1、一轮复习数学模拟试题 03一选择（每题 5 分 共 12 题）1已知全集 U=R,集合 A= ，集合 B= ，则 为（ ） 。2xyxy2BCAU（A） （B ）R （C） （）0,02若 ，则下列结论不正确的是（ ）A B C D3.函数 以 2 为最小正周期，且能在 时取得最大值，则 的一个值是（ ）A. B. C. D. 4. 将参加夏令营的 600 名学生编号为：001，002，,600. 采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003这 600 名学生分住在三个营区，从 001 到 300 在第营区，从 301 到 495 住在第营区，从 496 到 600
2、 在第营区，三个营区被抽中的人数依次为( ) A26, 16, 8, B25，17 ，8C 25，16，9 D24，17，95已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）A求数列 1n的前 10 项和 )(*NnB求数列 2的前 10 项和C求数列 的前 11 项和 )(*D求数列 1n的前 11 项和 Nn6设实数 满足 ，则 的最小值是 （ ）A B2 C3 D 7、已知函数 )(xf是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数 x都有1(xf，则 )25(f的值是（ ）A、 B、 C、 D、01528. “ ”是“曲线 恒在 轴下方”的（ ）条件A.充分不必要条件 B. 必
3、要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要9某生物生长过程中，在三个连续时段内的增长量都相等，在各时段内平均增长速度分别为 v1，v 2, v3,该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为（ ） 。 A B C D3213121v321v321v10 2(),()(0)fxgxa，对 10,xx使 )(xg0，则 a的取值范围是 （A） 1(,2 （B ） 1,32 （C） 3,) （D） (,311已知函数 )fxbx，其中 0,1,2ab，则使得 )0fx在1,0x上有解的概率为（ ）A 2 B 13 C 4 D12. 下列命题：若 )(xf是定义在1，1上的偶函数，且在1，0 上是
4、增函数， )2,4(，则 sincos).f在 ABC中， 是 cosAB的充要条件.若 ,ab为非零向量，且 ab，则 c.在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a，b ，c ，已知 b2 + c2 = a2 + bc，则 3A其中真命题的个数有 （ ）A1 B2 C3 D4二填空（每小题 5 分）13. 对于数列 , 122121 kkkaa而言，若 ka,21 是以 1d为公差的等差数列， k2是以 d为公差的等差数列，依此类推，我们就称该数列为等差数列接龙，已知 5,4,3,5,21 dk，则 18等于 14 三棱锥的三视图如图所示，求该三棱锥外接球的体积 。主视图 左视图俯视
5、图11112215已知定义在 上的单调函数 满足：存在实数 ，使得对于任意实数 ，总有R()fx0x12,x恒成立，则（i） （ii） 的012012()(fxfx)(1f 0值为 16 设二次函数 的值域为 ，则 的最小值cxaf4)(2,04122acu为 三解答17 （本题满分 12 分）在 中 分别为 A,B,C 所对的边， 且ABCcba, 23CCAba2sin（1 ）判断 的形状；B（2 ）若 ，求 的取值范围18（本题满分 12 分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，（）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于 4 的概率；（）先从袋中
6、随机取一个球，该球的编号为 m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为 n，求 n0，求实数 a 的取值范围；2（2 ） 如果当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围。1x1)(xkf k22 （本题满分 10 分）设函数 2f（1 ）画出函数 y=f(x)的图像；（2 ）若不等式 ， （a0,a 、bR ）恒成立，求实数 x 的范围)(xfbaB1A1DC1BCA答案一选择 CCABB DAADA AB二填空 13：59 14： 15: 0；1 16:632三解答题17 解：（1）由题意 CAbaACba2sin2sini由正弦定理知， 在 中， BisiBCB2sini0i
7、或CB2当 时， 则 舍)2,3(),3(C当 时， 即 为等腰三角形。ACB（2 ）在等腰三角形 ，AB)3,0()2,(取 AC 中点 D，由 ，得1D又由， ACC22 sin4所以， 1,3BA18 解：（I）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有 1 和 2，1 和3， 1 和 4，2 和 3，2 和 4，3 和 4，共 6 个。从袋中随机取出的球的编号之和不大于 4 的事件共有 1 和 2,1 和 3 两个。因此所求事件的概率为 1/3。（II）先从袋中随机取一个球，记下编号为 m，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为 n，其一切可能的结果（m, n）有：（1,
8、1）(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2), (3,3) (3,4),(4,1) （4,2） ， （4,3） （4,4） ，共 16 个有满足条件 n m+2 的事件为（1,3） （1,4） （2,4） ，共 3 个所以满足条件 n m+2 的事件的概率为 P=3/16故满足条件 nm+2 的事件的概率为 19 证明：（1）因为直三棱柱 ABC 中， ，所以1CBA9011ACB平所以 ,连接 ，有 ,所以1平CA1AC.所以 11CAB平CA1（2）连接 交 于 O 点， ，又因为D1B，所以 平面,11平平D1CDA1（3）
9、20 解：（1） 由题意知 椭圆的标准方程为31ca1,2ca 1342yx（2）设 ，由 .（1 ）21,yxBA 0)2(2112xBA联立方程 048)43(4 222 mkxmky带入（1）式整理的)34(82821mkx 0416722k所以得， 0)2)(7(k当 时，满足 。此时，直线 恒过点k2mxyl27: 0,72当 时，满足 。此时，直线 恒过点 不符合题意，舍。m0l1:,所以，直线 恒过定点 。l,7221 解：（1） 2ln)(xf0列表（0,1） 1 ,1)(xf+ 0 -极大值 由题意 1201aa（2）由题意 对于 恒成立)(xfk令 1)(xg2lnxg再令 当 时，xhln)(h1)( 0)(xh即 在区间 单调递增，所以x,11)(所以，当 时， )0)(xg所以， 在区间 单调递增，(fg),12)1)minx所以， (ik即当 时，满足题意。222解：(1) )1( 32 )(xxf(2)由|a+b|+|a-b|a|f(x)得 )(| fab又因为 2| abab则有 2f(x)解不等式 2|x-1|+|x-2|得 51x
