1、1文科必选 1-1第一章 常用逻辑用语11 命题及其关系111 命题及四种命题主要内容与思想方法1用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫命题2掌握大多数命题的表示形式“若 P, 则q”，学会将常见的命题改写成这种形式，并写出其他三个命题，会判断真假一、选择题（1）下列语句中可以构成命题的是 （ ）(A)偶数和奇数 (B)x+y0 (C) =3 (D) 数学教师来吗?9（2）下列命题中，假命题的个数有（ ）面积相等的两个三角形是全等三角形;三个角对应相等的两个三角形是全等三角形;全等三角形的周长相等;有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形(A) 0 个 (B) 个 (C
2、) 个 (D)个（3）下列语句中不能构成命题的是（ ） (A) 等边三角形是等腰三角形 (B) x0 对一切 x 都成立；（2）函数 f(x)=-(5-2a)x 是减函数，若两个命题有且只有一个是真命题，求实数 a 的取值范围（9）设原命题是“当 c0 时，若 ab，则 acbc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，3并分别判断它们的真假（2）主要内容与思想方法掌握命题与其逆否命题等价 学会用逆否命题来判断命题真假；初步学会反证法的步骤，并能用以证明一些命题一、选择题（1）命题“a、b 都是奇数，则 ab 是偶数”的逆否命题是（ ） (A) a、b 都不是奇数，则 ab 是偶数 (B) ab
3、是偶数，则 a、b 都是奇数(C) ab 不是偶数，则 a、b 都不是奇数 (D) ab 不是偶数，则 a、b 不都是奇数（2）用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于 60”，假设正确的是（ ）(A)假设三内角都不大于 60 (B)假设三内角都大于 60(C)假设三内角至多有一个大于 60 (D)假设三内角至多有一个不大于 60（3）反证法的证明过程中，假设的内容是（ ） (A) 原命题的否命题 (B) 原命题的逆命题(C) 原命题的逆否命题 (D) 原命题结论的否定（4）若命题 p 的否命题为 r,命题 r 的逆命题为 s,p 的逆命题为 t, 则以下判断正确的是 ( )(A) s
4、 是 t 的逆否命题 (B) s 是 t 的逆命题 (C) s 是 t 的否命题 (D) s 与 t 的关系不确定二、填空题（5） “若 ac bc，则 a b”的逆命题为_（6）已知 是 的充分不必要条件， 是 的必要条件， 是 的必要条件那么 是prrqsp成立的_条件q（7）已知下列三个关于 x 的方程： ， ，2430ax22(1)0xa至少有一个方程有实根，则实数 a 的取值范围是20xa_ 三、解答题（8）若 ，证明 a、b、c 不可能都是奇数。22b(9) 已知函数f(x)是单调函数，则方程f(x)=0 最多只有一个实数根4121 充分条件与必要条件 主要内容与思想方法掌握充分条
5、件与必要条件的定义；会单独进行充分性及必要性的证明 “p q”则称 p 是 q 的充分条件同时 q 是 p 的必要条件；学会用“ ”理清各命题之间的关系一、选择题（1） “ 成立”是“ 成立”的( )2x(3)0xA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件（2）设 m,n 是整数，则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件（3）下列命题中正确的是（ ） (A)“ ”是“ ”的充分条件(1)20x2x(B) “ ”是“ ”的充分条件 25aa(C)“ ”是“ ”的必要条件(D) “ ”
6、是“ ”的必要条件2(3)(4)y(3)40y（4）已知 p： ， 是方程 的两根，q： 5，则 p 是 q 的（ 1x2560x12x） (A) 充分但不必要条件 (B) 必要但不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件二、填空题（5）若 p 是 q 的充分条件，s 是 q 的必要条件, 则 p 是 s 的_ 条件（6）已知甲： ，乙： ，则甲是乙的_条件 3xy12xy且（7）用符号“ ”或“ ”“ ”填空 _ ；00 _ ；5 _ ；ab2ab _ ABBA三、解答题（8）已知关于 x 的方程 ，求使方程有两个大于 1 的实数根的充要22(1)0kx条件5122 充要条件（
7、1）主要内容与思想方法掌握充要条件的定义；学会充要条件的证明（1）p 是 q 的充分条件同时 p 又是 q 的必要条件则称 p 是 q 的充要条件;（2）充要性的证明注意分清充分性及必要性进行证明一、选择题（1）设 x 是实数，则“x 0”是“| x|0”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件（2）已知全集为 U,集合 A、B,则 是 的（ ） UCA(A)充分不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件（3）已知 a，b 都是实数，那么“ 2ba”是“ ab”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要
8、条件 D既不充分也不必要条件（4）设 有非空集合 A、B 、C ，若 “aA”的充要条件是“aB 且 aC” ，则 “aB”是“aA”的（ ） (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件二、填空题（5）b=0 是抛物线 的对称轴为 y 轴的_条件2yaxbc（6）在平面直角坐标系中，点( ， )在第一象限的充要条件是_ 5x21（7）“ a=1”是“函数 y=cos2axsin 2ax 的最小正周期为 ”的_条件三、解答题（8）设 m Z，已知关于 x 的一元二次方程 ，240mx，求使方程 和的根都是整数的充要条件22450x（9）已知
9、； ， 若 是 的必要非充分条1:23xp22:1(0)qxmpq件，求实数 的取值范围m6（2）主要内容与思想方法掌握充要条件的定义；学会充要条件的证明一、选择题（1）设集合 A=x|x2+x6=0,B=x|mx+1=0 ,则 B 是 A 的真子集的一个充分不必要的条件是 （ ）(A) (B) m=1,3m21(C) (D) 020,3m（2）有下述说法：ab0 是 a2b2的充要条件； ab0 是 的充要条件； baab0 是 a 3b3的充要条件则其中正确的说法有（ ）(A) 0 个 (B) 1 个 (C) 2 个 (D) 3 个（3） “ ”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线
10、(m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直”的（ 12m）(A) 充分不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件（4）若集合 ，集合 ，则“ ”是“ ”的（ 21,A2,4B2m4AB）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题（5）已知 、 是不同的两个平面，直线 ，命题 无公共点，ba直 线, bap与:命题 ， 则 的 条件 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j/:qqp是（6） “ ”是“ ”_条件 |0x20x（7）若关于 的方程 有一正一负两实数根，则实数 的取值范()0axa围为_三、解
11、答题（8）已知 :b=0,q:函数 是偶函数p1)(2bf命题“若 p，则 q”是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？p 是 q 的什么条件？7（9）设 求证： 不同时大于 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j0,1abc(),1,()abca413 简单的逻辑联结词（一）主要内容与思想方法了解命题的概念和命题的构成，理解逻辑联结词“或” “且” “非”的含义，运用它们由简单命题构造复合命题识别复合命题中所用的逻辑联结词及其联结的简单命题常见词语的否定一、选择题（1） ，则 “非 p”是“非 q”的（ ）2:2,:56pxqx(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件
12、(D) 既不充分又不必要条件（2）若命题 ： ，则 ：（ ） BA（A） 且 （B） 或xAxB（C） 且 （D） （3）命题 ：梯形不是平行四边形；等腰三角形的底角相等；有两个内角互补的四边形是梯形或圆内接四边形或平行四边形；10 的倍数一定是 5 的倍数其中复合命题有（ ） (A) (B) (C) (D) （4）如果命题“p 或 q”为真，命题“p 且 q”为假，则（ ）(A) 命题 p 和命题 q 都是假命题 (B) 命题 p 和命题 q 都是真命题(C) 命题 p 和命题“非 q”都是真值不同 (D) 命题 p 和命题“非 q”真值相同二、填空题（5）分别用“p 或 q” “p 且 q
13、” “非 p”填空命题“ 方程 的解是 ”是_形式；210x1x命题 “9 的算术根不是 -3”是_形式; 命题 “方程 的解是 ，是_ 形式22()(3)y23xy（6）已知命题 p: 0 是偶数，q: 2 是偶数，则复合命题 “ p 或 q”为_;” “p 且 q”为_ ; “非 p”为_ （7）命题“矩形有外接圆或内切圆”是_形式, 该命题是_命题 （填真假）三、解答题（8）设命题 p: “ ”,它的逆命题、否命题和逆否命题应该23,560xx若 或 则8怎样叙述？一般地， “p 或 q”的否定形式是什么？“p 且 q”的否定形式是什么？（9）已知 a、b R,写出下列命题的逆命题、否命
14、题、逆否命题 若 ab=0, 则 a=0 或 b=0; 若 ，则 a=0 且 b=020（二）主要内容与思想方法了解真值表的由来，会分别依据真值表判断相应复合命题的真假，提高逻辑思维能力，学会更合逻辑地思维，提高思维品质，增强科学素养一、选择题（1） “p 且 q 成立”是“p 或 q 成立的” （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D不充不必条件（2）下列命题中的真命题为（ ） (A) (B) 0,ab则 0,0abb则 或(C) 两个无理数之和仍为无理数 (D) 一组对边平行的四边形为梯形（3）若命题 p： ; 则非 p: （ ） xABI(A) (B) 且 xAB或(C)
15、 (D) 且 （4）若命题“p 或 q”与命题“非 p”都是真命题，则( )(A) 命题 q 一定是真命题 (B) 命题 q 不一定是真命题 (C) 命题 p 不一定是假命题 (D) 命题 p 与命题 q 的真值相同二、填空题（5）命题“ax 22ax3 0 不成立”是真命题，则实数 a 的取值范围是_ （6）如果命题“非 p 或非 q”是假命题，则 命题 “p 且 q”是真命题； 命题“p 且 q”是假命题； 命题 “p 或 q” 是真命题； 命题“p 或 q” 是假命题其中正确的结论是_（7）命题“若 x2+y2=0，则 x=0 且 y=0”的否命题为_三、解答题（8）写出命题“ ,则 x
16、,y 全为零”的逆命题、否命题、逆否命题0若9（9）设 p、q 是两个简单命题，试列出真值表，看一看下列哪些命题的真值相同 “p 或 q”的否定； “p 且 q”的否定； “（非 p）或（非 q） ”； “（非 p）且（非 q） ”；“非（非 p） ” （三）主要内容与思想方法了解真值表的由来，会分别依据真值表判断相应复合命题的真假提高逻辑思维能力学会更合逻辑地思维，提高思维品质，增强科学素养一、选择题（1）若命题“ p”与命题“p q”都是真命题，那么 （ ）(A) 命题 p 与命题 q 的真假性相同 (B) 命题 q 一定是真命题(C) 命题 q 不一定是真命题 (D) 命题 p 不一定是
17、真命题（2）下列说法正确的有 （ ）a0 是指 a0 且 a0； 1 是指 x1 且 x1；2x 0 是指 x=0； xy0 是指 x，y 不都是 02xA1 个 B2 个 C3 个 D4 个（3）若命题 p: 0 是偶数，命题 q: 2 是 3 的约数则下列命题中为真的是 ( )(A) p 且 q (B) p 或 q(C) 非 p (D) 非 p 且非 q（4）已知 A 和 B 是两个命题，如果 A 是 B 的充分条件，那么 是 的（ ）AB(A) 充分条件 (B) 必要条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件二、填空题（5） 为真命题是 为真命题的_条件pqpq（6）用充分、必要
18、条件填空：x1 且 y2 是 x+y3 的 ；x1 或 y2 是 x+y3 的 （7）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分p 或 q 形式的复合命题是_p 且 q 形式的复合命题是_非 p 形式的复合命题是_三、解答题（8）写出下列命题的“ P”命题：正方形的四边相等平方和为 0 的两个实数都为 0若 是锐角， 则 的任何一个内角是锐角ABCABC10若 ，则 中至少有一个为 00abc,bc若 (1)212xx则 且（9）分别指出由下列各组命题构成的逻辑联结词为“或” 、 “且” 、 “非”的复合命题的真假p: 梯形有一组对边平行； q：梯形有一组对边相等p: 1 是方程 的解
19、；q：3 是方程 的解042x 0342xp: 不等式 解集为 R；q: 不等式 解集为 11p: 0;:.141 全称量词、存在量词及其否定（1）主要内容与思想方法通过数学实例，理解全称量词的意义；掌握全称命题及特称命题的否定“ x M , p(x)的否定为 x M , p(x)” “ x M , p(x)的否定为 x M , p(x)” 一、选择题（1）下列真命题的个数（ ） ， 是有理数 |是 无 理 数 2 32,R 2,10xRx10x(A)0 (B) 1 (C)2 (D)3（2）下列命题中真命题的个数是（ ） 所有的素数是奇数 有的无理数的平方是无理数 2,(1)x(A)0 (B)
20、 1 (C)2 (D)3（3）下列特称命题中假命题的个数是（ ） 使 存在两条相交直线垂直于同一个平面 ,xR20x0(A)0 (B) 1 (C)2 (D)3（4）下列全称命题的否命题中，假命题的个数是（ ） 所有能被 3 整除的数能被 6 整除; 所有实数的绝对值是正数 的个位数不是2,xZ2(A)0 (B) 1 (C)2 (D)3二、填空题（5）命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是_ 11（6）命题： 的否定是_ 2,10xR（7）用符号“ ”与“ ”表示含有量词的命题实数的平方大于等于 0 ；_任何一个实数除以 1，仍等于这个实数；_ 三、解答题（8）判断下列命题是全称命题，还是存在
21、性命题？ 方程 2x=5 只有一解； 凡是质数都是奇数；方程 2x21=0 有实数根； 没有一个无理数不是实数；如果两直线不相交，则这两条直线平行； 集合 AB 是集合 A 的子集（9）写出下列命题的否定所有自然数的平方是正数； 任何实数 x 都是 的根；5120有些质数是奇数（2）主要内容与思想方法了解量词在日常生活中和数学命题中的作用，正确区分全称量词和存在量词的概念，并能准确使用和理解两类量词一、选择题（1）判断下列全称命题的真假，其中真命题为（ ） (A) 所有奇数都是质数 (B) 2,1xR(C) 对每个无理数 x，则 x2 也是无理数 (D) 每个函数都有反函数（2）将“x 2+y
22、22xy”改写成全称命题，下列说法正确的是（ ） (A) ，都有 (B) ，都有,yRy,y2xy(C) ，都有 (D) ，都有02x02x（3）判断下列命题的真假，其中为真命题的是（ ） (A) (B) 2,1x2,1R(C) (D) sintaxsintax（4）下列命题中的假命题的个数是( ) ； ；2,R2,R ； 80xQ0x(A) 1 (B)2 (C)3 (D)4二、填空题（5）对于下列语句： 2,3xZ2,xR 2,0R2,05其中正确的命题序号是 （全部填上） （6）下列命题是全称命题的是 是存在性命题的是 （符合要求的序号都填上）12所有的人都喝水； 有的人不喝水；存在有理数
23、 ,使 ； 不存在有理数 ，使 ；x20x20对于所有实数 ,都有|a|0； 并非对所有实数 a，都有|a|0a（7）写出 ， 的否命题： _02三、解答题（8）写出下列命题的否定，并判断它们的真假 ； 是质数， 不是奇数；041,:2xRp xq: 至少有一个实数 ； 所有的周期函数都有最小正周期r,2s（9）写出下列命题的否定 所有自然数的平方是正数 任何实数 x 都是方程 5x-12=0 的根 142 含有一个量词的命题的否定主要内容与思想方法理解全称量词、存在量词的作用 遵循下面法则：否定全称得存在，否定存在得全称，否定肯定得否定，否定否定得肯定一、选择题（1）下列命题中假命题的个数是
24、（ ） 有的梯形是等腰梯形 ； 有的菱形是正方形；每个正方形都是平行四边形； 每个矩形都是正方形(A) 0 (B) 1 (C) 3 (D)4（2）下列语句是特称命题的是（ ）(A)整数 n 是 2 和 5 的倍数 (B)存在整数 n，使 n 能被 11 整除(C)若 3x-7=0，则 x= (D)72,0xR（3）设原命题：若 a+b2，则 a,b 中至少有一个不小于 1则原命题与其逆命题的真假情况是（ ） (A) 原命题真，逆命题假 (B) 原命题假，逆命题真(C) 原命题与逆命题均为真命题 (D) 原命题与逆命题均为假命题（4）命题“若 a2+b2=0（a , bR） ，则 a=b=0”的
25、逆否命题是( ) (A) 若 ab0（a , bR） ，则 a2+b20 (B) 若 a=b0（a , bR） ，则 a2+b20(C) 若 a0 且 b0（a , bR） ，则 a2+b20 (D) 若 a0 或 b0（a , bR） ，则 a2+b20二、填空题（5）x+ y-2 是 x、y 不都为-1 的_条件 （6） “有些质数是奇数”的否定： _（7）下列四个命题13 , ； , 是有理数；Rx012xQx312x ，使 ； ，使 , sin)sin(Zy0y所有真命题的序号是_三、解答题（8）写出下列命题的否定，并判断其真假（1） 必 有 实 根 ；方 程 0,:2mxRmp（2）
26、 .1xq使 得143 常用逻辑用语 复习主要内容与思想方法：掌握四种命题，充要条件，逻辑联结词“且” “或” “非” ，全称量词与存在量词及其否定会判断充要条件，并能证明一、选择题（1）命题“若 ，则 ”的否命题是（ ） ABB(A) 若 ，则 (B) 若 ，则AABA(C) 若 ，则 (D) 若 ，则（2）下列命题不是全称命题的是（ ）(A)有些质数是奇数(B)对任意实数 x，存在实数 y，使 x+y0(C)若一个四边形是正方形，则它的四条边相等(D)所有自然数的平方是正数（3）下列说法：四种命题中真命题的个数一定是偶数；若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题一定是真命题；逆命题与否命题
27、之间是互为逆否的关系；若一个命题的逆否命题是假命题，则它的逆命题与否命题都是假命题其中正确的有（ ） (A) 1 个 (B) 2 个(C) 3 个 (D) 4 个（4）下列全称命题或特称命题中真命题的个数为（ ）若对所有的正实数 x，不等式 mx+ 都成立，则 m2；1x有些整数只有两个正因数；有一个实数 x，使 +2x+5=0214(A)0 (B)1 (C)2 (D)3二、填空题（5）命题“非空集 AB 中的元素是 A 中的元素或 B 中的元素”是_的形式（6）集合 ， ；则“ x A 或 x B”是“ x A B”的_|1x|2x条件（7）若 ，则 是 的_条件pq三、解答题（8）若 ：
28、， ：关于 的方程 有两个小于 1 的正根，20,1abqx20axb则 是 的什么条件？pq全章检测题一、选择题（1）下列语句中的简单命题是（ ） (A) 不是有理数 (B) ABC 是等腰直角三角形3(C) 3x+20； xR，2x +1 为奇数；以上命题的否定为真命题的序号依次是（ ）(A) (B) (C) (D) 二、填空题（7）已知 A、B 是两个命题，若 A 是 B 的充分条件，那么 B 是 A 的_条件, 非 A 是 非 B 的_ 条件（8）命题“x R，x1 或 x24”的否定为 （9）已知集合 A= ,B= ，则实数 的范围是 ,xa且 a（10） “若 ，则 或 ”的否命题
29、是 0)(y12y三、解答题（11）写出下列命题的否定形式，并判断其真假 p：任何三角形的外角都至少有两个钝角； q：xZ， x 0 时，若 a b，则 ac bc(逆否命题)（13）已知 ， ， 若 是 的充分非必要条:46px)012:2mxqpq件，求实数 的取值范围m（14）指出下列各组命题中，p 是 q 的什么条件?（在“充分而不必要条件” “必要而不充分条件” “充要条件” “既不充分也不必要条件”中选出一种) 在ABC 中，p：A B，q：BC AC； p：a = 3，q：(a + 2)(a - 3)=0； p：a 2，q：a 5； p：a 0，设 p：函数 y = cx 在 R
30、 上单调递减，q：不等式 x+ |x - 2c| 1 的解集为R，如果 p 和 q 有且仅有一个正确，求 c 的取值范围文科必选 1-1 答案参考答案与提示第一章 常用逻辑用语1.1.1 命题及四种命题一、选择题1C 2D 3B 4 C二、填空题5所有非奇数都是非质数，是假命题 6末位数不是 0 的自然数不能被 5 整除 71个三、解答题8如果是正方形，那么它的四个内角相等如果是两条平行直线，那么它们不相交如果一个函数是奇函数，那么它的图象关于原点对称.如果平行四边形的两条对角线不相等，则这个平行四边形不是矩形。9.原命题：两条平行线不相交逆命题：如果两条直线不相交，那么它们平行否命题：如果两
31、条直线不平行，那么它们相交逆否命题：如果两条直线相交，那么它们不平行原命题：若 x10，则 2 x120.逆命题：若2 x120，则 x10.否命题：若 x0 对一切 x 都成立，则 ，即 ；2()40a2x若函数 f(x)=-(5-2a)x 是减函数，则 ，即 .若命题有且只有一个是真命题，521a则通过画数轴判断出 a（ ，2.9.解：逆命题：当 c0 时，若 acbc，则 ab.否命题：当 c0 时，若 ab，则 acbc.逆否命题：当 c0 时，若 acbc，则 ab.原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.1.1.3 四种命题的相互关系一、选择题1D 2B 3D 4 C二、填空题
32、5.若 a b，则 ac bc. 6.充分不必要 7. 3(,1,)2a三、解答题8.证明：假设 a、b、c 都是奇数，则 都是奇数，所以 是偶数，而 是奇2,bc2ab2c数由于偶数奇数，所以 ，这与已知矛盾。假设不成立。2a、b、c 不可能都是奇数。9. 证明：假设方程至少有两个根 x ，x 且 x x ，则有 1212f(x )=f(x ) (x x )这与函数单调的定义显然矛盾，故命题成立。1.2.1 充分条件与必要条件 一、选择题1B 2A 3B 4C二、填空题5. 充分 6必要不充分 7 ， ， 三、解答题8答案：（方法 1）由 可得212()40kx2k（方法 2）分析： 是方程
33、有实数根的充要条件，但只是方程有两个大于 1 的实数根0的必要非充分条件。因此还需结合实根大于 1 的性质寻求条件组。解：当= 时，方程有两个实数根 ，14k,24kx所以，方程有两个大于 1 的实数根的充要条件为：0()22k解（1） ，得 ；解（2） ，得 。 4142k18210(3)4(4k解（3） ，得 ；解（4） ，得 ，即 或 。20k2k0综合（1） ， （3） ， （4）得 。方程有两个大于 1 的实数根的充要条件是 。9 的必要不充分条件qp是1.2.2 充要条件一、选择题1A 2C 3D 4B二、填空题5.充要 6. 7.充要 01x三、解答题8.充要条件为 m=1关于
34、x 的一元二次方程 ， 有时根时，需240x22450xm要，21(4)61()2()()162m ，又 m Z， 。经检验 m=1 时使方程和的根都是整数。51,9分析：先明确 和 ，再由 且 ，寻求 应满足的等价条件组。pqpq解：由 ，得 。20()x1x： = 。 由 ，得 。qA|1x或 2310x： 。 是 的必要非充分条件，且 ， p2|B或 pqmA B。即 ， 0(1)13m9m注意到当 时， （3）中等号成立，而（2）中等号不成立。9的取值范围是 1.2.3 充要条件一、选择题1B 2A 3A 4A二、填空题5.必要不充分 6. 充分必要 7. 3a三、解答题8.若 p，则
35、 q”是真命题；它的逆命题是真命题；p 是 q 的充要条件9.假设 都大于 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j(1),(1)abc4则 ，3a19而222(1)(1)(1)3(1)()() 4ababababc 矛盾。假设不成立。 不同时大于 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j(1),(1)abca41.3.1 简单的逻辑联结词一、选择题1A 2B 3D 4D二、填空题5p 或 q；非 p； p 且 q 60 或 2 是偶数；0 和 2 都是偶数；0 不是偶数 7p 或 q，真三、解答题8 逆命题:若 3,52 xx或则否命题: 若 653,2则且逆否命题:若 ,
36、则 062 ,且9逆命题：若 a=0 或 b=0, 则 ab=0;否命题：若 ab0, 则 a0 且 b0;逆否命题：若 a0 且 b0, 则 ab0; 逆命题：若 a=0 且 b=0，则 20否命题：若 ，则 a0 或 b02逆否命题：若 a0 或 b0，则 1.3.2 简单的逻辑联结词一、选择题1A 2A 3B 4A二、填空题5. 6. 7. 若 x2+y20，则 x0 或 y 00a三、解答题8.1.3.3 简单的逻辑联结词一、选择题1B 2B 3B 4B二、填空题5必要不充分 6既非充分又非必要条件 必要不充分 7菱形的对角线互相垂直或互相平分菱形的对角线互相垂直且互相平分菱形的对角线
37、不互相垂直三、解答题8解：正方形的四边不都相等；平方和为 0 的两个实数不都为 0；若 是锐角， 则 的任何一个内角不都是锐角；ABCABC若 ，则 中没有一个为 0；abc,bcP q p()q()pq()pq()P0 0 1 1 1 1 00 1 0 1 1 0 01 0 0 1 1 0 11 1 0 0 0 0 120若 。(1)20,12xx则 或9解： p 真，q 假， “p q”为真， “p q”为假， “ p”为假。 p 真，q 真， “p q”为真， “p q”为真， “ p”为假。 p 假，q 假， “p q”为假， “p q”为假， “ p”为真。 p 真，q 假， “p
38、q”为真， “p q”为假， “ p”为假。1.4.1 全称量词、存在量词及其否定一、选择题1D 2C 3C 4B二、填空题5任意一个三角形都有外接圆 6 7 ； 2,10xR0xR,2xR， 1x三、解答题8.分析：（1）存在性命题；（2）全称命题；（3）存在性命题；（4）全称命题；（5）全称命题；（6）全称命题；9.解： （1）存在自然数的平方是负数或 0；（2）存在实数 x,它不是 的根；5120（3）任何质数都不是奇数.1.4.2 存在量词一、选择题1B 2A 3D 4B二、填空题5. 6. ； 7. 使得0,x20x三、解答题8.解：（1） 41,:2Rxp由于对任意的实数 ，故 是
39、真命题， 是假命题；0)2(xpp（2） 是质数， 是奇数xq:由于 2 是质数，且 2 不是奇数，故 是真命题， 是假命题；qq（3） :r1,2xR由于对任意的实数 ，故 是假命题， 是真命题；|2xrr（4） 有些周期函数没有最小正周期由于任意实数都是函数 的周:s ()1,fxR期，从而它没有最小正周期，故 是假命题， 是真命题ss9.解：（1）的否定：有些自然数的平方不是正数。 （2）的否定：存在实数 x 不是方程 5x-12=0 的根。 （3）的否定：存在实数 x,对所有实数 y，有 x+y0。 1.4.3 含有一个量词的命题的否定一、选择题1B 2B 3A 4D二、填空题5.充分
40、不必要条件 6.所有的质数都不是奇数 721三、解答题8.（1）p：mR，方程 x2+x-m=0 无实根；真命题。（2）q：R，使得 x2+x+10；真命题。1.4.4 常用逻辑用语 复习一、选择题1A 2A 3C 4C二、填空题5P 或 q 6必要不充分 7必要不充分三、解答题8.解：若 ，则方程 无实根，不是充分条件；关于 的方程1,2ab210xx有两个小于 1 的正根，设两根为 ，则 ，20x12,x12x，所以 ，1212,x0,ab即 ，是必要条件。ab所以 是 的必要不充分条件。.pq全章检测题一、选择题1D 2C 3A 4D 5B 6B二、填空题7. 必要不充分；必要不充分 8
41、. 对于 xR， x1 且 x24 9. a -2；将集合 A、B 分别在同一数轴表示出来为，因为 ，所以 a 的最大值为210. 若 ，则 且 。021yx1xy三、解答题11. ：存在三角形其外角至多有一个钝角。假命题P ：xZ，x 1。q12. （1）两个底角相等的三角形式等腰三角形（2）不全等的三角形一定不是相似三角形（3）a、b 不都是偶数，则 a + b 不是偶数（4）当 c 0 时，若 ac bc，则 a b13.不等式 6210xx，221()| 1mmxm(0)若 是 的充分非必要条件，等价于 是 的充分非必要条件pqqp因此， ，且不同取等号， 。0314充要条件充分而不必要条件必要而不充分条件既不充分也不必要条件15. 解：对于命题 P：函数 y = cx 在 R 上单调递减，所以 ；01c命题 Q：不
