1、3.1.2等式的性质,教学目标：1.利用天平的经验分析得出等式的性质.2.会利用等式的性质解方程.教学重难点：重点：等式的性质和运用.难点：利用天平的经验抽象出等式的性质.,1.等式两边 同一个数 ，结果仍相等。2.等式两边 同一个数，或 同一个不为 的数，结果仍相等.,加（或减）,（或式子）,0,乘,除以,平衡的天平,小结:平衡的天平两边都加上 同样的量,结果仍平衡。,小结: 等式的两边加上同一个 数(或式子),结果仍相等。,观察，小结,a,b,c,c,小结:平衡的天平两边都减去 同样的量,结果仍平衡。,小结: 等式的两边减去同一个 数(或式子),结果仍相等。,平衡的天平,a,b,c,c,等
2、式性质1:,等式两边加(或减)同一个数(或式子), 结果仍是等式,3 3,如果a=b,那么ac=_,再观察，再小结,bc,3 3,平衡的天平,等式性质2 :等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等,知识点一：等式的性质,B,D,6b,等式的性质1,3/y,等式的性质2,知识点二：利用等式的性质解方程,4、（2013，株洲）一元一次方程2x=4的解是（ ）A、x=1 B、x=2 C、x=3 D、x=45.方程x1=5的两边都，得x=.,加1,6,B,例1：下列结论正确的是（ ） A.若x+3=y-7,则x+7=y-11 B.若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y C.若0.2
3、5x=-4,则x=-1 D.若7x=-7x,则7=-7,解析：根据等式的性质，等式两边要做同样的变化，但是要注意同时除以一个不为零的数.A和C等式两边不是做同样的变化，所以错误，D中等式两边同时除以x，而x的值可能为零，所以错误.,B,例2：知等式ax=ay,下列变形不正确的是（ ） A.x=y B.ax+1=ay+1 C.ay=ax D.3-ax=3-ay,A,解析：在运用等式的性质进行变形时，要注意两点： 一是两边做同样的变化； 二是在同除以一个数时，这个数不能为0.在A中等式两边同除以a，而a可能为0，所以错误.,例3：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪条性质以及怎
4、样变形的： （1）如果3x=-2x-1，那么3x+ =-1；两边同时,根据是 ； （2）如果1/2x=5,那么x= ;两边同时, 根据是 ； （3）如果1/3x-2=x-1/2,那么1/3x- =-1/2+ ；两边同时,根据是 .,2x,加上2x,等式性质一,10,乘以2,等式性质二,x,2,加上（-x+2）,等式性质一,解析：在运用等式的性质时，等式两边要做同样的变化，但是在同除以一个数时，这个数不能为0.我们可以先确定等式的左边做什么变化，再确定右边的式子.,例4：利用等式的性质解下列方程： （1）2x+9=3; (2)4-3x=7.,解：2x+9-9=3-9,2x=-6,解：4-3x-4=7-4,-3x=3,x=-3,x=-1,解析：应用等式的性质进行变形，将方程化为x=a的形式，求得方程的解。,D,C,-3x,等式的性质1,等式的性质2,-5,解：（1）x=5,解：（2）x=60,解：（4）x=4,解：（3）x=,本课时学习了等式的性质及其简单应用，会根据等式的性质解简单的一元一次方程.,
