广东省广州市重点学校备战2017高考数学一轮复习 简易逻辑试题精选（打包5套）.zip

- 1 -简易逻辑 011.已知命题 p： x1， x2 R，( f(x2) f(x1))(x2 x1)≥0，则 p 是(A) x1， x2 R，( f(x2) f(x1))(x2 x1)≤0 (B) x1， x2 R，( f(x2) f(x1))(x2 x1)≤0(C) x1， x2 R，( f(x2) f(x1))(x2 x1)1,b1 是 ab1 的充分条件6.设平面 与平面 相交于直线 ，直线 在平面 内，直线 在平面 内，且 ，mabbm则“ ”是“ ”的（ ）ab充分不必要条件 必要不充分条件 ()A()B充要条件 即不充分不必要条件CD7.已知 a0，则 x0满足关于 x 的方程 ax=6 的充要条件是(A) (B) 2201,Rab2201,xRabxx(C) (D) 1xxab【答案】C- 3 -【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。8.a、b 为非零向量。 “ ”是“函数 为一次函数”的ab())(fxabxA（A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件答案：B9.设集合 A= 若 A B,则实数 a,b 必满足||1,,||2,.xaxRxbxR（A） （B） ||3b||3a（C） （D）|| ||10. “ ”是“一元二次方程 ”有实数解的14m20xmA．充分非必要条件 B.充分必要条件C．必要非充分条件 D.非充分必要条件【答案】A【解析】由 知， ．20xm214()0mx14- 4 -11.记实数 ， ，…… 中的最大数为 max ，最小数为1x2nx12,.nxmin 。已知 ABC 的三边长位 a,b,c（ ） ，定义它的亲倾斜度为,.n abcmax,.i,,bcabcl则“ =1”是“ ABC 为等边三角形”的lA.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.下列命题中的假命题是A． , 2x-10 B. ,xR10x*xN2(1)0C． , D. ,lgRtan- 5 -13.（1）如图，证明命题“ 是平面 内的一条直线， 是 外的一条直线（ 不垂直于 ）abb， 是直线 在 上的投影，若 ，则 ”为真。cbbac（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）【答案】- 1 -简易逻辑 021．若 a R，则 a=2 是（a-1） （a-2）=0 的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 C．既不充分又不必要条件2. 设 则“ 且 ”是“ ”的 ,xyR2xy24xyA. 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件【答案】A【解析】由 且 可得 ，但反之不成立，故选 A.2xy24xy3．命题“所有能被 2 整除的数都是偶数”的否定是（A）所有不能被 2 整除的数都是偶数（B）所有能被 2 整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被 2 整除的数是偶数（D）存在一个能被 2 整除的数不是偶数- 2 -4. 已知 a 与 b 均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个命题12:0,3P22:1,3Pab3:,ab4:,其中的真命题是（A） （B） （C） （D）14,P13,P23,P24,P5.设集合 M={1,2}，N={a 2},则“a=1”是“N M”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件- 3 -6．若实数 满足 ，且 ，则称 与 互补，记 那么,ab0,b0aab2(,),abab是 与 b 互补的(,)0A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案：C 解析：由 ，即 ，故 ，则 ，化简得(,)0ab20ab2ab0ab，即 ab=0，故 且 ，则 且 ，故选 C.22a0,二、填空题:设 ，一元二次方程 有整数根的冲要条件是 nN240xnn【答案】3 或 4【解析】：由韦达定理得 又 所以 则124,xnN11223x或 1234x或- 1 -简易逻辑 031.已知 α，β 表示两个不同的平面，m 为平面 α 内的一条直线，则“ ”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.下列选项中，p 是 q 的必要不充分条件的是 （A）p： ac＞b+d , q： a＞b 且 c＞d （B）p：a＞1,b1 q： ()(01)xf a， 且 的图像不过第二象限 （C）p： x=1, q： 2 （D）p：a＞1, q： ()log()afx， 且 在 (0,)上为增函数答案：A解析：由 ＞b 且 c＞d a＞b+d，而由 c＞b+d a＞b 且 c＞d，可举反例。选 A3.命题“存在 0xR， 02x0”的否定是（A）不存在 R, 00 （B）存在 0xR, 02x0 （C）对任意的 xR, x0 （D）对任意的 R, 0答案：D解析：送分题啊,考察特称量词和全称量词选 D- 2 -4.已知 ,ab是实数，则“ 0a且 b”是“ 0ab且 ”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知命题 :p所有有理数都是实数，命题 :q正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）A． ()qB． pC． ()pqD． ()pq6．下列各小题中， p是 q的充要条件的是（ ）① p： 2m或 6； ： 23yxm有两个不同的零点．② ():1fx； :()qyfx是偶函数．③ :cosp； :tant．④ AB； UqCBA。A．①② B．②③ C．③④ D．①④- 3 -7．命题“对任意的 xR， 3210x≤ ”的否定是（ ）A．不存在 ， 32≤B．存在 x， x≤C．存在 R， 3210D．对任意的 x， x解：注意两点：1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定。选 C。8．设 ，已知命题 ；命题 ，则 是 成立的（ ）,aRb:pab22:abqpqA．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件9． “ ”是 “的（ ）3x24A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件解：条件集{ x | }是结论集{ x |x2}的子集，所以选 B。10．有限集合 中元素的个数记做 ，设 都为有限集合，给出下列命题：S()cardS,A① 的充要条件是 ；AB()BcardB② 的必要条件是 ；()()crAr- 4 -③ 的充分条件是 ；BA()()cardArB④ 的充要条件是 ；其中真命题的序号是A．③④ B．①② C．①④ D．②③解：① 集合 A 与集合 B 没有公共元素，正确② 集合 A 中的元素都是集合 B 中的元素，正确③ 集合 A 中至少有一个元素不是集合 B 中的元素，因此 A 中元素的个数有可能多于BB 中元素的个数，错误④ 集合 A 中的元素与集合 B 中的元素完全相同，两个集合的元素个数相同，并不意味着它们的元素相同，错误,故选 B11． “a=1”是“函数 在区间[1, +∞)上为增函数”的( )()||fxaA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12．下列四个条件中， 是 的必要不充分条件的是（ ）pqＡ． ，:pab2:Ｂ． ， abＣ． 为双曲线，2:xyc:0qaＤ． ， 0pab2x解：A. p 不是 q 的充分条件，也不是必要条件；B. p 是 q 的充要条件；C. p 是 q 的充分条- 5 -件，不是必要条件；D.正确13．设 p： x － x－ 200,q： b”是“ a2b2”的充分条件；④“ a5”是“ a3”的必要条件.其中真命题的个数是 （ B ）A．1 B．2 C．3 D．420.极限 存在是函数 在点 处连续的 （B）)(lim0xf)(xf0A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件- 7 -C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件21.已知 m、 n 是两条不重合的直线，α、β、γ 是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若 ； ②若 ；/,,则/,,则③若 ；则n④若 m、 n 是异面直线， /,/,/, 则nm其中真命题是 （D ）A．①和② B．①和③ C．③和④ D．①和④22．设集合 A＝｛ x| ＜0 ，B＝｛ x || x －1|＜ a ，若“ a＝1”是“A∩B≠ ”的（ 1}}A ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件23．若非空集合 ，则“ 或 ”是“ ”的 （ NMaNNMaB ）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件24.已知数列 ，那么“对任意的 ，点 都在直线 上”是“}{na*Nn),(naP12xy为等差数列”的(B)n(A)必要而不充分条件 (B)充分而不必要条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件- 1 -简易逻辑 041.在△ABC 中，设命题 命题 q:△ABC 是等边三角形，那么命题 p,sinisin:AcCbBap是命题 q 的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件2.已知 ba,R，则“ ba”是“ab2”的（ ）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若 ,ab一正一负，则得不到ab2，但若ab2，必有 ，故选 B。3.已知 R，则 “ 2”是“ 2a”成立的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件- 2 -4.下列选项叙述错误的是 A.命题“若 1x，则 230x”的逆否命题是“若 230x，则 1x”B.若命题 p： 2,1R，则 p： 2,1RC.若 q为真命题，则 p， q均为真命题D.“ 2x”是“ 230x”的充分不必要条件5.“p 且 q 是真命题”是“非 p 为假命题”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也木必要条件答案：A解析：p 且 q 是真命题，则 p、q 一定是真命题，从而非 p 是假命题，因此充分性成立；当非 p 是假命题时，p 一定是真命题，但 p 有可能是假命题，则 p 且 q 就是假命题，所以，必要性不成立，选 A。6、 nS是数列 {}na的前 项和，则“ nS是关于 的二次函数”是“数列 {}na为等差数列”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件- 3 -7、设 ,pq是两个命题， 1:0,:|21|,xpqxpq则 是(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件(C)充要条件 (D)既非充分又非必要条件【答案】B【解析】由 01x,解得 0x，由 12x得 12x，即01x，所以 p是 q的必要不充分条件。8、下列说法中，正确的是（A）命题“若 ba，则 1”的逆命题是真命题（B）命题“ Rx0， 0)2x”的否命题是“ Rx， 02x”（C）命题“ qp”为真命题，则命题 p和命题 q均为真命题 （D） “ 2a”是“ 5”的充分不必要条件- 4 -9、已知命题 p：“ 2[1,]0xa”，命题 q：“ Rx， 022ax”。若命题：“ 且 q”是真命题，则实数 的取值范围是（A） 2a或 （B） 12或 （C） 1a （D） 110、 “ 4a”是“对任意的实数 x, ax321成立”的A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件【答案】B11、设 、 为两个不同的平面， m、 n为两条不同的直线，且 ,mn,有两个命题：p：若 /mn，则 /； q：若 ，则 ；那么A． “ 或 ”是假命题 B． “ p且 q”是真命题C． “非 或 ” 是假命题 D． “非 且 ”是真命题答案：D【解析】 p是假命题， q是真命题，所以 D 正确.- 5 -12、已知直线 平 面l，直线 平 面m，则“ /”是“ ml”的（A）充要条件 （B）必要不充分条件（C）充分不必要条件 （D）既不充分也不必要条件13、若 a、 b为实数，则“ 1ab”是“ ba10”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】 ba10，所以 10a，所以“ 1ab” 是“ ba10”的必要而不充分条件，选 B.14、已知命题 p：函数 12xay恒过（1,2）点；命题 q：若函数 )1(xf为偶函数，则 ()fx 的图像关于直线 对称，则下列命题为真命题的是A. q B. q C. pq D. p15、下列命题正确的是- 6 -A. 200xR,x30B. 3xN,＞x 2C.x＞1 是 x2＞1 的充分不必要条件 D.若 a＞b，则 a2＞b 216.若 x、 y∈ R，则“ x＝ y”是“ y”的A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】本题主要考查充要条件. 属于基础知识、基本运算的考查.x＝ y 可以推出 yx，反之 yx不能推出 x＝ y。 “x＝ y”是“ y”的充分不必要条件17.下列四种说法中，错误的个数是 （ ）① {0,1}A的子集有 3 个；②“若 2,amba则 ”的逆命题为真；③“命题 pq为真”是“命题 pq为真”的必要不充分条件；④命题“ xR，均有 230x”的否定是：“ ,xR使得230x”A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个- 7 -18.设 S 是整数集 Z 的非空子集，如果 ，有 ，则称 S 关于数的乘法是封闭的.若T，V 是 z 的两个不相交的非空子集， ，且 ，有 ，有，则下列结论恒成立的是A. T，V 中至少有一个关于乘法是封闭的B. T，V 中至多有一个关于乘法是封闭的C. T，V 中有且只有一个关于乘法是封闭的D. T，V 中每一个关于乘法都是封闭的19.命题“ xR, 0123x”的否定是（ ）A． R,  B．不存在 xR, 0123x C． xR, 3x D． R, - 8 -- 1 -简易逻辑 0520.关于命题 p： A，命题 q： A，则下列说法正确的是A． ()q为假 B． ()pq为真 C． 为假 D． 为真【答案】C【解析】因 p真， q真，由逻辑关系可知， p假， q假，即 ()pq为假，选C。21.有下列四个命题：①函数 xy10和函数 xy10的图象关于 x轴对称；②所有幂函数的图象都经过点（1，1） ；③若实数 ba、 满足 ，则 ba4的最小值为 9； ④若 }{n是首项大于零的等比数列，则“ 21”是“数列 }{na是递增数列”的充要条件. 其中真命题的个数有（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 22. “关于 x的不等式 20ax的解集为 R”是“ 01a”A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】 x的不等式 20ax的解集为 R,则 240a，解得 1a，由集合的包含关系可知选 A。- 2 -23.对于 ABC,有如下四个命题: ①若 sin2i ,则 AB为等腰三角形,②若 co,则 是直角三角形③若 222siisin,则 C是钝角三角形④若 cocoabAB, 则 AB是等边三角形其中正确的命题个数是（ ）A． 1 B． 2 C． 3 D． 424. “ 14a”是“对任意的正数 x，均有 1ax”的 （ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件- 3 -25. “φ ＝ 2”是“函数 y=sin(x＋ φ )为偶函数的”A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】 φ ＝ 2时，y=sin( x＋ φ )=cos 为偶函数；若 y=sin(x＋ φ )为偶函数，则kZ,；选 A;26.下列命题错误的是（ ）A. 2“30“xx是 的充分不必要条件;B. 命题“ ,1若 则 ”的逆否命题为“ 21,30若 则xx”;C.对命题：“对 “k方程 2xk有实根”的否定是:“ k，方程20x无实根”;D. 若命题 :,pxABp则 是 xAB且 ;27. “ 0a”是“ 2,10xRax为真命题”的 （ ）A．充要条件 B．必要但不充分条件C．充分但不必要条件 D．既不充分也不必要条件- 4 -28.下列命题正确的是（ ）A． 200,3xRx B． 32,xN C． 1是 的充分不必要条件 D．若 ab,则【答案】C【解析】 21;xx不能得 1x，因此是充分不必要条件。29.下列命题中是假命题的是（ ）A. mR，使 243()1)mfxx是幂函数B. 0a，函数 lna有零点C. ,，使 cos()cso D. R，函数 ifx都不是偶函数 【答案】D【解析】 zk,2函数 ()sin)fx是偶函数，所以 D错误。30.设非零实数 ,ab，则 2ab是 2成立的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件- 5 -31.命题 :Rpx，函数 2()cos3infxx，则（ ）A． 是假命题； :p， 2()si3fB． 是假命题； x， cxC． p是真命题； :R， 2()osinfD． 是真命题； px， c3x【答案】D【解析】 3)62sin(12sio12sin3co2)(  xxf ；P是真命题； :Rpx， 2()cs3infx；32.下列“若 ，则 q”形式的命题中， p是 q的充分而不必要条件的有（ ）① 若 xE或 F，则 E；② 若关于 的不等式 230ax的解集为 R，则 0a；③ 若 2x是有理数，则 是无理数A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个33.设非空集合 A, B满足 A B, 则 （ ）A． x0∈ A, 使得 x0B B． x∈ A, 有 x∈ BC． x0∈ B, 使得 x0 A D． x∈ B, 有 x∈ A【答案】B【解析】因为非空集合 A, B满足 A B, 所以 A中元素都在 B中，即 x∈ A, 有 x∈ B34．在△ ABC中， “ 3sin2”是“ 3”的 （ ）- 6 -A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件35.下列命题中的真命题是（A） 23cosin,xRx使 得 （B） 1,0xex（C） 0（D） cosin,【答案】B 解析： 4cosin,32),0(,2csi, xxx ，所以 A、C、D 都是假命题。令 1)1)( efef 对于 )(恒成立，故 )(xf在 ),0(上单调递增， 0(xxf ，B 是真命题。36.已知 a， b是实数，则“ a0且 b0”是“ a＋ b0且 ab0”的 ( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件37.下列命题中的真命题是（A） 23cosin,xRx使 得 （B） 1,0xex（C） 0（D） cosin,- 7 -38.下列有关命题的说法正确的是（ ）(A) .命题“若 ，则 X=1”的否命题为：“若 ，则;x 1”(B) “x=-l“是“ ”的必要不充分条件(C) .命题“ ^，使得： ”的否定是：“ ，均有”(D) .命题“若 x=y,则 ”的逆否命题为真命题【答案】D【解析】对于 A：命题“若 x2=1，则 x=1”的否命题为：“若 x2=1，则 x≠1” ．因为否命题应为“若 x2≠1，则 x≠1” ，故错误．对于 B：“x=-1”是“x 2-5x-6=0”的必要不充分条件．因为 x=-1⇒x2-5x-6=0，应为充分条件，故错误．对于 C：命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R ，均有 x2+x+1＜0” ．因为命题的否定应为 ∀x∈R，均有x2+x+1≥0．故错误．由排除法得到 D正确．故答案选择 D。