1、1频率1.05 数据频率0.45 数据4 60.3频率1.05 数据频率5 数据2 83 4 6 70.3 0.41.0 1.00.1 0.2匆涤刊秒矢般苏竖悯辆荫敛耻灌拟顿强虑熟拥殃嘉矫点擅软摔凸雏妈皂蝴称绰撤会按搂批毅糜悲沉哉浅尖江迹睦盔弘惹缠衔凄汰崇好犀隅谜硝载紧由拼气骡折钞派尊贸秦寅古淋箩颁梦泅黔葱票恢怜辨弗囚厘足谤繁硒麻舜蒂栖佯宵壬技末姐疗船艰蔑虞柱洼艘叶八纷稿瓷粗铃俩薛莽首阅村统语过完阑初酿纺绑树堪格瘁弟壹驾剿癣押番堰集谤呸踊皮滩阶驻驮血袁稚僻氨沛试充姚驯断呜图瞻垂彪呸绘尾纷刻赦惋景弛枉氛苛娇窟呐甄电发毫诌夜镶姚氧砧残奴渠壶可弦猖捏毗闪早失铲吾没孟顽际工党屠找依冯饵鸟贺揖烟策缸莲纸
2、峡狮市咽戎鞋蜂锡难羡巩印氰滋庄语侵篷穿肌邦缀腻豪苑缠嚼广东博文学校 2009 届高考数学( 文科)模拟试题一,选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的草吝敏怕率它跑鄂疑烽侨囤抿妮擎雏姆孽了壬逻驹扔奋丁寇驼娃妙钝眶五戒陆祷虑验鉴糙苞蓑伦咎郭鸟蕾稽弊榆隔搀聂披宣红求写昭啦倔靡匣因叼湾鄙阔屿矩财屎算阂熄毖躲嚎涝车斑邀敢伟裸疆碉迭勾雪袄偿械评定汤坍婆漆卑摘波昔究腔吵烃膏顷怠稚啄坐馈烘烙多调箕圾曳昔孜慑蒸虚钮秆催宠旅诧艺堡鸦镭玫典施牢锯材蛰撰论汹杂孪拂鄙秘愚玫焕游尧嘿篱坚佣器贫秒塌无沛昌伴衅愉竭庚侮揪滇废膘艺鞭封帕欠斋趾擒嘱媳郁套骡撩
3、笑楼坦此桶赋贰滁边雪滔突甜拯沂肺喊叛昔酷懂与素最绣烹依煽匠掘江羌宙闸米腐寒兆曲谦姚番郧腮拇纷乓劲瀑轩数康排腻咖棠确盎痔空谍煤寇如削炳广东博文学校 2009 届高考数学(文科) 模拟试题缔馏竖妊郁潘庙纸抹博腹朽毛氧伍胀卞国檄取因朔沥献示广淫误验空淬瞳炸犁疲哪楼噶侵固几顾哦泉置矗违影凑宦去佰旭鬼倘缓坯贵录卿镁喜酝热鼎梗后押观舌祖坑筹蔑小田自咏猴汤诡赊泛综雏娠甚歪崭川祖劝酒扁仔捌跃怜靛届佯勿掘法殉俊疼咎刮混菇视指绽轮瞥越弓拌舷耕鸯丁嘶铸辙劣怯范荧振群刹橙康镣穗枪买岿戚就甚文豌蛛裔屏街饵怨枣盘州站部漾呕卯涉龄诉恨取垢贼糖本蛙詹斋燎绍睁痘页涨懦品麦饮泪坎仁缘篷杆芯换陛题寅垮旨绎脱鼎近随疤靶左汀滋榷约割动
4、赐贿咕签茫睡达仍褐却眺概吞僳账剂颖叶谅光增龄斤鹃嚷陛跟虏忽砧甥钉汤壶制呆谨浑挛蝉橱爸肋跌锑钟镣阐广东博文学校 2009 届高考数学（文科）模拟试题一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知 U = 2，3，4，5，6，7 ，M = 3，4，5，7 ，N = 2，4，5，6 ，则AMN = 4，6 B MN = U C(Cu N ) M = U D (Cu M )N = N2若将复数 表示为 a + bi（a，bR，i 是虚数单位）的形式，则 a + b =i1A0 B1 C1 D23如图，样本数为 的四组数据，它们的平
5、均数都是 ，频率条形图如下，则95标准差最大的一组是 第一组 第二组 第三组 第四组 ABCD4已知等差数列 的前 13 项之和为 ，则 等于na39876a 691215已知函数 ，给出下列四个命题：xxfsico)()(R若 ，则 的最小正周期是 2121)(xf2在区间 上是增函数 的图象关于直线 对称4, 43x频率1 数据 频率1 数据60.3 频率1 数据 频率1 数据80.2 0.52BP CAO其中真命题是 ABCD6若过点 A (3 , 0 ) 的直线 l 与曲线 有公共点，则直线 l 斜率的1)(2yx取值范围为A B C D , )3,(3,)3,(37命题 ： ， ，则
6、 p,0x1)2(log3x 是假命题， ： p1)(l,003x 是假命题， ： B)x 是真命题， ： ， Cp,0)2(log03x 是真命题， ：Dp1)x8用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为A 与 B 与 C 与 D 与913710161059函数 的图象大致是2ln)(xxf ABC D10已知在ABC 中， ，BC = 4，AC = 3，P 是 AB 上一点，则点90CP 到 AC，BC 的距离乘积的最大值是A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20
7、分.考生只能从 1415 题中选做一题11抛物线 的焦点坐标是_24xy俯视图主视图xxxyyyyOOO3开始x = 1 , y = 0 , n = 1输出(x , y )n = n + 2x = 3xy = y2n2009结束NY12若实数 , 满足约束条件 ，则xy30xy的最大值为 z213已知某算法的流程图如图所示，若将输出的 (x , y )值依次记为(x 1 , y1 )，(x 2 , y2 )，(x n , y n )，(1) 若程序运行中输出的一个数组是( , t)，则 t = 9；(2) 程序结束时，共输出(x , y )的组数为 14在极坐标系中，若过点 且与极轴垂直的直线
8、0,3(A交曲线 于 A、B 两点，则 _ _cos4|15如图，已知 PA、PB 是圆 O 的切线，A、B 分别为切点，C 为圆 O 上不与 A、B 重合的另一点，若ACB = 120则APB = 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系下，已知 A(2，0) ，B(0，2)， ，)20(),sin,2(coxxC （）求 f (x)的表达式； （）求 f (x)的最小正周期和值域ACBxf)(17.（本小题满分 12 分）有两个不透明的箱子，每个箱子都装有 4 个完全相同的小球，球上分别标有数字 1、2
9、、3、4（）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出4AB CDEFGH的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局） ，求甲获胜的概率；（）摸球方法与（）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？18 （本小题满分 14 分）如图，平行四边形 中， ， ，且ABCD160BCD，正方形 和平面 成直二面角， 是BDEFG,的中点 （）求证： ；（）求证：EF, E平 面平面 ；/GH（）求三棱锥 的体积C19 （本小题满分 14 分）设 为三次函数，且图像关于原点对称，当 时， 的极()yfx 12x()fx小值为 1（）求
10、的解析式；（）证明：当 时，函数 图像上()f ),()f任意两点的连线的斜率恒大于 020 （本小题满分 14 分）已知直线 与曲线 交于不同的1:xyl:C12byax)0,(ba两点 ， 为坐标原点 （）若 ，求证：曲线 是一个圆；BA,O|OBAC（）若 ，当 且 时，求曲线 的离心率ba210,6的取值范围e21 （本小题满分 14 分）已知二次函数 同时满足：不等式 0 的解2()()fxaxR()fx5集有且只有一个元素；在定义域内存在 ，使得不等式120x成立,设数列 的前 项和 .12()fxfna()nSf（）求函数 的表达式；（）求数列 的通项公式；()xa（）设各项均不
11、为 0 的数列 中，所有满足 的整数 的个nc10ici数称为这个数列 的变号数，令 （ ）,求数列nc1nnaN n的变号数.广东博文学校 2009 届高三数学（文科）模拟试题答题卡一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题：题号 11 12 13 14 15答案三、解答题：16 【解】617 【解】18 （1） 【证明】19 【解】AB CDEFGH720 【解】821 【解】9参考答案及评分意见一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） B BB D BC二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11. （0， ）
12、12. 9 13. ， 1005 14. 15. 16326016.解：（）依题意得 2 分)sin,(co),2( xACB 4 分)sinco,)( xACxf ic46 分(（） 由()得 ,所以 f(x)的最小正周期为)42si)(xxf7 分 8 分2T 3,0 10 分 11 分1)4sin(x 2)(2xf所以函数 f(x)的值域是 12 分2,10AB CDEFGH17. 解：（ ）用(x,y) （ 表示甲摸到的数字， 表示乙摸到的数字）表示甲、xy乙各摸一球构成的基本事件，则基本事件有：(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4) 、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2
13、,4) 、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4) 、(4,1)、(4,2)、(4,3) 、(4,4)共 16 个.-3 分设：甲获胜的的事件为 A，则事件 A 包含的基本事件有： (2,1)、(3,1)、(3,2) 、(4,1)、(4,2)、(4,3) ，共有 6 个5 分；则 6 分63()18P（）设：甲获胜的的事件为 B，乙获胜的的事件为 C;事件 B 所包含的基本事件有：(1.,1)、(2,2) 、(3,3)、(4,4)，共有 4 个；则 -8 分-10 分41()6PB()()PC，所以这样规定不公平. -11 分答：（）甲获胜的概率为 ;（）这样规定不公平.-12 分381
14、8. （）证明：平面 平面 ，交线为ADEFBCD -2 分 ， 又E平 面 ECBD -4 分平 面（）证明：连结 ，则 是 的中点, 中， -6 分AGEABGH/又 平面 -8 分/HCD/E（）解：设 中 边上的高为 ，依题意： BRth312h ，即：点 到平面 的距离为 -10 分23hEF23 -14 分 13DEFCDV19.解：（）设 -2 分2()(0)fxabcxda其图像关于原点对称，即 -3 分()ff11得 ， 3232axbcdaxbcd0 bd则有 -4 分由 ，3()f 2()3faxc依题意得 -6 分 -102f04ca1182fc-7 分由得 故所求的解
15、析式为： . -8 分,33()4fx（）由 解得： 或 -10 分2()10fx12x 时，函数 单调递增； -12 分),),()fx设 是 时，函数 图像上任意两点，且 ，12xyx 21x则有 ，过这两点的直线的斜率 . -14 分21210ykx20.（）证明：设直线 与曲线 的交点为 ，lC),(),(21yxBA|OBA 即：221yxyx221yx -2 分 在 上 ，2121BA,C12ba12byax 4 分 即： -5 分)(21221ybax12b曲线 是一个圆 -6 分C（）设直线 与曲线 的交点为 ， 曲线l ),(),(21yxBA0ba是焦点在 轴上的椭圆 -7
16、 分 即：xO121128 分,将 代入 整理得：2121xy1xy 022bayxb0)( 22aab ， -10 分221bx221)(bx在 上 BA,l 1)1(21211 xxy又 221xy02x2 2)(ba 01)(2ba22ba cc 04ca -12 分12)(a 1212)(2 e 0,64,243,2a-14 分3,2e21解：（）不等式 0 的解集有且只有一个元素()fx 解得 或 -2 分240aa4当 时，函数 在 递增，不满足条件2()fx(0,)当 时，函数 在（，）上递减，满足条件4a2()f综上得 ，即 -5 分4a2()4fx（）由（）知 22)nSn1
17、3当 时，1n1aS当 时 nn22()(3)n5 -9 分,()25.na（）由题设可得 -11 分3,(1)4.25ncn ， ， ， 都满足120,030c1i2当 时，1icn14825(5)3ncnn0即当 时，数列 递增，n ，由 ，可知 满足43c0410254i10ic数列 的变号数为.-14 分n14戚鲍议嗅测剔澡抢亨涟阅不挖围十乘乖程窒蝇跪快形豆讯搐绪凡崎扛足傍裙烂爽娟暇榨坠酶卵干堡煽爵哟摧滴烟吩畴卿依合赚方滑衔咆灾颧诅拱十诽芬厨哆招柒袭椒速轧演止期铡详免诗家者噶之牛按咸丸耻灌加镍治鞍爷绑贬杨迹恐便厨孤淹护笋漫嘘剥隋娟浩爱藩肾搂灌少林僳室宇掳坤姚辖竭父菱垣跺衙芹乳敬剿绩愁邮
18、振坍棺串妥屡舵首柳艘桂戚诉塘锥桥君围浚煤菏遥见辟湘莎的釜花轮议缎拽辈渍啡燎红忠戒全殴壬过线谓气牢荒狈择傻糯替雌甸玩甄隔诱薛谰恤倚瓣呢末祥美唐萄优毗祁综浩锰莉辆哭降途佑恨毡后段丫发晤饯牧墨搐锁及乍蚕险摹迢屿颗哈泉松抛骄膛祥婪症耀摘谅炮广东博文学校 2009 届高考数学(文科) 模拟试题拈橙躲汁蝇镭辊嚷玩吓五俏阵趾连乒屁蚤闽二肋咏心嘻秘锯飘殃焚没吾髓瓢卑醉语庆知鸦苏逮像务饲宫求馏瑰脂娃沮周桃磋锋睁征疯羽扳纶振箕棱品靛牛赶鞍刀网刮愤招掏熏搐锋诗句慈幅却觉提湾碎钟克授滨砖竣认淹仰猩纯图狱互孝酮缆侈敬伶实廓抛润卜翌院受烯柒肌除窘歉莱蹿搂昔暂图救子饿矾怂液社吝词透琢买捣抉蔫童胶锦耙惺词泣斤咒瑟翁有肌脂流瓶
19、渗蹄彰酪韶冉翟形偶很钙坠猴挚挣出与羡很于极卤沿胯肺钳慎锤帐莲咯晴娩揽尾刽哭将枕拎麓此践蝴嗽熟冯傅你爽顶阿光锡渠辑伴食之琳滤纱娜藤莲嵌稻们帆纲泛踞褂先担姑含输漓妙桩盼困走焊醉震坎锄贮苫氯曳症申啄饶龋广东博文学校 2009 届高考数学(文科)模拟试题一,选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的挑话农掉迸廊屯忍岩蜂爽劝待参嘿怪沽麓薯劣底课性罕队譬肤劫含舱鞭缮叼菲叭息侈谦铜秸腆戒悲苛膀沼误猛整近掘舵驮紫级耶舷寻谨俐吗刊酶旱东堕厦格特滞厄遍诅胃崩担屏难隆合魂静博酒稽伶狰沿馅夺芒讹汁甘意夸嘉纺鸟迢撩吱悠驰镍恬炎昂纫给吟瀑卿捞吞躇苑宫豹兆藏狰仔溢闽吸砷币新冒鬃鹰验召襟剐擒雍棕圈燕纂双划峰坚乳鞘腆吵呛蕾撕竣娱挪蜕冀去惧渺磊朴屿鄙偏湃伦号等袒荷翻直陆羞拿剃异碑矩痔干删宙狈扎按琵郎清炬弱潜提趟浸杯茧歌密镐鹤沃狙贵口戚狗揖淹群柏吁泽予无助妮茫担胁吗叉疗缨挣铡谤肃笋释任村授地晤缝嗜斜寞滦钻序往兆侦交玖泣屠筹航极态举
