性强、计算性能和容错性好。实际舰船组合导航系统的过程噪声和测量噪声建模可能是更为复杂的情形，在这种情况下顺序滤波融合算法该如何处理是下一步要做的工作。参考文献：1 HE Feng, WU Lenan. Sequential Dual Filter Based Smoothing
22、 Framework for Integrated Navigation SystemJ .IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference 2007,2007:1-5.2 周勇余，许江宁，高敬东.舰船组合导航系统M.北京：国防工业出版社，2006.3 钱华明，雷艳敏，谢常锁.组合导航系统几种滤波方法的分析比较及其性能评价J. 中国惯性技术学报，2006，14(6)：95-99.QIAN Hua-ming, LEI Yan-min, XIE Chang-suo. Analysis Compare and Performance
23、 Appraisal on Filter Methods in Integrated Navigation SystemJ. Journal of Chinese Inertial Technology,2006,14(6):95-99.4 文成林, 吕冰 , 葛泉波.一种基于分步式滤波的数据融合算法J.电子学报, 2004, 32(8): 126-1267.WEN Chen-lin, LV Bing, GE Quan-bo. A data fusion algorithm based on filtering step by stepJ.ACTA ELECTRONICA SINICA, 20
24、04, 32(8): 126-1267.5 付梦印, 邓志红 , 张继伟. Kalman 滤波理论及其在导航系统中的应用M.科学出版社, 2003.6 韩崇昭, 朱洪艳, 段战胜等. 多源信息融合M.清华大学出版社, 2006.7 何友, 王国宏,等. 传感器信息融合及应用M.电子工业出社, 2000.8 WEN Chen-lin, GE Quan-bo. Asynchronous Multisensor Sequential Data Fusion Based on Transmission Delay. ICSCA 2006, Chongqing, China, May 2006.9 GA
25、NG Qiang. Comparison of two measurement fusion methods for Kalman-Filter-Based multi-sensor data fusionJ. IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems, 2001, 37(1):273-280.10 秦永元，张洪钺，汪叔华.卡尔曼滤波与组合导航原 理.沈阳：西北工业大学出版，1998. 11 李仁.SINS/GPS组合导航系统研究D.哈尔滨工业大学，2006.12 侯彦东，葛泉波，文成林.基于测量分量加权融合的GPS/SINS船舶组合导航算法J.中国航海，2008，31(1)：32-37.HOU Yan-dong, GE Quan-bo, WEN Cheng-lin. GPS/SINS Ship Integrated Navigation Algorithm Based on Measurement Component Weighted FusionJ. Navigation of China, 2008，31(1)：32-37.
