1、15.6 二元一次方 程与一次函数基础题知识点 1 一次函数的图象与二元一次方程(组)的解1(贵阳中考)如图，一次函数 yk 1xb 1的图象 l1与 yk 2xb 2的图象 l2相交于点 P，则方程组的解是( )y k1x b1，y k2x b2)A. B. C. D.x 2y 3) x 3y 2) x 2y 3) x 2y 3)2(呼和浩特中考)下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程 x2y2 的解的是( )3二元一次方程 2xy4 有_个解，以这些解为坐标的点都在一次函数_ _的图象上4一次函数 yx 与 y2x3 的交点是(1，1)，则方程组 的解是_x y 0，y 2x
2、 3 0)5根据下表所给的 x 值及 x 与 y 的关系式，求出相应的 y 值填入表内x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10y2xyx5从表中找出二元一次方程组 的解y 2x，y x 5)知识点 2 用作图 法解二元一次方程组6下列各个选项中的网格都是边长为 1 的小正方形，利用函数的图象解方程 5x12x5，其中正确的是( )A BC D27用作图法解二元一次方程组 3x 2y 5，x y 1. )中档题8方程组 没有解，则一次函数 y2x 与 y x 的图象必定( )x y 2，2x 2y 3) 32A 重合 B平行C相交 D无法判断9已知一次函数 ymx1 与 yx n 的图象交于
3、点(3，5)，试确定方程组 的解和 m，n 的值y mx 1，y x n)10点 A，B，C，D 的坐标如图，求直线 AB 与直线 CD 的交点坐标11如图，直线 l1：yx1 与直线 l2：ymxn 相交于点 P(1，b)3(1)求 b 的值；(2)观察图象，请你直接写出关于 x、y 的方程组 的解；y x 1，y mx n)(3)直线 l3：ynxm 是否也经过点 P？请说明理由综合题12在如图所示的坐标系中，两直线 a、b 的交点可以看成哪个方 程组的解？参考答案41A 2.C 3.无数 y2x4 4. x 1y 1)5.2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 6 7 8 9
4、 10 11 12 13 1 4 15 根据表格可得二元一次方程组 的解是 y 2x，y x 5) x 5，y 10.)6.A 7.图略观察图象，得两个函数图象的交点坐标为(3，2)故二元一次方程组 的解是 3x 2y 5，x y 1 ) x 3，y 2.)8.B 9.因为一次函数 ymx1 与 yxn 的图象 交于点(3，5)，所以方程组 的解是y mx 1，y x n) x 3，y 5.)将(3，5)代入 ymx1，得 3m15，解得 m2.将(3，5)代入 yxn，得3n5，解得 n8.10.求得直线 AB 和 CD 的表达式分别为 y2x6 和 y x1，12解方程组 得y 2x 6，
5、y 12x 1， ) x 2，y 2. )则直线 AB 与直线 CD 的交点坐标为(2，2) 11.(1)因为(1，b)在直线 yx1 上，所以当 x1 时，b112.（2）方程组的解是 x 1，y 2.)(3)直线 ynxm 也经过点 P.理由：因为点 P(1，2)在直线 ymxn 上，所以 mn2.所以 2n1 m.这说明直线 ynxm 也经过点 P. 12.直线 a 经过(0，2)、(3，0)设直线 a 的表达式为 ykxb，所以 b 2，3k b 0.)解得 k 23，b 2. )所以直线 a 的表达式为 y x2.23直线 b 经过(0，2)，(1，0)设其表达式为 ymxn.所以 m n 0，n 2.)解得 m 2，n 2.)所以直线 b 的表达式为 y2x2.1所以直线 a 与直线 b 的交点的坐标是方程组 的解y 23x 2，y 2x 2)
