1、对数函数教学设计常州市第二中学 季明银一、教学设计意图：本课的教学设计基于“人人都能获得必要的数学”即平等性的考虑，坚持面向全体学生，努力创设适合学生发展的数学教育。根据建构主义的观点，学生的学习是一个积极主动的建构过程，而不是被动地接受知识的过程。由于学生已具备反函数及其互为反函数图象间的关系、指数函数等知识，为研究指数函数的反函数（对数函数）提供了知识上的积累；同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用，本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识。 （1）通过四个问题的提出，引导学生回顾指数函数的性质、图象，以类比的思想，小组协助的形式主动探索得
2、出对数函数的性质，再通过对数函数的图象验证其性质；（2）借助电脑多媒体使教师的设计问题与活动的引导密切结合，强调学生“活动”的内化，以此达到使学生有效地对当前所学知识的意义建构的目的。二、教学目标描述（1） 知识与技能充分利用多媒体技术，深入研究指、对数函数的内存联系与区别；掌握对数函数的概念、图象和性质。（2） 能力与方法培养学生用类比方法探索研究数学问题的素养；提高学生信息检查和整合能力；（3） 情感与态度培养学生的辩证唯物主义观点。三、学习情形境创设1、学习情境类型（打）（1）真实情境 （2）问题性情境 （3）故事情境 （4）活动情境 （5）音乐情境 （6）其它2、学习情境设计（1）电脑
3、演示细胞分裂的动画：设计意图：创设趣味性的情境，增强学生的有意注意，调动学生学习的主动性和积极性（2）通过创设问题细胞分裂，让学生在愉快、轻松的学习环境中接受知识，使学生得到和谐发展四、教学过程设计教师活动 学生活动步骤 环境设计任务设计 学习类型设计任务设计设计意图阅读课本课件课件（几何画板）从课件去感知图形支架式学习看图形变化的趋势 让学生从图形中感知图形，从直觉上去认识对数函数的图象 学生分组全班分成若干组，每组 6 人，每组中均有好、中、差学生学生分组讨论研究协作学习 以小组为单位，由组长分配各成员任务，组员之间通过协作的方式来交流自己的成果，由组长负责筛选分组合作交流，为学生提供一个
4、轻松、开放的学习环境，有助于有效地组织课堂学习，有助于带动和提高全体（包括差生）学习的积极性、主动性，更有助于培养学生的集体荣誉感，以及他们的竞争意识教师巡视给予巡视点拨提供材料（一张让学生研究后填写的互为反函数的定义域与值域的关系表， 竟争型协作交流由各个小组层交并解析其总结（实物投影）。在电脑屏幕上演示指数函数及其的反函数的性质，并对各个小组的总结进行评价。老师的点拨和材料的提供，使学生在研究反函数的性质时,回忆指数函数的性质及研究方法，联想、类比、数形结合思想，使学生更好地构建相关知识，进一步加深学生对知识的理解。成果展示师生互动与学生一起评价图一、图二的画法。用几何画板在电脑屏幕演示由
5、指数函数画出对数函数的过程交流协作学习学生活动：分别画出y=2x、y=(1/2) x 与其反函数的图象;然后得出对数函数y=logax(a0 且 a1)的图象动手操作，作图验证：图象是研究、验证性质的工具之一，也是函数的表示方法之一。本环节目的之一是培养学生的动手能力，目的之二是加深学生对指数函数与对数函数图象的关系理解，目的之三是由对数函数的图象验证其性质。教师总结评价将得出的总结与函数的图象整理成知识结构表三；完成例一及课后相应练习的学习，使学生初步掌握函数性质的简单应用。让学生自主写出一份总结由学生将总结与图形整合如表二，使学生头脑中的知识条理化、系统化。以对比形式演示对数函数与指数函数
6、性质一览表。让学生在对比中学习，从而获得知识，形成能力 五、教后反思(1)数学是一门基础学科，数学的概念、性质抽象严谨，因此在学习过程中引导学生借鉴已有知识和经验，通过观察、分析、类比发现新的知识，这有利于培养学生的数学情感，提高学生的学习兴趣，更有助于学生对知识的理解和掌握。(2)学生是在特定的学习环境进行学习。 “水涨船高” ，通过小组协商、讨论；使原来相互矛盾的意见、模糊不清的知识逐渐变得明朗、一致，使问题顺利解决。(3)学生在一定的情境背景（已具备对数、反函数以及指数函数的基础）下，借助老师和学习伙伴的帮助下，利用必要的学习资料等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的（即在学习过程中帮助学生很好地掌握对数函数的概念、图象和性质，并对指数函数与对数函数的内在关系达到较深刻的理解） 。
