1、书 书 书第 卷 第 期 东 北 林 业 大 学 学 报 年 月）国 家 自 然 科 学 基 金 项 目（）。第 一 作 者 简 介：王 艺 达，女，年 月 生，生 物 质 材 料 科 学 与技 术 教 育 部 重 点 实 验 室（东 北 林 业 大 学）、东 北 林 业 大 学 材 料 科 学 与工 程 学 院，硕 士 研 究 生。：。通 信 作 者：刘 镇 波，生 物 质 材 料 科 学 与 技 术 教 育 部 重 点 实 验 室（东 北 林 业 大 学）、东 北 林 业 大 学 材 料 科 学 与 工 程 学 院，教 授。：。收 稿 日 期：年 月 日。责 任 编 辑：韩 有 奇。不 同
2、 气 流 速 度 对 竹 笛 边 棱 振 动 声 学 频 率 的 影 响）王 艺 达 郝 骞 解 彭 博 苗 媛 媛 刘 镇 波 王 巍（东 北 林 业 大 学，哈 尔 滨，）（北 京 竹 乐 团）摘 要 为 探 究 不 同 气 流 速 度 对 竹 笛 边 棱 振 动 声 学 频 率 的 影 响 情 况，以 筒 音 中 音 指 法 为 基 准，以 种气 流 速 度（、）为 变 量，利 用 快 速 傅 立 叶 变 换（）频 谱 分 析 法 对 竹 笛 边 棱 振 动 情 况 进 行 声学 频 率 的 测 定。分 析 了 种 气 流 速 度 下 一 阶 频 率、泛 频、时 域 特 征 值（脉 冲
3、因 子（）、波 形 因 子（）、频 域 特 征 值（重 心 频 率（）、频 谱 特 征 值（功 率 谱 熵（）的 变 化 规 律，并 基 于 平 台 验 证 了 声 场 仿 真 在 竹 笛 声 学频 率 分 析 中 的 可 行 性。结 果 表 明：随 着 气 流 速 度 的 增 大，各 音 阶 对 应 的 一 阶 频 率（）（）明 显 增 大，泛 频 列也 变 得 更 加 丰 富；脉 冲 因 子（）、波 形 因 子（）、重 心 频 率（）随 着 气 流 速 度 的 增 大 而 增 大，功 率 谱 熵（）随 着气 流 速 度 的 增 大 而 减 小；低 音 阶（）受 气 流 速 度 影 响 较
4、大、高 音 阶（）受 气 流 速 度 影 响 较 小；对 比 实 验 和仿 真 结 果，结 果 表 明：一 阶 频 率（）（）平 均 差 异 率 为、振 幅 平 均 差 异 率 为，证 明 了 声 学 仿真 在 竹 笛 边 棱 振 动 的 声 学 频 率 分 析 中 的 可 行 性。关 键 词 竹 笛；边 棱 振 动；气 流 速 度；频 响 分 析；声 学 仿 真分 类 号，（，）；（），（）：，（，），（），（），（），（），（），（）（），（），（），（），（）；（），（）（），；竹 乐 器 是 具 有 中 国 特 色 的 传 统 乐 器，其 中 以 竹笛 最 为 常 见，随 着 中 国
5、竹 乐 团 的 蓬 勃 发 展，竹 笛 演 奏也 愈 发 兴 盛，竹 笛 的 发 声 原 理：束 状 气 流 吹 入 笛 孔 使竹 笛 产 生 边 棱 振 动，从 而 激 发 笛 腔 内 空 气 柱 振 动 产生 声 音。这 说 明 竹 笛 属 于 开 管 边 棱 音 振 动 发 音的 气 鸣 乐 器，边 棱 振 动 的 频 响 情 况 决 定 着 竹 笛 的音 色、音 高、音 调，而 气 流 速 度 的 大 小 是 影 响 竹 笛 边棱 振 动 的 最 主 要 原 因，其 影 响 机 理 受 到 越 来 越 多 学者 的 关 注。国 外 学 者 以 气 流 流 速 为 变 量，在 特 定 的
6、 指 法 下对 气 流 流 速 与 边 棱 层 流 振 动 的 关 系 做 了 分 析，并 和仿 真 结 果 进 行 比 对。以 土 耳 其 木 笛为 研 究 对 象，在 同 一 种 指 法 下，用 种 流 速（、）作 用 于 木 笛，采 用 流 体 动 力 学（）仿 真 技 术，对 不 同 流 速 下 的 频 率、声 功 率 级、声 压 进 行 了 分 析，并 且 仿 真 模 拟 了 木 笛 轴 方 向（长 度 方 向）气 流 流 速 的 变 化 情 况，结 果 表 明，仿 真和 实 验 的 差 异 率 在 之 间，证 明 了 流体 动 力 学（）仿 真 技 术 在 木 笛 声 学 品 质
7、分 析 中 的有 效 性。流 体 动 力 学（）仿 真 分 析 是 最 为 常 用 的仿 真 模 块，除 此 之 外，格 子 玻 尔 兹 曼 法（）也 是一 种 有 效 的 仿 真 手 段，在 气 动 声 学 物 理场 下，采 用 格 子 玻 尔 兹 曼 法（）建 立 了 长 笛 的 声场 仿 真 模 型，探 究 了 不 同 流 速、不 同 入 射 角 度 下，气流 在 长 笛 中 的 变 化，结 果 表 明，涡 流 声 功 率 密 度 是 揭示 长 笛 声 学 品 质 的 重 要 指 标，锐 角 气 流 速 度 的 变 化梯 度 比 钝 角 大 得 多。竹 笛 边 棱 气 流 振 动 的 可
8、 视 化 对于 振 动 性 能 的 分 析 是 有 帮 助 的，基 于流 体 动 力 学 和 声 学 射 流 位 移 公 式，通 过 仿 真 模 拟 预测 气 流 振 荡 的 变 化，分 析 了 气 流 速 度 对 竹 笛 振 动 的影 响，并 探 究 了 谐 振 器 中 气 流 流 射 位 移 与 声 压 的 关系；日 本 东 京 大 学 的 以 日 本 竹 笛 为研 究 对 象，采 用 动 态 粒 子 图 像 测 速 法（）对 管 乐器 内 部 气 流 振 动 进 行 了 可 视 化 研 究，成 功 实 现 了 对竹 笛 孔 附 近 的 气 流 形 态 和 振 动 频 率 的 监 测。对
9、竹 笛边 棱 振 动 频 率 参 数 进 行 分 析，有 利 于 探 究 气 流 速 度和 边 棱 振 动 的 内 在 联 系，江 泽 慧 等 对 木 竹 材 的声 学 振 动 特 性 评 价 参 数 进 行 了 总 结，列 举 了 弹 性 模量（）、振 动 阻 尼 系 数（）等 参 数 可 以 反 应 竹 材内 部 摩 擦 损 耗 的 情 况；周 宁 波 等 对 竹 笛 音 色 影响 因 素 进 行 了 多 维 分 析，结 果 发 现，边 棱 振 动 的 频 率变 化 可 以 直 观 的 从 频 谱 图、语 谱 图 中 读 取，所 以 时 域特 征 值、频 域 特 征 值、频 谱 特 征 值
10、 可 以 作 为 竹笛 边 棱 振 动 频 率 分 析 的 特 征 参 数。总 的 来 说，关 于气 流 速 度 对 竹 笛 边 棱 振 动 的 声 学 频 率 分 析 研 究 还 不够 充 分，以 往 的 研 究 者 大 多 数 都 是 通 过 探 究 频 谱 图、语 谱 图 的 组 成 来 分 析 竹 笛 边 棱 振 动 频 率 的 情 况，但仅 从 频 率 的 角 度 来 分 析 竹 笛 边 棱 振 动 频 率 是 不 全 面的，应 选 取 相 应 的 时 域 特 征 值、频 域 特 征 值、频 谱 特征 值 来 观 察 不 同 流 速 下 特 征 值 的 变 化，以 此 建 立 特征
11、值 和 竹 笛 边 棱 振 动 频 率 之 间 的 联 系，从 而 全 面 分析 竹 笛 边 棱 振 动 情 况。在 竹 笛 实 际 演 奏 中，低 中 音 的 气 息 速 度 范 围 为，高 中 音 的 气 息 速 度 范 围 为。故 本 研 究 以 筒 音 中 音 指法 为 基 准，探 究 种 流 速 下（、）竹 笛 边 棱 振 动 频 率 的 频 谱 图、特 征 值 的 变 化 情况，以 此 来 揭 示 气 流 速 度 和 竹 笛 边 棱 振 动 的 内 在 联系，并 选 用 仿 真 软 件 中 的 气 动 声 学 模 块 建立 竹 笛 声 场 仿 真 模 型，模 拟 不 同 气 流 速
12、 度 下 的 竹 笛声 场 状 态，来 实 现 对 竹 笛 内 部 气 流 形 态 的 监 测，以 期为 竹 笛 演 奏 和 竹 笛 制 造 提 供 参 考。材 料 与 方 法本 试 验 竹 笛 材 质 为 杭 州 产 的 年 生 苦 竹，音 调为 调。将 竹 笛 置 于 温 度 为、湿 度 为 的 环境 下 平 衡 个 月，使 含 水 率 保 持 在。竹 笛质 量 为，长 度 为，内 径 为，外 径 为，密 度 为。边 棱 振 动 声 学 频 率 测 定 与 计 算：圆 管 状 物 体 适合 采 用 悬 丝 耦 合 的 方 式 进 行 声 学 振 动 频 率 的 测 试，可 以 最 大 程
13、度 的 减 轻 支 撑 物 对 振 动 频 率 的 影 响，故 本 研 究 选 取 悬 丝 耦 合 的 方 法，将 竹 笛 悬 挂 起 来 并采 用 快 速 傅 立 叶 变 换 频 谱 分 析 法 对 竹 笛 边 棱 振 动 情况 进 行 声 学 频 率 的 测 定 与 计 算。拾 音 器 放 置 位 置 对频 率 分 析 影 响 较 小，本 试 验 放 在 最 后 一 个 笛 孔 处，其目 的 是 减 少 喷 枪 激 力 时 的 噪 声。以 中 音（、）为 音 阶 对 照，以 筒 音 中 音 指 法 为 基 准 并 按 照指 法 要 求 按 住 相 应 的 笛 孔，将 空 气 压 缩 机 依
14、 次 连 接流 速 为、的 个 喷 枪（喷 嘴 横截 面 积 一 致）作 用 于 笛 孔 上，并 采 用 双 通 道 快 速 傅里 叶 分 析 仪（）对 的 振 动 进 行 测 试。在 实 际 的 竹 笛 演 奏 中，演 奏 者 的 气 息 快 慢、风 门 大小、气 流 夹 角 等 多 个 因 素 都 会 影 响 竹 笛 边 棱 振 动 的频 率 结 果，为 了 排 除 其 他 变 量 的 影 响，本 研 究采 用 磁 座 固 定 了 喷 枪 的 入 射 角 度（和 笛 孔 夹 角）和 入 射 距 离（距 笛 孔）。竹 笛 边 棱 振 动 频 率 测试 实 验 原 理 见 图。图 竹 笛 边
15、棱 振 动 频 率 测 试 实 验 原 理 图频 率 测 定：频 率 的 测 定 对 象 主 要 包 括 一 阶 频 率和 泛 频，一 阶 频 率 在 频 谱 图 中 表 现 为 第 一 个 共 振 峰，它 代 表 空 气 柱 振 动 系 统 中 的 最 低 频 率，也 是 复 合 波中 的 最 低 频 率。在 竹 笛 边 棱 振 动 中，竹 笛 边 棱 振 动带 动 竹 笛 内 部 的 空 气 柱 振 动 从 而 产 生 声 音，所 以 一阶 频 率 的 大 小 取 决 于 气 流 速 度 和 竹 笛 的 实 际 长 度，除 一 阶 频 率 外 的 其 他 阶 共 振 频 率 称 为 泛 频
16、，泛 频 频率 之 比 称 为 泛 频 列 比，泛 频 个 数 和 泛 频 列 的 紧 密 程度 是 判 断 竹 笛 音 色 的 指 标。当 用 相 应 音 阶 规 定 的 气流 速 度 吹 奏 时，一 阶 频 率 就 代 表 着 基 音，是 判 断 竹 笛音 准 的 最 直 接 指 标。对 于 泛 频 列 音 色 的 分 析 主 要 参 考 十 二 平 均 律，在 十 二 平 均 律 中，相 邻 的 个 音 的 频 率 之 比 是；相 差 大 二 度 的 个 音 的 频 率 之 比 是；相 差 大 三度 的 个 音 的 频 率 之 比 是；差 八 度 的 个 音 的频 率 之 比 是；差 两
17、 个 八 度 的 个 音 的 频率 之 比 是；差 三 个 八 度 的 个 音 的 频 率之 比 是 等。所 以 理 论 上，音 色 和 谐 的泛 频 列 比 是 东 北 林 业 大 学 学 报 第 卷。本 研 究 使 用 微 音 器 对 信 号 进 行 采 集，采 用 双 通 道 快 速 傅 里 叶 分 析 仪 将 竹 笛 边 棱 振 动 频率 的 时 域 信 号 转 换 为 频 域 信 号，获 得 频 谱 图，图 中可 读 取 一 阶 频 率 和 泛 频，但 是 频 谱 图 并 不 能 直 观的 反 映 出 泛 频 列 的 变 化，而 语 谱 图 综 合 了 频 谱 图、时 域 图 的 特
18、 点，其 纵 轴 为 频 率，横 轴 为 时 间，任 一给 定 频 率 成 分 在 给 定 时 刻 的 强 弱，用 相 应 点 的 线条 粗 细、色 调 的 浓 淡 来 表 示，明 显 地 表 现 出 泛 频 随时 间 的 变 化 情 况，是 分 析 泛 频 列 疏 密 变 化 的 常 用方 法，所 以 本 研 究 通 过 编 写 程 序 将 竹 笛边 棱 振 动 信 号 的 频 谱 图、时 域 图 结 合 起 来 绘 制 了语 谱 图。特 征 值 计 算：仅 分 析 谱 图 中 频 率 的 变 化 对 于 振动 的 研 究 是 片 面 的，为 了 更 加 全 面 的 研 究 气 流 速 度对
19、 竹 笛 边 棱 振 动 的 影 响 应 将 数 据 特 征 值 化，并 建 立特 征 值 和 竹 笛 边 棱 振 动 的 联 系。基 于 竹 笛 发 声 原 理考 虑，本 研 究 重 点 关 注 时 域 特 征 值（脉 冲 因 子、波 形因 子）、频 域 特 征 值（重 心 频 率）、频 谱 特 征 值（功 率谱 熵）。时 域 图 中 包 含 着 许 多 的 振 动 信 息，其 中 脉冲 因 子 敏 感 性 较 好，波 形 因 子 稳 定 性 较 好，所 以 脉 冲因 子、波 形 因 子 是 对 振 动 信 号 进 行 时 域 处 理 最 常 用的 无 量 纲 参 数 指 标，其 定 义 为
20、：（）珋。（）（）珋。（）式 中：为 脉 冲 因 子；为 波 形 因 子；为 振 动 信 号幅 值；珋 为 振 动 信 号 平 均 值；（）为 信 号 的 时 域 序列。频 谱 图 可 直 观 的 看 到 频 率 对 振 动 的 影 响，其中 重 心 频 率 能 够 描 述 频 谱 中 信 号 频 率 的 成 分 组 成 以及 重 心 位 置 的 变 化，是 频 域 处 理 常 用 的 无 量 纲 参 数指 标。（）（）。（）式 中：为 重 心 频 率；（）为 时 域 信 号 序 列；为 谱线 数；为 第 条 谱 线 的 频 率 值。功 率 谱 将 频 域 和 能 量 联 系 起 来，从 而
21、可 以 从 能量 的 角 度 进 行 振 动 的 分 析。功 率 谱 熵 是 对 信 号在 频 域 上 能 量 分 布 复 杂 程 度 的 定 量 描 述，是 频 谱 处理 常 用 的 无 量 纲 参 数 指 标。（）（）（）。（）式 中：（）为 功 率 谱 熵；（）为 信 号 经 变 换 后的 频 谱 分 量；为 变 换 的 频 率 索 引；为 变化 长 度。结 合 上 述 公 式 编 写 程 序，计 算 不 同 流速 时 竹 笛 边 棱 振 动 的 特 征 值。仿 真：是 一 款 大 型 的 高 级 数值 仿 真 软 件，其 支 持 任 意 多 物 理 场 直 接 耦 合 分 析，这使 得
22、 成 为 了 仿 真 分 析 的 主 流 软 件。在 声 学 模 块 提 供 了 多 个 物 理 场 接 口，其 中 的 气动 声 学 接 口 可 通 过 线 性 纳 维 斯 托 克 斯、线 性 欧 拉、线 性 势 流 对 仿 真 材 料 进 行 声 学 分 析，其 目 的 是 计 算任 何 稳 态 的 等 温 或 非 等 温 背 景 时，压 力、密 度、速 度、温 度 的 声 学 变 化。四 面 体、六 面 体、棱 柱 网 格 单 元 都可 将 区 域 离 散 化，但 是 自 由 四 面 体 网 格 对 三 维 实 体的 适 应 性 最 好，并 能 在 保 证 准 确 率 的 前 提 下 节
23、 约 运算 时 间，故 本 研 究 选 择 对 网 格 进 行 自 由 四 面 体 划 分。在 气 动 声 学 物 理 场 下 模 拟 了 不 同 气 流 速 度（、）在 竹 笛 内 部 的 运 动 形 态，计 算出 不 同 流 速 时 竹 笛 频 率、幅 值 的 数 值，得 到 了 沿 着 竹笛 方 向（长 度 方 向）气 流 速 度 的 变 化，实 现 了 竹 笛声 场 的 可 视 化。本 研 究 通 过 测 量 试 验 竹 笛 的 尺 寸，建 立 了 等 比 例 竹 笛 三 维 立 体 模 型（图），以 及 竹 笛网 格 划 分（图）。单 位：图 竹 笛 三 维 立 体 模 型单 位：图
24、 竹 笛 网 格 划 分 结 果 与 分 析 边 棱 振 动 声 学 频 率 分 析 一 阶 频 率 分 析本 研 究 通 过 双 通 道 快 速傅 立 叶 变 换 分 析 仪（）采 集 了 种 流 速（、）竹 笛 音 阶（）所 对 应 一 阶 频 率（）（）的 变 化 情 况，并 以 通 过 十 二 平 均 律 计 算 得 出 的 代 表 第 期 王 艺 达，等：不 同 气 流 速 度 对 竹 笛 边 棱 振 动 声 学 频 率 的 影 响理 想 条 件 下 的 一 阶 频 率 基 频（）（）为 基 准，探 究 了 不 同 气 流 速 度 时 一 阶 频 率（）（）的 变 化 规 律。表 种
25、 气 流 速 度 时 各 音 阶 的 一 阶 频 率气 流 速 度 不 同 音 阶 的 一 阶 频 率 标 准 注：为 竹 笛 音 阶。由 表 可 以 看 出，气 流 速 度 为 时 的 一阶 频 率 变 化 更 加 贴 合 基 频，是 种 气 流 速 度 中 最 合适 的 中 音 吹 奏 速 度。表 探 究 了 不 同 气 流 速 度 时，各 音 阶 的 一 阶 频率 较 基 频 的 变 化 幅 度（一 阶 频 率 与 基 频 比 值）。结果 表 明，种 流 速 时 的 一 阶 频 率（）（）较基 频（）（）都 有 着 成 倍 的 增 幅，但 各 音 阶的 增 幅 不 尽 相 同，流 速 为
26、 的 平 均 增 幅 是，和 频 率 高 度 相 似；流 速 为 的 平 均 增 幅是，最 大 增 幅 是；流 速 为 的 平 均 增幅 是，最 大 增 幅 是；流 速 为 时 的平 均 增 幅 是，最 大 增 幅 是。随 着 音 阶 的 增 加，其 基 频 频 率 也 在 增 大，（）（）（）（）（）（）（），可 以 看 出，基 频 之 比 在 倍 之 间 均 匀 的 增 大，但 是 在 气 流 速 度 的 影 响 下，增幅 明 显 减 弱。在 气 流 速 度 为 时 各 音 阶 的 一阶 频 率 增 幅 为（）（）（）（）（）（）（），和 基 频 增 幅 相 似，但 随 着 气 流 速度
27、的 增 加，各 音 阶 的 增 幅 急 剧 减 弱，在 气 流 速 度 为 时，较 的 增 幅 仅 为 倍。表 种 气 流 速 度 时 一 阶 频 率 到 基 频 的 变 化 幅 度气 流 速 度 一 阶 频 率 到 基 频 的 变 化 幅 度（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）注：（）（）为 一 阶 频 率；（）（）为 基 频。综 上 所 述，气 流 速 度 对 于 各 音 阶 的 一 阶 频 率 有着 显 著 的 影 响，随 着 气 流 速 度 的 增 大，一 阶 频 率 在 逐步 的 增 加，但 是 增 加 幅 度 却 在 明 显 的 减 弱。泛 频 分 析语 谱 图
28、 直 观 的 反 应 了 随 时 间 变 化 泛 频 列 的 分 布情 况，是 常 用 的 分 析 泛 频 方 法。本 研 究 将 原 始信 号 经 过 快 速 傅 里 叶 变 换 得 到 语 谱 图，以 时 间 为 横坐 标、频 率 为 纵 坐 标，选 用 西 瓜（）调 色 板（颜 色 由 绿 到 粉 到 红，象 征 着 信 号 能 量 由 弱 到 强），横 条 纹 代 表 泛 频，从 低 频 到 高 频 观 察，首 个 线 条 最粗、颜 色 深 红 的 共 振 峰 代 表 一 阶 频 率，其 余 线 条 明 显颜 色 较 为 深 红 的 代 表 其 他 阶 频 率 即 泛 频。以 为例，种
29、 流 速 时 的 语 谱 图 见 图。由 图 可 知，随 着 气 流 速 度 的 增 加，泛 频 变 得 更加 丰 富，丰 富 的 泛 频 会 增 强 音 色 的 饱 满 度，但 是 过 于紧 密 的 泛 频 也 导 致 了 泛 频 列 的 失 衡。本 研 究 选 取 了 个 泛 频 进 行 分 析，种 流 速 时 音 阶 的 频 谱 图、泛频 列 比 见 图。由 图 和 表 可 知，随 着 气 流 速 度 的 增 大，泛 频列 比 在 逐 渐 降 低，气 流 速 度 为 时 的 泛 频列 比 为，最 符 合 理 论值。也 再 次 说 明 在、这 种流 速 中，气 流 速 度 为 对 于 中
30、音 的 吹 奏 是比 较 合 适 的；气 流 速 度 为 时 的 泛 频 列 比是，气 流 速 度 为 时 的 泛 频 列 比 是，相 对 于 气 流 速 度 为 时 的 泛 频 列 都 有明 显 的 下 降，这 说 明 适 当 的 增 大 流 速 会 使 泛 频 列 比显 著 的 降 低，即 会 显 著 的 增 加 泛 频；气 流 速 度 为 时 的 泛 频 列 比 是，相 较 于 气 流 速 度 为 时 的 泛 频 列 下 降不 明 显，第 五 泛 频 仅 为 一 阶 频 率 的 倍，气 流 速 度过 大 会 使 泛 频 列 严 重 失 衡，泛 频 数 量 虽 然 增 多，但 是泛 频 列
31、 比 过 小 会 导 致 音 色 变 得 杂 乱，从 而 造 成 较 差 东 北 林 业 大 学 学 报 第 卷的 声 学 性 能。特 征 值 分 析边 棱 振 动 特 征 值 可 以 反 应 声 音 信 号 的 频 率 分 布与 能 量 分 布，也 是 描 述 音 色 明 亮 度 的 无 量 纲 指 标。反 应 振 动 频 率 的 特 征 值 是 有 很 多 的，基 于 不 同 图 谱的 提 取，特 征 值 的 种 类 可 分 为 三 类：时 域 特 征 值、频域 特 征 值、频 谱 特 征 值，时 域 特 征 值 主 要 包 括 脉 冲 因子、波 形 因 子、裕 度 因 子、峭 度 因 子
32、 等 指 标；频 域 特 征值 主 要 包 括 重 心 频 率、均 方 根 频 率、频 率 方 差、频 率标 准 差 等 指 标；频 谱 特 征 值 主 要 包 括 功 率 谱 熵、能 量谱 熵、奇 异 谱 熵 等 指 标。对 于 竹 笛 来 说，应 该 从其 发 声 原 理 考 虑，选 用 合 适 的 特 征 值 进 行 分 析。从原 理 看，竹 笛 是 由 边 棱 振 动 引 起 空 气 柱 振 动 从 而 发出 声 音，不 同 气 流 速 度 会 影 响 空 气 柱 的 振 动，从 而 影响 振 动 信 号 受 振 动 冲 击 的 强 度 和 振 动 能 量 的 分 布。故 本 研 究
33、重 点 关 注 脉 冲 因 子、波 形 因 子、重 心 频 率、功 率 谱 熵 这 个 特 征 值。图 种 气 流 速 度 时 音 阶 的 语 谱 图图 种 气 流 速 度 时 音 阶 的 频 谱 图 脉 冲 因 子、波 形 因 子 是 时 域 特 征 值，表 示 信号 受 振 动 冲 击 的 强 度；重 心 频 率 是 频 域 特 征 值，反 应了 重 心 位 置 的 变 化，表 明 频 谱 能 量 分 布 的 分 散 程 度；功 率 谱 熵 是 频 谱 特 征 值，可 以 反 映 出 信 号 能 量 在 功率 谱 划 分 下 的 不 确 定 性，是 对 信 号 在 频 域 上 能 量 分布
34、 复 杂 程 度 的 定 量 描 述。分 析 气 流 速 度 对 特 征 值 的影 响 并 对 结 果 进 行 了 拟 合，拟 合 系 数（）越 大 表 示相 关 程 度 越 高（表）。从 变 化 趋 势 来 看，脉 冲 因 子、波 形 因 子、重 心 频率 与 气 流 速 度 呈 正 相 关，功 率 谱 熵 与 气 流 速 度 呈 负相 关，且 各 音 阶 的 特 征 值 拟 合 效 果 都 较 好，证 明 了 音阶 的 脉 冲 因 子、波 形 因 子、重 心 频 率、功 率 谱熵 与 气 流 速 度 有 着 较 强 的 相 关 性。其 中，脉 冲 因 子各 音 阶 的 拟 合 系 数 变
35、化 范 围 为，平 均拟 合 系 数 为；波 形 因 子 各 音 阶 的 拟 合 系 数 变 化范 围 为，平 均 拟 合 系 数 为；重 心 频率 各 音 阶 的 拟 合 系 数 变 化 范 围 为，平均 拟 合 系 数 为；功 率 谱 熵 各 音 阶 的 拟 合 系 数 变化 范 围 为，平 均 拟 合 系 数 为。从 变 化 幅 度 来 看，低 音 阶（）的 特 征 值 对气 流 速 度 变 化 的 敏 感 性 要 强 于 高 音 阶（）。对于 脉 冲 因 子，音 阶 受 气 流 速 度 的 影 响 最 大，气 流速 度 时，其 特 征 值 为，气 流 速 度 第 期 王 艺 达，等：不
36、 同 气 流 速 度 对 竹 笛 边 棱 振 动 声 学 频 率 的 影 响 时，其 特 征 值 为，增 幅 为；对 于波 形 因 子，音 阶 受 气 流 速 度 的 影 响 最 大，气 流 速度 时，其 特 征 值 为，气 流 速 度 时，其 特 征 值 为，增 幅 为；对 于 重心 频 率，音 阶 受 气 流 速 度 的 影 响 最 大，气 流 速 度 时，其 特 征 值 为，气 流 速 度 时，其 特 征 值 为，增 幅 为；对于 功 率 谱 熵，音 阶 受 气 流 速 度 的 影 响 最 大，气 流速 度 时，其 特 征 值 为，气 流 速 度 时，其 特 征 值 为，降 幅 为。表
37、种 气 流 速 度 时 音 阶 的 泛 频 系 列 比 值气 流 速 度 第 一 泛 频 值 基 频 值 第 二 泛 频 值 基 频 值 第 三 泛 频 值 基 频 值 第 四 泛 频 值 基 频 值 第 五 泛 频 值 基 频 值 表 种 气 流 速 度 时 频 谱 的 特 征 值频 谱 音 阶不 同 气 流 速 度 时 的 频 谱 特 征 值 拟 合 系 数脉 冲 因 子 波 形 因 子 重 心 频 率 功 率 谱 熵 从 振 动 频 率 来 看，各 音 阶 的 脉 冲 因 子 都 随 着 气流 速 度 的 增 大 而 增 大，这 说 明 气 流 速 度 增 大 使 信 号受 到 的 冲
38、击 变 多；重 心 频 率 表 明 频 谱 能 量 分 布 的 情况，低 音 阶（）的 重 心 频 率 较 低，这 说 明 其 频谱 能 量 较 低，导 致 低 音 阶（）的 音 色 品 质 较 为阴 暗、低 沉，高 音 阶（）的 重 心 频 率 较 高，这 说明 其 频 谱 能 量 较 高，所 以 高 音 阶（）的 音 色 相对 明 亮、欢 快；随 着 气 流 速 度 增 加，功 率 谱 熵 变 小，这说 明 气 流 速 度 增 大 使 得 振 动 信 号 受 到 了 更 多 的 冲击，使 功 率 谱 集 中 在 部 分 频 率 之 间，频 率 谱 线 减 少 导致 信 号 变 得 有 秩
39、序，包 含 的 振 动 信 息 变 多 使 得 音 色变 得 轻 快 明 亮。竹 笛 声 场 仿 真 结 果 分 析 竹 笛 边 棱 气 流 振 动 形 态 的 可 视 化通 过 仿 真 模 拟 可 以 清 楚 的 看 到 气 流 沿 着 竹 笛 轴 方 向（长 度 方 向）气 流 速 度 的 具 体 变 化 情 况（图）。由 图 可 知，竹 笛 边 棱 振 动 中 气 流 速 度 会 随 着竹 笛 轴 方 向（长 度 方 向）而 逐 步 变 化，初 始 气 流 速度 不 同 会 导 致 平 均 流 速、最 大 流 速 都 不 同，随 着 气 流 东 北 林 业 大 学 学 报 第 卷速 度
40、的 增 大，平 均 流 速、最 大 流 速 也 有 所 增 大。气 流速 度 时，气 流 平 均 流 速 是，最大 流 速 是；气 流 速 度 时，气 流平 均 流 速 是，最 大 流 速 是；气 流 速 度 时，气 流 平 均 流 速 是，最 大 流 速 是；气 流 速 度 时，气 流 平 均 流 速 是，最 大 流 速 是。图 沿 着 竹 笛 方 向 气 流 速 度 的 变 化 总 的 来 说，在 竹 笛 的 前 半 段（），即 吹孔 附 近 处 的 气 流 速 度 分 布 均 匀，衰 减 也 较 为 平 缓，处 气 流 开 始 急 剧 衰 减。结 合 竹 笛 发 声原 理 可 知，束 状
41、 气 流 吹 向 竹 笛 的 吹 孔，形 成 边 棱 音 的激 发 频 率，边 棱 振 动 又 激 发 了 管 腔 的 空 气 柱 振 动，发出 边 棱 音。这 说 明 不 同 的 气 流 速 度 会 对 吹 孔 处 的 空气 柱 振 动 产 生 巨 大 影 响。吹 孔 的 大 小、形 状 会 对 束状 气 流 产 生 不 同 程 度 的“切 割”，其 对 于 竹 笛 音 色 的具 体 影 响 将 在 后 续 研 究 中 深 入 分 析。仿 真 有 效 性 验 证仿 真 分 析 是 竹 笛 边 棱 振 动 中 气 流 形 态 分 析 的 有效 手 段，这 种 基 于 数 值 方 法 的 模 拟
42、 研 究，仅 提 供 了 对现 实 生 活 中 物 理 事 件 的 近 似 解，所 以 对 于 其 有 效 性的 验 证 是 有 必 要 的。由 表 可 知，仿 真 所 得 的 一 阶 频 率 略 高 于 试 验，对 于 音 阶 的 差 异 率 取 平 均 值，结 果 表 明，气 流速 度 时 的 平 均 差 异 率 是；气 流 速度 时 的 平 均 差 异 率 是；气 流 速 度 时 的 平 均 差 异 率 是；气 流 速 度 时 的 平 均 差 异 率 是。由 表 可 知，仿真 振 幅 略 低 于 试 验，气 流 速 度 时 的 平 均差 异 率 是；气 流 速 度 时 的 平 均 差异
43、率 是；气 流 速 度 时 的 平 均 差 异率 是；气 流 速 度 时 的 平 均 差 异 率是。表 一 阶 频 率 仿 真 有 效 性 验 证 结 果气 流 速 度 音 阶试 验 频率 仿 真 频率 差 异率 第 期 王 艺 达，等：不 同 气 流 速 度 对 竹 笛 边 棱 振 动 声 学 频 率 的 影 响续（表）气 流 速 度 音 阶试 验 频率 仿 真 频率 差 异率 表 幅 值 仿 真 有 效 性 验 证 结 果气 流 速 度 音 阶试 验 幅值 仿 真 幅值 差 异率 讨 论 与 结 论本 研 究 通 过 竹 笛 边 棱 振 动 频 率 试 验 和 竹 笛 声 场仿 真 相 结
44、 合 的 方 法，分 析 了 竹 笛 在、这 种 流 速 时 频 率 的 分 布 情 况；讨 论 了 不 同气 流 速 度 时，特 征 值 的 变 化 及 其 与 竹 笛 边 棱 振 动 频率 之 间 的 联 系。随 着 气 流 速 度 的 增 大，各 音 阶 所 对 应 的 一 阶 频率 也 在 成 倍 增 大，低 音 阶（）受 气 流 速 度 影 响大，一 阶 频 率 增 幅 明 显，高 音 阶（）受 气 流 速 度影 响 小，一 阶 频 率 增 幅 不 明 显；泛 频 变 得 更 加 丰 富，丰 富 的 泛 频 会 增 强 音 色 的 饱 满 度，但 是 过 于 紧 密 的泛 频 也 导
45、 致 了 泛 频 列 的 失 衡。从 特 征 值 变 化 趋 势 来 看，脉 冲 因 子、波 形 因 子、重 心 频 率 与 气 流 速 度 呈 正 相 关，功 率 谱 熵 与 气 流 速度 呈 负 相 关；从 特 征 值 变 化 幅 度 看，低 音 阶（）的 特 征 值 对 气 流 速 度 变 化 的 敏 感 性 要 强 于 高 音阶（）。从 振 动 频 率 看，气 流 速 度 增 大 使 得 信 号 受 到 的冲 击 增 多，振 动 信 号 受 到 了 更 多 的 冲 击，使 功 率 谱 集中 在 部 分 频 率 之 间，频 率 谱 线 减 少 导 致 信 号 变 得 有秩 序，包 含 的
46、 振 动 信 息 变 多，使 音 色 变 得 轻 快、明 亮；低 音 阶（）频 谱 能 量 较 低，导 致 其 音 色 品 质 较为 阴 暗，高 音 阶（）频 谱 能 量 较 高，导 致 其 音 色相 对 明 亮、欢 快。仿 真 和 试 验 结 果 的 频 率 平 均 差 异 率 为；振 幅 平 均 差 异 率 为，证 明 了 竹 笛 声 场 仿 真 的有 效 性。参 考 文 献 田 甜 竹 笛 演 奏 技 巧 探 究 哈 尔 滨：哈 尔 滨 师 范 大 学，黄 顺 竹 笛 气 指 唇 舌 训 练 的 运 动 机 理 研 究 昆 明：云 南 师 范大 学，（），（）：，（）：，（）：江 泽 慧
47、，邓 丽 萍，宋 荣 臻，等 木 竹 材 声 学 振 动 特 性 研 究 进 展 世 界 林 业 研 究，（）：刘 美 宏，彭 立 民，吕 少 一，等 乐 器 用 木 材 声 学 振 动 性 能 改 良 研究 的 进 展 木 材 工 业，（）：，杨 帆 分 音 时 域 特 性 分 析 法 应 用 于 乐 音 音 色 比 较 初 探：以 古 琴为 例 中 国 音 乐 学，（）：，王 逢 瑚，孙 建 平 木 质 复 合 材 料 无 损 检 测 中 振 动 信 号 的 处 理 方法 东 北 林 业 大 学 学 报，（）：汪 韵 旋 音 乐 数 据 特 征 分 析 及 提 取 技 术 研 究：以 长
48、笛 和 竹 笛 为例 北 京：中 国 音 乐 学 院，吴 锋，徐 小 明，钟 万 勰 广 义 特 征 值 问 题 的 快 速 傅 里 叶 变 换 法 振 动 与 冲 击，（）：，马 述 谏 论 气 息 速 率 和 风 门 大 小 对 竹 笛 声 音 的 影 响 中 国音 乐 学 院，徐 晓 琦 竹 笛 演 奏 艺 术 中 的 气 息 研 究 南 昌：南 昌 大 学，秦 月 婷，张 贵 清，明 成 国 利 用 改 进 悬 丝 耦 合 弯 曲共 振 法 测 量 弹 性 模 量 实 验 物 理 实 验，（）：，（）：，（）：（下 转 页）东 北 林 业 大 学 学 报 第 卷低 了 入 射 波 反
49、射 回 入 射 方 向 的 几 率，具 有 更 优 的 吸波 性 能。参 考 文 献 李 星 宇 基 于 石 墨 烯 的 高 性 能 电 磁 屏 蔽 膜 的 研 究 太 原：太原 理 工 大 学，张 根 旺，谭 琳，冯 辉 霞，等 生 物 质 碳 基 材 料 的 构 筑 及 吸 波 性 能研 究 进 展 化 工 新 型 材 料，（）：，曹 敏，邓 雨 希，全 鹏，等 木 基 多 孔 炭 铁 氧 体 复 合 吸 波 材 料 的 制备 与 性 能 表 征 材 料 导 报，（）：，（）：，：，（）：，：，：常 德 龙，段 新 芳，许 雅 雅，等 国 内 外 软 木 研 发 进 展 与 我 国 对 策
50、 世 界 林 业 研 究，（）：，：，吴 世 谦 高 温 热 处 理 对 栓 皮 栎 软 木 特 性 的 影 响 研 究 杨 凌：西 北 农 林 科 技 大 学，江 泽 慧，张 东 升，费 本 华，等 碳 化 温 度 对 竹 炭 微 观 结 构 及 电 性能 的 影 响 新 型 炭 材 料，（）：臧 小 榕，母 军，张 新 宇，等 国 产 栓 皮 栎 软 木 热 响 应 特 性 研 究 北 京 林 业 大 学 学 报，（）：，（），：，（），：，：，林 兰 英，胡 娜 娜，傅 峰 烧 结 温 度 对 导 电 木 炭 特 性 的 影 响 燃 烧 科 学 与 技 术，（）：李 斌 鹏 碳 基 复
