考虑主环境因素的GWO-SVR风电功率超短期预测_徐炜君.pdf

1、电子设计工程Electronic Design Engineering第 31 卷Vol.31第 15 期No.152023 年 8 月Aug.2023收 稿 日 期：2 0 2 2-0 4-0 6 稿 件 编 号：2 0 2 2 0 4 0 3 7基 金 项 目：黑 龙 江 省 属 本 科 高 校 引 导 性 创 新 基 金 项 目（2 0 1 8 Y D Q-0 2）作 者 简 介：徐 炜 君（1 9 8 1），男，陕 西 富 平 人，硕 士，副 教 授。研 究 方 向：智 能 制 造、新 能 源。随 着“碳 达 峰 碳 中 和”目 标 的 提 出，可 再 生 能 源的 作 用 愈 显 突

2、 出，我 国 可 再 生 能 源 装 机 规 模 持 续 扩大，截 止 到 2 0 2 1 年 1 1 月 底，我 国 风 电 装 机 容 量 已 跃居 世 界 首 位，约 为 3 亿 千 瓦，同 比 增 长 2 9%，风 电 利用 率 达 到 了 9 6.9%。但 风 自 身 的 不 稳 定 性，使 得 风力 发 电 具 有 波 动 性、间 歇 性 和 非 线 性 的 特 点，因 而 大规 模 的 风 电 并 网 会 对 电 网 调 峰、调 频 和 安 全 稳 定 运行 带 来 极 大 挑 战 1。为 了 更 加 合 理 地 利 用 风 电，提 高风 电 功 率 预 测 精 度 成 为 学

3、界 研 究 的 热 点。考 虑 主 环 境 因 素 的 G W O-S V R 风 电 功 率 超 短 期 预 测徐 炜 君（东 北 石 油 大 学 秦 皇 岛 校 区 电 气 信 息 工 程 系，河 北 秦 皇 岛 0 6 6 0 0 4）摘 要：随 着 我 国 风 电 产 业 的 高 速 发 展，风 电 功 率 预 测 的 作 用 也 愈 显 突 出。提 高 风 电 功 率 超 短 期 预测 的 稳 定 度、速 度 和 精 度，是 更 加 合 理 地 利 用 风 电 的 关 键 技 术 之 一。在 深 入 分 析 影 响 风 机 出 力 主要 环 境 因 素 的 基 础 上，对 真 实 风

4、 电 场 的 环 境 监 测 历 史 数 据 进 行 了 降 维 处 理，以 风 速、风 向、温 度 及湿 度 四 个 主 环 境 因 素 作 为 G W O-S V R 预 测 模 型 的 训 练 和 测 试 集，进 行 预 测 分 析。不 同 预 测 模 型 的对 比 表 明，降 维 处 理 可 有 效 降 低 模 型 的 复 杂 程 度，降 低 无 用 数 据 对 预 测 结 果 的 影 响，预 测 结 果 的 稳定 性、速 度 及 精 度 均 有 提 高。关 键 词：环 境 因 素；风 电 功 率；支 持 向 量 回 归 机；灰 狼 优 化 算 法；超 短 期 预 测中 图 分 类 号

5、：T M 6 1 4 文 献 标 识 码：A 文 章 编 号：1 6 7 4-6 2 3 6（2 0 2 3）1 5-0 1 5 0-0 7D O I：1 0.1 4 0 2 2/j.i s s n 1 6 7 4-6 2 3 6.2 0 2 3.1 5.0 3 1U l t r a s h o r t t e r m w i n d p o w e r p r e d i c t i o n c o n s i d e r i n g m a i n e n v i r o n m e n t a l f a c t o r sb a s e d o n G W O-S V RX U W e

6、 i j u n（D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l I n f o r m a t i o n E n g i n e e r i n g，N o r t h e a s t P e t r o l e u m U n i v e r s i t y a t Q i n h u a n g d a o，Q i n h u a n g d a o 0 6 6 0 0 4，C h i n a）A b s t r a c t:W i t h t h e r a p i d d e v e l o p m e n t o f C h i n a s

7、 w i n d p o w e r i n d u s t r y，t h e r o l e o f w i n d p o w e r p r e d i c t i o ni s b e c o m i n g m o r e a n d m o r e p r o m i n e n t.I m p r o v i n g t h e s t a b i l i t y，s p e e d a n d a c c u r a c y o f u l t r a s h o r t t e r mp r e d i c t i o n o f w i n d p o w e r i s

8、 o n e o f t h e k e y t e c h n o l o g i e s t o m a k e m o r e r a t i o n a l u s e o f w i n d p o w e r.B a s e d o nt h e i n d e p t h a n a l y s i s o f t h e m a i n e n v i r o n m e n t a l f a c t o r s a f f e c t i n g t h e o u t p u t o f t h e w i n d p o w e r g e n e r a t o r，

9、t h e d i m e n s i o n r e d u c t i o n p r o c e s s i n g i s c a r r i e d o u t o n t h e h i s t o r i c a l e n v i r o n m e n t a l m o n i t o r i n g d a t a o f t h er e a l w i n d f a r m，t a k i n g t h e f o u r m a i n e n v i r o n m e n t a l f a c t o r s o f w i n d s p e e d，w

10、 i n d d i r e c t i o n，t e m p e r a t u r ea n d h u m i d i t y a s t h e t r a i n i n g a n d t e s t s e t o f G W O-S V R p r e d i c t i o n m o d e l，t h e p r e d i c t i o n a n a l y s i s i sc a r r i e d o u t.T h e c o m p a r i s o n o f d i f f e r e n t p r e d i c t i o n m o d e

11、 l s s h o w s t h a t t h e d i m e n s i o n r e d u c t i o n p r o c e s s i n gc a n e f f e c t i v e l y r e d u c e t h e c o m p l e x i t y o f t h e m o d e l，r e d u c e t h e i m p a c t o f u s e l e s s d a t a o n t h e p r e d i c t i o nr e s u l t s.T h e s t a b i l i t y，s p e e

12、 d a n d a c c u r a c y o f t h e p r e d i c t i o n r e s u l t s a r e i m p r o v e d.K e y w o r d s:e n v i r o n m e n t a l f a c t o r s；w i n d p o w e r；S u p p o r t V e c t o r R e g r e s s i o n；G r a y W o l f O p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m；u l t r a s h o r t t e r m p r

13、 e d i c t i o n-150目 前，国 内 外 学 者 已 经 提 出 了 许 多 成 熟 的 风 电功 率 预 测 方 法，这 些 方 法 主 要 分 为 两 类：物 理 方 法和 统 计 方 法。物 理 方 法 根 据 数 值 天 气 预 报 和 风 机组 自 身 信 息 以 及 周 围 的 物 理 信 息 构 建 出 的 物 理 模型 进 行 预 测 1。统 计 方 法 主 要 是 利 用 机 器 学 习 方法，诸 如 B P(B a c k P r o p a g a t i o n)神 经 网 络、K 邻 近 算 法(K-N e a r e s t N e i g h b

14、 o r，K N N)、随 机 森 林（R a n d o m F o r e s t，R F）、支 持 向 量 机（S u p p o r t V e c t o r M a c h i n e，S V M）、极 限 学 习 机（E x t r e m e L e a r n i n g M a c h i n e，E L M）等，对大 量 的 风 速、风 向、温 度、气 压 等 数 据 进 行 训 练 和回 归 预 测，进 而 实 现 风 电 功 率 预 测 2-4，并 且 输 入 数据 维 度 越 高，更 有 利 于 探 索 其 动 态 变 化 规 律 5，但输 入 数 据 维 度 越

15、高，预 测 模 型 的 复 杂 程 度 越 大，预测 的 时 间 会 增 加，这 不 利 于 风 电 的 超 短 期 预 测。为 此，文 中 在 深 入 分 析 影 响 风 机 出 力 的 主 要 环境 因 素 的 基 础 上，对 风 电 场 的 采 样 数 据 进 行 了 降 维处 理，并 用 G W O-S V R 预 测 模 型 进 行 预 测 分 析，实 验结 果 对 比 表 明，经 过 降 维 处 理 后，有 效 地 降 低 了 预 测模 型 的 复 杂 程 度，降 低 了 无 用 数 据 对 预 测 结 果 的 影响，G W O-S V R 预 测 算 法 在 稳 定 性、预 测

16、时 间 及 精 度三 个 方 面 均 有 提 高。1 影响风机出力的主要因素分析根 据 空 气 动 力 学 和 贝 兹 准 则 可 知，风 机 从 风 能中 捕 获 的 功 率 可 表 示 为 6：P=12Cp(,)A v3（1）其 中,P 为 风 机 的 输 出 功 率，Cp(,)为 叶 片 的风 能 利 用 系 数，为 叶 尖 速 比；为 桨 距 角，A 为 风轮 扫 掠 面 积，单 位 为 m2，为 空 气 密 度，单 位 为 k g/m3，v 为 风 速，单 位 为 m/s。1.1 风能利用系数对风机出力的影响叶 尖 速 比 可 表 示 为：=mR/v（2）其 中，m为 风 轮 角 速

17、 度，单 位 为 r a d/s；R 为 风轮 半 径，单 位 为 m，v 为 风 速，单 位 为 m s。叶 片 风 能 利 用 系 数 的 一 种 解 析 计 算 方 法 为 7：Cp(,)=0.2 21 1 6i-0.4-5e-1 2.5i（3）其 中：i=11+0.0 8-0.0 3 53+1（4）综 合 式（2）-（4）可 知，风 能 利 用 系 数 为 角 速 度m、桨 距 角 和 风 速 v 的 相 关 函 数，可 记 为：Cp=f(m,v)（5）叶 尖 速 比 由 风 速 与 风 轮 转 速 决 定，而 当 叶 片一 定 时，叶 片 最 佳 桨 距 角 一 定，因 此 对 于

18、一 个 风 机来 说，其 风 能 利 用 系 数 仅 与 风 速 和 风 轮 转 速 有 关，对于 特 定 的 风 速，存 在 唯 一 的 转 速 使 得 Cp达 到 最 大。而 单 从 风 电 预 测 考 虑，只 要 能 够 准 确 预 测 出 风 速，通 过 对 风 机 转 速 的 系 统 控 制，就 能 够 得 到 Cp的 最 大值 8。因 此，单 从 风 电 预 测 考 虑，风 能 利 用 系 数 主 要与 风 速 有 关。1.2 风轮扫掠面积对风机出力的影响风 轮 扫 掠 面 积 是 与 风 向 垂 直 的 平 面 上，风 轮 旋转 时 叶 尖 运 动 所 生 成 圆 的 投 影 面

19、 积，具 体 计 算 为：A=S c o s=R2c o s（6）其 中，R 为 风 轮 半 径，单 位 为 m，为 风 向 的 垂 直平 面 与 风 轮 旋 转 圆 平 面 之 间 的 夹 角，0 9 0，由 式（6）可 以 看 出，风 向 是 影 响 风 机 出 力 的 主 要 因 素之 一。1.3 空气密度对风机出力的影响由 式（1）可 知，风 机 的 输 出 功 率 与 空 气 密 度 成 正比，而 影 响 空 气 密 度 的 环 境 因 素 有 气 压、温 度、海 拔高 度 和 湿 度 9。根 据 风 电 场 所 处 的 不 同 地 理 环 境，有些 影 响 空 气 密 度 的 环

20、境 因 素 不 需 考 虑，比 如 已 经 建设 好 的 风 电 场，其 海 拔 高 度 不 变，因 此 可 以 不 考 虑 海拔 对 空 气 密 度 的 影 响。文 中 所 涉 及 的 风 电 场 属 于 这种 情 况，以 下 将 分 析 气 压、温 度 和 湿 度 对 空 气 密 度 的影 响。空 气 密 度 与 气 压、温 度、湿 度 的 关 系 可 以 表示 为 1 0：=PR0T1-0.3 7 8 PvP（7）其 中，为 1 0 m i n 内 的 平 均 空 气 密 度，P 为1 0 m i n 内 测 量 的 干 燥 空 气 平 均 气 压，R0为 干 燥 空 气的 气 体 系

21、数，取 2 8 7.0 5 J/(k g K)，T 为 1 0 m i n 内 的 平均 测 量 温 度，T=Tc+2 7 3.1 5，Tc为 实 际 温 度。Pv的计 算 如 式（8）所 示：Pv=1 0 0 C01 0C1TcC2+TcP H%（8）其 中，C0=6.1 0 7 8,C1=7.5,C2=2 3 7.3，均 为 特 滕斯 公 式（T e t e n s F o r m u l a）的 系 数。P H%为 相 对 湿 度，定 义 为 实 际 水 蒸 气 压 力 和 饱 和 水 蒸 气 压 力 的 比 值。徐炜君 考虑主环境因素的 GWO-SVR 风电功率超短期预测-151 电子

22、设计工程 2023 年第 15 期综 合 式（7）-（8）可 以 看 出，气 压、温 度、湿 度 的 变化 都 会 引 起 空 气 密 度 的 变 化。为 了 进 一 步 分 析 其 变化 规 律，分 两 种 情 况：1）湿 度 一 定，气 压 和 温 度 对 空 气 密 度 的 影 响 如图 1 所 示。从 图 1 可 以 看 出，随 着 气 压 降 低 和 温 度 升高，空 气 密 度 会 变 小。图 1 空气密度与气压、温度的关系2）气 压 一 定，湿 度 和 温 度 对 空 气 密 度 的 影 响 如图 2 所 示。从 图 2 可 以 看 出，在 气 压 一 定 且 温 度 较 低时（

23、如-2 0），湿 度 的 剧 烈 变 化 对 空 气 密 度 的 影 响不 大；而 在 高 温 区 域（如+3 0 左 右），随 着 相 对 湿 度的 增 加，空 气 密 度 会 降 低。湿 度 和 温 度 对 空 气 密 度影 响 的 整 体 趋 势 是：随 着 相 对 湿 度 变 大 和 温 度 升 高，空 气 密 度 将 会 变 小。图 2 空气密度与湿度、温度的关系综 上，在 一 个 固 定 的 风 电 场，温 度、气 压 和 湿 度的 变 化 会 影 响 空 气 密 度 的 变 化，进 而 影 响 风 机 出 力，因 此，在 进 行 风 电 预 测 时 应 该 考 虑 温 度、气 压

24、 和 湿 度三 个 环 境 因 素 的 影 响。通 过 上 文 分 析 可 以 看 出，影 响 风 机 出 力 的 主 要环 境 因 素 有 温 度、湿 度、气 压、风 向 和 风 速，在 进 行 风电 预 测 时，应 该 重 点 关 注 这 几 个 环 境 因 素。2 风电场数据建模及降维处理风 电 场 一 般 由 若 干 台 风 机 组 成，各 风 机 的 分 布需 要 根 据 地 势、尾 流 效 应 及 主 风 向 等 因 素 而 定，同 时由 于 风 能 随 机 波 动 性 的 影 响，风 电 场 中 各 风 机 的 出力 不 能 随 时 与 风 力 相 匹 配，因 此 风 电 场 的

25、 风 电 功 率预 测 应 从 全 局 出 发，应 着 重 考 虑 整 个 风 电 场 的 风 电特 性，而 风 电 场 中 的 测 风 塔 最 能 反 映 这 一 特 性 1 1。目 前 业 界 比 较 认 可 的 风 电 功 率 预 测 有 两 种 方 法：一是 先 预 测 风 速，然 后 根 据 风 电 场 的 功 率 曲 线 得 到 风电 场 的 输 出 功 率；二 是 直 接 预 测 其 输 出 功 率 1 1。文中 采 用 第 一 种 方 法。2.1 风电场数据建模以 新 疆 昌 吉 州 某 风 电 场 测 风 塔 的 历 史 监 测 数 据进 行 数 据 建 模。该 风 电 场

26、的 平 均 海 拔 高 度 为 9 6 7 m，地 形 以 戈 壁 为 主，风 机 主 要 为 2.2 M W 风 机，高 度 为8 0 m，测 风 塔 塔 高 为 7 0 m。测 风 塔 可 分 别 测 量 7 0 m、5 0 m、3 0 m 和 1 0 m 高 处 的 风 速 及 风 向，7 m 高 处 的 气压、温 度 和 湿 度，其 数 据 采 集 以 1 0 m i n 为 间 隔，每 1 s采 集 一 次 数 据，并 对 1 0 m i n 的 6 0 0 个 数 据 进 行 统 计分 析，计 算 出 平 均 值、最 大 值、最 小 值 和 标 准 差。每一 个 1 0 m i n

27、 间 隔 可 以 得 到 一 个 4 4 维 的 向 量。考 虑 到 风 电 场 当 地 每 年 四 五 月 份 的 气 候 变 化 比较 剧 烈，因 此 选 用 2 0 2 0 年 4 月 2 6 日 5 月 5 日 1 0 天的 日 监 测 数 据 作 为 建 模 数 据，每 天 以 1 0 m i n 为 间 隔进 行 数 据 采 样，最 终 得 到 一 个 1 4 4 0 4 4 的 样 本 集。为 了 使 各 维 分 量 在 实 际 的 预 测 过 程 中 具 有 相 同 的 地位，必 须 将 这 些 量 纲、取 值 范 围 各 不 相 同 的 数 据 使 用归 一 化 方 法 变

28、换 到 同 一 范 围，归 一 化 方 法 为：xi(j)=2 yi(j)-m i n yi(j)m a x yi(j)-m i n yi(j)-1（9）其 中，i=1,2,1 4 4 0，j=1,2,4 4，yi(j)为 实际 分 量，m a x yi(j)、m i n yi(j)分 别 为 第 j 个 分 量 的 最大 和 最 小 值，xi(j)为 归 一 化 后 的 分 量 值，归 一 化 后 数据 的 取 值 范 围 均 为-1,1。2.2 风电场数据降维处理如 果 用 2.1 得 到 的 1 4 4 0 4 4 的 数 据 作 为 预 测 模型 的 训 练 和 测 试 样 本 集，由

29、 于 该 数 据 维 度 较 高，会 严重 影 响 预 测 模 型 的 运 算 速 度 和 精 度，因 此 需 要 对 数据 进 行 降 维 处 理。-152通 过 第 1 节 的 分 析 可 知，风 速 和 风 向 是 影 响 风机 出 力 的 主 要 因 素，因 此 在 数 据 降 维 处 理 时 必 须 考虑 这 两 种 因 素。风 速 及 风 向 的 最 大 值 和 最 小 值 只 能反 映 该 时 间 段 内 的 极 值 分 布，其 标 准 差 反 映 数 据 的分 散 程 度，而 风 速 及 风 向 的 平 均 值 可 以 反 映 其 在 某一 个 时 间 段 的 趋 势，同 时

30、考 虑 到 影 响 风 机 出 力 的 主风 速 应 该 和 风 机 高 度 相 当，所 以 选 用 7 0 m 高 处 的 风速 及 风 向 的 平 均 值 作 为 建 模 数 据。风 速 是 地 形、海 拔、气 压、湿 度、温 度 等 多 种 因 素共 同 作 用 的 结 果 1 2，同 时 气 压、湿 度、温 度 的 变 化 会引 起 空 气 密 度 的 变 化，进 而 影 响 风 机 出 力。假 定 在相 邻 的 采 样 周 期 内（2 0 m i n 内），风 速 和 风 向 不 变，风机 出 力 只 与 空 气 密 度 有 关，用 式（7）和 式（8）计 算 每个 采 样 周 期（

31、气 压、湿 度、温 度 用 平 均 值）的 空 气 密 度，并 用 式（1 0）计 算 相 邻 采 样 周 期 的 空 气 密 度 变 化 率：R i=|i+1-im i n(i+1,i)1 0 0%（1 0）其 中，i为 第 i 个 采 样 周 期 的 空 气 密 度，i=1,2,1 4 3 9，R i最 大 变 化 率 为 1%，出 现 在 4 月 2 7日 上 午 9：5 0-1 0：0 0 和 1 0：0 0-1 0：1 0 这 两 个 相 邻 的 采样 间 隔，十 天 内 变 化 率 大 于 0.5%的 相 邻 时 刻 有 9 次，说 明 短 时 内 空 气 密 度 也 会 有 大

32、的 波 动，因 此 结 合 该风 电 场 的 实 际，应 将 气 压、温 度 和 湿 度 作 为 建 模 数据。通 过 上 述 降 维 处 理，将 原 来 的 4 4 维 数 据 降 为 了风 速、风 向、气 压、温 度 和 湿 度 5 维 数 据，这 样 可 以 极大 地 提 高 计 算 速 度。进 一 步 分 析 1 4 4 0 5 样 本 数 据 发 现，该 样 本 集 中气 压 的 变 化 最 小。将 每 维 1 4 4 0 个 数 据 分 成 2 4 0 份，每 份 6 个 数 据，对 应 一 个 小 时 的 数 据，对 2 4 0 份（小时）数 据 分 别 求 数 据 的 标 准

33、差，得 到 图 3 所 示 的 标 准差 比 较 曲 线。从 图 3 可 以 看 出，与 其 他 天 气 因 素 比较，在 某 段 时 间 内 气 压 的 标 准 差 几 乎 不 变 或 者 变 化非 常 小，说 明 其 数 据 比 较 集 中，波 动 性 较 小，因 此 在实 际 的 预 测 分 析 中 可 以 不 考 虑 气 压 的 影 响，这 样 可以 将 1 4 4 0 5 样 本 集 进 一 步 降 为 1 4 4 0 4 样 本 集，进一 步 提 高 计 算 速 度，降 维 过 程 充 分 考 虑 了 影 响 风 机出 力 的 主 要 因 素，同 时 也 考 虑 了 风 速、风 向

34、、温 度 和湿 度 之 间 的 相 互 影 响 和 联 系。3 GWO-SVR 预测模型设计3.1 支持向量回归机（SVR）支 持 向 量 回 归 机（S V R）由 V a p n i k 于 1 9 9 5 年 首次 提 出，其 核 心 思 想 是 通 过 引 入 非 线 性 映 射(x)，实现 样 本 空 间 从 低 维 到 高 维 的 变 换，通 过 在 高 维 空 间的 线 性 回 归 得 到 原 样 本 的 非 线 性 特 性 1 3，其 映 射 关系 表 示 为：y=W(x)+b（1 1）其 中，W 为 权 重 系 数，b 为 偏 置 项。支 持 向 量 回 归 拟 合 问 题

35、可 以 表 示 为 目 标 函 数 优化 问 题，引 入 松 弛 变 量、*0 后，该 优 化 问 题 可 以转 化 为 求 对 偶 问 题 的 最 优 化 解，即 m i nW,b12 W2+Ci=1l(i+*i)。其 中，C 为 惩 罚 因 子，引 入 拉 格 朗 日 乘子 对 偶 参 数 i,*i 0,C，上 述 优 化 问 题 可 以 转 化 为如 下 的 优 化 问 题，即 m a x-12i=1mj=1m(i-*i)(j-*j)K(xi,xj)-im*i(yi+)+imi(yi-)。其 中，K(xi,xj)为核 函 数，为 不 敏 感 损 失 参 数。由 K K T(K a r u

36、 s hK u h n T u c k e r)条 件 可 知，上 述 优 化 问 题 的 求 解 为 一 个二 次 规 划 问 题，并 且 其 解 中 只 有 少 数 样 本 的 系 数i-*i不 为 0，因 此 式（1 1）可 以 表 示 为：yi=i,j S V(i-*i)K(xi,xj)+b（1 2）核 函 数 类 型 的 选 取 会 直 接 影 响 回 归 结 果，同 时考 虑 到 核 函 数 参 数 的 数 量 对 预 测 模 型 复 杂 程 度 的 影响，文 中 选 择 能 够 实 现 非 线 性 映 射 的 径 向 基 函 数（R a d i a l B a s i s F u

37、 n c t i o n，R B F）作 为 S V R 的 核 函 数，其表 达 式 为：K(xi,xj)=e x p-xi-xj22 2（1 3）图 3 气象数据标准差比较曲线徐炜君 考虑主环境因素的 GWO-SVR 风电功率超短期预测-153 电子设计工程 2023 年第 15 期其 中，为 待 确 定 的 核 函 数 参 数。由 式（1 2）、（1 3）可 知,只 要 选 取 合 适 的 C、便 可 以 确 定S V R 的 具 体 形 式，从 而 对 控 制 对 象 进 行 准 确 预 测 1 3。在 实 践 中 发 现，值 的 选 取 独 立 于 C、的 选 取，因此 可 以 根

38、据 S V R 的 建 模 精 度 先 确 定，再 优 化 参数 C、，这 样 可 以 降 低 参 数 优 化 的 复 杂 程 度 1 3。3.2 灰狼优化算法灰 狼 优 化 算 法(G r e y W o l f O p t i m i z e r,G W O)是 澳大 利 亚 学 者 M i r j a l i l i 于 2 0 1 4 年 受 灰 狼 捕 食 行 为 的 启发，提 出 的 一 种 群 智 能 优 化 算 法 1 4-1 5。G W O 算 法 将狼 群 分 为、四 种 类 型：狼 是 领 导 者（最 优解），狼 和 狼 协 助 狼 对 狼 群 的 进 行 管 理 及 捕

39、 猎 过程 中 的 决 策，同 时 也 是 狼 的 候 选 者，狼 主 要 协 助、对 猎 物 进 行 攻 击。当 狼 群 包 围 猎 物 时，狼 群 的位 置 变 化 由 以 下 数 学 模 型 定 义：D=|C Xp(t)-X(t)（1 4）X(t+1)=Xp(t)-A D（1 5）其 中，t 为 当 前 迭 代，A 和 C 为 协 同 向 量，Xp(t)为猎 物 的 位 置 向 量，X(t)为 灰 狼 的 当 前 位 置 向 量。A、C的 计 算 如 下：A=2 a r1-a;C=2 r2（1 6）其 中，a 在 迭 代 过 程 中 线 性 递 减 且 递 减 范 围 为 2,0，r1、

40、r2是 0,1 范 围 内 的 随 机 向 量。根 据 狼 的 狩 猎 行 为，将 前 三 个 最 优 值 保 存 为、和，然 后 灰 狼 种 群 的 位 置 更 新 公 式 如 下：D=|C1X-XD=|C2X-XD=|C3X-X（1 7）X1=X-A1 DX2=X-A2 DX3=X-A3 DX(t+1)=X1+X2+X33（1 8）其 中，D、D、D分 别 表 示、和 狼 和 其 他 狼之 间 的 距 离，X、X、X分 别 是、和 狼 的 当 前 位置，C1、C2、C3是 随 机 向 量，X 是 当 前 灰 狼 的 位 置。式（1 7）、（1 8）通 过 a 值 的 递 减 来 实 现 迭

41、 代，最 终 可 得最 优 解。3.3 GWO-SVR 预测模型的构建G W O-S V R 预 测 模 型 的 构 建 流 程 如 图 4 所 示，主要 步 骤 为：1）取 前 9 天 的 数 据（4 月 2 7 日-5 月 4 日）作 为 训练 样 本，第 1 0 天（5 月 5 日）的 数 据 作 为 测 试 样 本，并对 训 练 和 测 试 数 据 进 行 预 处 理 和 降 维。2）初 始 化 参 数：狼 群 数 量 为 2 0，最 大 迭 代 次 数 为1 0 0，参 数 C、的 上 下 界 均 为 0.0 1,1 0 0，、和 狼的 初 始 位 置 均 为(0,0)。3）以 S

42、V R 的 平 均 均 方 误 差 M S E 作 为 目 标 函 数，计 算 每 个 灰 狼 个 体 的 适 应 度，并 将 适 应 度 排 前 3 的灰 狼 位 置 记 为 X、X、X。4）依 据 式（1 7）、（1 8）计 算 D、D、D及 X(t+1)，并 更 新 狼 的 位 置 及 参 数 a、A、C。5）判 断 是 否 到 达 最 大 迭 代 次 数，如 达 到 则 保 存C、最 优 解，否 则 返 回 步 骤 3）。6）得 到 G W O-S V R 最 优 预 测 模 型 并 进 行 预 测分 析。图 4 GWO-SVR 预测模型流程图4 实验仿真与分析以 3.2 节 得 到

43、的 样 本 集 为 例，进 行 仿 真 与 分 析。为 了 验 证 经 过 降 维 处 理 后，可 以 提 高 预 测 的 精 度 及速 度，分 别 建 立 G A-S V R、P S O-S V R、G W O-S V R 三 种预 测 模 型，并 对 不 同 维 度 的 样 本 集 用 这 三 个 模 型 分别 进 行 预 测 分 析，采 用 均 方 根 误 差(R M S E)及 衡 量 拟合 度 的 复 测 定 系 数 R2作 为 预 测 模 型 的 评 价 指 标 1 6-1 8。采 用 以 下 六 种 不 同 维 度 的 样 本 集 作 为 训 练 和 测试 集，分 别 用 G A

44、-S V R、P S O-S V R、G W O-S V R 三 种-154预 测 模 型 预 测 7 0 m 处 的 平 均 风 速，得 到 的 预 测 结 果如 表 1 所 示。1）1 4 4 0 2 5：7 0 m、5 0 m、3 0 m、1 0 m 处 风 速 及 7 m处 气 压、温 度、湿 度 的 平 均、最 大 和 最 小 值，7 0 m、5 0 m、3 0 m、1 0 m 处 风 向 的 平 均 值。2）1 4 4 0 2 1：7 0 m、5 0 m、3 0 m 处 风 速 及 7 m 处 气压、温 度、湿 度 的 平 均、最 大 和 最 小 值，7 0 m、5 0 m、3 0

45、 m 处 风 向 的 平 均 值。3）1 4 4 0 1 7：7 0 m、5 0 m 处 风 速 及 7 m 处 气 压、温度、湿 度 的 平 均、最 大 和 最 小 值，7 0 m、5 0 m 处 风 向 的平 均 值。4）1 4 4 0 1 3：7 0 m 处 风 速 及 7 m 处 气 压、温 度、湿度 的 平 均、最 大 和 最 小 值，7 0 m 处 风 向 的 平 均 值。5）1 4 4 0 5：7 0 m 处 风 速 及 7 m 处 气 压、温 度、湿度 的 平 均 值，7 0 米 处 风 向 的 平 均 值。6）1 4 4 0 4：7 0 m 处 风 速、风 向 及 7 m 处

46、 温 度、湿度 的 平 均 值。表 1 不同算法在不同数据维度下预测结果数据维度1 440 251 440 211 440 171 440 131 440 51 440 4算法GA-SVRPSO-SVRGWO-SVRGA-SVRPSO-SVRGWO-SVRGA-SVRPSO-SVRGWO-SVRGA-SVRPSO-SVRGWO-SVRGA-SVRPSO-SVRGWO-SVRGA-SVRPSO-SVRGWO-SVR时间/s508.89333.0616.81454.33302.4813.50402.01264.0110.29232.11238.028.68187.55193.124.74153.3

47、8179.664.31RMSE（%）7.3997.5226.2364.9165.5835.4024.0683.8414.4924.8213.9493.5752.7192.5602.4102.4002.5872.260R20.817 50.811 50.870 40.919 50.896 10.902 70.944 80.950 80.959 30.922 50.948 00.957 40.975 40.978 10.980 70.981 60.977 70.983 0从 表 1 可 以 看 出，随 着 数 据 维 度 的 降 低，三 种 算法 的 预 测 时 间 都 在 减 少，预 测 能 力

48、 也 逐 渐 增 强（R M S E 逐 渐 减 小），拟 合 度 也 越 来 越 好（R2逐 渐 变大）。但 是 这 三 种 算 法 的 预 测 能 力 存 在 较 为 显 著 的差 别，图 5、6、7 分 别 为 各 算 法 的 预 测 时 间、R M S E 及R2的 比 较 曲 线。图 8 为 三 种 算 法 在 1 4 4 0 4 维 度 下预 测 的 7 0 m 处 平 均 风 速 的 比 较 曲 线。图 5 不同算法预测时间比较图 6 不同算法 RMSE 比较图 7 不同算法 R2比较图 8 风速预测比较曲线（局部）从 图 5 可 以 看 出，数 据 维 度 较 高 时（1 4

49、4 0 1 7 以徐炜君 考虑主环境因素的 GWO-SVR 风电功率超短期预测-155 电子设计工程 2023 年第 15 期上），G A-S V R 的 预 测 时 间 接 近 P S O-S V R 的 1.5 倍，在 低 维（1 4 4 0 1 3 以 下）时 两 者 的 预 测 时 间 相 当，G W O-S V R 的 是 三 种 算 法 预 测 时 间 最 短 的，在 高 维时 为 P S O-S V R 的 5%左 右，在 低 维 时 为 P S O-S V R 的2.5%左 右。从 图 6 可 以 看 出，三 种 算 法 的 均 方 根 误 差(R M S E)随 着 数 据

50、维 度 的 减 少 都 在 减 小，但 是 在 高 低维 过 渡 时 G A-S V R 和 P S O-S V R 算 法 的 R M S E 存 在 波动，而 G W O-S V R 算 法 为 单 调 递 减。从 图 7 可 以 看 出，三 种 算 法 的 R2在 高 低 维 过 渡时 均 有 波 动，但 是 G W O-S V R 算 法 的 波 动 最 小，并 且其 拟 合 度 在 低 维 时 是 三 者 中 最 好 的。通 过 上 述 比 较 分 析 可 以 可 出，经 过 降 维 处 理 后G W O-S V R 预 测 算 法 在 稳 定 性、速 度 及 精 度 三 个 方面