1、 2023年 河 北 大 学 学 报(自 然 科 学 版)2023第43卷 第2期J ourna l o f Hebe i Un i ve r s i t y(Na t u r a l Sc i enc e Ed i t i on)Vo l.43 No.2DOI:10.3969/j.i s sn.1000 1565.2023.02.013基 于 自 适 应Levy飞 行 改 进 的TDOA三 维 定 位 算 法韦 子 辉,李 小 阳,王 勒,蔡 大 鑫,叶 兴 跃,丁 振 君(河 北 大 学 质 量 技 术 监 督 学 院,河 北 保 定 071002)摘 要:针 对 已 有 的 算 法 在
2、基 于 到 达 时 间 差(t ime d i f f e r enc e o f a r r i va l,TDOA)测 量 方 案 中 存 在 的 搜 索能 力 不 均 衡,导 致 三 维 定 位 区 域 局 部 存 在 定 位 精 度 低 甚 至 求 解 失 败 的 问 题,提 出 了 一 种 基 于 改 进 探 路 者 优 化算 法(pa t h f i nde r a l go r i t hm,PFA)的TDOA定 位 算 法,通 过 将 自 适 应Levy飞 行 和 改 进 后 的PFA算 法 进 行融 合,增 强 了 个 体 对 定 位 区 域 复 杂 环 境 的 适 应 性,
3、解 决 算 法 早 熟、易 陷 入 局 部 最 优 等 问 题,提 升 了 算 法 综 合 性能.通 过 仿 真 和 实 验,结 果 表 明:与Tay l o r算 法、LM算 法 相 比,本 文 提 出 的 算 法(Levy-pa t h f i nde r a l go r i t hm,LPFA)可 以 提 高 定 位 精 度;与PSO算 法、PFA算 法 相 比,LPFA算 法 可 以 在 提 高 运 算 速 度 的 同 时 得 到 更 准确 的 定 位 结 果.关 键 词:超 宽 带;到 达 时 间 差;三 维 定 位;改 进 探 路 者 优 化 算 法;自 适 应Levy飞 行中
4、图 分 类 号:TP393.1 文 献 标 志 码:A 文 章 编 号:1000 1565(2023)02 0207 09I mpr o v e d T D O A 3 d po s i t i o n i ng a lgo r i t h m b a s e d o n a d apt i v e L e vy f l igh tW E I Z i h u i,L I X i a o y a n g,W A N G L e,C A I D a x i n,Y E X i n g y u e,D I N G Z h e n j u n(Schoo l o f Qua l i t y and T
5、e chn i c a l Supe r v i s i on,Hebe i Un i ve r s i t y,Baod i ng 071002,Ch i na)A b s t r a c t:Aimi ng a t t he p r ob l em t ha t ex i s t i ng a l go r i t hms i n t he t ime d i f f e r enc e o f a r r i va l(TDOA)me a su r emen t s cheme show unba l anc ed s e a r ch ab i l i t y,l e ad i ng
6、t o l ow po s i t i on i ng a c cu r a c y and even f a i l ur e i n s o l u t i on i n t he pa r t o f t he t hr e e-d imens i ona l po s i t i on i ng a r e a,a new app r oa ch ba s ed on imp r oved app r oa ch i s p r opos ed.The TDOA pos i t i on i ng a l go r i t hm ba s ed on pa t h f i nde r
7、a l go r i t hm(PFA)enhanc e s t he i nd i v i dua l s adap t ab i l i t y t o t he c omp l ex env i r onmen t o f t he po s i t i on i ng a r e a by i n t eg r a t i ng t he adap t i ve Levy f l i gh t and t he imp r oved PFA a l go r i t hm,and s o l ve s t he p r ob l ems o f p r ema t u r e a l
8、go r i t hm and e a s y l o c a l i z a t i on,t hus imp r ov i ng t he c omp r ehens i ve pe r f o rmanc e o f t he a l go r i t hm.Thr ough s imu l a t i on and expe r imen t s,t he r e su l t s show t ha t c ompa r ed wi t h Tay l o r a l go r i t hm and LM a l go r i t hm,t he a l go r i t hm p
9、r opo s ed i n t h i s pape r(Levy-pa t h f i nde r a l go r i t hm,LPFA)c an imp r ove t he pos i t i on i ng a c cu r a c y;compa r ed wi t h PSO a l go r i t hm and PFA a l go r i t hm,LPFA a l go r i t hm c an imp r ove t he ope r a t i on spe ed and ob t a i n mo r e a c cur a t e po s i t i on
10、 i ng r e su l t s.K e y w o r d s:u l t r a-wi de band;t ime d i f f e r enc e o f a r r i va l;t hr e e d imens i ona l po s i t i on i ng;imp r oved pa t h f i nde r a l go r i t hm;adap t i ve Levy f l i gh t 收 稿 日 期:2022 10 11 基 金 项 目:国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目(62173122);京 津 冀 协 同 创 新 共 同 体 建 设 专
11、项(20540301D);河 北 省 自 然 科 学 基 金 重点 资 助 项 目(F2021201031);保 定 市 基 础 研 究 专 项(2272P007);河 北 省 大 中 学 生 科 技 创 新 能 力 培 育 专 项(22E50039D)第 一 作 者:韦 子 辉(1977),男,河 北 沙 河 人,河 北 大 学 副 教 授,博 士,主 要 从 事 检 测 技 术、室 内 定 位 技 术 方 向 研 究.E-ma i l:Z i hu i-we i163.c om 通 信 作 者:丁 振 君(1973),女,河 北 昌 黎 人,河 北 大 学 副 教 授,主 要 从 事 电
12、路 与 系 统 方 向 研 究.E-ma i l:d z j d z j 1973163.c om 近 年 来,随 着 社 会 经 济 的 快 速 发 展 和 人 民 群 众 对 于 互 联 网 应 用 的 需 求 日 渐 提 高,手 机 导 航、路 线 规 划、目标 追 踪 等 各 种 基 于 定 位 获 取 位 置 信 息 的 应 用 越 来 越 多,对 定 位 精 度 的 要 求 也 越 来 越 高 1.卫 星 定 位 对 室 外 导航 具 有 定 位 精 度 高、定 位 速 度 快、可 全 天 候 运 行 等 特 点,但 随 着 中 国 城 市 建 设 的 快 速 发 展,卫 星 信
13、号 由 于 地 面建 筑 遮 挡,信 号 强 度 迅 速 衰 减,导 致 定 位 精 度 急 剧 下 降,甚 至 无 法 定 位 目 标 的 位 置 2.为 了 克 服 卫 星 定 位 存 在的 定 位 精 度 问 题,实 现 对 复 杂 环 境 下 室 内 目 标 的 精 确 定 位,需 要 一 种 室 内 定 位 技 术(i ndoo r pos i t i on i ng t e ch-no l ogy,IPT)来 实 现 高 精 度、高 可 靠 性 的 室 内 定 位.超 宽 带(u l t r a-wi deband,UWB)技 术 是 一 种 新 型 的 无 载 波无 线 通 信
14、技 术,具 有 抗 多 径 干 扰 能 力 强、对 信 道 衰 落 不 敏 感 等 特 点 3.近 些 年 来,UWB技 术 开 始 逐 步 应 用 于室 内 定 位 领 域,成 为 室 内 定 位 技 术 研 究 的 热 点 和 首 选 方 案 4,与 传 统 室 内 定 位 技 术 相 比,UWB室 内 定 位 技术 的 抗 多 径 干 扰 能 力 更 强,定 位 精 度 更 高 5.目 前 常 用 的UWB室 内 定 位 方 法,主 要 是 通 过 不 同 的 测 量 原 理 获 取 不 同 的 测 量 数 据 以 实 现 对 目 标 位 置的 精 确 定 位,主 要 有 基 于 到 达
15、 时 间(t ime o f a r r i va l,TOA)测 量 方 案、基 于 到 达 时 间 差(t ime d i f f e r enc e o f a r-r i va l,TDOA)测 量 方 案、基 于 到 达 频 率 差(f r equenc y d i f f e r enc e o f a r r i va l,FDOA)测 量 方 案、基 于 到 达 角(an-g l e o f a r r i va l,AOA)测 量 方 案、基 于 到 达 信 号 强 度(r e c e i ved s i gna l s t r eng t h i nd i c a t i
16、on,RSS I)测 量 方 案等 6-9.上 述 测 量 方 案 中,TDOA测 量 方 案 是 基 于 信 号 到 达 时 间 差 对 目 标 进 行 定 位,且TDOA系 统 复 杂 度 较低,只 需 配 置 监 测 天 线 和 接 收 机 等 基 础 设 施 设 备 即 可 完 成 定 位,同 时 在 视 距 条 件 下,通 过TDOA技 术 求 得 距离 值 的 测 量 精 度 较 为 准 确.因 此,怎 么 做 到 快 速 高 效 求 解TDOA定 位 技 术 中 的 方 程 组,准 确 获 得 目 标 节 点 的坐 标 成 了 定 位 精 确 的 保 证,故 定 位 求 解 算
17、法 成 了 提 高 定 位 精 度 的 关 键 性 问 题.求 解TDOA方 程 组 的 本 质 就 是 求 解 一 组 非 线 性 方 程 组,这 是 一 个 较 为 复 杂 的 非 线 性 寻 优 的 过 程.求 解非 线 性 方 程 组 的 方 法 有 很 多 种,遗 传 算 法 10(gene t i c a l go r i t hm,GA)通 过 模 拟 达 尔 文 生 物 进 化 论 的 自 然 选择 和 遗 传 学 机 理 的 生 物 进 化 过 程 构 建 计 算 模 型,是 一 种 通 过 模 拟 自 然 进 化 过 程 搜 索 最 优 解 的 方 法,其 主 要 特点 是
18、 采 用 概 率 化 寻 优 方 式,不 需 要 确 定 的 规 则 就 能 自 动 优 化 搜 索 空 间,自 适 应 的 调 整 搜 索 方 向,但 在 该 算 法的 应 用 过 程 中,交 叉 率 和 变 异 率 可 能 会 导 致 空 间 优 质 个 体 遭 到 破 坏,对 目 标 解 的 质 量 造 成 严 重 影 响,并 且 可能 导 致 最 终 结 果 不 收 敛 11.FANG算 法 12只 能 用 于 三 基 站 对 目 标 节 点 的 平 面 位 置 进 行 测 量,无 法 充 分 利 用冗 余 的TDOA测 量 值 进 行 三 维 计 算.Tay l o r算 法 13-
19、15作 为 一 种 典 型 的 迭 代 递 归 算 法,需 要 确 定 一 个 初 始 值开 始 迭 代,通 过 每 一 次 迭 代 更 新 标 签 节 点 的 位 置 坐 标,直 到 位 置 坐 标 的 误 差 小 于 设 定 的 门 限 值,才 会 输 出 标签 节 点 的 最 终 坐 标,当 初 始 值 位 置 与 真 实 值 接 近 时 定 位 精 度 高,反 之 迭 代 很 有 可 能 收 敛 到 一 个 局 部 最 小 值,定 位 精 度 会 大 幅 下 降.Tay l o r算 法 16在 二 维 定 位 时 展 现 了 良 好 的 定 位 效 果,但 应 用 于 三 维 定 位
20、 时 移 动 节 点的 解 坐 标 在 空 间 某 一 平 面 方 向 上 逼 近 真 实 值 时,无 法 保 证 在 垂 直 方 向 上 也 会 同 步 逼 近,因 此 会 出 现 部 分 区 域求 解 失 败 的 情 况.LM算 法 17克 服 了Tay l o r算 法 使 用 中 的 环 境 因 素 限 制,在TDOA三 维 定 位 中 求 解 速 度、精 度 均 优 于Tay l o r算 法,但 在 部 分 基 站 布 局 情 况 下 仍 存 在 部 分 目 标 点 求 解 失 败 的 情 况.粒 子 群 优 化 算 法(pa r t i c l e swa rm op t imi
21、 z a t i on,PSO)18在 寻 优 过 程 中 不 易 受 噪 声 干 扰,定 位 求 解 精 度 和 成 功 率 显 著 提 高,表明 群 智 能 算 法 应 用 于TDOA三 维 定 位 克 服 了 常 规 算 法 受 迭 代 初 始 值 影 响 较 大 的 缺 点,具 有 很 大 优 势,但 是PSO算 法 也 存 在 粒 子 早 期 收 敛 过 快、计 算 量 偏 大、求 解 速 度 慢 的 问 题.因 此,寻 找 到 一 种 更 好 地 求 解 算 法 对于 实 现 更 高 精 度 的TDOA三 维 定 位 具 有 重 要 意 义.本 文 对TDOA三 维 定 位 的 求
22、 解 算 法 进 行 分 析 研 究,群 智 能 算 法 非 常 适 合 用 于 求 解TDOA这 种 多 峰 值非 线 性 优 化 问 题,其 中 探 路 者 优 化 算 法 19(pa t h f i nde r a l go r i t hm,PFA)算 法 逻 辑 清 晰,稳 定 性 强,同 时 在 进化 过 程 中 也 加 强 了 种 群3代 间 优 良 信 息 的 保 留,展 现 了 较 好 的 应 用 效 果.但 是PFA算 法 由 于 随 机 变 量 增 加导 致 时 间 复 杂 度 也 大 幅 增 加,因 此 本 文 提 出 一 种 基 于PFA算 法 改 进、通 过 融 合
23、 自 适 应Levy飞 行 来 提 升 性能 的 新 型LPFA算 法,在 对 算 法 优 化 迭 代 过 程,能 在 加 快 计 算 速 度 的 同 时,解 决 算 法 早 熟、易 陷 入 局 部 等 问题,提 升 算 法 综 合 性 能.首 先,提 出 自 适 应Levy飞 行,有 效 解 决 了 传 统Levy飞 行 因 搜 索 能 力 过 于 均 衡,导 致搜 索 没 有 重 点 的 情 况;其 次,去 除 基 本PFA算 法 中 引 入 的 部 分 随 机 变 量,简 化 迭 代 过 程 来 提 高 计 算 速 度,缩短 计 算 时 间;最 后,通 过 自 适 应Levy飞 行 较
24、强 的 搜 索 效 率 加 强 信 息 交 互,避 免 基 本PFA算 法 陷 入 局 部 最优,从 而 达 到 局 部 和 全 域 的 平 衡.8 0 2河 北 大 学 学 报(自 然 科 学 版)第43卷第2期 韦 子 辉 等:基 于 自 适 应Le vy飞 行 改 进 的TDOA三 维 定 位 算 法1 TDOA定 位 模 型TDOA定 位 技 术 20是 一 种 利 用 信 号 到 达 时 间 差 来 确定 距 离 的 方 法,通 过 测 量2个 基 站 发 射 信 号 到 目 标 节 点 的传 播 时 间 差 来 确 定 节 点 位 置,可 以 得 到1条 与2个 定 点 的距 离
25、差 为 常 数 的 双 曲 线 轨 迹,要 在 二 维 空 间 内 确 定1个 点,至 少 需 要2个 距 离 差 和3个 基 站,只 需2组 时 间 差 值,就 可以 得 到2条 双 曲 线,2条 双 曲 线 的 焦 点 就 是 目 标 节 点 的 位置,TDOA定 位 模 型 如 图1所 示.同 理,要 获 得 三 维 空 间 内的 位 置 信 息,至 少 需 要4个 基 站 和3个 距 离 差 21.2 基 于 自 适 应Levy飞 行 改 进 探 路 者 算 法图1 T D O A定 位 模 型 示 意F i g.1 S c h e m a t i c d i a g r a m o
26、f T D O A p o s i t i o n i n g m o d e l通 过 对 传 统 的PFA算 法 进 行 改 进,结 合 自 适 应Levy飞 行 提 出LPFA算 法 以 实 现 增 强 算 法 寻 优 能 力、稳 定 性 和 可 靠 性.2.1 标 准 探 路 者 优 化 算 法探 路 者 优 化 算 法 是 一 种 新 型 元 启 发 式 算 法,该 算 法 受 到 群 居 动 物 狩 猎 行 为 的 启 发,通 过 模 拟 动 物 种 群 寻找 食 物 的 探 索 过 程 寻 找 最 优 解,通 过 探 路 者(pa t h f i nde r)和 跟 随 者(f
27、o l l owe r membe r s)2种 不 同 种 群 角 色 间的 交 流 来 实 现 优 化.标 准PFA算 法 的 执 行 步 骤 如 下:1)在 种 群 的 更 新 阶 段,探 路 者 先 于 跟 随 者 移 动,作 为 整 个 种 群 运 动 方 向 的 探 索 者,根 据 式(1)更 新 探 路 者 位 置.XK+1p=XKp+2 r1(XKp-XK-1p)+u1 e-2 K/Kmax,(1)式 中,K表 示 当 前 算 法 的 迭 代 数,Xmax表 示 最 大 迭 代 数,XKp表 示 当 前 探 路 者 的 位 置,XK+1p表 示 前 后 一 代 探路 者 的 位
28、 置,r1为0 1的 随 机 数,u1为-11的 随 机 数.2)因 为 在 探 索 过 程 存 在 随 机 性 和 多 向 性,因 此 需 要 在 探 路 者 完 成 更 新 后 加 入 保 优 操 作,即 当 探 路 者 更 新后 位 置 不 如 原 位 置 时,探 路 者 回 到 原 位 置,当 探 路 者 更 新 完 成 后,种 群 中 所 有 跟 随 者 根 据 式(2)和 式(3)进 行更 新XK+1i=XKi+r2(XKj-XKi)+r3(XKp-XKi+),i2,(2)=u2(1-K/Kmax)D i j,(3)式 中,K表 示 当 前 的 迭 代 次 数,XKi表 示 当 前
29、 跟 随 者i的 位 置,XKj表 示 当 前 跟 随 者 的j位 置.和为1 2的 随 机 数,r2和r3为0 1的 随 机 数,D i j表 示 当 前 跟 随 者 与 其 他 跟 随 者 之 间 的 距 离 关 系.2.2 自 适 应L e v y飞 行Levy飞 行 22-23是 法 国 科 学 家Levy提 出 的 一 种 概 率 分 布 模 型,是 随 机 游 走 的 一 种,就 是 在 任 意 维 度 的 空间 中,一 个 点 随 机 地 向 任 意 方 向 前 进 任 意 长 度 的 距 离,Levy飞 行 是 一 种 频 繁 的 短 距 离 运 动 和 偶 尔 的 长 距 离
30、运 动 之 间 的 轨 迹,很 多 的 生 物 活 动 的 轨 迹,甚 至 是 人 都 是 符 合Levy飞 行 的.Levy飞 行 能 有 效 加 强 信 息 交 互,最 大 化 提 高 未 知 大 型 环 境 下 的 搜 索 效 率,是 一 种 避 免 陷 入 局 部 最 优 的 可 靠 方 法.Levy飞 行 的 步 长 具 有Levy分 布u=s-1-,0 2,(4)其 中s=U/|V|1/,(5)U=(1+)*s i n(/2)(1+)/2*2(-1)/2)(),V=1.|(6)Le v y飞 行 是 一 种Ma r ko v随 机 过 程,所 以 步 长 是 符 合 重 尾Le v
31、 y分 布 的.u表 示 依 据Le v y飞 行 生 成 的Le v y随9 0 2机 数,s表 示Le v y飞 行 的 步 长,U和V是 服 从 正 态 分 布 的,且 有U N(0,U),V N(0,V),为g amma函 数.因 为Levy飞 行 中,在 规 定 范 围 内 的 随 机 游 走 和 局 部 搜 索 是 间 隔 的,在 寻 优 的 过 程 中,少 部 分 解 继 续 保留 在 距 离 当 前 最 优 解 较 远 的 范 围 内 继 续 搜 寻,扩 大 搜 索 范 围,增 加 种 群 多 样 性,避 免 陷 入 局 部 最 优;绝 大 部 分解 在 当 前 最 优 解 附
32、 近 继 续 搜 寻,增 强 算 法 局 部 搜 索 能 力,确 保 进 一 步 获 取 最 优 值.考 虑 到的 取 值 会 影 响Levy飞 行 的 方 向 和 步 长,增 大会 减 小 远 距 离 飞 行 的 频 率 以 及 增 加 飞 行 的 步长,基 于 此 提 出 自 适 应Levy飞 行 来 控 制 迭 代 过 程 中 的 位 置 更 新.U=(1+)*s i n(/2)1/2*(1+)/2(-1)/2().V=1.|(7)算 法 在 更 新 过 程 中,基 于Levy飞 行 的 常 规 算 法 24表 达 式 为Xnewi=Xo l di+u.(8)在 飞 行 过 程 中,步
33、长 过 小 会 增 加 系 统 运 算 时 间 以 及 无 法 跳 出 局 部 最 优 解,步 长 过 大 可 能 会 导 致 跳 过 系 统最 优 解 区 域,并 提 出 下 列 公 式:x s=1-i t e rg e n e r a t i o n()2,(9)d l=s-lmaxlmax-lmi n,lmax-lmi n s,s-lmax-lmi ns-lmi n,o t he r.|(10)其 中,x s为 减 函 数,由 迭 代 数i t e r与 最 大 迭 代 数g e n e r a t i o n确 定,可 以 在 迭 代 过 程 中 逐 步 缩 短 飞 行 距 离,使算
34、法 收 敛,lmax与lmi n表 示 可 飞 行 范 围 的 上 下 界,s表 示Levy飞 行 的 步 长,d l为 可 将 步 长 控 制 在 飞 行 范 围 内的 合 理 距 离.最 终 实 现 自 适 应Levy飞 行 迭 代 表 达 式Xnewi=Xo l di+d l*x s.(11)定 义 一 个 区 域,做1次 三 维 自 适 应Levy飞 行,通 常=1.5,飞 行 起 点 为(0,0),连 续 飞 行200次,飞 行 轨迹 图 如 图2所 示.图2 自 适 应 L e v y飞 行 轨 迹F i g.2 A d a p t i v e L e v y f l i g h
35、t p a t h g r a p h2.3 改 进 的 探 路 者 优 化 算 法PFA算 法 在 求 解 最 优 值 时,在 考 虑 做 何 种 选 择 的 时 候,只 考 虑 对 当 前 问 题 做 出 最 佳 选 择 而 不 考 虑 子 问题 的 结 果,总 是 会 做 出 在 当 前 看 来 是 最 好 的 选 择,无 法 保 证 求 得 的 最 后 解 是 最 佳 的.通 过 对 传 统 的PFA进 行改 进,结 合 自 适 应Levy飞 行 提 出LPFA算 法 以 实 现 增 强 算 法 寻 优 能 力、稳 定 性 和 可 靠 性.在 基 于 自 适 应Levy飞 行 的LPF
36、A算 法 中,探 路 者 过 程 表 示 为 式(12),跟 随 者 过 程 表 示 为 式(13).0 1 2河 北 大 学 学 报(自 然 科 学 版)第43卷第2期 韦 子 辉 等:基 于 自 适 应Le vy飞 行 改 进 的TDOA三 维 定 位 算 法XK+1p=XKp+d l*x s,(12)XK+1i=XKi+R1(XKj-XKi)+R2(XKp-XKi),i2,(13)式 中,K表 示 当 前 的 迭 代 数,XKp表 示 当 前 探 路 者 的 位 置,XKi表 示 当 前 跟 随 者i的 位 置,XKj表 示 当 前 跟 随 者j的 位 置.R1和R2为02的 随 机 数
37、.因 为 引 入 了 自 适 应Levy飞 行,算 法 在 规 定 范 围 内 已 经 引 入 了 随 机 游 走 和 局 部 搜 索,所 以 以 式(8)为 模板,对 式(9)进 行 改 进 优 化,去 除 部 分 原 有 随 机 参 数 表 示 为 式(12),对 式(10)优 化 迭 代 过 程 表 示 为 式(13).LPFA算 法 流 程 如 图3所 示.图3 L P F A算 法 流 程F i g.3 L P F A a l g o r i t h m f l o w c h a r t3 仿 真 研 究应 用 本 文LPFA算 法、PFA算 法、经 典PSO算 法、LM算 法 以
38、 及Tay l o r算 法,分 别 测 量 处 于 不 同 高 度、不 同 位 置 的 目 标 节 点,获 取 处 理 实 验 数 据,分 析 定 位 系 统 的 性 能.3.1 仿 真 实 验 研 究在 本 次 仿 真 实 验 中,设 定 仿 真 实 验 的 三 维 定 位 区 域 为 长800 cm、宽800 cm、高800 cm的 立 方 体 区 域,共设 置4个 基 站 坐 标:主 基 站A(200,200,600),从 基 站B(600,200,200),从 基 站C(200,600,200),从 基 站D(600,600,200).仿 真 实 验 流 程 如 图4所 示.图4 仿
39、 真 实 验 流 程F i g.4 S i m u l a t i o n e x p e r i m e n t f l o w c h a r t获 得 目 标 节 点 的 一 个 坐 标(X,Y,Z)后,分 别 计 算 得 到 目 标 节 点 到4个 基 站 的 距 离 差,在 得 到 的 距 离 差中 加 入 高 斯 噪 声 干 扰,将 加 入 高 斯 噪 声 后 的 距 离 差 作 为 已 知 条 件 代 入TDOA三 维 定 位 方 程 组 中,计 算 得 到目 标 节 点 的 坐 标 值(X*,Y*,Z*),用(X,Y,Z)和(X*,Y*,Z*)之 间 的 距 离 表 示 定 位
40、 误 差,如 式(14).=(X-X*)2+(Y-Y*)2+(Z-Z*)2.(14)3.2 仿 真 实 验 参 数 设 计在LPFA仿 真 实 验 中,先 进 行1次 二 维 平 面 定 位 仿 真,目 标 节 点 按 照X轴 坐 标 值 和Y轴 坐 标 值 间 隔 为40 cm分 布,因 此 在 平 面 区 域 内,共 有441个 节 点 进 行TDOA三 维 定 位 实 验.实 验 设 定=1.5,算 法 迭 代 数 为100次,在 实 验 加 入 期 望 值 为0,方 差 为4的 高 斯 噪 声 作 为 干 扰 噪 声.对 种 群 数 量 分 别 为25、50、75、100、150、20
41、0、300、400、500进 行 仿 真 实 验,对 获 得 的 数 据 进 行 拟 合,得 到 不 同 种 群 数 量 下LPFA算 法 的 性 能 示 意 图,如 图5所 示.1 1 2图5 不 同 种 群 数 量 下 的L P F A算 法 性 能 示 意F i g.5 S c h e m a t i c d i a g r a m o f t h e p e r f o r m a n c e o f t h e L P F A a l g o r i t h m u n d e r d i f f e r e n t p o p u l a t i o n n u m b e r s
42、 根 据 图5所 示,当 定 位 的 种 群 数 量 很 少 时,系 统 陷 入 局 部最 优 的 可 能 性 非 常 高,导 致 系 统 精 度 较 差,定 位 平 均 误 差 在 初始 阶 段 随 种 群 数 量 的 增 加 而 减 小,这 说 明 种 群 初 始 数 量 的 多样 性 有 利 于 提 高 系 统 定 位 精 度 25,但 是 当 种 群 数 量 达 到100时,定 位 误 差 无 明 显 变 化,盲 目 增 加 种 群 数 量 只 会 增 加 系统 运 行 时 间,因 此 选 定 系 统 定 位 种 群 数 量 为100,既 满 足 了 系统 的 精 度 要 求,又 满
43、足 了 三 维 定 位 的 实 时 性 要 求.3.3 仿 真 实 验 结 果 及 数 据 分 析仿 真 实 验 对 高 度 为0、50、100、200、400、800 cm情 况 下 的2 646个 目 标 节 点 进 行 仿 真 实 验,加 入 期 望 为0、方 差 为4的高 斯 噪 声 作 为 系 统 噪 声.设 定 迭 代 终 止 条 件 分 别 为 适 应 函 数值 小 于 1及 全 局 极 值 缩 减 小 于0.001,满 足 任 一 条 件 迭 代 终止.目 标 节 点 处 于 不 同 高 度 下,分 别 进 行100次 仿 真 实 验.实 验 分 别 从 搜 索 精 度、可 靠
44、 性 及 优 化 速 度、稳 定 性3方 面说 明LPFA算 法 性 能 的 优 越 性.搜 索 精 度 是 指 在 固 定 迭 代 次数 的 情 况 下,算 法 的 最 大 误 差,最 小 误 差 以 及 平 均 误 差;可 靠性 及 优 化 速 度 是 指 在 固 定 迭 代 次 数 的 情 况 下,算 法 的 成 功 率、平 均 收 敛 代 数 及 平 均 运 行 时 间;稳 定 性 是 指 算 法 的 标 准 差.表13是 针 对LM算 法、Tay l o r算 法、PSO算 法、PFA算 法、LPFA算 法,在100 cm高 度 情 况 下 搜 索 精 度、可 靠 性 及优 化 速
45、度、稳 定 的 性 能 对 比.表1 算 法 精 度 对 比T a b.1 A l g o r i t h m a c c u r a c y c o m p a r i s o n算 法 最 大 误 差/cm平 均 误 差/cmLM 103.82 33.17Tay l o r 188.72 58.14PSO 218.51 27.42PFA 91.87 18.93LPFA 90.38 17.27表2 算 法 可 靠 性 及 优 化 速 度 对 比T a b.2 A l g o r i t h m r e l i a b i l i t y a n d o p t i m i z a t i o
46、 n s p e e d c o m p a r i s o n算 法 最 大 超 范 围/次 平 均 运 行 时 间/sLM 5 749.6Tay l o r 17 985.7PSO 0 5 617.4PFA 0 4 483.8LPFA 0 3 084.5表3 算 法 稳 定 性 对 比T a b.3 A l g o r i t h m s t a b i l i t y c o m p a r i s o n算 法 标 准 差/cmLM 21.529Tay l o r 30.900PSO 13.422PFA 12.387LPFA 12.054由 表13可 以 看 出,LPFA算 法 在 搜
47、 索 精 度、可 靠 性 及 优 化 速 度、稳 定 性3方 面 均 优 于PSO算 法 和PFA算 法,仅 在 优 化 速 度 上 慢 于LM算 法 和Tay l o r算 法.图6和 图7是 针 对LM算 法、T a y l o r算 法、PSO算 法、PFA算 法、LPFA算 法 在 不 同 高 度 情 况 下 的 性 能 对 比.图6 不 同 高 度 下 平 均 误 差 对 比F i g.6 C o m p a r i s o n o f a v e r a g e e r r o r s a t d i f f e r e n t h e i g h t s图7 运 算 时 长 对
48、比F i g.7 O p e r a t i o n t i m e c o m p a r i s o n c h a r t2 1 2河 北 大 学 学 报(自 然 科 学 版)第43卷第2期 韦 子 辉 等:基 于 自 适 应Le vy飞 行 改 进 的TDOA三 维 定 位 算 法如 图6、图7所 示,LPFA算 法 在 定 位 精 度 上 和 运 算 时 间 上 均 优 于PSO算 法,在 定 位 精 度 上 比PFA算 法稍 有 优 势,但 是 运 算 速 度 远 优 于PFA算 法,减 少 运 算 时 间 接 近35%,相 较 于Tay l o r算 法 和LM算 法,定 位 精
49、度 大 幅 度 提 高,虽 然 计 算 速 度 较 慢,但 足 以 满 足 三 维 定 位 的 实 时 性 要 求.4 系 统 性 能 测 试 及 分 析搭 建4基 站TDOA定 位 系 统,基 站 布 局 示 意 如 图8所 示,通 过 静 态 实 验 和 动 态 实 验 验 证 系 统 性 能.4.1 实 验 环 境在 实 验 现 场 铺 设 由4个 基 站、定 位 标 签、POE交 换 机 和 笔 记 本 上 位 机 组 成 的TDOA定 位 系 统,设 置4个 基 站 坐 标(单 位:cm):主 基 站A(0,0,300),从 基 站B(480,0,150),从 基 站C(0,480,
50、150),从 基 站D(480,480,150).场 地 布 置 如 图9所 示.图8 T D O A定 位 系 统 示 意F i g.8 S c h e m a t i c d i a g r a m o f T D O A p o s i t i o n i n g s y s t e m图9 定 位 系 统 实 验 场 地F i g.9 P o s i t i o n i n g s y s t e m e x p e r i m e n t s i t e4.2 静 态 实 验 性 能 分 析将 定 位 标 签 分 别 置 于(80,80,150)、(80,400,150)、(400,
