1、审定成绩：自 动 控 制 原 理 课 程 设 计 报 告题 目 ： 单 位 负 反 馈 系 统 设 计 校 正学生姓名 班 级院 别 专 业 电 子 科 学 与 技 术学 号 指导老师 杜健荣设计时间 2011.12目 录一、设计题目3二、设计目的和要求31、设计目的32、设计要求3三、设计总体思路4四、详细设计步骤4五、设计总结12六、参考文献12自动控制原理课程设计一、设计题目：设单位负反馈系统的开环传递函数为 )12.0()(sKsG用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能： (1) 相角裕度 ；045(2) 在单位斜坡输入下的稳态误差 ；05.se(3)
2、系统的剪切频率 。/rad3c题目要求：（1） 分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后超前校正） ；（2） 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的 Bode 图，校正装置的 Bode 图，校正后系统的 Bode 图） ；（3） 用 MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果） ；（4） 校正前后系统的单位阶跃响应图。二、设计目的和要求1、设计目的（1） 、通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对所学内容的理解，提高解决实际问题的能力。（2） 、理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。（3） 、理解相角裕度
3、，稳态误差，剪切频率等参数的含义。（4） 、学习 MATLAB 在自动控制中的应用，会利用 MATLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。（5） 、从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论运用于实际。2、设计要求（1） 、能用 MATLAB 解复杂的自动控制理论题目。（2） 、能用 MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标。（3） 、能灵活应用 MATLAB 分析系统的性能。三、设计总体思路（1） 、根据稳态误差 的值，确定开环增益 K。se（2） 、利用已确定的开环增益 K，确定校正前系统的传递函数，画出其 bode图，从图上看出校正前系统的相位裕度 和剪切频率 。c（3） 、
4、根据相位裕度 的要求，计算出滞后校正装置的参数 a 和 T。即得校正装置的传递函数，然后得到校正后系统的开环传递函数。 （4） 、验证已校正系统的相位裕度 和剪切频率 。c四、详细设计步骤1、由设计思路可知（1）按要求的稳态误差系数，求出系统的开环放大系数 K。因为题目要求在单位斜坡输入下的稳态误差为 ess 0.05所以有 e ss=lim 1 sG 0(s)=1/k0.05k20，所以此次取定 K=21。（2）将 k 值代入原函数并令 s=jw,得系统的开环频率特性为G0（jw）=21/jw（jw+1）（3）此次选择滞后校正对系统进行校正。利用 Matalab 画出校正前系统的伯德图如图一
5、：源代码：no=21;do=0.02 0.3 1 0;syso=tf(no,do);margin(syso);grid运行结果：相角裕量 Pm =8.74 截止频率 Wcp = 8.32（4）根据滞后校正装置的最大幅值和原系统在 wc上的幅值相等条件，求出 b和 T 值并确定校正装置的传递函数。（5）研究已校正系统的伯德图，检查全部性能指标是否满足要求。 图一2、详细设计、校正前的系统分析（1）单位阶跃响应分析源代码： G=tf(21,0.02 0.3 1 0 );G1=feedback(G,1);t=0:0.01:5;step(G1,t);gridxlabel（t ）;ylabel(c(t)
6、;title(校正前单位阶跃响应)；在 Matlab 中运行得到单位阶跃响应图如图二图二 校正前单位阶跃响应由图二可知，系统在单位阶跃输入下，开始时振荡比较大，超调量也比较大，系统的动态性能不佳。（2）开环传递函数 bode 图分析由图一可看出，相角裕量 =17.5 0 截止频率 wc=2.46rad/s。此时相角裕量不符合要求。、系统校正过程（1） 根据相角裕量 45 0的要求，再考虑到串接滞后校正装置的相角滞后，从未校正系统的频率特性曲线图 1 上，找出对应相角180 0+（45 0+50）=130 0处的频率 wc2.46rad/s。w c将作为校正后系统的增益交界频率。（2） 确定滞后
7、装置的传递函数 G c=(1+aTs)/(1+Ts)根据滞后校正装置的最大幅值和原系统在 wc上的幅值相等条件，求出 a 值。在 wc=wc处，从未校正的对数幅频特性曲线上求得 :20lg|G0(jwc)|=17.5dB再由 20lg 1/a=17.5dB 计算出 a=0.133由 1/（aT）=1/10w c所以当 wc2.46rad/s a=0.133 时，可求得T=30.56s将所求的 a 值和 T 值代入式得校正装置的传递函数为：，Gc(s)=(1+4.06448s)/(1+30.56s)利用 Matlab 画出校正装置的 Bode 图 如图三源代码：G 0=tf(4.06448 1,
8、 30.56 1);margin(G0); 图三校正装置 bode 图(3)已校正后系统的开环传递函数为G（s）= G 0（s）G c(s)=21(1+4.06448s)/s(0.1s+1)（0.2s+1）(1+30.56s)利用 Matalab 画出校后系统的伯德图如图四源代码: n1=21;d1=0.02 0.3 1 0s1=tf(n1,d1);s2=tf(4.06448 1, 30.56 1);s=s1*s2;Gm,Pm,Wcm,Wcp=margin(s)margin(s)图四校正后 bode 图运算结果：相角裕量 Pm =45.2 截止频率 Wcp =2.45、校正后验证（1）校正后伯
9、德图分析 由图三可知校正后的相角裕量 =45.245 0 截止频率 wc=2.45rad/s0.0229rad/s 的频率范围内，滞后装置衰减了 G（jw）的幅值，使系统的 wc左移到 wc,使系统的快速性下降。五、设计总结本次设计是我是运用了滞后校正装置控制系统。在自动控制原理课程中校正系统有多种形式，特定的情况需要使用特定的校正装置，通过学习，我们应能够正确的将合适的校正装置应用于给定的系统，而本次课程设计三种方法都是可以的。而本次设计中主要运用的是 MATLAB，之前虽然接触过但是对它的运用不怎么熟悉，通过这次课程设计，使我对 MATLAB 的运用有了进一步的了解。此 次 课 程 设 计
10、 也 进 一 步 的 培 养 了 我 们 的 动 手 能 力 ， 课 堂 学 习 主 要 注 重 于理 论 知 识 ， 而 我 们 要 将 所 学 知 识 应 用 于 实 际 ， 在 此 阶 段 ， 课 程 设 计 便 是 最 好的 选 择 了 ， 通 过 课 程 设 计 ， 我 们 可 以 温 习 我 们 所 学 的 理 论 知 识 ， 同 时 为 将 理论 知 识 运 用 于 实 际 搭 建 了 一 个 很 好 的 平 台 ， 不 仅 如 此 ， 通 过 这 次 的 课 程 设 计 ，使 我 知 道 了 在 当 今 的 信 息 技 术 如 此 发 达 的 世 界 中 ， 我 们 必 须 运 用 多 种 渠 道 ，去 学 习 研 究 。 并 要 很 好 的 运 用 计 算 机 和 一 些 软 件 ， 只 有 这 样 ， 我 们 才 能 更 好地 、 精 确 地 、 快 速 地 解 决 问 题 。 还 有 就 是 提 高 了 自 主 解 决 问 题 的 能 力 。六、参考文献1 杨庚辰.自动控制原理.西安电子科技大学出版社.1994.42 朱衡君.MATLAB 语言及实践教程(第二版).清华大学出版社.2009.83 张静.MATLAB 在控制系统中的应用.电子工业出版社.2007
