1、5.6 二元一次方程与一次函数,第五章 二元一次方程组,学习目标,1.理解二元一次方程（组）与一次函数的关系（重点） 2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.（难点）,导入新课,今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.,二元一 次方程,一次函数,x+y=5,到我这里来,到我这里来,这是怎么回事？ x+y=5应该坐在哪里呢？,讲授新课,x+y=5,问题：是不是所有的二元一次方程都可以转化为一次函数？,y=5-x,试一试：把下列二元一次方程转化为一次函数 （1）y-2x=1； （2）2y+x=4,转化,2.在直角坐标系内分别描出以上面这些
2、解为坐标的点，它们在一次函数y=x+5的图象上吗？,无数个,都是,都在,1.方程x+y=5的解有多少个?,是这个方程的解吗？,3.在一次函数y=x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？,4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=x+5的图象相同吗？,通过以上探究,你能得出二元一次方程的解与一次函数图象的关系吗?,在一次函数 y=5x的图象上,方程x+y=5的解,从形到数,从数到形,适合,相同,以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是同一条直线. 反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.,交点坐标与方程组 的解有
3、什么关系？,x+y=5,2x-y=1,问题：在同一直角坐标系中分别作一次函数y=5-x和y=2x-1的图象,这两个图象有交点吗?,解方程组相当于考虑自变量为何值时,两个函数的值相等,以及这个函数值是何值,确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标.,方程组 解的情况如何？,在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象有怎样的位置关系？,1.两不重合的直线 当 平行于 时， ；反之也成立.2.方程组 当 c1c2时，方程组无解；反之也成立.,你发现了什么？,2.若二元一次方程组 的解为 ,则函数 与 的图象的交点坐标为 .,当堂练习,1.一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 .,（2，2）,3如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解？,解：,-,2,-3,x,y,0,二元一次方程与一次函数,二元一次方程的解与一次函数图象的关系,课堂小结,二元一次方程组与对应两条相交直线的关系,二元一次方程组与对应两条平行线的关系,
