1、第 卷 第 期 年 月河 海 大 学 学 报（自 然 科 学 版）（）：基 金 项 目：国 家 自 然 科 学 基 金（，）；江 苏 省 自 然 科 学 基 金（）作 者 简 介：童 睿 轩（），男，硕 士 研 究 生，主 要 从 事 流 域 水 文 模 拟 与 洪 水 预 报 研 究。：通 信 作 者：李 致 家（），男，教 授，博 士，主 要 从 事 流 域 水 文 模 拟 与 水 文 模 型 研 究。：引 用 本 文：童 睿 轩，吴 勇 拓，王 春 阳，等 基 于 自 相 似 河 网 结 构 的 中 小 流 域 蓄 量 消 退 系 数 计 算 方 法 河 海 大 学 学 报（自 然 科
2、学 版），（）：，（），（）：基 于 自 相 似 河 网 结 构 的 中 小 流 域 蓄 量 消 退 系 数 计 算 方 法童 睿 轩，吴 勇 拓，王 春 阳，李 致 家，杨 子 菁，黄 迎 春（河 海 大 学 水 文 水 资 源 学 院，江 苏 南 京；山 东 电 力 工 程 咨 询 院 有 限 公 司，山 东 济 南）摘 要：为 探 讨 不 依 赖 降 雨 径 流 资 料 的 汇 流 参 数 蓄 量 消 退 系 数 的 计 算 方 法，选 取 位 于 不 同 水文 气 象 分 区 的 个 典 型 中 小 流 域，根 据 信 息 提 取 河 网 水 系，构 建 基 于 分 级 规 则 的 河
3、网 精 简 方 案，改 进 基 于 自 相 似 河 网 结 构 的 蓄 量 微 分 方 程，分 析 不 同 河 长 占 比 对 计 算 结 果 的 影 响。研 究 结 果 表 明：改 进 的 方 法 能 有 效 降 低 原 始 河 网 和 精 简 方 案 河 网 之 间 计 算 结 果 的 差 异，提 高 计 算 结 果 的 稳 定 性；流 域 中 河 网 复 杂 程 度 的 增 加 会 导 致 计 算 结 果 的 增 大；河 长 占 比 通 过 影 响 河网 所 涵 盖 的 信 息 进 而 影 响 精 简 方 案 的 适 用 性，对 于 级 河 网 结 构 的 中 小 流 域，级 河 网 河
4、 长 占 总 河长 比 例 小 于 时，可 采 用 保 留 至 级 的 河 网 精 简 方 案 作 为 替 代 输 入。关 键 词：；蓄 量 消 退 系 数；自 相 似 河 网；河 网 简 化 方 案；中 小 流 域中 图 分 类 号：文 献 标 志 码：文 章 编 号：（），（，；，）：，：；，：；我 国 中 小 河 流 分 布 广 泛，流 域 居 住 人 口 众 多，其 水 文 模 型 研 究 日 益 受 到 重 视。但 是 中 小 流 域 普 遍 存 在 水文 站 点 设 站 时 间 晚、缺 乏 代 表 性 流 量 资 料 的 现 象，参 数 率 定 问 题 是 水 文 模 型 应 用
5、的 难 点。在（）计 划 的 推 动 下，国 内 外 无 资 料 水 文 预 测 研 究 取 得 了 大 量 的 成 果，其 中 有 两 个 主 流 方 向：利 用 有 资 料 和 无 资 料 地 区 的 水 文 相 似 性，进 行 资 料 或 参 数 的 移 用，如 参 数 移 植 法；通 过 统 计 回 归 方 法建 立 地 形 地 貌 和 参 数 的 经 验 关 系，如 函 数 关 系 法。上 述 两 个 方 向 在 水 文 学 界 应 用 广 泛，其 思 路 在 于 通 过河 海 大 学 学 报（自 然 科 学 版）第 卷大 量 现 象 反 映 共 性 或 推 求 原 理，其 局 限
6、性 在 于 当 研 究 流 域 较 少 时，较 难 归 纳 相 似 特 征 和 函 数 关 系；函 数 关 系符 合 数 值 规 律，但 缺 少 物 理 规 律 的 支 撑。为 了 拓 宽 思 路，应 寻 求 基 于 水 文 规 律 的 参 数 计 算 方 法。年，赵 人 俊 提 出 的 新 安 江 模 型 是 具 有 明 确 水 文 规 律 的 概 念 性 水 文 模 型，在 我 国 湿 润、半 湿 润 地 区的 水 文 预 报 中 应 用 广 泛。其 中 汇 流 计 算 的 蓄 量 消 退 系 数 极 其 敏 感，反 映 了 洪 水 消 退 速 率，对 汇 流 计 算 结果 影 响 显 著
7、。相 关 研 究 表 明，取 决 于 河 网 结 构、地 形、地 貌 等 因 素。为 了 解 决 无 资 料 地 区 的 计 算问 题，许 多 学 者 尝 试 建 立 和 下 垫 面 特 征 的 关 系。赵 人 俊 建 立 了 随 时 间 和 流 量 变 化 的 方 程；蔡 峰等 利 用 数 字 高 程 模 型 分 析 了 与 地 貌 特 征 间 的 规 律。上 述 方 法 属 于 函 数 关 系 法，需 要 多 个 流 域 进 行 回归 分 析，且 不 具 备 物 理 意 义。为 了 能 直 接 推 求，李 致 家 等 提 出 了 描 述 河 网 汇 流 动 态 变 化 的 微 分 方 程，
8、构建 了 基 于 自 相 似 河 网 结 构 的 计 算 方 法；臧 帅 宏 等 在 此 基 础 上 探 讨 了 单 元 流 域 和 全 流 域 的 关 系，并 验 证 了 该 计 算 方 法 在 不 同 气 候 分 区 的 有 效 性。自 相 似 河 网 推 求 方 法 的 优 势 在 于 不 依 赖 历 史 流 量 资料，所 以 在 无 资 料 地 区 具 有 适 用 性，但 是 该 方 法 基 于 提 取 河 网，原 始 河 网 支 流 密 集，不 利 于 水 文 建 模，需要 对 河 网 进 行 精 简。由 于 传 统 的 河 网 简 化 过 程 需 要 人 工 操 作，导 致 自 相
9、 似 河 网 推 求 方 法 所 估 算 的 受到 主 观 因 素 的 影 响。因 此，有 必 要 构 建 客 观 的 精 简 规 则，并 对 自 相 似 河 网 推 求 方 法（简 称 原 方 法）的 不 稳定 性 进 行 分 析 和 改 进。本 文 通 过 分 级 规 则 构 建 河 网 精 简 方 案，利 用 考 虑 河 链 河 长 的 蓄 量 微 分 方 程 对 自 相 似 河 网 结 构计 算 方 法 加 以 改 进，分 析 不 同 精 简 方 案 下 自 相 似 河 网 计 算 方 法 改 进 前 后 计 算 结 果 的 精 确 性 差 别，探 讨在 中 小 流 域 中 改 进 方
10、 法 的 合 理 性 以 及 该 方 法 在 不 同 精 简 方 案 下 的 适 用 条 件。研 究 方 法 基 于 自 相 似 河 网 的 计 算 方 法反 映 了 河 网 汇 流 速 度 的 快 慢，相 关 研 究 表 明：汇 流 速 度 取 决 于 下 垫 面 特 征 和 河 网 结 构。下 垫 面特 征 包 括 比 降、地 形 指 数 等，可 通 过 提 取；河 网 结 构 反 映 了 上 下 游 水 文 要 素 的 递 推 关 系，可 通 过 二 叉树 结 构 描 述。二 叉 树 结 构 是 自 相 似 河 网 方 法 的 基 础，最 早 由 等 提 出 并 应 用 于 研 究 拓
11、扑 结 构对 流 量 衰 减 影 响，通 过 河 链 的 蓄 量 函 数（）来 反 映 蓄 量 随 时 间 的 变 化。基 于 线 性 水 库 的 假 设，出 口 断 面流 量 与 蓄 量 正 相 关，由 此 求 出 各 时 段 始 末（）的 比 值 即 为。图 自 相 似 河 网 结 构 原 方 法 蓄 量 通 式原 方 法 有 以 下 个 基 本 假 设：河 网 由 若 干 个 二 叉 树 结 构组 成，每 个 二 叉 树 结 构 包 含 两 条 上 游 河 链、一 个 汇 流 节 点 和 一 个下 游 河 段，见 图；各 河 链 长 度、河 宽、坡 度、流 速 相 等，河 床 形态 均
12、一，无 区 间 入 流；降 雨 强 度 空 间 分 布 均 匀。河 链 水 量 平 衡 方 程 为（），（），（）（）式 中：为 时 间；（）为 河 链 的 蓄 量 函 数，；，（）为 河 链 的 入 流 量；，（）为 河 链 的 出 流 量，。在 忽 略 区 间 入 流 的 情 况 下，（）由 上 游 两 河 链 出 流 量 组 成，（），（），（）（）式 中，（）、，（）分 别 为 上 游 河 链 和 河 链 的 出 流 量，。在 矩 形 河 道 中，河 链 的 出 流 量 和 蓄 量 的 计 算 公 式 如 下：，（）（）（）（）式 中：为 平 均 河 宽，；为 平 均 水 深，；为 河 链 平 均 长 度，；为 平 均 流 速，。联 立 式（）和 式（），可 推 求 河 链 出 流 量 和 蓄 量 的 关 系 式：，（）（）（）
