1、1专题 3.10 加速运动的叠加体问题一选择题1如图所示，在光滑水平面上叠放着 A、B 两物体。现对 A 施加水平向右的拉力 F，通过传感器可测得 A的加速度 a 随拉力 F 变化的关系如图 B 所示。已知重力加速度 g = 10 m/s2，由下列说法正确的是AA 的质量是 5kgBB 的质量是 5kgCA、B 之间的动摩擦因数是 0.4DA、B 之间的动摩擦因数是 0.8【参考答案】BC2（2018 湖南长郡中学实验班选拔考试）如图所示，质量分别为 m1、 m2的两物块叠放在一起，以一定的初速度一起沿固定在水平地面上倾角为 的斜面上滑。已知 m2与斜面间的动摩擦因数 a2，联立解得： Fmg
2、 （1+ m/M), 施加力 F 的最小值为 mg （1+ m/M),选项 B 正确。6、（2018 年江苏联考）如图所示为儿童乐园里一项游乐活动的示意图：金属导轨倾斜固定，倾角为 ，导轨上开有狭槽，内置一小球，球可沿槽无摩擦滑动，绳子一端与球相连，另一端连接一抱枕，小孩可抱住抱枕与之一起下滑，绳与竖直方向夹角为 ，且 保持不变。假设抱枕质量为 m 1，小孩质量为 m2，小球、绳子质量及空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是5A、分析可知 =B、小孩与抱枕一起做匀速直线运动C、小孩对抱枕的作用力平行导轨方向向下D、绳子拉力与抱枕对小孩作用力之比为（m 1 +m2）m 2【参照答案】AD7 （20
3、16 湖北武汉联考）如图 1 所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体。现对甲施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得甲的加速度 a 随拉力 F 变化的关系如图 2 所示。已知重力加速度 g=10 m/s2，由图线可知（ ）A甲的质量 mA=2kg B甲的质量 mA=6kgC甲、乙间的动摩擦因数 =0.2D甲、乙间的动摩擦因数 =0.6 【参照答案】BC【名师解析】由图象可知，在拉力小于 48N 时，二者一起运动，由牛顿第二定律，F=()a，在拉力大于 48N时，二者相对滑动，当拉力 F1=48N 时，甲的加速度 a1=6m/s2，由牛顿第二定律，F 1-m Ag=mAa1；当拉力F2=60N 时
4、，甲的加速度 a2=8m/s2，由牛顿第二定律，F 2-m Ag=mAa2，联立解得甲的质量 mA=6kg，甲、乙间的动摩擦因数 =0.2，选项 BC 正确。68. （2016 福建名校联考）如图 3 所示，质量为 m 的木块 P 在质量为 M 的长木板 ab 上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态若长木板 ab 与地面间的动摩擦因数为 1，木块 P 与长木板 ab 间的动摩擦因数为 2，则长木板 ab 受到地面的摩擦力大小为 ( )A 1Mg B 1(m M)g C 2mg D 1Mg 2mg【参照答案】 C9 （2016 河北省联考）如图所示，木块 A 质量为 1kg，木块 B 的质
5、量为 2kg，叠放在 水平地面上，AB 间的最大静摩擦力为 1 N，B 与地面间的动摩擦系数为 0.1，今用水平力 F 作用于 B，则保持 AB 相对静止的条件是 F 不超过（g = 10 m/s 2）( )A3 N B4 N C5 N D6 N【参照答案】D【名师解析】保持 AB 相对静止，对 A，由牛顿第二定律，f=ma，对 AB 整体，F-(M+m)g=(M+m)a，联立解得：F=6N。选项 D 正确。 10. （2016山东济南测试）如图所示，小球 B 放在真空容器 A 内，球 B 的直径恰好等于正方体 A 的边长，将它们以初速度 v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是( ) 7A若不计
6、空气阻力，上升过程中， A 对 B 有向上的支持力B若考虑空气阻力，上升过程中， A 对 B 的压力向下C若考虑空气阻力，下落过程中， B 对 A 的压力向上D若不计空气阻力，下落过程中， B 对 A 没有压力【参照答案】BD11如图所示，质量均为 m的木块 A 和 B，用劲度系数为 k的轻质弹簧连接,最初系统静止.用大小2Fg、方向竖直向上的恒力拉 A 直到 B 刚好离开地面，则在此过程中A.A 上升的初始加速度大小为 2gB.弹簧对 A 和对 B 的弹力是一对作用力与反作用力C.A 上升的最大高度为 mgkD.A 上升的速度先增大后减少【参考答案】A8考点：本题考查了共点力的平衡条件、牛顿
7、第二定律、胡可定律.二计算题1 （14 分）如图所示，倾角为 =30 o足够长的斜面体固定在水平地面上一质量为 M=1kg、长 L=5m 长薄木板 B 放置斜面上，质量为 m=2kg 滑块 A 放置在长木板的一端，滑块 A 和木板 B 材料和表面粗糙程度一样，刚开始时 A、B 在外力作用下都静止不动。现撤去所有其它外力，只保留沿斜面向上恒力 F=25N 作用。已知 A、B 之间的动摩擦因数为 136 ，B、地之间的动摩擦因数为 23 ，重力加速度 g=10m/s2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求（1）滑块 A 从木板 B 上滑下时速度是多少？（1）木板开始运动 2s 后木板 A 与滑块 B 的
8、距离是多少？【答案】 （1）5m/s；（2）40m【解析】（1）对滑块 A 进行受力分析，因为 1sin0Ncos5Nmgg所以 A 会在长板上下滑，由牛顿第二定律可知：下滑的加速度 21 .m/a对长板进受力分析，因为 21()coscsinFMM 也就是刚开始，长木板 B 静止不动，由运动公式可知：滑块 A 从木板 B 上滑下时速度 125/svaL（2）只有滑块 A 从木板 B 上滑下时， 木板才开始运动。t=2s 内滑块 A 运动的位移 10mxvt9对长木板 B 进行受力分析，根据牛顿第二定律得 2 2cosinFMgma解得 a2=15m/s2t=2s 内木板的位移 22130mx
9、at木板开始运动 2s 后木板 A 与滑块 B 的距离是 x=x1+x2=40m2 （15 分） （2016 福建三校联考）如图所示，一平板车以某一速度 v0匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为 l=3m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做 a=4m/s2的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的摩擦因数为 =0.2， g=10m/s2。为使货箱不从平板上掉下，平板车匀速行驶的速度 v0应满足什么条件？【参照答案】 v06 m/s。为使货箱不从平板车上掉下来，应满足： x 车 x 箱 l 联立得 v0代入数据 v06 m/s。3.
10、（2014 江苏部分学校联考）薄木板长 L1m，质量 M9kg 在动摩擦因数 10.1 的水平地面上向右滑行，当木板速度 v02ms 时，在木板的右端轻放一质量 m1kg 的小铁块（可视为质点）如图所示，当小铁块刚好滑到木板左端时，铁块和木板达到共同速度。取 g10ms 2，求：（1）从铁块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间 t； （2）小铁块与木板间的动摩擦因数 2。10【参照答案】(1)1s (2)0.08【名师解析】（1）设木板在时间 t 内的位移为 x1；铁块的加速度大小为 a2，时间 t 内的位移为 x2则有 210atvx （2 分） 22（2 分） 1xL （2 分） 又 t
11、av0 （2 分） 代入数据得 t=1s （1 分） 【考点定位】考查牛顿运动定律、匀变速直线运动及其相关知识。4. （2016 洛阳联考）如图所示，质量为 M3 kg 的斜面体顶端放一质量为 m1 kg 的滑块(可以视为质点)，在水平恒力 F 的作用下，斜面体和滑块一起从静止向左加速运动，斜面体和滑块相对静止，水平面与斜面间的动摩擦因数 0.4，斜面与滑块间光滑。斜面倾角 37， sin370.6， cos370.8，g 取10m/s2。(1)求水平恒力 F 的大小。(2)若斜面体和滑块一起从静止向左加速运动 0.4s 时，斜面体突然停止，滑块离开斜面，最后又落在斜面上，求滑块落在斜面上时的
12、动能大小。11【参照答案】 (1)46N (2) 14.625J(2)斜面体突然停止，滑块获得的水平速度 v0at3 m/s滑块做平抛运动，设平抛时间为 t0，落在斜面上时的速度为 v，水平方向上：xv 0t0竖直方向上：y gt12 20vygt 0又 tan v 2v vyx 20 2y联立可解得 v m/s3213滑块落在斜面上时的动能 Ek mv2 J14.625J12 1178【考点定位】考查牛顿运动定律、匀变速直线运动、动能及其相关知识。125(16 分) （2016 苏北四市期末）如图甲所示，滑块与足够长的木板叠放在光滑水平面上，开始时均处于静止状态。作用于滑块的水平力 F 随时
13、间 t 变化图象如图乙所示， t=2.0s 时撤去力 F，最终滑块与木板间无相对运动。已知滑块质量 m=2kg，木板质量 M = 1kg，滑块与木板间的动摩擦因数 =0.2，取g=10m/s2。求： t=0.5s 时滑块的速度大小；02.0s 内木板的位移大小；整个过程中因摩擦而产生的热量。【名师解析】 木板 M 的最大加速度 2m/s4gam，滑块与木板保持相对静止时的最大拉力N12)(mmaF（2 分）即 F 为 6N 时， M 与 m 一起向右做匀加速运动对整体分析有： 1)(a（1 分） 1tav（1 分） 代入数据得： /sv（1 分） 对滑块： 0.52s， 2magF 02s 时滑块的位移 )21(1tatvx在 02sm 与 M 相对位移 25.1xm（1 分）13t=2s 时 木板速度 7212tavm/s（1 分） 滑块速度 02vm/s（1 分）撤去 F 后，对 M： 3mg 对 m： 3ag当滑块与木板速度相同时保持相对静止，即 322tvt 解得 5.03ts（1 分）该段时间内， M 位移 23321tatvx m 位移 23321tatvx相对位移 75.032m（1 分）整个过程中滑块在木板上滑行的相对位移 21xm系统因摩擦产生的内能 xgQ=12J （1 分）
