1、11.1.2 时间和位移学习目标 核心提炼1.知道时刻与时间间隔的区别和联系，能在具体的情境下识别时刻和时间间隔。2.理解路程和位移概念，能说出它们的区别。3.认识标量和矢量，知道标量和矢量遵从不同的运算法则。4.能在坐标系中定量地描述直线运动的位置和位移。6 个概念时刻、时间间隔、路程、位移、矢量、标量1 种方法描述直线运动的方法3 个区别：时刻与时间间隔、位移与路程、标量与矢量一、时刻和时间间隔1.时刻：表示某一瞬间，在时间轴上用点来表示。2.时间间隔：表示某一过程，在时间轴上用线段来表示。3.二者的联系：两个时刻之间的间隔即为时间间隔思维拓展如图甲、乙所示：“上午 8 时上课、8 时 4
2、5 分下课” 、 “每节课 45 分钟” 、 “第 2 s 初” 、“第 5 s 末” 、 “第 6 s 内”(1)以上说法中，哪些表示时刻？哪些表示时间间隔？(2)“第 2 s 初” 、 “第 5 s 末” 、 “第 6 s 内”分别对应时间轴上的哪一点或哪一段？在图乙上标明。答案 (1)时刻有“8 时” 、 “8 时 45 分” 、 “第 2 s 初” 、 “第 5 s 末” ；时间间隔有“45 分钟”、 “第 6 s 内” 。2(2)二、路程和位移1.路程：物体运动轨迹的长度。2.位移(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量。(2)定义：从初位置到末位置的一条有向线段。(3)大小
3、：初、末位置间有向线段的长度。(4)方向：由初位置指向末位置。思维拓展中考结束后，爸爸准备带小明去参观清华、北大等名校，并让小明设计出行路线，路线起点：重庆，终点：北京。他有三种方式可供选择。乘长途汽车、坐高铁和乘飞机。(1)三种出行方式的路程是否相同？位移是否相同？(2)位移的大小等于路程吗？什么情况下相等？答案 (1)路程不相同 位移相同 (2)不相等 在单向的直线运动中位移的大小等于路程三、矢量和标量1.矢量：既有大小又有方向的物理量。2.标量：只有大小，没有方向的物理量。3.运算法则：两个标量的加减遵从算术加减法，矢量相加的法则与此 B(A.相同 B.不同)。思考判断（1）长度、时间、
4、质量、温度都是标量。()（2）力、位移都是矢量，运算法则是算术法则。()（3）位移是矢量，正、负号表示方向，温度是标量，正、负号表示大小。()四、直线运动的位置和位移3研究直线运动时，在物体运动的直线上建立 x 轴，如图所示。1.物体的初、末位置：可用位置坐标 x1、 x2表示。2.物体的位移： x x2 x1。思维拓展某一运动质点沿一直线做往复运动，如图所示， OA AB OC CD1 m， O 点为 x 轴的原点，且质点由 A 点出发沿 x 轴正方向运动至 B 点后返回，并沿 x 轴负方向运动，如图所示。(1)质点从 A B C 的位移为_，路程为_。(2)当质点到达 D 点时，其位置可用
5、 D 点的坐标表示为_。(3)当质点到达 D 点时，相对于 A 点的位移为_。答案 (1)2 m 4 m (2)2 m (3)3 m时刻和时间间隔要点归纳 1.时刻和时间间隔的表示方法的不同在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。如图所示，03 s 表示 3 s的时间间隔，即前 3 s；45 s 表示第 5 s 内，是 1 s 的时间间隔。时间轴上“1”所对应的刻度线记为第 1 s 末，也为第 2 s 初，是时刻。2.时间间隔与时刻的区别和联系时间间隔 时刻物理意义 两时刻间的间隔 某一瞬时区别时间轴上的表示方法时间轴上的一段线段表示一段时间时间轴上的点表示一个时刻4表述方法“3
6、 s 内” 、 “前 3 s 内” 、 “后 3 s 内” 、 “第 1 s 内” 、 “第 1 s 到第 3 s”等均指时间间隔“3 s 末” 、 “第 3 s 末”、 “第 4 s 初” 、 “八点半”等均指时刻联系 两个时刻的间隔即为时间间隔，即 t t2 t1精典示例例 1 (多选)关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是( )A.物体在 5 s 时指的是物体在 5 s 末时，指的是时刻B.物体在 5 s 内指的是物体在 4 s 末到 5 s 末这 1 s 的时间间隔C.物体在第 5 s 内指的是物体在 4 s 末到 5 s 末这 1 s 的时间间隔D.第 4 s 末就是第 5 s 初，指
7、的是时刻解析 画出时间轴从坐标轴上分析，选项 A、C、D 正确。答案 ACD方法总结区分时刻和时间间隔的方法(1)利用上下文判断：分析所给的说法，根据题意体会。(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻或时间间隔标出来，时刻对应一个点，时间间隔对应一条线段。针对训练 1 (多选)“北京时间 6 月 13 日凌晨 2 点 15 分，第 20 届国际足联世界杯开幕式在圣保罗的科林蒂安竞技场举行，此次开幕式耗时仅仅 25 分钟”下列说法正确的是( )A.6 月 13 日凌晨 2 点 15 分表示时间间隔B.25 分钟表示时间间隔C.6 月 13 日凌晨 2 点 15 分表示时刻D.25 分钟表示
8、时刻解析 A 项表示时刻，D 项表示时间间隔，选项 B、C 正确。答案 BC5位移和路程要点归纳位移和路程的区别与联系物理量比较项目位移 路程物理意义描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段描述质点实际运动轨迹的长度矢标性 是矢量，有大小和方向是标量，只有大小，没有方向区别制约因素由质点的初、末位置决定，与质点的运动轨迹无关与运动路径有关联系(1)都是描述质点运动的空间特征；(2)都是过程量；(3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程精典示例例 2 如图 1 所示，实心长方体木块的长、宽、高分别为 a、 b、 c，且 a b c，有一个小虫自 A
9、点运动到 C 点，求：图 1(1)小虫的位移的大小； (2)小虫的最短路程。审题指导(1)位移的大小即 A C 有向线段的长度(2)最短路程即将表面展开后 A C 的长度解析 (1)小虫的位移大小为由 A指向 C 的有向线段长度。x A C 2 CC 2 A B 2 B C 2 CC 2 a2 b2 c2(2)小虫的最短路程应等于表面展开后 A C 之间的距离，由于 a b c，所以将矩形BCC B转至与前表面在同一平面， A、 C连线的长度为从 A 运动到 C的最短路程，6即 s 。a2 （ b c） 2答案 (1) (2)a2 b2 c2 a2 （ b c） 2误区警示位移大小不一定等于路
10、程(1)确定位移时应先确定起点位置和终点位置，再利用几何关系确定其大小，位移大小不一定等于路程。(2)最终位移的大小不一定是运动过程中的最大值，各段位移的大小之和不一定等于全过程位移的大小。针对训练 2 (多选)如图 2 所示，某物体第一次沿两个半径为 R 的圆弧由 A 经 B 到 C，第二次沿直线由 A 经 B 到 C。下列结论正确的是( )图 2A.两次物体的位移均等于 4R，方向均向东B.第一次物体的位移等于 2 R，第二次物体的位移等于 4R，方向均向东C.两次物体的路程均等于 4R，方向向东D.第一次物体的路程等于 2 R，第二次物体的路程等于 4R解析 物体位移的方向是从起点指向终
11、点，大小是从起点到终点的距离，选项 A 正确，选项 B 错误；路程只有大小没有方向，它的大小是从起点到终点运动轨迹的长度，选项 C 错误，选项 D 正确。答案 AD矢量和标量要点归纳矢量与标量的区别矢量 标量定义既有大小又有方向的物理量。如：位移、力等只有大小而没有方向的物理量。如：长度、质量、时间、路程、温度、功、能量等7有无方向 有方向 无方向表示方法用带箭头的线段表示，箭头的指向表示方向，线段的长短表示大小不能用带箭头的线段表示，可直接用数据表示正负意义正负表示同一直线上的矢量的方向正负表示大小或性质，如温度、功大小比较比较其绝对值的大小，绝对值大的矢量大比较其自身数值大小，数值大的物理
12、量大运算方法 不能简单地算术相加减 算术相加减精典示例例 3 (多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中，正确的是( )A.两运动物体的位移大小均为 30 m，这两个位移不一定相同B.做直线运动的两物体的位移 x 甲 3 m， x 乙 5 m，则 x 甲 x 乙C.温度计读数有正有负，其正负号表示温度方向D.温度计读数的正负号表示温度的高低，不表示方向解析 两物体的位移大小虽然均为 30 m，但由于不知其方向关系，两个位移不一定相同，A 对；比较物体位移大小应比较其绝对值，B 错；温度无方向，其正负表示温度的高低，不表示方向，C 错，D 对。答案 AD误区警示对矢量的理解(1)求某一矢
13、量时，除求出其大小外，还要指出其方向。(2)矢量的“” 、 “”号仅表示方向，不表示矢量的大小。针对训练 3 (2017山东德州高一期中)关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )A.矢量既有方向又有大小，它的运算规律是算术加法B.标量只有方向没有大小，它的运算规律是算术加法C.10 m 的位移比 5 m 的位移小D.10 比 5 的温度低解析 矢量既有方向又有大小，它的运算规律与算术加减法不同，A 错误；标量只有大小8没有方向，它的运算规律是算术加减法，B 错误；比较位移大小要比较所给量值的绝对值，故10 m 的位移比 5 m 的位移大，C 错误；10 低于 0 ，5 高于 0 ，所以10 比
14、 5 的温度低，D 正确。答案 D直线运动中的位置和位移要点归纳直线运动中位置和位移的关系研究直线运动时在物体运动的直线上建立直线坐标系。(1)质点的位置用坐标值表示，位移用坐标的变化量表示。(2)位移 x x2 x1，其绝对值表示位移的大小。(3) x 的正、负表示位移的方向，正值表示与规定的正方向相同，负值表示与规定的正方向相反。精典示例例 4 (多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移。如图 3 所示，一个物体从 A 运动到 C，位移 x14 m5 m9 m；从 C 运动到 B，位移 x21 m(4 m)5 m。下列说法中正确的是( )图 3
15、A.C 到 B 的位移大于 A 到 C 的位移，因为正数大于负数B.A 到 C 的位移大于 C 到 B 的位移，因为正负号表示位移的方向，不表示大小C.因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D.物体由 A 到 B 的合位移 x x1 x2审题指导(1)位移大小 x x2 x1(2)位移方向与正方向相同即为正值，位移方向与正方向相反即为负值解析 位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较绝对值，不需要带正负号，A、C 错误，B 正确；因为 x1 xC xA， x2 xB xC，所以物体由 A 到 B 的合位移 x xB xA x1 x2，D 正确。答案 BD9误区警示(1)位移 x x 末 x
16、 初 。(2)位移的大小只看绝对值，正负仅表示方向。针对训练 4 如图 4，汽车初位置的坐标是2 km，末位置的坐标是 1 km。求汽车位移的大小和方向。图 4解析 x x2 x13 km方向沿 x 轴正向答案 3 km 沿 x 轴正方向1.为庆祝元旦，某校高一和高二学生组织了一场足球比赛，下列关于比赛的表述中涉及的计时数据，指时间间隔的是( )A.2017 年 4 月 20 日 19 时 41 分我国首艘货运飞船“天舟一号”成功发射B.开场 20 s 时，红队率先进球C.比赛第 30 min，蓝队换人D.整场比赛共踢了 90 min解析 在时间轴上，A、B、C 中的计时数据都是对应一个点，所
17、以指的是时刻，90 min 对应一条线段，指的是时间间隔，所以 D 正确。答案 D2.如图 5 所示是正在飞行的无人机。一无人机在某次测试中往返飞行了 850 km，用时 72 min，这两个数据分别指( )图 5A.位移、时间 B.路程、时间C.位移、时刻 D.路程、时刻解析 850 km 指路程，72 min 指的是时间间隔，有时称为时间。答案 B103.下列关于位移和路程的说法中，正确的是( )A.位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程B.位移的大小等于路程，方向由起点指向终点C.位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短D.位移描述直线运动，路程描述曲线运动解析 选项 A
18、中表述的因果关系没有意义，故选项 A 错误；位移的方向从初位置指向末位置，位移的大小并不一定等于路程，往往是位移的大小小于等于路程，选项 B 错误；位移和路程是两个不同的物理量，位移描述物体位置的变化，路程描述物体运动路径的长短，选项 C 正确；无论是位移还是路程都既可以描述直线运动，也可以描述曲线运动，选项 D错误。答案 C4.一小球从离地面 5 m 高处竖直下落，与地面接触反弹后上升到距地面 2 m 高处被接住，则整个过程中( )A.小球的位移大小为 3 m，方向竖直向下，路程为 3 mB.小球的位移大小为 7 m，方向竖直向下，路程为 7 mC.小球的位移大小为 3 m，方向竖直向下，路
19、程为 7 mD.小球的位移大小为 7 m，方向竖直向下，路程为 3 m解析 物体的初位置距地面高度为 5 m，末位置距地面高度为 2 m，则物体的位移大小等于x5 m2 m3 m，方向竖直向下。物体运动的总路程是 s5 m2 m7 m，故 C 正确，A、B、D 错误。答案 C5.(2018西安高一检测)(多选)一物体做直线运动，在如图 6 所示的位移坐标轴上O、 x1、 x2、 xn1 、 xn分别为物体在开始和第 1 s 末、第 2 s 末、第( n1) s 末、第 n s 末的位置，则下述说法中正确的是( )图 6A.Ox1为第 2 s 末的位置，方向由 O 指向 x1B.Oxn1 为(
20、n1)s 内的位移，方向由 O 指向 xn1C.x2xn为前 2n s 内的位移，方向由 x2指向 xnD.xn1 xn为第 n s 内的位移，方向由 xn1 指向 xn11解析 题中 O、 x1、 x2、 xn1 、 xn分别为不同位置，分别与各个时刻对应，而题中选项所列位移均与时间对应，故要深刻理解和区别时间与时刻、位移与位置。针对位移这一概念，要对应这一段时间，找好它的初位置、末位置，并画出这一过程的有向线段，才能做出正确的选择。答案 BD基础过关1.一个质点从某位置开始运动到另外一个已知的位置，要确定这个运动的初位置，则要知道下列物理量中的( )A.速度 B.位移 C.距离 D.路程解
21、析 位移只与初、末位置有关，故选项 B 正确。答案 B2.下列关于时间和时刻的说法正确的是( )A.一分钟可分成 60 个时刻B.时间和时刻的区别在于长短不同，长的是时间，短的是时刻C.2015 年中央电视台春节联欢晚会于 2 月 18 日 20 时零 5 分现场直播，20 时零 5 分指的是时间D.火车站的屏幕上显示的是列车的时刻表解析 时间指的是时间间隔，而时刻是指时间点，故选项 A、B、C 错误，选项 D 正确。答案 D3.下列生活中涉及位移和路程的知识说法正确的是( )A.运动会上参加 400 米比赛的同一组的 8 位同学，他们通过的路程和位移都是相同的B.乘坐出租车时按位移的大小收费
22、12C.在操场上跑步时，位移的大小一定不为 0D.从家到学校有很多条路可以选择，选择不同的路径，路程不同，但位移是相同的解析 运动会上参加 400 米比赛的同一组的 8 位同学，他们通过的路程是相同的，由于各同学的起点和终点不同，则位移不同，选项 A 错误；出租车按路程收费，选项 B 错误；在操场上跑步时，跑完整的圈数时，位移的大小为 0，选项 C 错误；从不同的路径到学校，路程不同，由于初、末位置相同，故位移一定是相同的，选项 D 正确。答案 D4.(多选)关于矢量和标量，下列说法正确的是( )A.标量只有正值，矢量可以取负值B.标量和矢量无根本区别C.标量和矢量，一个有大小无方向，一个有大
23、小也有方向D.标量和矢量的运算方法不同答案 CD5.(2018南通高一检测)老王驾车到车站接人后返回出发地，车载导航仪显示的记录如表所示，则此过程中，汽车运动的路程和位移大小是( )序号 出发时刻 停车时刻 行车里程/km1 8：05 8：25 15.22 8：30 8：55 15.2A.0，30.4 km B.0，15.2 kmC.15.2 km，0 D.30.4 km，0解析 路程指运动轨迹的长度，位移指初、末位置间的有向线段，故位移为 0，路程为30.4 m，选项 D 正确。答案 D能力提升6.400 m 比赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，如图 1 所示，关于这样的做法，下列
24、说法正确的是( )13图 1A.这样做目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同B.这样做目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同C.这样做目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同D.这样做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利解析 因为跑道外圈半径大于里圈，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同，B 正确。答案 B7.下列四种运动中，位移的大小最大的是( )A.物体先向东运动了 4 m，接着再向南运动了 3 mB.物体先向东运动了 8 m，接着再向西运动了 4 mC.物体沿着半径为 4 m 的圆轨道运动了 圈54D.物体向北运动了 2 s，每秒通过 3 m 的路程解析 A 中物体的位移大小为 5 m，B 中物体的位移大小为 4 m，C 中物体的位移大小为 4 2m，D 中物体的位移大小为 6 m，故选项 D 正确。答案 D8.阅读下面的对话：甲：请问到市图书馆怎么走？乙：从你所在的市中心向南走 400 m 到一个十字路口，再向东走 300 m 就到了。甲：谢谢！乙：不客气。图 2请你在图上把甲要经过的路程及位移表示出来，并求出大小。解析 路程与位移表示如图所示。14甲的路程 400 m300 m700 m(图中虚线所示)甲的位移为 x m500 m(图中有向线段所示)3002 4002答案 见解析
