1、1内蒙古乌兰察布市察右后旗二中 2015-2016 学年七年级（上）期末数学试卷一、细心选一选：12 的绝对值是（ ）A2 B2 C D2未来三年，国家将投入 8 500 亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题将 8 500 亿元用科学记数法表示为（ ）A0.8510 4亿元 B8.510 3亿元 C8.510 4亿元 D8510 2亿元3下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）A +2=0 B2x+y=6 C3x=1 Dx 21=34如果 2（x+1）的值与 2x 的值互为相反数，那么 x 等于（ ）A4 B0 C1 D25若单项式 4xy2与x 2a1 y2是同类项，则 a 的值是（ ）A0
2、 B1 C1 D6如果 x=y，那么下列等式不一定成立的是（ ）Ax+a=y+a Bxa=ya Cax=ay D =7下列语句错误的是（ ）A任何数的绝对值都是非负数B有公共端点的两条射线组成的图形叫做角C任何数都有倒数D经过两点有且只有一条直线8如图，已知 AD 平分BAE，若BAD=62，则CAE 的度数是（ ）A56 B55 C58 D629我校现有学生 x 人，预计明年将增加 15%，则我校明年的学生人数为（ ）A B C（115%）x D（1+15%）x10如果代数式 4y22y+5 的值是 7，那么代数式 2y2y+1 的值等于（ ）A2 B3 C2 D42二、耐心填一填：11若点
3、 C 是线段 AB 的中点，且 AB=10cm，则 AC=_cm126427的余角是_，1083521的补角是_13单项式的系数是_，次数是_14三个连续奇数的和为 69，则这三个数分别为_15甲、乙、丙三地的海拔高度分别是 20m、15m、5m，那么最高的地方比最低的地方高_m16关于 x 的方程 3xk+5=2 的解是 x=1，则 k=_17小刚每晚 19：00 都要看央视的“新闻联播”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为_度18如图，AOC 和BOD 都是直角，如果DOC=36，则AOB 是_度19已知|3m12|+=0，则 2mn=_20如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第
4、 n 个图形中共有_根（用 n的代数式表示）火柴棍三、细心做一做（本大题 3 小题，共 36 分）21计算：（1）4 2+|2| 3（） 3（2）233136+40292422（20 分）（2014 秋合水县校级期末）解方程：（1）3x7+4x=5x3 （2）=1（3）2（x2）8（x1）=3（1x） （4）x=323先化简，再求值：2（mn3m 2）m 25（mnm 2）+2mn，其中 m=1，n=2四沉着冷静，周密考虑（本大题共 2 小题，共 14 分）324甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高 10 米，并且先出发 30 分钟，乙每分钟登高 15 米，两人同时登上山顶甲用多少时间登山？这座山
5、有多高？25如图，已知 O 是直线 AB 上的一点，OD 是AOC 的平分线，OE 是COB 平分线，求DOE 的度数五充满信心，成功在望（共 10 分）26（10 分）（2013 秋崇安区校级期末）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位想要买 4 个暖瓶和 15 个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由42015-2016 学年内蒙古乌兰察布市察右后旗二中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一
6、、细心选一选：12 的绝对值是（ ）A2 B2 C D【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义，可直接得出2 的绝对值【解答】解：|2|=2，故选：B【点评】本题考查了绝对值的定义，是中考的常见题型，比较简单，熟记绝对值的定义是本题的关键2未来三年，国家将投入 8 500 亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题将 8 500 亿元用科学记数法表示为（ ）A0.8510 4亿元 B8.510 3亿元 C8.510 4亿元 D8510 2亿元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动
7、了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：按照科学记数法的形式 8 500 亿元应该写成 8.5103亿元故选：B【点评】用科学记数法表示数，一定要注意 a 的形式，以及指数 n 的确定方法3下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）A +2=0 B2x+y=6 C3x=1 Dx 21=3【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可5【解答】解：A、不是整式方程，即不是一元一次方程，故本选项错误；B、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项错误；C、是一元一次方程，故本选项正确；D、是一元二次
8、方程，故本选项错误；故选 C【点评】本题考查了一元一次方程的定义的应用，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是 1 次的整式方程，叫一元一次方程4如果 2（x+1）的值与 2x 的值互为相反数，那么 x 等于（ ）A4 B0 C1 D2【考点】解一元一次方程【分析】根据互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值【解答】解：由题意得2（x+1）+2x=0解得：x=4故选：A【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解5若单项式 4xy2与x 2a1 y2是同类项，则 a 的值是（ ）A0 B1 C1 D
9、【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程，根据解方程，可得答案【解答】解：单项式 4xy2与x 2a1 y2是同类项，2a1=1，a=1，故选 B【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点66如果 x=y，那么下列等式不一定成立的是（ ）Ax+a=y+a Bxa=ya Cax=ay D =【考点】等式的性质【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【解答】解：A、等式 x=y 的两边同时加上 a，该等式仍然成立；故本选项正确；B、等式 x=y 的两边同时减去 a，该等式仍然成立；故本选项正
10、确；C、等式 x=y 的两边同时乘以 a，该等式仍然成立；故本选项正确；D、当 a=0 时，、无意义；故本选项错误；故选 D【点评】本题主要考查等式的性质运用等式性质 2 时，必须注意等式两边所乘的（或除以的）数或式子不为 0，才能保证所得的结果仍是等式7下列语句错误的是（ ）A任何数的绝对值都是非负数B有公共端点的两条射线组成的图形叫做角C任何数都有倒数D经过两点有且只有一条直线【考点】绝对值；倒数；直线的性质：两点确定一条直线；角的概念【分析】根据绝对值的定义判断 A；根据角的定义判断 B；根据倒数的定义判断 C；根据直线的性质公理判断 D【解答】解：A、任何数的绝对值都是非负数，正确，故
11、本选项不符合题意；B、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，正确，故本选项不符合题意；C、0 没有倒数，错误，故本选项符合题意；D、经过两点有且只有一条直线，正确，故本选项不符合题意故选 C【点评】本题考查了绝对值的定义，角的定义，倒数的定义以及直线的性质公理，都是基础知识，需熟练掌握78如图，已知 AD 平分BAE，若BAD=62，则CAE 的度数是（ ）A56 B55 C58 D62【考点】角平分线的定义【分析】先由 AD 平分BAE，BAD=62，根据角平分线定义得出BAE=2BAD=124，再根据邻补角定义即可求出CAE 的度数【解答】解：AD 平分BAE，BAD=62，BAE=2BA
12、D=124，CAE=180BAE=56故选 A【点评】此题考查了角的计算，角平分线定义，邻补角定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键9我校现有学生 x 人，预计明年将增加 15%，则我校明年的学生人数为（ ）A B C（115%）x D（1+15%）x【考点】列代数式【分析】根据现有学生 x 人，明年将增加 15%，得出我校明年的学生人数为（1+15%）x【解答】解：现有学生 x 人，明年将增加 15%，我校明年的学生人数为（1+15%）x；故选 D【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系关系为：明年的学生人数=现有学生人数（1+15%）10如果代数式 4y22y+
13、5 的值是 7，那么代数式 2y2y+1 的值等于（ ）A2 B3 C2 D4【考点】代数式求值【分析】根据 4y22y+5 的值是 7 得到 2y2y=1，然后利用整体代入思想计算即可【解答】解：4y 22y+5=7，2y 2y=1，82y 2y+1=1+1=2故选 A【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算二、耐心填一填：11若点 C 是线段 AB 的中点，且 AB=10cm，则 AC= 5 cm【考点】比较线段的长短【分析】根据线段的中点的概念，可得 AC=AB，代入直接求值即可【解答】解：AC=AB=5cm【点评】利用中点性质转化线段之间的
14、倍分关系是解题的关键，能够用几何式子正确表示中点这一概念126427的余角是 1553 ，1083521的补角是 712439 【考点】余角和补角【分析】分别根据余角和补角的定义进行解答即可【解答】解：906427=1553；1801083521=712439故答案为：1553，712439【点评】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于 90（直角），就说这两个角互为余角如果两个角的和等于 180（平角），就说这两个角互为补角是解答此题的关键13单项式的系数是 ，次数是 6 【考点】单项式【分析】单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就前面的数字，由此即可求解【解答】解：单项式的系数
15、是，次数是 6，故答案为：，6【点评】此题主要考查了单项式 的系数和次数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求解914三个连续奇数的和为 69，则这三个数分别为 21 23 25 【考点】一元一次方程的应用【分析】设最小的奇数为 2n1，依次为 2n+1，2n+3，根据和为 69 可列出方程【解答】解：设最小的奇数为 2n1，则2n1+2n+1+2n+3=69n=112n1=21，2n+1=23，2n+3=25故答案为：21，23，25【点评】本题考查的是数字问题，关键设出最小的奇数，依次得到其他两个，然后列方程求解即可15甲、乙、丙三地的海拔高度分别是 20m、15m、5m，那么最高的
16、地方比最低的地方高 35 m【考点】有理数的减法；正数和负数【分析】求最高的地方比最低的地方高多少，把实际问题转化成减法，就是求最大数 20 与最小数15 的差【解答】解：“正”和“负”相对，所以正数表示高出海平面的高度，负数表示低于海平面的高度，那么最高的地方比最低的地方高 20（15）=35 米【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量16关于 x 的方程 3xk+5=2 的解是 x=1，则 k= 6 【考点】一元一次方程的解【分析】把 x=1 代入已知方程，列出关于 k 的新方程，通过解新方程来求 k 的值【解答】解：把 x=1 代入，得31k+5=2，解得
17、k=6故答案是：610【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义把方程的解代入原方程，等式左右两边相等17小刚每晚 19：00 都要看央视的“新闻联播”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为 150 度【考点】钟面角【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征解答【解答】解：19：00，时针和分针中间相差 5 大格钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30，19：00 分针与时针的夹角是 530=150【点评】用到的知识点为：钟表上 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 3018如图，AOC 和BOD 都是直角，如果DOC=36，则AOB 是 144 度【考点】角的计算；余角和补角【分析】
18、由余角的性质，结合角的计算求出结果【解答】解：AOC 和BOD 都是直角，DOC=36，AOD=54AOB=BOD+AOD=90+54=144【点评】此题主要考查了学生余角的性质，利用余角性质即可求出该角19已知|3m12|+=0，则 2mn= 10 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质，可求出 m、n 的值，然后将其代入代数式计算即可【解答】解：|3m12|+=0，|3m12|=0，（ +1） 2=0，m=4，n=2，2mn=8（2）=10，故答案为 1011【点评】本题考查了非负数的性质：偶次方具有非负性任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次
19、方相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 0任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 020如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第 n 个图形中共有 3n+1 根（用n 的代数式表示）火柴棍【考点】规律型：图形的变化类【分析】通过观察图形可知，第一个图形是由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，以此类推，得出结论【解答】解：从图中可知 n 每增加 1，就要多用 3 根火柴棍n=1，所用火柴棍 3+1=4 根n=2，所用火柴棍 23+1=7 根n=3，所用火柴棍 33+1=10 根n=4，所用火柴棍 43+1=13 根第 n 个
20、图形中就该有火柴棍 3n+1故答案为：3n+1【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的三、细心做一做（本大题 3 小题，共 36 分）21计算：（1）4 2+|2| 3（） 3（2）233136+402924【考点】有理数的混合运算；度分秒的换算【分析】（1）根据乘方、绝对值、进行计算即可；（2）根据度分秒的换算进行计算即可【解答】解：（1）原式=16+8（）=11=2；12（2）原式=（23+40）+（31+29）+（36+24）=63+60+60=641【点评】本题考查了有理数的混合运算以及度分秒的换算，注意
21、：1=60，1=6022（20 分）（2014 秋合水县校级期末）解方程：（1）3x7+4x=5x3 （2）=1（3）2（x2）8（x1）=3（1x） （4）x=3【考点】解一元一次方程【分析】按照解一元一次方程的步骤与方法求得 x 的数值即可【解答】（1）3x7+4x=5x3解：3x4x5x=3+76x=4x=； （2）=1解：3x2（x1）=63x2x+2=63x2x=62x=4；（3）2（x2）8（x1）=3（1x） 解：2x48x+8=33x2x8x+3x=3+483x=1x=； （4）x=3解：15x3（x2）=5（2x5）4515x3x+6=10x254515x3x10x=2545
22、6132x=76x=38【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解23先化简，再求值：2（mn3m 2）m 25（mnm 2）+2mn，其中 m=1，n=2【考点】整式的加减化简求值【分析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：原式=2mn+6m 2m 2+5（mnm 2）2mn，=2mn+6m 2m 2+5mn5m 22mn，=mn，当 m=1，n=2 时，原式=1（2）=2【点评】本题主要考
23、查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点注意运算顺序以及符号的处理四沉着冷静，周密考虑（本大题共 2 小题，共 14 分）24甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高 10 米，并且先出发 30 分钟，乙每分钟登高 15 米，两人同时登上山顶甲用多少时间登山？这座山有多高？【考点】一元一次方程的应用【分析】设甲用 x 分钟登上山顶，则乙用（x30）分钟登上山顶，根据两人所走的距离相同可得出方程，解出即可【解答】解：设甲用 x 分钟登上山顶，则乙用（x30）分钟登上山顶，由题意得，10x=15（x30），解得：x=90，即甲用 90 分钟登山则 1090=900 米答：甲用 90 分钟登山，这座山有
24、900 米高【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据两人登山的距离相同得出方程1425如图，已知 O 是直线 AB 上的一点，OD 是AOC 的平分线，OE 是COB 平分线，求DOE 的度数【考点】角平分线的定义【分析】根据图示确立各角度数之间的关系，然后求出DOE 的度数【解答】解：O 是直线 AB 上的一点，OD 是AOC 的平分线，OE 是COB 平分线，AOB=180DOC=AOCEOC=BOC，DOE=DOC+EOC=AOC+BOC=（AOC+BOC）=AOB=90故答案为 90【点评】根据图示确立各角度数之间的关系，利用角平分线的性质来求五充满信心，
25、成功在望（共 10 分）26（10 分）（2013 秋崇安区校级期末）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位想要买 4 个暖瓶和 15 个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）等量关系为：2暖瓶单价+3（38暖瓶单价）=84；（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和90%；乙商场付费：4暖瓶单价+（154）水杯单价【解答】解：（1）设一个暖瓶 x 元，则一个水杯（38x）元，根据题意得：2x+3（38x）=84解得：x=30一个水杯=3830=8故一个暖瓶 30 元，一个水杯 8 元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（430+158）90%=216 元若到乙商场购买，则所需的钱数为：430+（154）8=208 元15因为 208216所以到乙家商场购买更合算【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系需注意乙商场有 4 个水杯不用付费
