基于类电磁诱导透明超材料的可调谐慢光器件_沈钊阳.pdf

1、收 稿 日 期：基 金 项 目：贵 州 省 科 技 计 划 项 目（黔 科 合 基 础）；湖 北 省 教 育 厅 科 学 研 究 计 划 指 导 性 项 目（）通 信 作 者：沈 钊 阳，讲 师，博 士，主 要 从 事 电 磁 诱 导 透 明 超 材 料 的 设 计 及 应 用 研 究。：.电 子 元 件 与 材 料 第 卷.第 期.月 年 基 于 类 电 磁 诱 导 透 明 超 材 料 的 可 调 谐 慢 光 器 件沈 钊 阳，张 清 河，杨 河 林，向 天 宇（.三 峡 大 学 湖 北 省 建 筑 质 量 检 测 装 备 工 程 技 术 研 究 中 心，湖 北 宜 昌；.三 峡 大 学 计

2、 算 机 与 信 息 学 院，湖 北 宜 昌；.华 中 师 范 大 学 物 理 科 学 与 技 术 学 院，湖 北 武 汉；.贵 州 师 范 大 学 大 数 据 与 计 算 机 科 学 学 院，贵 州 贵 阳）摘 要：提 出 并 设 计 了 一 款 能 够 调 控 类 电 磁 诱 导 透 明 现 象 的 超 材 料，其 单 元 结 构 由 矩 形 开 缝 谐 振 环 和 加 载 变 容 二 极 管 的 开缝 金 属 线 组 成。当 调 节 变 容 二 极 管 的 电 容 值 时，类 电 磁 诱 导 透明现象中谐振 峰频率会随着 电容值的减 少往 低频方向移动，且 对 应 的 幅 度 值 逐 渐

3、 降 低；当 电 容 值 降 至.时，类 电 磁 诱 导 透 明 现 象 消 失。通 过 表 面 电 流 分 布、双 谐 振子模型 和等效 电 路 模 型 对 其 物 理 特 性 进 行 了 分 析。结 合 仿 真 和 实 验 结 果 证 明 了 该 超 材 料 可 调 谐 功 能 的 有 效 性。通 过 计 算 该 超 材 料 在 不同 电 容 值 下 的 群 时 延 表 明 其 具 有 良 好 的 慢 光 效 应，因 此 在 设 计 可 调 谐 的 慢 光 器 件 中 具 有 潜 在 应 用 价 值。关 键 词：超 材 料；电 磁 诱 导 透 明；可 调 谐；双 谐 振 子 模 型；等 效

4、 电 路；慢 光 器 件中 图 分 类 号：.文 献 标 识 码：.引 用 格 式：沈 钊 阳，张 清 河，杨 河 林，等 基 于 类 电 磁 诱 导 透 明 超 材 料 的 可 调 谐 慢 光 器 件 电 子 元 件 与 材 料，（）：.：，（）：.，（.，；.，；.，；.，）：，（），.，：；沈 钊 阳，等：基 于 类 电 磁 诱 导 透 明 超 材 料 的 可 调 谐 慢 光 器 件 电 磁 诱 导 透 明 现 象 最 初 是 在 原 子 系 统 中 产 生 的，是 由 于 其 电 子 在 不 同 路 径 上 相 互 跃 迁 所 产 生 的 相 干 过程 导 致 的。它 会 使 得 原

5、本 不 透 明 介 质 在 某 一 频 段 内 变得 透 明，并 形 成 一 个 谐 振 窗 口。然 而 在 原 子 系 统 中实 现 电 磁 诱 导 透 明 现 象 需 要 复 杂 的 实 验 环 境，譬 如 极低 的 温 度 和 极 强 的 激 光 照 射。随 着 超 材 料 的 出 现，使得 电 磁 诱 导 透 明 现 象 能 够 在 常 温 常 压 下 被 模 拟 实现。它 的 出 现 不 仅 拓 宽 了 电 磁 诱 导 透 明 现 象 的 实现 频 段，还 解 决 了 主 动 调 控 的 难 题。所 谓 超 材 料，指 的 是 由 亚 波 长 尺 寸 的 单 元 结 构 按周 期 或

6、 非 周 期 排 列 的 一 种 人 工 复 合 材 料。通 过 合 理设 计 超 材 料 的 单 元 结 构 不 仅 能 够 实 现 对 电 磁 波 的 调 控，而 且 在 完 美 吸 波、极 化 转 换 等 领 域 取 得 了 相 当 多的 成 果。同 时 能 够 模 拟 一 些 难 以 实 现 的 物 理 现 象，如环 偶 极 子、电 磁 诱 导 透 明 等。通 常 将 能 够 实 现 类 似 于原 子 系 统 中 电 磁 诱 导 透 明 现 象 的 超 材 料 称 为 类 电 磁 诱导 透 明 超 材 料。其 单 元 结 构 主 要 由 两 部 分 组 成，分 别是 明 模 和 暗 模

7、，其 中 明 模 是 指 能 够 与 外 加 电 场 直 接 作用 产 生 强 辐 射，具 有 较 低 的 品 质 因 数（，）；而 暗 模 则 是 无 法 直 接 与 电 磁 场 相 互 作 用，因 此 所产 生 的 辐 射 较 弱，具 有 较 大 的 品 质 因 数。在 年，等 首 次 利 用 超 材 料 在 理 论 上实 现 了 类 电 磁 诱 导 透 明 现 象，也 使 得 类 电 磁 诱 导 透 明超 材 料 的 研 究 进 入 了 井 喷 式 的 发 展。譬 如 等 利用 风 车 型 单 元 结 构 的 超 材 料 在 微 波 段 实 现 了 类 电 磁 诱导 透 明 现 象。等

8、则 在 太 赫 兹 波 段 研 究 了 一 款 类电 磁 诱 导 透 明 超 材 料 谐 振 器，其 单 元 结 构 由 开 口 谐 振环 和 双 金 属 线 组 成。然 而，上 述 研 究 工 作 只 能 通 过 在仿 真 过 程 中 改 变 几 何 参 数 来 实 现 类 电 磁 诱 导 透 明 现 象的 调 控。在 这 种 情 况 下 无 法 进 行 实 时 的 调 控，是 不 能被 称 为 具 有 可 调 谐 性 能 的，这 是 由 于 实 物 一 旦 制 成 其相 关 几 何 参 数 便 无 法 改 变。但 随 着 可 重 构 超 表 面 的 出现，使 得 类 电 磁 诱 导 透 明

9、 现 象 的 实 时 调 控 成 为 了 可 能。例 如 在 单 元 结 构 的 设 计 中 引 入 了 石 墨 烯、光 敏 材料 硅 或 黑 磷 等 材 料，通 过 在 外 部 加 载 偏 置 电 压或 改 变 光 照 强 度 来 实 现 对 电 磁 诱 导 透 明 现 象 的 调 控。另 一 方 面，也 可 以 通 过 使 用 一 些 特 殊 的 相 变 材 料，如二 氧 化 钒 等，其 电 磁 特 性 可 以 在 改 变 外 界 温 度 的情 况 下 实 现 金 属 特 性 和 介 质 特 性 的 转 化，从 而 控 制 类电 磁 诱 导 透 明 现 象 的 产 生。但 由 于 这 些

10、材 料 的 特 殊 性，使 得 相 关 研 究 主 要 集 中 在 太 赫 兹 波 段。为 了 在 微 波 段实 现 类 电 磁 诱 导 透 明 超 材 料 的 可 调 控，研 究 者 们 通 常会 在 金 属 结 构 中 加 载 二 极 管，并 通 过 改 变 外 加 电压 对 其 进 行 调 控。等 利 用 传 输 线 超 材 料 模 拟 了可 调 控 的 电 磁 诱 导 透 明 现 象，在 双 开 口 谐 振 环 上 加 载变 容 二 极 管，随 着 电 容 值 的 变 化，谐 振 峰 的 频 率 和 幅度 产 生 变 化，从 而 实 现 了 性 能 的 可 调 控。等 在 波 导 中

11、实 现 了 类 电 磁 诱 导 透 明 超 材 料 的 主 动 调控，通 过 改 变 外 加 电 压 实 现 对 变 容 二 极 管 的 电 容 值 的调 控，从 而 控 制 类 电 磁 诱 导 透 明 现 象 的 产 生 和 消 失。基 于 以 上 研 究 背 景，本 文 提 出 一 种 能 够 在 自 由 空间 中 实 现 对 类 电 磁 诱 导 透 明 现 象 可 调 控 的 超 材 料，不仅 能 够 控 制 谐 振 峰 的 频 率 和 幅 度 变 化，也 能 够 控 制 类电 磁 诱 导 透 明 现 象 的 产 生 和 消 失，使 得 所 设 计 的 超 材料 具 有 更 加 广 泛

12、的 应 用 范 围。该 超 材 料 的 单 元 结 构 由矩 形 开 缝 谐 振 环 和 加 载 变 容 二 极 管 的 开 缝 金 属 线 组 成。通 过 对 透 射 频 谱 进 行 数 值 仿 真 表 明，其 在.处 产 生 了 类 电 磁 诱 导 透 明 现 象，通 过 改 变 变 容 二 极 管的 电 容 值 实 现 了 可 调 谐 的 性 能，并 利 用 等 效 电 路 模 型拟 合 计 算 出 不 同 电 容 值 下 的 透 射 频 谱。进 一 步 地，对单 元 结 构 的 几 何 参 数 开 展 了 研 究，表 明 谐 振 峰 的 强 度与 矩 形 开 缝 谐 振 环 和 加 载

13、 变 容 二 极 管 的 开 缝 金 属 线 的相 对 位 置 有 关。利 用 表 面 电 流 分 布 和 双 谐 振 子 模 型 分析 了 类 电 磁 诱 导 透 明 现 象 的 物 理 机 理，并 通 过 计 算 群时 延 指 出 其 良 好 的 慢 光 效 应，可 以 用 于 设 计 可 调 谐 的慢 光 器 件。模 型 设 计 和 仿 真图 为 该 超 材 料 的 单 元 结 构 示 意 图，选 用 相 对 介电 常 数 和 损 耗 角 分 别 为.和.，厚 为.的 介 质 板，金 属 结 构 采 用 厚 度 为.的 铜（电 导 率.）。该 单 元 结构 由 矩 形 开 缝 谐 振 环

14、 和 加 载 变 容 二 极 管 的 开 缝 金 属 线组 成，其 中 变 容 二 极 管 为，是 由 一 个.的 电 阻、一 个.的 电 感 和 一 个 可 变 电 容 组 成。可 变 电 容 的 取 值 分 别 为.，.，.，.和.，其 电 容 值 会 随 着 外 加 电 压 的 增 大 而 逐 渐 减小。对 应 的 几 何 参 数 如 下 所 示：介 质 板 长 度，介 质 板 宽 度.，矩 形 开 缝 谐 振 环 长 度，矩 形 开 缝 谐 振 环 宽 度，矩 形 开 缝谐 振 环 开 缝 宽 度，矩 形 开 缝 谐 振 环 厚 度.，开 缝 金 属 线 长 度.，开 缝 金 属 线宽

15、 度.，开 缝 金 属 线 缝 宽.。本 文 中 透 射 频 谱 的 仿 真 结 果 是 基 于 电 磁 仿 真 软 件 中 频 域 仿 真 所 获 得 的。在 仿 真过 程 中 将 和 轴 方 向 上 的 边 界 条 件 设 置 为 周 期 结 构，电 子 元 件 与 材 料图 单 元 结 构 示 意 图.从 而 满 足 超 材 料 研 究 过 程 中 的 无 限 大 结 构。同 时 方向 上 的 边 界 条 件 设 置 为 开 放 边 界，使 得 电 磁 波 从 方向 垂 直 入 射 至 超 材 料。为 了 研 究 该 超 材 料 中 类 电 磁 诱导 透 明 现 象 的 产 生 原 理，

16、首 先 仿 真 计 算 了 单 一 结 构 在电 磁 波 作 用 下 的 透 射 曲 线，分 别 是 矩 形 开 缝 谐 振 环、开 缝 金 属 线 和 加 载 变 容 二 极 管 的 开 缝 金 属 线。图（）为 电 磁 波 垂 直 入 射 到 矩 形 开 缝 谐 振 环 时 的 透 射 频 谱，可 以 观 察 到 在.处 产 生 了 一 个 谐 振 谷，且 此时 透 射 系 数 几 乎 为，表 明 在 该 频 率 下 电 磁 波 无 法 通过 该 结 构。当 电 磁 波 入 射 到 开 缝 金 属 线 时，对 应 的 透射 频 谱 如 图（）所 示，在 整 个 频 段 内 透 射 曲 线

17、为 一 条平 滑 上 升 的 直 线，且 透 射 系 数 随 着 频 率 的 增 加 而 从.增 加 至.，证 明 在 该 结 构 中 大 部 分 电 磁 波 能 够穿 透 过 去。而 当 变 容 二 极 管 加 载 到 开 缝 金 属 线 的 开 缝处 时，透 射 曲 线 由 上 述 的 平 滑 直 线 变 为 了 一 条 型 曲线，其 中 谐 振 谷 的 频 率 和 系 数 分 别 为.和.（图（）。为 了 比 较 图（）和（）中 所 产 生 的 两个 谐 振 谷 的 特 性，可 以 对 比 品 质 因 数（），其 计 算 公式 为，式 中 为 谐 振 频 率，指 的是 半 波 长 带 宽

18、。通 过 计 算 可 得 矩 形 开 缝 谐 振 环 和 加 载变 容 二 极 管 的 开 缝 金 属 线 的 值 分 别 为.和.。首 先 将 矩 形 开 缝 谐 振 环 与 开 缝 金 属 线 结 合 在 一 起，对 应 的 透 射 频 谱 如 图（）所 示。可 以 观 察 到 透 射 曲 线在.处 产 生 了 一 个 谐 振 谷，其 频 率 与 单 个 矩形 开 缝 谐 振 环 在 电 磁 波 作 用 下 所 产 生 的 谐 振 谷 频 率 几乎 重 合。该 结 果 表 明 两 者 之 间 不 存 在 相 互 作 用，因 此并 未 产 生 类 电 磁 诱 导 透 明 现 象。图（）是 矩

19、 形 开 缝 谐振 环 和 加 载 变 容 二 极 管 的 开 缝 金 属 线 组 合 时 的 仿 真 结果。该 透 射 曲 线 在.和.之 间 形 成一 个 透 射 窗 并 在.处 达 到 了 最 高 值，对 应 的透 射 系 数 为.，表 明 在 该 频 率 下 大 部 分 电 磁 波 都 能够 透 过 该 结 构。通 过 比 较 这 两 个 结 构 所 产 生 谐 振 谷 的图 透 射 频 谱 的 仿 真 结 果。（）矩 形 开 缝 谐 振 环；（）开 缝 金 属 线；（）加 载 变 容 二 极 管 的 开 缝 金 属 线.（）；（）；（）品 质 因 数 可 以 推 断 矩 形 开 缝

20、谐 振 环 起 着 明 模 的 作 用，而 加 载 变 容 二 极 管 的 开 缝 金 属 线 则 代 表 暗 模。由 此 可以 证 明 该 超 材 料 所 形 成 的 类 电 磁 诱 导 透 明 现 象 是 由 明模 和 暗 模 之 间 的 耦 合 作 用 所 产 生 的。由 于 加 载 的 变 容二 极 管 的 电 容 值 会 随 着 外 加 偏 置 电 压 的 变 化 而 改 变，使 得 透 射 频 谱 产 生 相 应 的 变 化，对 应 的 仿 真 结 果 如 图（）所 示。随 着 电 容 值 的 减 小，透 射 窗 产 了 红 移 现象，并 且 谐 振 峰 的 强 度 也 会 逐 渐

21、 降 低。譬 如 当 电 容 值为.时，其 谐 振 峰 朝 着 低 频 方 向 移 动 至.，同 时 透 射 系 数 也 降 低 为.；当 电 容 取 值.时，透 射 曲 线 从 原 本 的 透 射 窗 变 为 了 一 个 型 曲 沈 钊 阳，等：基 于 类 电 磁 诱 导 透 明 超 材 料 的 可 调 谐 慢 光 器 件线，其 谐 振 谷 频 率 为.，表 明 该 超 材 料 在 此电 容 值 下 无 法 实 现 类 电 磁 诱 导 透 明 现 象。根 据 图（）的 仿 真 结 果 可 以 推 断 该 超 材 料 中 的 类 电 磁 诱 导 透 明 现象 可 以 通 过 调 节 外 加 电

22、 压 来 控 制 谐 振 峰 的 频 率 和 透 射系 数，以 及 类 电 磁 诱 导 透 明 现 象 的 产 生 或 消 失，从 而实 现 动 态 可 调 的 性 能。图（）矩 形 开 缝 谐 振 环 和 开 缝 金 属 线 组 合 时 的 透 射频 谱 仿 真 结 果；（）矩 形 开 缝 谐 振 环 和 加 载 变 容 二 极管 的 开 缝 金 属 线 组 合 时 的 透 射 频 谱 仿 真 结 果；（）不同 电 容 值 下 的 透 射 频 谱 仿 真 结 果.（）；（）；（）理 论 分 析在 类 电 磁 诱 导 透 明 超 材 料 的 设 计 过 程 中，单 元 结构 的 尺 寸 参 数

23、 会 对 谐 振 峰 的 频 率 或 透 射 系 数 产 生 影 响。这 里 分 别 讨 论 了 矩 形 开 缝 谐 振 环 开 缝 宽 度 和 加 载 变容 二 极 管 的 开 缝 金 属 线 线 宽 对 透 射 频 谱 的 影 响。需要 指 出 的 是 图 中 的 所 有 结 果 均 是 在 变 容 二 极 管 的 电容 值 取.时 的 仿 真 结 果。当 其 他 参 数 保 持 不 变，取，和 时 的 仿 真 结 果 如 图（）所 示，可 以观 察 到 整 个 透 射 曲 线 会 随 着 的 增 大 而 产 生 蓝 移 现 象。换 句 话 说 谐 振 峰 的 频 率 会 朝 着 高 频

24、方 向 移 动，但 其 透射 系 数 保 持 在.左 右。图（）是 固 定 其 他 参 数 为定 值，而 则 以.为 一 个 增 量 由 增 加 到 时 的 仿 真 结 果。图 中 的 透 射 曲 线 表 明 谐 振 峰 的 频率 会 随 着 的 增 加 从.移 动 至.，而 相 应 的 透 射 系 数 从.增 加 到 了.。通 过 对 以 上两 个 仿 真 结 果 的 分 析 表 明，不 同 结 构 的 尺 寸 变 化 均 会对 谐 振 峰 的 频 率 产 生 影 响；然 而 谐 振 峰 的 透 射 系 数 主要 取 决 于 两 个 结 构 之 间 的 相 对 位 置。由 于 加 载 变 容

25、 二极 管 的 开 缝 金 属 线 的 线 宽 变 化，使 得 其 与 矩 形 开 缝 谐振 环 的 距 离 也 产 生 了 变 化，而 当 它 们 之 间 的 距 离 越 近时，所 产 生 的 耦 合 强 度 也 就 越 大，从 而 导 致 谐 振 峰 的透 射 性 能 也 越 强。为 了 探 索 该 类 电 磁 诱 导 透 明 超 材 料 的 耦 合 过 程，分 别 观 察 了 两 个 谐 振 谷（.和.）和一 个 谐 振 峰（.）处 的 表 面 电 流 分 布。为 了 方便 比 较，在 这 三 个 频 率 下 均 选 取 了 相 同 的 电 流 强 度 区间。图（）是 第 一 个 谐 振

26、 谷 处 的 表 面 电 流 分 布，可 以观 察 到 在 该 频 率 下 金 属 结 构 上 的 电 流 密 度 很 小 且 电 流强 度 十 分 微 弱。这 些 微 弱 的 电 流 在 加 载 变 容 二 极 管 的开 缝 金 属 线 上 形 成 一 个 从 右 往 左 流 动 的 电 流 束，而 在矩 形 开 缝 谐 振 环 上 则 集 中 在 垂 直 的 金 属 线 两 侧。第 二个 谐 振 谷 的 表 面 电 流 如 图（）所 示，虽 然 此 时 电 流 密度 有 所 增 加，但 其 电 流 强 度 依 旧 较 为 微 弱，同 时 这 些电 流 在 两 个 结 构 上 形 成 了 三

27、 束 同 向 平 行 的 电 流，其 方向 均 为 由 左 往 右 流 动。因 此 两 个 结 构 之 间 无 法 形 成 较强 的 相 互 作 用。图（）为 谐 振 峰 处 的 表 面 电 流 分 布，此 时 的 电 流 强 度 远 远 高 于 两 个 谐 振 谷 处 的 电 流 强 度。首 先 表 面 电 流 在 矩 形 开 缝 谐 振 环 上 形 成 了 两 束 由 左 向右 流 动 的 电 流 束；而 在 加 载 了 变 容 二 极 管 的 开 缝 金 属线 上 的 电 流 则 是 从 右 往 左 流 动，与 矩 形 开 缝 谐 振 环 上的 电 流 构 成 了 一 对 反 向 平 行

28、 的 电 流 束。因 此 可 以 推 断 电 子 元 件 与 材 料出 该 超 材 料 中 的 类 电 磁 诱 导 透 明 现 象 是 由 矩 形 开 缝 谐振 环 和 加 载 变 容 二 极 管 的 开 缝 金 属 线 之 间 的 相 互 作 用引 起 的。图 不 同 几 何 参 数 下 的 透 射 频 谱。（）；（）.（）；（）为 了 更 进 一 步 地 阐 述 明 暗 模 的 耦 合 机 理，接 下 来用 经 典 的 双 谐 振 子 耦 合 模 型 对 该 超 材 料 中 的 类 电 磁 诱导 透 明 现 象 进 行 分 析。可 以 将 两 个 谐 振 子 等 效 为 明 模和 暗 模，

29、并 用 以 下 公 式 来 表 示：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）公 式（）和（）中 的 和 是 谐 振 幅 度，各 自 的阻 尼 系 数 则 用 和 表 示，引 入 的 失 谐 因 子 代 表 的是 谐 振 频 率 与 固 有 振 荡 器 的 谐 振 频 率 之 间 的 差 异。外部 的 激 励 电 场 可 以 表 示 为（）（），明 模 与此 激 励 电 场 的 耦 合 强 度 用 表 示，则 为 两 个 谐 振 子之 间 的 耦 合 强 度。结 合 位 移 矢 量 方 程（）（）（，）与 频 率 近 似 处 理（）这 两 个 关 系 式，利 用 公 式（）和（）简 化可

30、 得 透 射 系 数 与 频 率 之 间 的 关 系 如 下 所 示：图 表 面 电 流 分 布。（）.；（）.；（）.（）.；（）.；（）.（）（）（）（）在 本 文 中 表 示 的 是 谐 振 峰 的 频 率.，接 着 通 过 拟 合 计 算 可 得 出 对 应 的 参 数 分 别 为.，.，.，.和.。对 应 的 结 果 如 图 所 示，拟 合 曲 线 用 虚线 表 示，其 在.处 产 生 了 谐 振 峰 且 透 射 系 数为.，两 个 谐 振 谷 的 频 率 分 别 为.和.，对 应 的 透 射 系 数 均 为.左 右，与 实 线 所 代 表的 仿 真 结 果 较 为 吻 合。从 而

31、证 明 了 该 类 电 磁 诱 导 透 明超 材 料 是 由 于 明 模 和 暗 模 之 间 的 耦 合 所 实 现 的。沈 钊 阳，等：基 于 类 电 磁 诱 导 透 明 超 材 料 的 可 调 谐 慢 光 器 件图 基 于 双 谐 振 子 耦 合 模 型 的 拟 合 曲 线 和 仿 真 曲 线.为 了 更 好 地 阐 述 变 容 二 极 管 对 所 设 计 的 类 电 磁 诱导 透 明 超 材 料 的 可 调 控 作 用，接 下 来 利 用 等 效 电 路 模型 对 相 关 透 射 曲 线 进 行 分 析。首 先，在 单 元 结 构 设计 中 所 使 用 的 金 属 线 可 以 等 效 为

32、 电 感，而 金 属 结 构 间的 间 隙 可 以 等 效 为 电 容，金 属 的 欧 姆 损 耗 被 等 效 为 电阻。因 此 金 属 结 构 可 以 等 效 为 一 个 由 电 容、电 感 和 电阻 串 联 的 电 路。其 中 明 模 和 暗 模 的 区 别 在 于 是 否存 在 有 源 器 件，因 为 明 模 是 被 外 加 电 磁 场 所 激 发 的，故 在 等 效 电 路 中 可 以 用 电 源 来 表 示。由 此 可 以 得 出该 超 材 料 的 等 效 电 路 模 型 如 图（）所 示，其 中 矩 形 开缝 谐 振 环 由，和 组 成，加 载 变 容 二 极 管 的开 缝 金 属

33、 线 则 由，和，组 成 的 变 容二 极 管 构 成，其 中.，.，则 是 可 调 电 容。需 要 指 出 的 是，谐 振 点 的 频 率，因 此 等 效 电 路 模 型 中 电 阻 的 阻 值 不 会 影响 谐 振 峰 频 率 的 变 化，其 主 要 还 是 受 到 电 容 值 和 电 感值 的 影 响。图（）（）给 出 了 在 不 同 电 容 值 下 通 过等 效 电 路 模 型 计 算 出 的 透 射 频 谱 与 仿 真 曲 线 的 对 比 结果，其 中 变 容 二 极 管 的 电 容 值 分 别 为.，.，.，.和.，同 时 计 算 所 得 电 容 和 电 感 的具 体 数 值（，）

34、列 在 表 中。在 图（）中计 算 所 得 曲 线 的 谐 振 谷 频 率 为.和.，谐 振 峰 的 频 率 和 透 射 系 数 分 别 为.和.，三 个 谐 振 点 所 对 应 的 频 率 与 仿 真 结 果 相 比 存 在些 许 偏 移。但 对 整 个 透 射 曲 线 而 言，拟 合 结 果 与 仿 真结 果 较 为 吻 合。图（）是 当 变 容 二 极 管 的 电 容 值 为.时 所 对 应 的 透 射 曲 线，虚 线 代 表 计 算 的 谐 振 谷分 布 在.和.，其 透 射 系 数 接 近 于，以 及 对 应 的 谐 振 峰 也 与 仿 真 结 果 十 分 吻 合，在.处 具 有 将

35、 近 的 透 射 效 率。而 当 电 容 值 变 为.时 所 得 的 拟 合 曲 线 中 谐 振 峰 频 率 偏 移 至.，与 仿 真 结 果 存 在.的 偏 移。而 透 射 系 数为.，与 仿 真 结 果 较 为 吻 合，对 应 的 曲 线 显 示 在 图（）中。当 变 容 二 极 管 的 电 容 值 降 为.时，计算 所 得 的 结 果 在.处 产 生 了 一 个 谐 振 峰，而 两个 谐 振 谷 分 别 位 于.和.，但 其 透 射系 数 均 为.左 右，与 仿 真 结 果 相 比 差 异 主 要 集 中 在第 二 个 谐 振 谷 处。图（）表 示 当 电 容 值 变 为.时，类 电 磁

36、 诱 导 透 明 现 象 将 会 消 失，透 射 曲 线 形 成 一条 谐 振 谷。总 的 来 说，通 过 等 效 电 路 模 型 所 计 算 的 透射 曲 线 与 仿 真 结 果 有 很 高 的 匹 配 度。不 仅 验 证 了 该 超材 料 中 类 电 磁 诱 导 透 明 现 象 是 通 过 明、暗 模 之 间 的 耦合 实 现 的，也 从 侧 面 印 证 了 通 过 对 变 容 二 极 管 中 电 容值 的 调 节 可 以 改 变 谐 振 峰 频 率 和 幅 度，同 时 也 可 以 控制 类 电 磁 诱 导 透 明 现 象 的 产 生 或 消 失，证 明 其 具 备 可调 谐 的 性 能。

37、在 类 电 磁 诱 导 透 明 超 材 料 中 慢 光 效 应 是 十 分 重 要的 性 质 之 一，其 往 往 来 源 于 谐 振 峰 所 具 有 的 强 色 散 特性。所 谓 慢 光 效 应 是 指 电 磁 波 能 够 在 介 质 中 以 极 低 的群 速 度 传 播。通 常 使 用 群 时 延（，）来 描述 慢 光 效 应 的 能 力，对 应 的 公 式 为：（）式 中：指 的 是 透 射 相 位 的 变 化；角 频 率 用 来 表 示。图 给 出 了 不 同 电 容 值 下 所 设 计 超 材 料 的 透 射 相 位 的变 化 和 根 据 公 式（）计 算 所 得 的 群 时 延。图（

38、）给 出了 电 容 值 为.时 的 透 射 相 位 和 群 时 延，可 以 观察 到 透 射 相 位 在 谐 振 峰 处 发 生 了 急 剧 的 变 化，其 相 位值 在 透 射 窗 口 的 范 围 内 从 降 至。正 是 由 于 这些 相 位 的 变 化 使 得 慢 光 效 应 能 够 实 现。所 计 算 的 群 时延 在.处 达 到 了 最 大 值，表 明 在 该 频率 下 的 电 磁 波 可 以 在 自 由 空 间 中 传 播.，但 该 类电 磁 诱 导 透 明 超 材 料 的 厚 度 仅 为.，因 此 可 以印 证 电 磁 波 的 传 播 速 度 在 该 超 材 料 中 变 慢 了，即

39、 实 现了 慢 光 效 应。根 据 图（）的 仿 真 结 果 可 以 得 出 当 变 容二 极 管 的 电 容 值 为.，.和.时，透 射 频 电 子 元 件 与 材 料图（）等 效 电 路 模 型；通 过 等 效 电 路 计 算 的 不 同 电 容 值 下 透 射 频 谱：（）.；（）.；（）.；（）.；（）.（）（）.；（）.；（）.；（）.；（）.表 变 容 二 极 管 取 不 同 电 容 值 时 等 效 电 路 模 型 的电 容 和 电 感 取 值.（）（）（）（）（）.谱 依 旧 表 现 出 一 定 程 度 的 类 电 磁 诱 导 透 明 现 象，故 而仍 然 具 备 慢 光 效 应

40、。对 应 的 透 射 相 位 和 群 时 延 如 图（）（）所 示，在 这 三 个 电 容 值 下 的 透 射 相 位 均 在 谐振 峰 处 产 生 了 相 位 突 变 现 象，且 相 位 都 是 由 高 向 低 变化。同 时 通 过 计 算 可 得 对 应 的 群 时 延 分 别 为，和，证 明 在 这 三 种 情 况 下 所 设 计 的 超 材 料 依 旧具 有 良 好 的 慢 光 效 应。但 当 电 容 值 变 为.时，透 射 相 位 仅 仅 是 在 谐 振 谷 处 产 生 了 一 个 由 低 向 高 变 化的 趋 势。对 应 的 群 时 延 的 计 算 结 果 如 图（）中 的 虚 线

41、所 示，其 数 值 在 整 个 频 段 内 的 大 部 分 位 置 都 是 接 近 于 的，且 在.处 的 群 时 延 达 到 了，故不 具 备 慢 光 效 应。综 合 以 上 结 果，可 以 将 提 出 的 类 电磁 诱 导 透 明 超 材 料 用 于 研 究 可 调 控 的 慢 光 器 件。实 验 测 试图（）是 由 传 统 的 电 路 印 刷 技 术 制 作 的 实 验 样品，并 在 每 个 开 缝 金 属 线 上 焊 接 了 变 容 二 极 管。为 了能 够 同 时 通 过 加 载 电 压 改 变 变 容 二 极 管 的 电 容 值，在介 质 板 的 左 右 两 侧 引 入 了 两 条

42、 金 属 线。整 个 实 验 样 品由 个 单 元 结 构 组 成，对 应 的 整 体 尺 寸 为。图（）是 实 验 测 试 装 置 的 示 意 图，在 测试 过 程 中 使 用 到 了 一 对 双 脊 喇 叭 天 线，它 们 分 别 位 于实 验 样 品 的 两 侧，并 通 过 同 轴 线 与 矢 量 网 络 分 析 仪（）相 连。其 中 一 个 喇 叭 作 为 发 射端，另 一 个 则 是 接 收 端，从 而 可 以 在 矢 量 网 络 分 析 仪上 获 得 相 透 射 曲 线 的 实 验 数 据。在 实 验 样 品 的 两 端 分别 用 导 线 连 接 一 个 电 压 源 用 于 加 载

43、 电 压，使 得 变 容 二极 管 的 电 容 值 改 变。由 于 实 验 样 品 中 变 容 二 极 管 具 有串 联 和 并 联 的 关 系，为 了 使 所 有 的 电 容 值 都 发 生 改 变，会 加 载 较 大 的 电 压，考 虑 到 相 关 的 安 全 因 素，这 里 仅 沈 钊 阳，等：基 于 类 电 磁 诱 导 透 明 超 材 料 的 可 调 谐 慢 光 器 件进 行 了 未 加 载 偏 置 电 压 和 加 载 偏 置 电 压 的 实 验 测试，相 应 的 实 验 结 果 与 仿 真 结 果 的 对 比 如 图（）所示。在 未 加 载 偏 置 电 压 时，透 射 曲 线 在.之

44、 间 形 成 了 一 个 透 射 窗 口，谐 振 峰 的 频 率 为.，且 透 射 系 数 接 近 于，与 对 应 的 仿 真 结 果相 比，谐 振 峰 的 频 率 偏 移 了 约.。当 外 加 电 压增 加 至 时，变 容 二 极 管 的 电 容 值 变 为.，此 时 谐 振 峰 频 率 移 至.，即 随 着 电 容 值 的 减少，谐 振 峰 频 率 往 低 频 方 向 移 动，这 种 变 化 趋 势 与 仿真 结 果 相 似。同 时 观 察 相 应 透 射 频 谱 可 以 发 现，实 验结 果 的 谐 振 峰 频 移 量 为，仿 真 结 果 的 频 移 量为，实 验 结 果 与 仿 真 结

45、 果 在 一 定 程 度 上 较 为吻 合。实 验 结 果 表 明 所 设 计 的 超 材 料 具 有 类 电 磁 诱 导透 明 特 性，并 且 能 够 通 过 外 加 电 压 实 现 可 调 控 功 能。实 验 结 果 与 仿 真 结 果 之 间 产 生 差 异 的 原 因 可 以 归 纳 为以 下 几 点：首 先 实 验 样 品 的 制 作 工 艺 误 差 使 得 样 品 结构 参 数 与 仿 真 中 的 尺 寸 参 数 存 在 一 定 的 差 异；另 一 方面 则 是 实 验 使 用 的 介 质 板 的 介 电 常 数 会 与 仿 真 中 的 介电 常 数 有 所 偏 差；还 有 一 部

46、 分 原 因 来 源 于 变 容 二 极 管，其 中 实 际 电 路 中 变 容 二 极 管 封 装 带 来 附 加 阻 抗 以 及 焊接 过 程 对 金 属 结 构 之 间 的 耦 合 产 生 影 响；最 后 由 于 实验 条 件 有 限，周 围 环 境 的 电 磁 干 扰，甚 至 电 压 源 产 生的 电 磁 信 号 也 会 影 响 实 验 结 果。（）.；（）.；（）.；（）.；（）.图 不 同 电 容 值 下 透 射 相 位 和 群 时 延 的 结 果.图（）实 验 样 品 图；（）实 验 测 试 装 置 的 示 意 图；（）在 外 加 和 偏 置 电 压 下 透 射 频 谱 的 实

47、验 结 果 与 仿 真 结 果 对 比.（）；（）；（）电 子 元 件 与 材 料 结 论本 文 在 微 波 段 设 计 并 实 现 了 可 调 谐 的 类 电 磁 诱 导透 明 超 材 料。通 过 改 变 单 元 结 构 中 变 容 二 极 管 的 电 容值 来 调 节 谐 振 峰 的 频 率 和 幅 度 变 化，甚 至 控 制 类 电 磁诱 导 透 明 现 象 的 产 生 和 消 失。结 合 透 射 相 位 计 算 的 群时 延 表 明 该 超 材 料 具 备 良 好 的 慢 光 效 应，使 其 在 可 调控 慢 光 器 件 的 研 究 和 设 计 中 具 有 潜 在 价 值。通 过 表

48、面电 流 分 布、双 谐 振 子 模 型 和 等 效 电 路 模 型 对 类 电 磁 诱导 透 明 现 象 进 行 了 分 析，证 明 了 该 超 材 料 中 存 在 明 模和 暗 模，且 它 们 之 间 存 在 耦 合 作 用。通 过 实 验 测 试 验证 所 设 计 的 超 材 料 能 够 在 改 变 外 加 电 压 后 实 现 一 定 程度 的 可 调 性 能。该 结 构 的 设 计 思 路 在 太 赫 兹 波 段 同 样具 备 可 行 性，并 为 可 调 控 电 磁 器 件 的 设 计 提 供 理 论参 考。参 考 文 献：，（）：.董 亮，李 泰 成，朱 磊，等 基 于 全 介 质

49、超 材 料 的 电 磁 感 应 透 明 开关 实 验 研 究 电 子 元 件 与 材 料，（）：.，（）：.，（）：.崔 铁 军 电 磁 超 材 料 从 等 效 媒 质 到 现 场 可 编 程 系 统 中 国科 学：信 息 科 学，（）：.王 蒙 军，户 天 宇，雷 晓 勇，等 可 共 形 宽 带 超 材 料 吸 波 体 设 计 与分 析 电 子 元 件 与 材 料，（）：.袁 昊，栾 秀 珍，王 晓 庆 基 于 超 材 料 的 双 频 圆 极 化 北 斗 导 航 天 线 设计 电 子 元 件 与 材 料，（）：.，：.，（）：.，：，（）：.韩 昊，武 东 伟，刘 建 军，等 一 种 太 赫 兹 类 电 磁 诱 导 透 明 超 材 料谐 振 器 光 学 学 报，（）：.，（）：.，：.，（）：.，（）：.，（）：.，（）：.，（）：，（）：.，（），（）：.，：.，：.，：，（）：.，（）：.陆 浩 然，郭 云 胜 超 材 料 完 美 吸 波 器 的 等 效 电 路 模 型 研 究 电子 元 件 与 材 料，（）：.，（）：.