基于遗传算法的导航实时图像匹配算法.doc

1、2008 年 2 月 Journal on Communications February 2008第 29 卷第 2 期 通 信 学 报 Vol.29 No.2基于遗传算法的导航实时图像匹配算法冷雪飞 1，刘建 业 2，熊智 2（1. 南京航空航天大学 航天学院，江苏 南京 210016；2. 南京航空航天大学 自动化学院 导航研究中心，江苏 南京 210016）摘 要：由于一般图像匹配算法均采用全局搜索法，耗时较大，为满足景象匹配辅助导航系统实时性的要求，提出了一种将遗传算法和加权 Hausdorff 距离算法相结合的图像匹配算法，利用遗传算法的非遍历搜索机制，迅速收敛到全局近似最优解，提

2、高了匹配搜索的快速性。同时，提出了一种基于特征图像分支点提取的加权Hausdorff 距离图像匹配算法，并给出了相应的权值求解公式，利用加权 Hausdorff 距离作为遗传算法的适应度函数，能够明显减少匹配搜索的计算量，提高匹配结果的精度。仿真分析表明，将遗传算法和加权 Hausdorff 距离算法相结合的图像匹配算法能够很好地满足景象匹配辅助导航系统的实时性和精度要求。关键词：导航系统；图像匹配；加权 Hausdorff 距离；遗传算法中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：1000-436X(2008)02-0017-05Real-time image matching

3、for navigation system based on genetic algorithmLENG Xue-fei1, LIU Jian-ye2, XIONG Zhi2(1.College of Astronautics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China;2.College of Automation Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

4、Abstract: In order to meet requirement that scene matching aided navigation system must get aircraft position error real-timely, an image matching algorithm based on genetic algorithm and weighted Hausdorff distance was proposed. In general, the global search in conventional image matching is highly

5、 time consuming task. For the non-ergodic search characteristic of genetic algorithm was utilized, the global approximate optimum solution was approached rapidly. Therefore the rapidity of matching search can be improved by our algorithm. Moreover, the weighted Hausdorff distance algorithm based on

6、bifurcations extraction and the corresponding weight formula was proposed. The calculation of matching search can be reduced and the accuracy of matching results can be improved by using the weighted Hausdorff distance as the fitness function of genetic algorithm. Simulation results show that, the p

7、roposed image matching algorithm combined with genetic algorithm and weighted Hausdorff distance can satisfy the real-time and accuracy demands of the scene aided navigation system.Key words: navigation system; image matching; weighted Hausdorff distance; genetic algorithm1 引言精确打击武器作为现代战争的产物已成为未来武器发

8、展的趋势，在用于精确打击武器的景象匹配辅助导航系统中，需要利用机载图像传感器实时获取地面景物图像，并与机载计算机中预先收稿日期：2006-03-21；修回日期：2007-12-20基金项目：航空科学基金资助项目（20060852009）Foundation Item: The National Aeronautics Foundation of China(20060852009)18 通 信 学 报 第 29 卷存储的二维景象数字地图比较，确定出飞行器的当前位置。由于图像匹配定位的精度很高，因此可以利用这种精确的位置信息来消除惯导系统长时间工作的累计误差，以大大提高惯导系统的定位精度 1。由

9、于目前用于导航定位的数字地图通常是采用光学传感器获得的，因此，利用卫星图像和这样的光学图像进行匹配定位，其本质是多传感器图像匹配定位。同时，用于图像匹配的卫星图像和数字地图通常是在不同的时间、不同的观察角度和不同的天气条件下获得的，因此，这就要求图像匹配算法具有智能适应这种复杂多变应用环境的能力。由于景象匹配辅助导航的目的是为惯导提供实时的位置修正信息，因此，图像匹配算法的实时性也至关重要。为此，国内外学者在图像匹配算法上开展了大量的研究工作。景象匹配辅助导航系统中的图像匹配本质是多传感器图像匹配，而各传感器所获得的图像之间灰度不一致甚至相反，因此不宜采用基于灰度的图像匹配算法。必须采用基于特

10、征的图像匹配算法。同时，由于实测图中存在噪声和几何畸变，因此，选用的图像匹配算法还必须具有一定的顽健性。其中，基于 Hausdorff 距离的边缘图像匹配算法因其计算的简便性而得到广泛的应用。Hausdorff 距离主要是测量两个点集的匹配程度，受物体平移、旋转、缩放等变换的影响较小。它是由 Daniel P. Huttenlocher 等人在研究目标检测时提出的 2，其缺点是不能处理目标被遮掩和外部点存在的情形。为此，研究者们又提出了部分 Hausdorff 距离算法、平均 Hausdorff 距离算法等概念来处理有严重遮掩或退化的图像 3，但这些传统的 Hausdorff 距离算法顽健性都

11、不够，只能部分克服零均值高斯噪声对图像的干扰 1。而在多传感器图像匹配中，噪声源一般不为单一的高斯噪声 4。并且，此类算法一般基于全局搜索法，耗时较大，不易满足景象匹配辅助导航系统的实时性的特殊要求。遗传算法（GA, genetic algorithm）是一种利用自然选择和进化思想在高维空间中寻优的方法，具有简单、快速、顽健性好等特点。它采用有指导的非遍历随机搜索机制，可以快速收敛到全局近似最优解。所需计算量较之传统的遍历搜索要少的多 5。文献 6将改进的 Hausdorff 距离和遗传算法相结合，取得了令人满意的效果。但此种改进的 Hausdorff 距离算法实质仍为部分 Hausdorff

12、距离算法，还有其固有的缺陷，且边缘特征文件比较庞大，影响匹配速度。本文在深入研究图像特征点提取方法的基础上，提出了利用加权 Hausdorff 距离作为遗传算法中的适应度函数的导航用实时图像匹配算法。其中，根据分支特征点的特性，本文推导出了相应的权值求解公式。并在仿真实验中，利用合成孔径雷达(SAR, synthetic aperture radar)图像进行匹配仿真来验证此算法的有效性。2 加权 Hausdorff 距离Hausdorff 距离算法是利用图像特征进行匹配，因此，图像特征提取算法成为景象匹配辅助导航系统中的关键技术；同时，由于图像传感器所获取的图像受各种噪声影响，所以图像匹配时

13、需减小噪声的干扰。而传统的 Hausdorff 距离算法对减少非高斯噪声的干扰并不明显。对此，本文提出了将图像中一般特征点和分支点分别加权求平均的加权 Hausdorff 距离算法，并推导出相应的权值计算公式，此算法具有顽健性，能抵抗非高斯噪声的干扰，并且，特征文件小，能提高匹配搜索的快速性 7,8。首先，必须提取图像的边缘特征二值图并将其细化。因细化后的边缘轮廓宽度为 1 个像素，所以对图像细化有助于突出图像的轮廓特征并减少冗余信息量；同时，细化也便于后面进行分支特征点的提取。用细化后的图像进行图像匹配时，由于特征文件减小，将提高系统的实时性。然后，在细化后的二值图中提取边缘图像中的分支点，

14、并将其作为权值较大的特征点来计算加权Hausdorff 距离，由于分支点有不易受噪声干扰的优点，因此可提高图像匹配的精度。分支点的 8邻域像素特征图如图 1 所示，由图可见分支点周围像素的值从 0 变到 1 或从 1 变到 0 的次数 T 为6 次，判断公式如下 811iiPT其中， 或 1， 。经过边缘提取、细0iP9化和分支点提取后的图像如图 2 所示。第 2 期 冷雪飞等：基于遗传算法的导航实时图像匹配算法 19图 1 分支点特征图图 2 图像特征提取结果图（分支点为黑色圆点）最后，进行加权 Hausdorff 距离匹配。结合传统 Hausdorff 距离定义 4，本文研究了加权Haus

15、dorff 距离（WHD, weighted Hausdorff distance）算法。具体公式如下 WHD(,)max(,)(,)hABBA其中， (1)1(,)(),ahwdNA()aawNA，, ,bBbbB其中，A、B 是 2 个点集，N a 是点集 A 中特征点的总数，N b 是点集 B 中特征点的总数；a 是属于 A中的一个特征点，b 是属于 B 中的一个特征点；d(a,B)是点集 A 中的特征点 a 到点集 B 的距离，w(a)是此距离的权值，d(A, b )是点集 B 中的特征点b 到点集 A 的距离，w(b)是此距离的权值。下面介绍 w(a)的权值求解方法，同理，可得w(b

16、)。具体如下：在边缘特征二值图像中，把特征点分为一般特征点、分支点和欲排除的点 3 类，分别令其权值为 w(c)、w (o)和 w(e)。其中，分支点由于受噪声的影响最小，则 w(o)权值较大；欲排除的点特指那些远离中心的噪声点、漏检点，因Hausdorff 距离是度量 2 个点集之间最不匹配点的距离，对上述噪声点、漏检点非常敏感，所以需想办法排除它们，而令其权值 w(e)为 0 是最合适的方法；在所有的特征点中，除去分支点和欲排除的点，剩下的就是一般特征点了，可令其权值w(c)为 1。其中，为了求出 w(o)的权值，本文将点集 A 中所有特征点到点集 B 的距离按由小到大的顺序排序，若取其中

17、序号为 k 的距离为 ，(,)kdaB则可通过调整 k 的大小，将点集 A 的一个部分与点集 B 进行匹配，即可排除由噪声点和漏检点引起的匹配影响，其中 ， 。可见，afN01f,点集 A 中将有 个点被排除在外，且其权值()a；设一般特征点的权值 ；同时，()0we()wc令 A 中分支点个数为 no，结合式（ 1）可得分支点的权值计算公式为(2) ()aok此加权 Hausdorff 距离算法不仅能改善非高斯噪声点的影响，也考虑了远离中心的噪声点和漏检点的影响，即克服了遮挡对图像的影响，因此，该算法能明显增强图像匹配的顽健性。3 基于遗传算法的图像匹配一 般 使 用 的 图 像 匹 配 算

18、 法 是 全 局 搜 索 法 ， 运算 量 很 大 ， 很 难 满 足 导 航 系 统 的 实 时 性 要 求 ， 因此 必 须 找 到 一 种 快 速 有 效 的 搜 索 策 略 。 本 文 提 出了 将 遗 传 算 法 与 加 权 Hausdorff 距 离 算 法 相 结 合来 快 速 求 取 最 佳 匹 配 点 的 搜 索 方 法 ， 能 大 大 提 高匹 配 速 度 。用遗传算法进行图像匹配要解决 2 个关键问题：1) 适应度函数的设计；2) 将问题的解编码放到基因串中。由于遗传算法在进化搜索中基本不用外部信息，仅以适应度函数为依据，利用种群中每个个体的适应度值来进行搜索，所以适应度

19、函数设计的好坏直接影响遗传算法的性能。考虑到为了满足适应度函数设计的条件：单值、连续、非负和最大化 9，同时由于本文中提出的加权Hausdorff 距离算法最终求得的是 中的WHD(,)AB最小值，因此本文定义的匹配适应度函数为(3)HD1(,)(,)fxy由于在完全匹配的理想情况下，有可能等于 0，所以为了避免分母为WHD(,)AB零，在 前面加 1。可以看出，当,越小时，适应度 越 高 ， 匹 配 效 果 越 佳 。,由 此 ， 产 生 了 一 个 匹 配 的 依 据 。 而 在 实 际 运 算 过20 通 信 学 报 第 29 卷程 中 ， 我 们 发 现 ， 大 部 分 的 不 匹 配

20、 点 的值 非 常 大 ， 而 当 小 到 一 定WHD(,)ABWHD(,)AB阈 值 内 时 ， 即 可 认 为 此 时 两 点 已 匹 配 。 经 实 验 发现 ， 此 阈值 的 选 取有 一 定 的经 验 性 。在 本 文 所做 的 实 验里 ， 值 为8。 为 了增 强 算 法 的 实 时 性 ， 在 程 序 中 设 定 中 断 ， 当Hausdorff 距 离 小 于 此 阈 值 时 ， 程 序 即 可 跳 出 ，得 到 最 终 的 匹 配 点 。本文中图像匹配的解是最佳匹配点位置（x ， y） ，即实测图在参考图中移动时的左上角行列坐标。由于染色体的串长取决于求解的精度，而在具体

21、的算法实现时，也要考虑到运算的简便性和精度两者的协调。对于参考图大小小于256256 个像素的图像，每个参数宜采用 8bit 的二进制编码，即染色体总长度为 16bit 的。其中，低 8 位表示待匹配点的 x 轴坐标值，高 8bit 表示待匹配点的 y 轴坐标值。使用二进制编码是因为它易于实现，也有利于进行交叉、变异等操作。4 图像匹配算法的总流程由于景象匹配需实时向惯导系统提供精确的位置修正信息，因此对图像匹配过程的实时性和准确性有较严格的要求。通过上两节对图像匹配算法的分析可以看出，本文提出的图像匹配算法能有效地提高图像匹配效率。给定参考图和实测图，完整的基于遗传算法的加权 Hausdor

22、ff 距离算法的实时图像匹配算法具体实现步骤如下：1) 用 Canny 算子分别提取参考图和实测图的边缘特征并将其二值化。2) 将参考图和实测图的边缘特征二值图去噪、细化，相应的得到图像 A 和 B。3) 提取图像 A、B 中的分支特征点，并相应的另存于数组 flag_fA 和 flag_fB 中。4) 采用 34DT 算法将图像 A、B 中的特征点集在二维空间中进行距离变换，得到距离变换矩阵 Dis(A)和 Dis(B)，从而进一步提高匹配效率。5) 初 始 化 遗 传 算 法 的 具 体 参 数 ： 种 群 大 小 为50； 染 色 体 长 度 为 16bit， 低 8bit 表 示 待

23、匹 配 点的 x 轴 坐 标 值 ， 高 8bit 表 示 待 匹 配 点 的 y 轴 坐 标值 ； 最 大 世 代 数 为 100 代 ； 交 叉 率 为 0.95； 变 异率 为 0.08。6) 随机产生 16bit 的二进制串组成染色体的基因码，形成种群规模为 50 的初始种群。7) 用 距 离 变 换 矩 阵 Dis(A)、 Dis(B)和 数 组flag_fA、 flag_fB 一 起 进 行 加 权 Hausdorff 距 离 计 算 ，其 权 值 按 式 (2)计 算 ， 并 按 式 (3)计 算 各 个 个 体 的 适 应度 。8) 适应度是否大于 0.111 1，即加权 Ha

24、usdorff距离值是否小于 8。是，转到第 13 步；否，转到第 9 步。9) 代数是否小于 100 代。是，转到第 10 步。否，转到第 12 步。10) 进行轮盘赌操作，筛选出较优的个体。11) 执行交叉、变异操作，遗传代数加 1。转到第 7 步。12) 未匹配到目标。13) 寻找到了具有最小加权 Hausdorff 距离度量值的匹配点，得到了精确的目标。5 图像匹配仿真为 了 验 证 本 文 的 基 于 遗 传 算 法 和 加 权 Hausdorff距离算法的实时图像匹配算法的有效性，利用合成孔径雷达（SAR, synthetic aperture radar）图像进行匹配仿真实验，并

25、在图像上加上不同程度的斑点噪声的影响 10。图像匹配算法采用 Visual C+ 6.0语言编写，在主频为 Pentium 2.80GHz、内存512MB 的 PC 机上进行测试。在图像匹配过程中，选取匹配参数为参考图的 f=0.85，实测图的f=0.8。具体的匹配过程图如图 3图 6 所示。在仿真实验中采用部分 Hausdorff 距离算法表 1 基于噪声影响的图像匹配结果比较参考图大小/像素实测图大小/像素 正确匹配点 斑点噪声 n匹配精度 匹配时间/s匹配点（基于 GA 的 WHD） 匹配点（PHD） PHD 基于 GA 的 WHD159190 4141 50， 500.0450，504

26、6， 51 8.24 3.811.00 46， 50 8.98 3.8910.0 50， 23 9.56 4.45第 2 期 冷雪飞等：基于遗传算法的导航实时图像匹配算法 21（PHD）作为对比分析 4。具体对比表格如表 1 所示。由实验结果可见，随着斑点噪声的增大，部分 Hausdorff 距离算法的匹配精度下降；但本文提出的算法，由于加权 Hausdorff 距离的顽健性，精度没有受到影响。同时，对于匹配耗时而言，采用全局搜索法的部分 Hausdorff 距离算法基本能保持在 10s 以内匹配出结果；而本文提出的算法可以保证在 5s 以内得到结果。由此可见，基于遗传算法的导航实时图像匹配算

27、法充分利用了遗传算法能快速找到准最优匹配点和加权 Hausdorff 距离算法特征文件小、精度高、顽健性好的特点，减少了匹配计算量，可以精确匹配到目标点。图 3 参考图 图 4 实测图图 5 预处理后的细化图图 6 匹配结果图6 结束语本 文 针 对 景 象 匹 配 辅 助 导 航 系 统 需 要 实 时 精确 的 获 取 飞 行 器 位 置 的 要 求 ， 提 出 了 一 种 快 速 有效 的 基 于 遗 传 算 法 的 加 权 Hausdorff 距 离 图 像 实时 匹 配 算 法 。 利 用 图 像 的 分 支 特 征 点 ， 不 但 可 以提 高 匹 配 的 效 率 ， 而 且 增

28、强 了 匹 配 的 顽 健 性 。 同时 ， 将 遗 传 算 法 应 用 到 图 像 匹 配 的 搜 索 过 程 中 ，大 大 提 高 了 搜 索 速 度 ， 增 强 了 匹 配 的 实 时 性 。 仿真 分 析 表 明 ， 尽 管 实 测 图 与 参 考 图 相 比 存 在 着 斑点 噪 声 以 及 其 他 边 缘 点 的 干 扰 ， 也 能 快 速 准 确 地匹 配 图 像 中 的 目 标 。但 也 必 须 看 出 ， 图 像 中 分 支 点 数 目 的 分 布 并不 均 匀 ， 在 分 支 点 稀 少 的 区 域 进 行 加 权Hausdorff 距 离 匹 配 显 然 不 利 。 同

29、时 遗 传 算 法 有 时也 会 陷 入 局 部 最 优 的 陷 阱 。 因 此 ， 在 某 些 区 域 ，如 何 自 动 的 调 整 合 适 的 Hausdorff 距 离 权 值 和 遗传 算 法 的 参 数 ， 还 需 进 一 步 展 开 研 究 ， 从 而 减 少图 像 匹 配 的 误 匹 配 率 。参考文献：1 SIM D G, PARK R H, KIM R C, et al. Integrated position estimation using aerial image sequencesJ. IEEE Transactions on Pattern Analysis and

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