基于数据驱动的货车地铁协同配送路径优化_彭勇.pdf

1、电子设计工程Electronic Design Engineering第 31 卷Vol.31第 4 期No.42023 年 2 月Feb.2023收 稿 日 期：2 0 2 1-1 1-1 1 稿 件 编 号：2 0 2 1 1 1 0 8 6作 者 简 介：彭 勇（1 9 7 3），男，重 庆 人，博 士，教 授。研 究 方 向：交 通 运 输 规 划 与 管 理。文 献 1 完 成 了 短 途 客 运 与 货 运 的 结 合，并 提 出 了一 种 自 适 应 大 邻 域 搜 索 算 法 对 其 进 行 求 解。文 献 2-4 提 出 利 用 地 铁 网 络 进 行 城 市 货 运 并 进

2、 行 枢 纽 站 点 选址。文 献 5 构 建 了 地 铁 配 送 网 络 优 化 模 型，并 设 计了 一 种 随 机 变 邻 域 迭 代 局 部 搜 索 算 法 进 行 求 解。文献 6 将 地 铁 与 地 面 交 通 相 结 合 建 立 了 P O M 模 型，并用 遗 传 算 法 进 行 求 解。文 献 7 建 立 了 地 下 物 流 优 化模 型，并 用 遗 传 算 法 进 行 求 解。文 献 8 构 建 了 多 目标 优 化 模 型，并 用 蚁 群 算 法 进 行 求 解。文 献 9 构 建货 车 地 铁 联 运 的 配 送 路 径 优 化 模 型，并 通 过 改 进 自适 应 遗

3、 传 算 法 进 行 求 解。文 献 1 0 提 出 深 度 学 习 辅助 启 发 式 树 搜 索 方 法，实 现 加 速 求 解 问 题。文 献 1 1 使 用 机 器 学 习 提 高 解 的 质 量，并 降 低 计 算 时 间。文献 1 2 通 过 机 器 学 习 加 速 优 化 模 型 求 解 并 进 行 验证。文 献 1 3 通 过 使 用 机 器 学 习 生 成 目 标 函 数 计 算基 于 数 据 驱 动 的 货 车 地 铁 协 同 配 送 路 径 优 化彭 勇1，赵 子 翔1，肖 云 鹏2（1.重 庆 交 通 大 学 交 通 运 输 学 院，重 庆 4 0 0 0 7 4；2.重

4、 庆 市 市 政 设 计 研 究 院，重 庆 4 0 0 0 2 0）摘 要：基 于 节 约 成 本 和 减 少 城 市 物 流 对 公 共 运 输 资 源 占 用 的 目 的，综 合 考 虑 货 运 需 求、货 车 运 输 时间 的 不 确 定 性、地 铁 班 期 限 制 等 问 题，建 立 了 货 车 地 铁 协 同 配 送 多 目 标 路 径 优 化 模 型。设 计 了 基于 数 据 驱 动 的 多 目 标 仿 真 蚁 群 算 法（D D S-M S A C），引 入 P a r e t o 理 论 和 蒙 特 卡 罗 仿 真，将 数 据 池 和 机器 学 习 相 结 合 解 决 算 法

5、 高 耗 时 性 问 题。结 合 重 庆 市 轨 道 交 通 和 部 分 快 递 站 点 构 建 协 同 配 送 实 例进 行 分 析 对 比，结 果 表 明，货 车 地 铁 协 同 配 送 方 案 更 优。关 键 词：协 同 配 送；路 径 优 化；数 据 驱 动；多 目 标 仿 真 蚁 群 算 法；地 铁中 图 分 类 号：T P 3 9 1.9 文 献 标 识 码：A 文 章 编 号：1 6 7 4-6 2 3 6（2 0 2 3）0 4-0 1 4 3-0 6D O I：1 0.1 4 0 2 2/j.i s s n 1 6 7 4-6 2 3 6.2 0 2 3.0 4.0 3 0C

6、 o l l a b o r a t i v e d i s t r i b u t i o n r o u t e o p t i m i z a t i o n o f t r u c k a n d s u b w a yb a s e d o n d a t a d r i v e nP E N G Y o n g1，Z H A O Z i x i a n g1，X I A O Y u n p e n g2（1.C o l l e g e o f T r a f f i c&T r a n s p o r t a t i o n，C h o n g q i n g J i a o t

7、o n g U n i v e r s i t y，C h o n g q i n g 4 0 0 0 7 4，C h i n a；2.C h o n g q i n g M u n i c i p a l R e s e a r c h I n s t i t u t e o f D e s i g n，C h o n g q i n g 4 0 0 0 2 0，C h i n a）A b s t r a c t:I n o r d e r t o s a v e t h e c o s t a n d r e d u c e t h e o c c u p a t i o n o f p

8、u b l i c t r a n s p o r t a t i o n r e s o u r c e s b y u r b a nl o g i s t i c s，c o n s i d e r i n g t h e f r e i g h t d e m a n d，t h e u n c e r t a i n t y o f t r u c k t r a n s p o r t a t i o n t i m e a n d t h e l i m i t a t i o no f s u b w a y s c h e d u l e，a m u l t i o b j

9、e c t i v e r o u t e o p t i m i z a t i o n m o d e l f o r t r u c k a n d s u b w a y c o o p e r a t i n gd i s t r i b u t i o n i s e s t a b l i s h e d.T h e m u l t i o b j e c t i v e s i m u l a t i o n a n t c o l o n y o p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m b a s e d o n t h ed a t

10、a d r i v e n s t r a t e g y(D D S-M S A C)i s d e s i g n e d，P a r e t o t h e o r y a n d M o n t e C a r l o s i m u l a t i o n a r e i n t r o d u c e d，a n d d a t a p o o l a n d m a c h i n e l e a r n i n g a r e c o m b i n e d t o s o l v e t h e a l g o r i t h m h i g h t i m e c o n

11、s u m i n g p r o b l e.T a k i n g t h e d i s t r i b u t i o n n e t w o r k c o n s t r u c t e d b y C h o n g q i n g r a i l t r a n s i t a n d s o m e e x p r e s s s t a t i o n s a s a ne x a m p l e，a n a l y s i s a n d c o m p a r i s o n，t h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e t r u

12、 c k a n d s u b w a y c o o p e r a t i v e d i s t r i b u t i o ns c h e m e i s b e t t e r.K e y w o r d s:c o l l a b o r a t i v e d i s t r i b u t i o n；r o u t e o p t i m i z a t i o n；d a t a d r i v e n；m u l t i o b j e c t i v e s i m u l a t i o n a n tc o l o n y a l g o r i t h m；s

13、 u b w a y-143 电子设计工程 2023 年第 4 期替 代 方 法 求 解 大 规 模 问 题。文 献 1 4 和 文 献 1 5 使 用 蒙特 卡 罗 仿 真 解 决 问 题 中 的 不 确 定 性 问 题。文 献 1 6 引入 数 据 驱 动 策 略 解 决 了 蒙 特 卡 罗 仿 真 的 高 耗 时 问 题。综 上，该 文 基 于 货 车 地 铁 协 同 配 送 网 络，考 虑 货车 配 送 过 程 中 时 间 的 不 确 定 性、货 车 容 量、地 铁 班 期及 转 运 花 费 等 影 响 因 素，建 立 不 确 定 环 境 下 以 总 配送 成 本 和 总 配 送 时

14、间 为 目 标 的 多 目 标 优 化 模 型。并 设计 了 以 蚁 群 算 法 为 主 体，结 合 蒙 特 卡 罗 仿 真 和 P a r e t o理 论 的 多 目 标 仿 真 蚁 群 算 法，在 此 基 础 上 引 入 结 合数 据 池 和 机 器 学 习 算 法 的 数 据 驱 动 策 略 加 速 问 题 的求 解，构 建 基 于 数 据 驱 动 的 多 目 标 仿 真 蚁 群 算 法。1 问题描述与模型建立1.1 问题描述在 城 市 物 流 配 送 中，选 择 地 铁 客 流 平 峰 期 进 行货 车 地 铁 协 同 配 送。当 有 货 物 运 输 需 求 时，货 车 在寄 件 人

15、 处 收 集 货 物 运 输 至 地 铁 转 运 站 点，由 地 铁 转运 到 预 定 的 卸 货 转 运 站 点 处，再 由 货 车 进 行 运 输 配送。在 整 个 过 程 中，地 铁 线 路 具 有 固 定 班 期，货 物 在转 运 站 点 通 过 地 铁 运 输 可 能 会 产 生 等 待 时 间。而 在货 物 转 运 过 程 中 也 会 产 生 一 定 的 时 间 和 成 本。货 车地 铁 协 同 配 送 模 式 图 如 图 1 所 示。图 1 货车地铁协同配送模式图1.2 假设条件假 设 1：货 物 寄 件 人 和 收 件 人 的 需 求 都 是 已 知的，客 户 随 机 分 配

16、给 地 铁 转 运 站 点；假 设 2：货 车 都 相 同，没 有 里 程 限 制，且 完 成 配 送后 不 用 回 到 起 点；假 设 3：地 铁 按 固 定 班 期 发 车，均 有 足 够 容 量 能装 载 货 物，且 货 物 能 转 运 时 立 刻 开 始 转 运；假 设 4：不 同 节 点 间 运 输 时 间 随 机 分 布。1.3 参数与决策变量说明参 数 定 义：货 车 地 铁 协 同 配 送 网 络 为 G=(N,E)，其 中，N 表 示 节 点 集(NC为 客 户 节 点，p 为 货 车 停 车点，p N，NS为 地 铁 站 点，NT为 转 运 点 集 合，NC N，NT NS

17、 N)，边 集 为 E=Ei j|i,j N。当 i NC时，i 为 货 物 寄 件 人 节 点，i为 与 之 对 应 的 货 物 收 件人 节 点，满 足 i NC，(i,i)表 示 货 物 寄 件 人 与 收 件 人的 组 合。V 为 完 成 货 物 收 集 的 货 车 集 合（货 车v V），V为 将 货 物 交 付 至 收 件 人 的 货 车 集 合（货 车v V），R 为 地 铁 列 车 合 集（列 车 r R）。其 他 符 号表 示 如 下，其 中 上 标“”表 示 不 确 定 变 量：C：总 配 送 成 本；T：总 配 送 时 间；cvi j：货 车 v 将 货 物 由 节 点

18、i 运 输 到 节 点 j 的 单 位成 本；cri j：地 铁 r 将 货 物 由 节 点 i 运 输 到 节 点 j 的 单 位成 本；cv：货 车 v 的 固 定 成 本；cV Rk：节 点 k 处 货 物 在 货 车 与 地 铁 间 转 运 的 单 位成 本；xv：货 物 运 输 过 程 中 使 用 过 货 车 v 时 为 1；tvi j：货 车 v 将 货 物 由 节 点 i 运 输 到 节 点 j 的 时 间；tri j：通 过 地 铁 r 将 货 物 由 节 点 i 运 输 到 节 点 j 的时 间；tV Rk：节 点 k 处 货 物 在 货 车 与 地 铁 间 转 运 的 单

19、位时 间；-144qvi j：货 车 v 从 节 点 i 到 节 点 j 的 货 量；qri j：地 铁 r 从 节 点 i 到 节 点 j 的 货 量；Q：货 车 最 大 容 量；Tv,Aj：货 车 v 到 达 节 点 j 的 时 刻；vj：货 车 v 运 输 货 物 在 节 点 j 可 以 离 开 的 时 刻；wvj：货 车 v 运 输 货 物 在 节 点 j 以 地 铁 r 离 开 需 要等 待 的 时 间；Tok：在 节 点 k 的 第 o 班 地 铁 的 发 班 时 间；k：在 节 点 k 处 地 铁 的 发 班 周 期。决 策 变 量 表 示 如 下：xvi j：选 择 货 车 v

20、 从 节 点 i 到 节 点 j 运 输 货 物 时 取值 为 1，否 则 为 0；yri j：选 择 地 铁 r 从 节 点 i 到 节 点 j 运 输 货 物 时 取值 为 1，否 则 为 0；xvk：车 辆 v 的 货 物 在 节 点 k 处 完 成 货 车 地 铁 间 相互 转 运 时 取 值 为 1，否 则 为 0；xv：货 车 参 与 配 送i Nj Nxvi j 1 时 取 值 为 1，否 则为 0；xv：货 车 参 与 配 送i Nj Nxvij 1 时 取 值 为 1，否 则为 0。1.4 模型建立该 文 建 立 的 不 确 定 环 境 下 货 车 地 铁 协 同 配 送 路

21、径 多 目 标 优 化 模 型 的 目 标 函 数 为 m i n Z=C,T，其中，运 输 成 本 C 如 式（1）所 示，总 时 间 T如 式（2）所 示：C=v V j NCqvp jcvp jxvp j+i NCj NCqvi jcvi jxvi j+i NCj NSqvi jcvi jxvi j+xvcv+v V i Nj NCqvi j cvi j xvi j+i NCj NCqvij cvij xvij+xvcv+r Ri NSj NSqri jcri jyri j+v Vi NCj NSqvi jcV Rjxvj+v Vi NSj NCqvi j cV Rixvi（1）T=v

22、Vj NCtvp jxvp j+i NCj NCtvi jxvi j+i NCj NStvi jxvi j+v V i Nj NCtvi jxvi j+i NCj NCtvijxvij+r Ri NSj NStri jyri j+v V i NCj NSqvi jtV Rjxvj+j NTwvjxvj+v Vi NSj NCqvi j tV Rj xvi（2）式（3）表 示 货 车 的 容 量 限 制：qvi j Q,v V,i,j N（3）式（4）-（7）为 流 量 约 束：j NCxvp j=1,v V（4）v Vi Nxvi j=1,j N（5）v Vi Nxvij=1,j N（6）v

23、Vi NCj NSqvi jxvi j=r Ri NSj NSqri jyri j=v Vi NSj NCqvij xvij（7）式（8）-（1 0）为 时 间 约 束:Tv,Aj=0,j=sv Vi NCvi+tvi jxvi j,j N/s（8）vj=Tv,Aj,j NCTv,Aj+v VtV Rjxvj,j NT（9）wvj=0,j NCv V T1j-m o dvj,jxvj,vj T1j,j NTv V T1j+j-m o dvj,jxvj,vj Toj,j NT（1 0）2 算法设计该 文 研 究 的 问 题 属 于 N P-h a r d 问 题，采 用 启 发 式算 法（蚁 群

24、 算 法）进 行 求 解。文 中 构 建 了 D D S-M S A C算 法，分 为 M S A C 与 数 据 驱 动 两 部 分，M S A C 为 主 体，负 责 配 送 方 案 并 寻 找 评 估，并 得 到 求 解 结 果。数 据 驱动 具 有 加 速 M S A C 求 解 的 功 能，通 过 数 据 池 收 集 数据 和 机 器 学 习 建 模 辅 助 M S A C 流 程 中 目 标 值 的 计算，降 低 目 标 值 计 算 消 耗 时 间，流 程 图 如 图 2 所 示。彭 勇，等 基于数据驱动的货车地铁协同配送路径优化-145 电子设计工程 2023 年第 4 期图 2

25、 DDS-MSAC 算法流程图D D S-M S A C 算 法 步 骤 如 下：1）算 法 初 始 化。2）蚂 蚁 移 动 配 送 路 径。3）路 径 对 比 和 目 标 值 计 算。标 记 该 次 迭 代 中 未被 数 据 池 收 录 的 配 送 方 案，计 算 该 方 案 的 配 送 成 本；若 替 代 方 法 误 差 满 足 要 求，使 用 替 代 方 法 进 行 总 配送 时 间 预 测，否 则 用 蒙 特 卡 罗 仿 真 计 算。4）数 据 池 归 档。完 成 目 标 值 计 算 后，将 其 录 入数 据 池 完 成 更 新。5）目 标 函 数 计 算 替 代 方 法 构 建 及

26、其 误 差 计 算。若 替 代 方 法 不 满 足 误 差 要 求，利 用 机 器 学 习 构 建 替 代方 法 并 重 新 统 计 模 型 预 测 误 差；否 则，跳 过 该 步 骤。6）非 支 配 排 序。利 用 快 速 非 支 配 排 序 算 法 寻 找可 行 解 集 中 的 P a r e t o 解。7）信 息 素 更 新。8）替 代 方 法 参 数 修 正。如 果 采 用 替 代 方 法 计 算的 方 案 比 例 大 于 数 据 池 的 阈 值 要 求，则 使 用 蒙 特 卡罗 仿 真 重 新 计 算，更 新 数 据 池 后，对 替 代 方 法 进 行 训练 并 统 计 模 型 预

27、 测 误 差；否 则，跳 过 该 步 骤。3 结果分析3.1 算法分析常 用 于 构 造 目 标 函 数 计 算 替 代 方 法 的 机 器 学 习算 法 有 G P R、S V R、R F 和 B P 神 经 网 络 等。分 析 对 比不 同 机 器 学 习 算 法 在 该 文 研 究 问 题 上 的 优 劣，选 取性 能 较 好 的 机 器 学 习 算 法 构 建 数 据 驱 动 中 的 替 代 方法 加 速 策 略。分 别 设 置 2 0、3 0 和 5 0 节 点 规 模 的 抽 象算 例，运 行 M S A C 进 行 求 解，选 取 平 均 绝 对 误 差（M A E）、平 均 绝

28、 对 百 分 比 误 差（M A P E）、均 方 根 误 差（R M S E）和 时 间 作 为 评 价 指 标。由 表 1 可 知，R F 在 该 文 研 究 问 题 情 况 下 表 现 最优，选 择 R F 作 为 构 造 目 标 函 数 计 算 替 代 方 法 的 数 据驱 动 方 法。对 数 据 驱 动 加 速 策 略 进 行 对 比 分 析。分别 构 造 基 于 数 据 池 的 多 目 标 仿 真 蚁 群 算 法（D P S-M S A C）、基 于 R F 实 现 替 代 方 法 的 多 目 标 仿 真 蚁 群 算法（R F-M S A C）、基 于 数 据 驱 动 的 多 目

29、标 仿 真 蚁 群 算法（D D S-M S A C）。设 置 M S A C 算 法 实 现 平 台 不 变，数 据 池 阈 值 取 3 0%，M A P E 小 于 5%时，R F-M S A C 和D D S-M S A C 使 用 替 代 函 数。表 1 不同节点规模下机器学习评价指标结果算法评价指标MAE（%）MAPE（%）RMSE（%）时间/sGPR20 节点4.851.757.28107.830 节点8.993.2611.64450.350 节点12.123.8615.65787.5SVR20 节点19.817.632.419.9230 节点18.97.2530.4871.265

30、0 节点28.268.9941.79166.6RF20 节点3.731.346.146.5930 节点4.401.566.7323.2550 节点7.462.3110.5840.47BP 神经网络20 节点4.9117.737.3313.5130 节点10.533.8613.6349.9550 节点13.014.1516.9259.25如 图 3 所 示，在 不 同 问 题 规 模 下，D D S-M S A C 算法 加 速 求 解 效 果 明 显，加 速 效 率 接 近 5 0%，且 随 着 问题 规 模 增 加 时 加 速 效 率 较 为 稳 定。因 此，D D S-M S A C 能

31、够 有 效 求 解 该 文 研 究 的 问 题。3.2 案例分析3.2.1 案例描述该 文 以 重 庆 市 轨 道 交 通 三 号 线 及 其 周 边 快 递 站点 构 建 货 车 地 铁 协 同 配 送 实 例。如 图 4 所 示，设 置 配 送 实 例 网 络。货 物 需 从 南岸 区 运 送 至 渝 中 区 或 北 部 片 区。设 置 货 车 容 量 为8 0，车 辆 固 定 成 本 为 1 0 0 元，地 铁 单 位 货 物 运 输 成 本为 0.2 元/k m，货 车 单 位 货 物 运 输 成 本 为 0.6 元/k m，转运 成 本 为 3 0 元/次，转 运 时 间 为 5 m

32、 i n/次，满 足 运 输条 件 的 地 铁 发 班 间 隔 为 3 0 m i n，各 点 间 配 送 需 求 满足 2 0,4 0 均 布 分 布。3.2.2 求解结果分析对 D D S-M S A C 算 法 参 数 进 行 设 置：蚂 蚁 数 量 取3 0；迭 代 次 数 取 3 0 次；蒙 特 卡 罗 抽 样 次 数 取 1 0 0 0-146次；信 息 素 启 发 因 子=0.6；能 见 度 启 发 因 子=0.3；信 息 素 挥 发 因 子=0.3；替 代 函 数 的 使 用 依据 为 M A P E 小 于 5%，数 据 池 阈 值 取 3 0%。利 用M a t l a b

33、（R 2 0 1 6 a）软 件 编 程 进 行 求 解，部 分 P a r e t o 解 如表 2 所 示。由 表 2 中 的 配 送 方 案 结 果 可 知，货 物 由 南 岸 片区 运 输 至 北 部 片 区 采 用 的 是 货 车 地 铁 协 同 配 送；而货 物 由 南 岸 片 区 运 输 至 渝 中 片 区 都 采 用 货 车 单 独 配送。如 果 决 策 者 对 配 送 方 案 的 成 本 更 为 敏 感，选 择方 案 1；如 果 决 策 者 更 多 考 虑 货 物 运 输 带 来 的 负 面 影响，则 选 择 方 案 2。对 比 分 析 货 车 地 铁 协 同 配 送 和 货

34、 车 单 独 配 送 两种 模 式，删 除 实 例 中 的 地 铁 转 运 点，构 建 货 车 单 独 配送 路 径 优 化 网 络，采 用 D D S-M S A C 进 行 求 解，求 解结 果 如 表 3 所 示。表 3 货车单独配送模式部分 Pareto 解方案编号12配送路径14 6 722 19181 3 815 221 2 513 201 9 1014 1616 5 418 19201 7 822 211 9 1016 141 3 213 15成本/元1 8061 699时间/min803869由 表 3 可 知，货 车 地 铁 协 同 配 送 模 式 比 货 车 单独 配 送

35、模 式 有 明 显 的 优 势。在 货 物 配 送 过 程 中 采 用了 运 输 价 格 较 低 的 地 铁，使 得 总 配 送 成 本 下 降。同时 因 为 地 铁 运 输 速 度 快、延 误 少，减 少 了 总 配 送 时间。在 货 车 地 铁 协 同 配 送 模 式 中，长 距 离 运 输 由 地铁 完 成，货 车 负 责 货 物 的 收 集 和 转 运 后 的 交 付，货 车的 行 驶 距 离 更 短，排 放 少，对 环 境 更 友 好。3.2.3 参数敏感性分析对 货 车 容 量 和 地 铁 发 班 间 隔 两 个 参 数 分 别 进 行讨 论。实 例 和 算 法 参 数 设 置 保

36、 持 不 变，改 变 货 车 容量 下 实 例 求 解 结 果 如 表 4 所 示。表 4 不同货车容量下求解结果货车容量6080100120140协同配送地铁班次 1,2,3 1,2 2,3 2,3 2,3,4货车数目/辆64332货车最大行驶距离/km15.2417.0427.1039.9255.32货车最小载率（%）4073805075成本平均值/元1 5241 1631 022828821时间平均值/min679644637546621由 表 4 结 果 可 知，随 着 货 车 容 量 增 加，货 车 最 大行 驶 距 离 增 加，货 车 数 量 和 总 配 送 成 本 降 低，而 配

37、 送图 3 不同加速策略下问题求解用时图 4 实例配送网络图表 2 货车地铁协同配送模式部分 Pareto 解方案编号12配送路径1 6 57 11 2319 20 211 48 12 23 18 2213 2 13 151 910 16141 4 65 11 2320 19 181 87 12 23 22 2113 2 13 151 910 1614地铁班次2121成本/元1 0031 035时间/min669651彭 勇，等 基于数据驱动的货车地铁协同配送路径优化-147 电子设计工程 2023 年第 4 期时 间 在 货 车 容 量 为 1 2 0 时 最 小，最 小 载 货 率 在 货

38、 车容 量 为 1 0 0 时 取 得。因 此，在 决 策 过 程 中，除 了 考 虑成 本 和 时 间 外，还 需 要 考 虑 货 车 容 量 和 货 车 载 货 率，减 少 运 力 浪 费。改 变 地 铁 发 班 间 隔，求 解 结 果 如 表 5 所 示。表 5 不同发班间隔下求解结果发班间隔/min1020304060可选地铁班期合集 1,2,12 2,4,12 3,6,9,12 4,8,12 6,12协同配送地铁班次（运输货物占比）3（16%）4（47%）3（21%）4（38%）6（42%）4（23%）6（26%）8（25%）12（26%）成本平均值/元1 0301 0641 163

39、1 2241 473时间平均值/min3754466408021 031表 5 中，随 着 发 班 间 隔 的 增 加，地 铁 配 送 货 物 数量 增 加，总 配 送 时 间 增 加；但 由 于 货 物 配 送 决 策 的 发生 变 化，总 配 送 成 本 不 一 定 增 加。因 此，在 决 策 过 程中，当 地 铁 运 力 余 量 较 大 时，可 以 通 过 调 整 发 班 间 隔将 货 物 集 中 进 行 配 送，降 低 货 物 运 输 对 地 铁 客 运 的影 响。4 结束语该 文 综 合 考 虑 货 车 运 输 时 间 的 不 确 定 性 和 地 铁班 期 限 制，建 立 了 货 车

40、 地 铁 协 同 配 送 的 路 径 多 目 标优 化 模 型。通 过 基 于 数 据 驱 动 的 多 目 标 蚁 群 算 法，对 问 题 进 行 有 效 求 解，为 货 车 地 铁 协 同 配 送 提 供 实践 参 考，实 现 总 配 送 时 间 和 成 本 最 少。该 文 设 计 了一 种 新 的 D D S-M S A C 算 法，并 分 析 验 证 了 算 法 的 有效 性。以 重 庆 市 轨 道 交 通 三 号 线 和 其 周 边 部 分 快 递网 点 为 实 例，检 验 模 型 的 实 践 可 行 性，同 时 验 证 了P a r e t o 理 论 在 解 决 该 问 题 上 的

41、 优 势。通 过 实 例 对 货车 地 铁 协 同 配 送 模 式 和 单 一 货 车 配 送 模 式 进 行 比较，得 出 货 车 地 铁 协 同 配 送 模 式 在 总 配 送 时 间、成 本等 方 面 都 有 明 显 优 化，同 时 发 现 货 车 容 量 和 发 车 间隔 都 会 对 配 送 结 果 产 生 影 响。参考文献：1 Ghilas V,Demir E,Van Woensel T.An adaptive largeneighborhood search heuristic for the pickup anddelivery problem with time windows

42、 and scheduledlinesJ.Computers&Operations Research,2016(72):12-30.2 Zhao L,Li H,Li M,et al.Location selection of intra-city distribution hubs in the metro-integrated log-istics systemJ.Tunnelling and Underground SpaceTechn o logy,2018(80):246-256.3 周 芳 汀,周 国 华,张 锦.基 于 地 铁 开 展 城 市 配 送 的选 点-路 径 问 题 J.

43、控 制 与 决 策,2018,33(7):1247-1254.4 周 芳 汀,周 国 华,张 锦.依 托 地 铁 网 络 的 城 市 配 送系 统 转 运 点 选 址 研 究 J.铁 道 学 报,2019,41(7):16-25.5 周 芳 汀,张 锦,周 国 华.带 时 间 窗 的 地 铁 配 送 网 络路 径 优 化 问 题 J.交 通 运 输 系 统 工 程 与 信 息,2018,18(5):88-94.6 Zhao L,Wang X,Stoeter J,et al.Path optimizationmodel for intra-city express delivery in com

44、bina-tion with subway system and ground transportationJ.Sustainability,2019,11(3):758.7 杨 婷,郑 长 江,马 庚 华.基 于 地 铁 的 带 时 间 窗 地 下物 流 路 径 优 化 研 究 J.华 东 交 通 大 学 学 报,2019,36(4):67-74.8 刘 亚 楠,郑 长 江,沈 金 星.基 于 地 铁 的 城 市 物 流 配送 路 径 优 化 J.贵 州 大 学 学 报(自 然 科 学 版),2019,36(6):114-118.9 周 晓 晔,崔 瑶,何 亮,等.基 于 地 铁 货 车 联

45、 运 的 物流 配 送 路 径 优 化 J.交 通 运 输 系 统 工 程 与 信 息,2020,20(3):111-117.10Hottung A,Tanaka S,Tierney K.Deep learning ass-isted heuristic tree search for the container pre-marshalling problemJ.Computers&OperationsResearch,2020(113):104781.11 Xu H,Caramanis C,Mannor S.Statistical optimizationin high dimensions

46、J.Operations research,2016,64(4):958-979.12Lodi A,Mossina L,Rachelson E.Learning to handleparameter perturbations in combinatorial optimiz-ation:an application to facility locationJ.EUROJournal on Transportation and Logistics,2020,9(4):100023.13Fischetti M,Fraccaro M.Machine learning meetsmathematic

47、al optimization to predict the optimalproduction of offshore wind parksJ.Computers&Operations Research,2019(106):289-297.14 彭 勇,肖 云 鹏,罗 义 娟.不 确 定 环 境 下 多 式 联 运 路径 多 目 标 优 化 J.重 庆 交 通 大 学 学 报(自 然 科 学版),2021,40(10):154-160,170.（下转第 154 页）-148 电子设计工程 2023 年第 4 期射 频 功 率 降 低，转 换 输 出 的 电 压 也 急 速 下 降。并 且由

48、于 射 频 在 空 间 中 的 衰 减 是 指 数 衰 减 的，在 距 离 射频 发 射 装 置 1 m 距 离 时，射 频 能 量 收 集 电 路 能 使L E D 灯 微 弱 点 亮，在 距 离 射 频 发 射 装 置 2 m 距 离 时，射 频 能 量 收 集 电 路 仍 有 2 0 0 m V 的 输 出。5 结束语该 文 设 计 了 一 种 射 频 能 量 收 集 电 路，并 对 电 路进 行 了 实 验 验 证，在 射 频 功 率 大 于-5 d B m 的 微 弱 功率 下，可 输 出 高 于 4.3 9 V 的 电 压，在 2 m 范 围 内 能 实现 有 效 的 射 频 能

49、量 转 换。基 于 A D S 仿 真 软 件 平 台设 计 并 仿 真 了 加 入 并 联 谐 振 回 路 的 倍 压 整 流 电 路，通 过 仿 真 验 证 了 倍 压 整 流 效 果，加 入 谐 振 回 路 的 射频 能 量 收 集 电 路 仿 真 结 果 优 于 普 通 的 射 频 能 量 收集 电 路。该 电 路 体 积 小，能 有 效 实 现 射 频 能 量 的 收集，在 低 功 耗 传 感 器 的 无 线 电 能 供 应 方 面 有 广 阔 的应 用 前 景。参考文献：1 李 龙,张 沛,韩 家 奇,等.基 于 电 磁 超 材 料 的 微 波 无线 能 量 传 输 与 收 集 关

50、 键 技 术 J.光 子 学 报,2021,50(10):11-26.2 薛 涛.关 于 射 频 能 量 收 集 系 统 研 究 现 状 分 析 J.产业科技创新,2020,2(24):25-26.3 赵 兴 强,戴 志 新,丁 宇,等.针 对 远 程 无 线 开 关 的 电 磁式 冲 击 能 量 收 集 器 研 究 J.振 动 与 冲 击,2021,40(14):287-291.4 周 兴.适 用 于 能 量 获 取 系 统 的 有 源 整 流 电 路 研 究D.宁波：宁波大学,2019.5 黄 亚 峰,陈 剑,刘 俊 峰,等.正 反 激 倍 压 DC-DC 变 换器 机 理 分 析 与 仿