平行泊车的路径规划及路径跟踪仿真研究 (1).pdf-道客多多

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1、第卷第期年月安徽工程大学学报J o u r n a l o f A n h u i P o l y t e c h n i c U n i v e r s i t yV o l N o A p r 文章编号:()收稿日期:基金项目:安徽省级质量工程基金资助项目(J G)作者简介:李志晋(),男,安徽芜湖人,硕士研究生.通信作者:诸志龙(),男,安徽宣城人,副教授,硕士.平行泊车的路径规划及路径跟踪仿真研究李志晋,肖晖,诸志龙,汪永旺(安徽工程

2、大学电气工程学院,安徽芜湖;奇瑞汽车股份有限公司智能驾驶部,安徽芜湖)摘要:针对自动泊车系统(A u t o m a t i c P a r k i n g S y s t e m,A P S)中的路径规划遇到的曲率不连续和车轮原地转向问题,提出一种基于线性偏移和正弦函数相结合的平行泊车路径规划方案及一种基于模型预测算法(M o d e lP r e d i c t i v e C o n t r o l,

3、M P C)的轨迹跟踪控制器.首先,提出了基于线性偏移和正弦函数相结合的泊车路径规划方案,该方案具有曲率连续及计算简单的优点;其次,为了提高泊车的可靠性,根据模型预测控制原理,设计了一个控制器,该控制器考虑了控制量约束和控制量增量约束;最后,通过仿真以及与传统的两段圆弧相切的泊车路径规划方案的对比仿真结果,验证了该方案的可行性.仿真

4、结果表明,设计的泊车路径是连续的,轨迹跟踪控制器具有良好的跟踪效果,与圆弧曲线相切的路径相比,提升了跟踪效果,降低了轮胎的损耗,有助于提高泊车成功率.关键词:自动泊车系统;平行泊车;路径规划;路径跟踪控制中图分类号:U 文献标志码:A随着全球汽车数量逐渐增长,城市内的泊车位数量日益紧张,使得泊车操作越来越困难.无论是对于有些新手,还是有经验

5、的司机,泊车仍然是一个需要面对的问题.而泊车失误在交通事故总数中占了很大一部分.近年来,消费者越来越把汽车的安全性和舒适性作为主要参考因素,自动泊车技术可在一定程度上满足消费者需求.自动泊车系统能够辅助驾驶者进行泊车,降低泊车时的事故发生率,提升安全性.在路径规划方面,文献提出一种两段圆弧的路径规划的方案,该方案虽然两段圆

6、弧相切,但存在泊车过程中出现原地转向问题.文献提出采用弧线性曲线的方案,在车辆避障约束下设计了适用于紧凑空间内停车的路径,由于生成的路径曲率的不连续,难以保证泊车跟踪的精度.文献和文献在最小转弯半径和避障约束下,通过几何推导得到泊车路径曲线,但泊车路径曲率的不连续,需要在中途停下来转动方向盘,提高了跟踪控制的难度.文献提出利

7、用阶多项式来设计参考路径.文献基于B样条理论,考虑约束条件,并且建立避障约束函数保证安全,此方法能够提高泊车成功率,但也局限于平行泊车.文献提出一种斜C字型形停车路径规划方法.文献依据车身构造和四周环境约束,确定了控制点,使用贝塞尔曲线的特性规划泊车路径.文献提出基于B样条曲线泊车的路径规划,建立了优化函数,可同时满足曲率连续和避撞

8、等条件.文献提出了可应用于停车路径规划的预览校正方案,并通过预览算法检测停车路径中的曲率异常点.文献针对传统双弧停车轨迹规划中路径曲率突变的问题,提出一种改进的双弧停车轨迹拟合方案,以满足泊车轨迹曲率和转向角速度的要求.文献使用连续凸算法,保证路径的可行性和约束满足,制定了具有状态触发约束的避障方案.文献提出了一个可重新

9、规划的自动停车系统,该系统带有独立的周围视图监视器,能够不断反映现实环境中感知、定位和控制的几种错误和风险,并重新生成停车路径,提高停车精度,避免碰撞.在跟踪控制方面,文献采用精英对抗蝙蝠算法(E l i t e O p p o s i t i o n B a t A l g o r i t h m,E O B A)优化的控制器,使轨迹跟踪误差最小化.文献为了克服现有的自动转向控制律

10、的局限性,提出了一种近似最优预测控制算法,从而确保有效的实时路径跟踪.文献提出了一种W R D补偿器的设计方案,对道路曲率变化具有鲁棒性.文献提出了一种预估转向控制算法,该方法在跟踪精度、转向平稳性和计算效率等方面均有所提高.文献将模型预测控制和迭代学习控制叠加,在学习过程中经过几次迭代收敛.文献提出了一种基于线控转向(S t e e r

11、 b y w i r e,S B W)系统的分层抗干扰跟踪体系结构,从而提高自动驾驶车辆的跟踪精度和动态稳定性,对建模和未建模的干扰均具有较强的抗干扰性和鲁棒性.文献基于模型预测控制器对泊车路径进行跟踪控制,但是仅在泊车方向垂直切线方向不能改变的情况下.文献设计了预瞄模糊控制器来跟踪停车路径.本文在基于车辆物理约束和避障约束的条件下

12、,提出了一种连续曲率的规划方案,该方案具有计算量小,利于跟踪等优点.首先,建立了车辆运动学模型,并确立避障约束和自身约束;其次,根据车辆泊车过程中的起始点和终止点的位置条件,求解出等曲线所需的系数;然后,为了提高控制精度,采用基于模型预测控制算法,结合约束条件,设计了泊车路径跟踪控制器;最后,通过M A T L A B/S I M U L I N K仿真与两段圆

13、弧相切的方案的对比仿真结果,验证了该方案的可行性.泊车问题分析泊车车位探测超声波传感器是汽车驻车或者泊车时所使用到的一种装置,工作原理示意图如图所示,传感器的技术成熟稳定,具有成本低、方向性好、不受天气因素的影响便能实现车位探测等优点,因而在量产车型上被广泛应用.障碍物检测是通过安装在车辆前后保险杠上和侧面的超声波探头进

14、行的,它的工作原理是通过多个超声波传感器发出超声波,当障碍物在超声波辐射范围内时,会产生回波;通过发波和回波的时间差就可以计算障碍物的距离信息.通过雷达控制模块将障碍物信息通过C A N总线发送给关联E C U实现声音及显示信息报警.通过超声波数据,判断车位中是否有足够空间可供泊车.运动学模型首先,建立合理有效的车辆运动学模型,如图所

15、示.在泊车过程中,车辆始终以低速行驶,不需要考虑车辆的稳定性和其他动力学问题,将车辆视为刚体,建立式()车辆运动学方程.依据阿克曼转向原理,建立大地坐标O X Y,其中,l为车辆的轴距;f为等效前轮转角;v r为车辆后轴中心速度;为车辆的航向角,即X轴与车身纵向对称平面的夹角;(x r,y r)为车辆后轮轴线中心坐标.在泊车过程中,速度一般小于 k m/h,且无需考

16、虑车身侧滑现象.建立如图所示的车辆运动学方程,可表示为:x r v r c o sy r v r s i nv rlt a n f.()图工作原理示意图图车辆运动模型在泊车过程中,为了提升泊车机动安全性与驾驶员舒适度,需要满足个要求:车辆泊车时的轨迹曲率是连续的,没有发生突变;在泊车过程中,车辆始终保持与周围物体不碰撞,满足避障需求;起点和终点的轨迹曲率均为零,保证

17、了两个位置的运动方向与车道线平行;泊车轨迹平滑,前轮等效转角最大值小于阈值,并且泊车速度平稳.转向角增量通过下式计算:T m a x,()安徽工程大学学报第卷式中,为转向角速度;T m a x为最大转动时间.由文献的测试结果可知,不同车辆的转向角上下限有所差异,本文所选取的车辆前轮转向角上下限为.综合上述约束,车辆在运动过程中受到的车辆自身物理的约束

18、为:|v|v m a x|a|a m a x|m a x|m a x|m a x,()式中,v m a x为车辆泊车的最大速度;a m a x为最大加速度;m a x为最大前轮转向角速度;m a x为最大前轮转向转角;m a x为最大航向角.图点O在矩形A B C D外部示意图同时,避障约束采用文献提出的面积法,如图所示.在平面中,当一个点O落在四边形外部时,其充要条件是,四边形面积小于O点与四条边组成的个三角形

19、的面积总和.O点的避障约束方程为:S A B C D S O A B S O B C S O C D S O D A,()假设三角形顶点的坐标为(x A,y A)、(x B,y B)、(x C,y C),则三角形的面积可表示为:S a b s x A x B x Cy A y B y C,()式中,a b s为绝对值.路径规划基于上述约束,在泊车过程中,车身的运动方向与车辆后轮相同,后轮轨迹能充分体现车辆的运动特性,所以采用后轮轴

20、线中心点的运动轨迹来代表泊车轨迹.文献中,采用两段圆弧相切的平行泊车路径,使用倒推法,先根据车辆最小转弯半径计算从泊车终止位置做圆弧曲线,再从初始位置做圆弧(半径大于最小转弯半径)与之相切,形成泊车路径.虽然这条路径操作简单,计算方便,但是由于泊车时需要驻车转向,存在两段圆弧连接点处有严重的轮胎原地转向现象,使轮胎磨损不均匀,加剧

21、了汽车高速行驶时的爆胎风险.同时,汽车泊车过程不连贯,也降低了乘客的乘坐体验.为确保泊车过程中的安全性,提高乘客舒适性,还要减少轮胎原地打转所造成的磨损不均匀情况,就要使泊车曲率连续.不同于圆弧相切法,本文的平行泊车路径借鉴文献和文献中的采用的线性偏移和正弦函数相结合的曲线,通过E P S控制方向盘转速实现曲率连续变化,能够产生

22、一条连续曲线,消除了曲率突变对转向控制的影响,提升了跟踪控制效果.线性偏移和正弦函数相结合的曲线,函数形式如下:y a x b s i n(c x)d,()式中,x为车辆后轴轴心的横坐标;y为车辆后轴轴心的纵坐标;a、b、c、d为路径规划的个参数,可以根据车辆起始点和终止点的约束条件进行求解.对上式进行运算处理:y a b c c o s(c x)y b cs i n(c x),()可得车

23、辆的轨迹曲率表达式:|y(x)|y(x),()由式()可得车辆的前轮转角表达式:第期李志晋,等:平行泊车的路径规划及路径跟踪仿真研究 a r c t a n(l).()路径规划示意图如图所示.M 为车辆后轴轴心的起始位置,M 为终止位置,生成的路径平滑,无突变,无碰撞,能满足车辆泊车条件.图路径规划示意图路径跟踪本节在泊车跟踪控制器中,选择泊车过程中的车辆速度和前轮转

24、角作为控制量.模型预测控制根据当前时刻的控制增量,而且还预测未来一段时域的系统输出量,使得M P C控制器具有良好的自适应性和鲁棒性.根据车辆运动学模型(),选取状态量为(x,y,),控制量为u(v,),其一般形式为:f(,u),()由式()得出:r f(r,u r),()其中,r(x r,y r,r)T,u r(v r,r).得到的车辆运动模型是非线性的,将其线性化,对式()在参考轨迹点利用

25、泰勒公式展开,为简化模型复杂度,忽略高次项,得到式():f(r,u r)f(,u)(r)f(,u)u(u u r),()由式()减去式()得到线性化后的车辆误差模型:r f()(r)f(u)(u u r),()其中,f()v r s i nr v r c o sr,f(u)c o sr s i nr t a n rlv rl c o s r,式()是连续的状态方程,必须进行离散化才可应用到M P C中,将上式进行离散化可得:(k)A k,t(k)B k,t u(k),()其

27、B k,t m n I m,B k,t B k,tI m,式中,m和n分别是控制量和状态量的数量;I为单位矩阵.在模型预测控制中,目标函数是反映车辆能够实时稳定的泊车入库,即目标函数用来表示跟踪控制器的精度和稳定性.采用如下M P C控制器优化目标函数:J N pi(k i|k)r e f(k i|k)Q N c i(u(k i|k)R,()式中,是松弛因子;是权重系数;Q是跟踪误差的权重;R是控制增量的权

28、重;N p是预测时域;N c是控制时域.在目标函数中,第一项表示对控制量的约束,决定轨迹跟踪精度;第二项表示对控制增量的约束,保证泊车时的舒适性;第三项表示对松弛因子的约束,避免松弛因子无限增大,从而提高了系统的稳定性.在M P C控制结构中,需要对控制量和控制量增量进行约束,如式()所示:u m i n u(k)u m a x,u m i n u(k)u m a x.()在每一控制

29、周期求解目标函数后,将得到的控制增量的第一组与上一时刻的系统输入量相加作为此次的实际系统输入量,作用于系统中.进入下一个控制周期后,重新求解该时刻的控制增量,如此重复上述过程,确保M P C实现控制功能.仿真分析本节主要是利用M A T L A B/S I M U L I N K对提出的平行泊车路径规划和M P C跟踪控制的可靠性进行仿真分析验证.根据车辆的

30、运动学模型,以某S U V为仿真对象,车辆参数和物理约束如表所示.表车辆参数参数参数描述数值L c车辆长度 mW c车辆宽度 mL f前悬 mL r后悬 m参数参数描述数值l轴距 m m a x最大等效前轮转角 r a d m a x最大转角角速度 r a d/s本文的平行泊车仿真工况中,泊车位尺寸设置为 m m,泊车初始位置的坐标设置为 m,m,车辆以 k m/h的速度倒车.选取文献中使用的

31、双圆弧相切的规划方法进行仿真比较,仿真对比结果如图所示.本文和文献中路径的规划对比如图所示.从图中可知,两条路径的起始点和终止点相同,车辆与道路边界和前后车辆未发生碰撞.结合图路径曲率来看,本文路径曲率是连续的,而文献的曲率有突变,故本文规划路径更加平滑.图中虚线代表跟踪目标,实线代表M P C控制器的跟踪情况.文献中和本文路径跟踪对

32、比如图所示.由图可见,文献跟踪路径中,纵向偏差最大为 m,在本文跟踪路径中,纵向偏差最大为 m,比文献的减少了.文献中和本文路径航向角对比如图所示.由图可见,采用文献的路径时,航向角最大偏差为 r a d,采用本文的路径时,航向角最大偏差为 r a d,比文献的减少了.文献中和本文路径曲率对比如图所示.由图可见,采用文献的路径时,曲率最大偏差为/m,采用本文的路

33、径时,曲率最大偏差为/m,比文献的减少了.可以看出,相比文献中两段圆弧相切的泊车路径,本文的规划路径更加平滑,航向角和路径曲率无突变,使得M P C控制器具有良好的跟踪效果,大大降低了轮胎磨损程度.结论设计了一种简单高效且可以满足避障需求的平行泊车路径的规划方案和一种平行泊车跟踪控制方法,解决了自动泊车过程中遇到的路径规划的曲率突

34、变问题.仿真验证结果表明:本文的路径规划在满足第期李志晋,等:平行泊车的路径规划及路径跟踪仿真研究避障约束和车辆运动学约束的前提下,规划出来的路径更加平滑,与两段圆弧相切的路径进行对比,能明显提升跟踪效果,航向角和曲率的变化平稳连续,降低了轮胎的磨损程度,提升了驾驶员的舒适性.但该泊车系统只研究了平行泊车的工况,对于斜车位泊车

35、以及垂直泊车的工况还需进一步的研究.图规划方法对比图路径跟踪对比图航向角对比图路径曲率对比安徽工程大学学报第卷参考文献:张持,张永林基于两段圆弧的倒推式平行泊车路径规划方法 J计算机与数字工程,():K I M D,C H U N G W,P A R K S P r a c t i c a l m o t i o n p l a n n i n g f o r c a r p a r k i n g c o n t r o l i n n a r

36、 r o w e n v i r o n m e n tJ I E T c o n t r o lt h e o r y a n d a p p l i c a t i o n s,():江浩斌,沈峥楠,马世典,等基于信息融合的自动泊车系统车位智能识别 J机械工程学报,():P E T R O V P,N A S H A S H I B I F A u t o m a t i c v e h i c l e p e r p e n d i c u l a r p a r k i n g d e s i g n u s i n g s a

37、 t u r a t e d c o n t r o lC/I E E E j o r d a n c o n f e r e n c e o n a p p l i e d e l e c t r i c a l e n g i n e e r i n g&c o m p u t i n g t e c h n o l o g i e s I E E E,:Z H A N G S,S I M K A N I M,Z A D E H M H A u t o m a t i c v e h i c l e p a r a l l e l p a r k i n g d e s i g n u s

38、 i n g f i f t h d e g r e e p o l y n o m i a l p a t hp l a n n i n gC/P r o c e e d i n g s o f t h e t h I E E E v e h i c u l a r t e c h n o l o g y c o n f e r e n c e,U S A I E E E,:李红,王文军,李克强基于B样条理论的平行泊车路径规划 J中国公路学报,():李克强,古谚谌,王永胜,等基于预定义几何集的斜列式泊车路

39、径规划方法 J中国公路学报,():钱炎,王兆强,李培兴,等基于线性二次规划的自动泊车的控制方法 J信息与控制,():吴中伟乘用车自动泊车系统路径规划与仿真分析 D广州:华南理工大学,L I C,J I A N G H,M A S,e t a l A u t o m a t i c p a r k i n g p a t h p l a n n i n g a n d t r a c k i n g c o n t r o l r e s e a r c h f o r i n

40、 t e l l i g e n t v e h i c l e sJA p p l i e d s c i e n c e s,():L I M,Z H O U P,H E X,e t a l P a r a l l e l p a r k i n g p a t h p l a n n i n g a n d t r a c k i n g c o n t r o l b a s e d o n a d a p t i v e a l g o r i t h m sJ I n t e r n a t i o n a l j o u r n a l o f a u t o m o t i v

41、 e t e c h n o l o g y,():B O Y A L I A,T H O M P S O N S A u t o n o m o u s p a r k i n g b y s u c c e s s i v e c o n v e x i f i c a t i o n a n d c o m p o u n d s t a t e t r i g g e r sC/T h e r d I E E E i n t e r n a t i o n a l c o n f e r e n c e o n i n t e l l i g e n t t r a n s p o r

42、 t a t i o n s y s t e m s,I T S C,:J A N G C,K I M C,L E E S,e t a l R e p l a n n a b l e a u t o m a t e d p a r k i n g s y s t e m w i t h a s t a n d a l o n e a r o u n d v i e w m o n i t o r f o r n a r r o w p a r k i n g l o t sJ I E E E t r a n s a c t i o n s o n i n t e l l i g e n t t

43、 r a n s p o r t a t i o n s y s t e m s,():H A R U N A Z,M U A Z U M B,A B U B A K A R Y S,e t a l P a t h t r a c k i n g c o n t r o l o f f o u r w h e e l u n m a n n e d g r o u n d v e h i c l e u s i n g o p t i m i z e d F O P I D c o n t r o l l e rC/I n t e r n a t i o n a l c o n f e r e

44、 n c e o n e l e c t r i c a l,c o m m u n i c a t i o n,a n d c o m p u t e r e n g i n e e r i n g(I C E C C E),:S A M A K C V,S A M A K T V,K A N D H A S A M Y S P r o x i m a l l y o p t i m a l p r e d i c t i v e c o n t r o l a l g o r i t h m f o r p a t h t r a c k i n g o fs e l f d r i v

45、i n g c a r sC/A d v a n c e s i n r o b o t i c s I n d i a,:C H O I W Y,L E E S H,C H U N G CC R o b u s t v e h i c u l a r l a n e t r a c k i n g c o n t r o l w i t h w i n d i n g r o a d d i s t u r b a n c e c o m p e n s a t o rJ I E E E t r a n s a c t i o n s o n i n d u s t r i a l i n

46、f o r m a t i c s,():X U S,P E N G H D e s i g n,a n a l y s i s a n d e x p e r i m e n t s o f p r e v i e w p a t h t r a c k i n g c o n t r o l f o r a u t o n o m o u s v e h i c l e sJ I E E Et r a n s a c t i o n s o n i n t e l l i g e n t t r a n s p o r t a t i o n s y s t e m s,():S O N

47、G S Y,Z H A N G S K D a t a d r i v e n t r a j e c t o r y t r a c k i n g i n a u t o m a t e d p a r k i n g s y s t e m v i a i t e r a t i v e l e a r n i n g c o m p e n s a t i o n a n d m o d e l p r e d i c t i v e c o n t r o lJ S A G E p u b l i c a t i o n s L t d,():L I U Z J,C H E N G

48、S,J I X,e t a l Ah i e r a r c h i c a l a n t i d i s t u r b a n c e p a t h t r a c k i n g c o n t r o l s c h e m e f o r a u t o n o m o u s v e h i c l e s u n d e r c o m p l e x d r i v i n g c o n d i t i o n sJ I E E E t a n s a c t i o n s o n v e h i c u l a r t e c h n o l o g y,():T A

49、 S H I R O T V e h i c l e s t e e r i n g c o n t r o l w i t h M P C f o r t a r g e t t r a j e c t o r y t r a c k i n g o f a u t o n o m o u s r e v e r s e p a r k i n gC/C o n t r o l a p p l i c a t i o n s(C C A),I E E E i n t e r n a t i o n a l c o n f e r e n c e o n I E E E,:W E I Y,L

50、I N G Z,L I Y,e t a l At r a j e c t o r y p l a n n i n g a n d f u z z y c o n t r o l f o r a u t o n o m o u s i n t e l l i g e n t p a r k i n g s y s t e mC/W c x:S a ew o r l d c o n g r e s s e x p e r i e n c e,:M A C J,F A N G L,L I A O C,e t a l P a t h f o l l o w i n g b a s e d o n m

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