1、11 反比例函数知识点 1 反比例函数的概念1下列函数中，为反比例函数的是( )A y x3B y1xC y83 x D y x212下列问题情景中的两个变量成反比例的是( )A汽车沿一条公路从 A地驶往 B地所需的时间 t与平均速度 vB圆的周长 l与圆的半径 rC圆的面积 S与圆的半径 rD在电阻不变的情况下，电流强度 I与电压 U3在反比例函数 y 中，自变量 x的取值范围是( )2xA x0 B x0C x2 D任何实数4若函数 y x2m1 为反比例函数，则 m的值是( )2A1 B0C. D1125有下列函数： y ， y ， y ， xy2.其中， y是 x的反比例函5x 25x
2、 x2数的是_(填序号)，它们的 k值分别是_知识点 2 反比例函数的表达式6已知反比例函数 y ，当 x2 时， y ，那么 k等于( )kx 12A1 B1 C4 D147小华要看一部 400页的小说，所需的天数 y是平均每天看的页数 x的_函数，表达式为_8下列各选项中所列举的两个变量之间的关系是反比例函数关系的是( )A直角三角形中，30角所对的直角边 y与斜边 x之间的关系B等腰三角形中顶角与底角之间的关系C圆的面积 S与它的直径 d之间的关系D面积为 20 cm2的菱形，其中一条对角线长 y与另一条对角线长 x之间的关系9函数 y 是反比例函数，则 m必须满足( )m（ m 3）x
3、A m3 B m0 或 m3C m0 D m0 且 m310已知 y是 x的反比例函数，下面表格给出了 x与 y的一些值，则“”和“”所表示的数分别为( )3x 1 12y 13 2 A.6，2 B6，2C6，2 D6，411已知 y与 2x1 成反比例，且当 x1 时， y2，那么当 x0 时， y_12在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强 p与它的体积 V成反比例，当V200 时， p50，则当 p25 时， V_13列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是不是反比例函数(1)某农场的粮食总产量为 1500 t，则该农场人数 y(人)与平均每人占有粮食量 x(t)的函数关系式；(2)在
4、加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升 4.75元，总价从 0元开始随着加油量的变化而变化，则总价 y(元)与加油量 x(L)的函数关系式；(3)小明完成 100 m赛跑时，跑步所用时间 t(s)与他跑步的平均速度 v(m/s)之间的函数关系式14已知 y与 x成反比例，并且当 x 时， y12.12求：(1)反比例函数的表达式；(2)当 x 时 y的值；34(3)当 y2 时 x的值15在物理学中，压力 F(牛顿)不变，压强 p(牛顿/米 2)与面积 S(米 2)成反比例，当面积 S5 平方米时，压强 p2 牛顿/米 2.(1)求 p与 S之间的函数表达式；(2)当压强 p0.5
5、牛顿/米 2时，求面积 S的值16下表反映了 x与 y之间存在的某种函数关系，现给出了几种可能的函数表达式：yx7，yx5，y ，y x1.6x 13x 6 5 3 4 y 1 1.2 2 1.5 (1)从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式：_；5(2)请说明你选择这个函数表达式的理由17将 x 代入反比例函数 y 中，所得函数值记为 y1，又将 xy 11 代入反比23 1x例函数 y 中，所得函数值记为 y2，再把 xy 21 代入反比例函数 y 中，所得函1x 1x数值记为 y3，如此继续下去，求 y2018的值18已知函数的表达式为 y1 .10x(1)在下表的两
6、个空格中分别填入适当的数；6x 5 500 5000 50000 y110x1.2 1.02 1.002 1.0002 (2)观察上表可知，当 x的值越来越大时，对应的 y值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？7详解1B 2.A3B 解析 要使反比例函数 y 有意义，分母 x0，所以在反比例函数 y 中，2x 2x自变量 x的取值范围是 x0.故选 B.4B 解析 因为函数 y x2m1 为反比例函数，所以指数 2m11，所以 m0.5 5， ，225解析 注意的系数是 ，要先化为一般形式256B 解析 当 x2 时， y ， ， k1.故选 B.12 12 k27反比例 y 解析 总页数
7、400一定，所需的天数 y是平均每天看的页400x数 x的反比例函数，表达式为 y .400x8D 9.D10D 解析 因为 y是 x的反比例函数，观察图表可知，每对 x， y的对应值的积是常数2，所以“”所表示的数为6， “”所表示的数为4.116 12.全品导学号：5265220740013解：(1)由题意，得 x ，即 y ，是反比例函数1500y 1500x(2)由单价乘油量等于总价，得 y4.75 x，不是反比例函数(3)由路程与时间的关系，得 t ，是反比例函数100v14解析 已知一对 x， y的对应值，即可确定反比例函数的表达式，进而确定函数值解：(1) y与 x成反比例，设
8、y (k0)kx8当 x 时， y12，1212 ， k6， y .k12 6x(2)把 x 代入 y ，得 y 2 .36x 63 3(3)把 y2 代入 y ，得 2 ， x3.6x 6x15解：(1)设 p与 S之间的函数表达式为 p .FS则 2 ，F5 F10(牛顿) p .10S(2)当 p0.5 牛顿/米 2时， S 20(米 2)10p 100.5故面积 S的值为 20平方米16解：(1) y6x(2) xy(6)1(5)1.23(2)4(1.5)6，所给出的几个式子中只有 y 符合条件6x17解：由题意，知 y1 ，1x 123 32此时 x 1 ；32 12y2 2，此时 x213；1x 1 12y3 ，此时 x 1 ；1x 13 13 239y4 ，1x 123 32此时 x 1 ；32 12y5 2，此时 x213；1x 1 12可见每 3个数为一个循环又201867232， y2018 y22.18解：(1)当 x5 时， y3；当 y1.2 时， x50；填写表格如下：x 5 50 500 5000 50000 y110x3 1.2 1.02 1.002 1.0002 (2)由上表可知，当 x的值越来越大时，对应的 y值越来越接近于常数 1.
