1、1课时作业（十一）平抛运动基础小题练1.(2018山东临沂高三上学期期中)在一次投球游戏中，某同学调整好力度，将球水平抛向放在地面的小桶中，结果球飞到小桶的右方(如图所示)，不计空气阻力，则下次再投时，他可能作出的调整为( ) A减小初速度，抛出点高度不变B增大初速度，抛出点高度不变C初速度大小不变，提高抛出点高度D初速度大小不变，降低抛出点高度【解析】 由 x v0t， y gt2，得 x v0 ，球飞到小桶右方，说明水平位移偏大，12 2yg可使高度不变，减小 v0，或 v0不变，降低高度，A、D 正确【答案】 AD2从同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球 A 和 B，其运动轨迹如
2、图所示，不计空气阻力要使两球在空中相遇，则必须( ) A两球的初速度一样大 B B 球初速度比 A 大C同时抛出两球 D先抛出 A 球【解析】 小球在竖直方向上做自由落体运动，由 h gt2，两小球从同一高度抛出12在空中某处相遇，则两小球下落时间相同，故说明两小球从同一时刻抛出，C 正确，D 错误；由 x v0t， A 球的水平位移大，说明 A 的初速度大，A、B 错误【答案】 C3.一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是 0.4 m，一小球以水平速度 v 飞出， g 取 10 m/s2，欲打在第四台阶上，则 v 的取值范围是( ) 2A. m/sv2 m/s6 2B2 m/sv3.5
3、 m/s2C. m/sv m/s2 6D2 m/sv m/s2 6【解析】 根据平抛运动规律有： x vt， y gt2，若打在第 3 台阶与第 4 台阶边沿，12则根据几何关系有： vt gt2，得 v gt，如果落到第四台阶上，有：12 1230.4 gt240.4，代入 v gt，得 m/sv2 m/s，A 正确12 12 6 2【答案】 A4一带有乒乓球发射机的乒乓球台水平台面的长是宽的 2 倍，中间球网高 h，发射机安装于台面左侧边缘的中点，发射点的高度可调，发射机能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，不计空气阻力，当发射点距台面高度为 3h 且发射机正对右侧台面的外边角以速度
4、v1发射时，乒乓球恰好击中边角，如图所示；当发射点距台面高度调为 H 且发射机正对右侧台面以速度 v2发射时，乒乓球恰好能过球网且击中右侧台面边缘，则( )A. ， B ， Hh 43 v1v2 176 Hh 21 v1v2 176C. ， D ， Hh 43 v1v2 23 Hh 21 v1v2 23【解析】 设乒乓球台宽为 L，乒乓球的运动是平抛运动，当以速度 v1发射时，由平抛规律知 3h gt ， v1t1，联立解得 v1 ；同理，当以速度 v2发射12 21 2L 2 (L2)2 L217g6 h时， H gt ，2 L v2t2， H h gt ， L v2t3，联立解得 H h，
5、 v2 L ，所以 ，12 2 12 23 43 3g2h Hh 43 ，A 正确v1v2 176【答案】 A35(2018山东师大附中高三上学期二模)如图所示，一小球从一半圆轨道左端 A 点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点 O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为 R， OB 与水平方向夹角为 60，重力加速度为 g，则小球抛出时的初速度为( ) A. B 3gR2 33gR2C. D 3gR2 3gR3【解析】 画出小球在 B 点速度的分解矢量图由图可知，tan 60 ， R(1cos v0gt60) v0t，联立解得： v0 ，选项 B 正确33
6、gR2【答案】 B6.如图所示，在距地面高为 H45 m 处，有一小球 A 以初速度 v010 m/s 水平抛出，与此同时，在 A 的正下方有一物块 B 也以相同的初速度同方向滑出， B 与水平地面间的动摩擦因数为 0.4， A、 B 均可视为质点，空气阻力不计(取 g10 m/s2)下列说法正确的是( ) A小球 A 落地时间为 3 s B物块 B 运动时间为 3 sC物块 B 运动 12.5 m 后停止 D A 球落地时， A、 B 相距 17.5 m【解析】 根据 H gt2得， t s3 s，故 A 正确；物块 B 匀减速12 2Hg 24510直线运动的加速度大小 a g 0.410
7、 m/s24 m/s2，则 B 速度减为零的时间 t0 v0as 2.5 s，滑行的距离 x t0 2.5 m12.5 m，故 B 错误，C 正确； A 落地时，104 v02 102A 的水平位移 xA v0t103 m30 m， B 的位移 xB x12.5 m，则 A、 B 相距4 x(3012.5)m17.5 m，故 D 正确【答案】 ACD创新导向练7休闲运动通过“扔飞镖”考查平抛运动知识飞镖运动于十五世纪兴起于英格兰，二十世纪初，成为人们日常休闲的必备活动一般打飞镖的靶上共标有 10 环，第 10 环的半径最小现有一靶的第 10 环的半径为 1 cm，第 9 环的半径为 2 cm以
8、此类推，若靶的半径为 10 cm，在进行飞镖训练时，当人离靶的距离为 5 m，将飞镖对准第 10 环中心以水平速度 v 投出， g10 m/s2.则下列说法中正确的是( )A当 v50 m/s 时，飞镖将射中第 8 环线以内B当 v50 m/s 时，飞镖将射中第 6 环线C若要击中第 10 环的线内，飞镖的速度 v 至少为 50 m/s2D若要击中靶子，飞镖的速度 v 至少为 25 m/s2【解析】 根据平抛运动规律可得，飞镖在空中飞行有： x vt， h gt2，将第 8 环12半径为 3 cm、第 6 环半径为 5 cm、第 10 环半径为 1 cm、靶的半径为 10 cm 代入两式可知正
9、确选项为 B、D.【答案】 BD8科技前沿轰炸机上的投弹学问我国自主研制的“歼十五”轰炸机完成在航母上的起降如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标 A.已知 A 点高度为 h，山坡倾角为 ，由此不能算出( )A轰炸机的飞行速度 B炸弹的飞行时间C轰炸机的飞行高度 D炸弹投出时的动能【解析】 由图可得炸弹的水平位移为 x .设轰炸机的飞行高度为 H，炸弹的htan 飞行时间为 t，初速度为 v0.炸弹垂直击中山坡上的目标 A，则根据速度的分解有 tan ，又 ，联立以上三式得 H h ，可知能求出轰炸机的飞行v0vy v0gt H hx 12gt
10、2v0t gt2v0 h2tan2高度 H，炸弹的飞行时间 t ，轰炸机的飞行速度等于炸弹平抛运动的初速度，2 H hg5为 v0 ，故 A、B、C 均能算出；由于炸弹的质量未知，则无法求出炸弹投出时的动能，xt故 D 不能算出【答案】 D9体育运动乒乓球赛中的平抛运动知识在某次乒乓球比赛中，乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网，把两次落台的乒乓球看成完全相同的两个球，球 1 和球 2，如图所示不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自起跳到最高点的过程中，下列说法正确的是( )A起跳时，球 1 的重力功率等于球 2 的重力功率B球 1 的速度变化率小于球 2
11、的速度变化率C球 1 的飞行时间大于球 2 的飞行时间D过网时球 1 的速度大于球 2 的速度【解析】 乒乓球起跳后到最高点的过程，其逆过程可看成平抛运动重力的瞬时功率等于重力乘以竖直方向的速度，两球起跳后能到达的最大高度相同，由 v22 gh 得，起跳时竖直方向分速度大小相等，所以两球起跳时重力功率大小相等，A 正确；速度变化率即加速度，两球在空中的加速度都等于重力加速度，所以两球的速度变化率相同，B 错误；由 h gt2可得两球飞行时间相同，C 错误；由 x vt 可知，球 1 的水平位移较大，运动时12间相同，则球 1 的水平速度较大，D 正确【答案】 AD10体育运动足球运动中的平抛运
12、动规律(2015浙江卷，17)如图所示为足球球门，球门宽为 L.一个球员在球门中心正前方距离球门 s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中 P 点)球员顶球点的高度为 h.足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则( )6A足球位移的大小 x L24 s2B足球初速度的大小 v0 g2h L24 s2C足球末速度的大小 v g2h L24 s2 4ghD足球初速度的方向与球门线夹角的正切值 tan L2s【解析】 足球位移大小为 x ，A 错误；根据平抛运 L2 2 s2 h2 L24 s2 h2动规律有： h gt2, v0t，解得 v0 ，B 正确；根据动能定理12 L24
13、 s2 g2h L24 s2mgh mv2 mv 可得 v ，C 错误；足球初速度方向与球12 12 20 v20 2gh g2h L24 s2 2gh门线夹角正切值 tan ，D 错误sL2 2sL【答案】 B综合提升练11(2016浙江卷，23)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示，P 是个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒高度为 h 的探测屏 AB竖直放置，离 P 点的水平距离为 L，上端 A 与 P 点的高度差也为 h. (1)若微粒打在探测屏 AB 的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏 A、 B
14、两点的微粒的动能相等，求 L 与 h 的关系【解析】 (1)打在中点的微粒 h gt232 12t 3hg(2)打在 B 点的微粒 v1 ，2 h gt v1 L Lt1 12 21 g4h7同理，打在 A 点的微粒初速度 v2 L g2h微粒初速度范围 L v L g4h g2h(3)由能量关系 mv mgh mv 2 mgh12 2 12 21代入、式 L2 h2【答案】 (1) (2) L v L 3hg g4h g2h(3)L2 h212.如图所示，倾角为 37的斜面长 l1.9 m，在斜面底端正上方的 O 点将一小球以v03 m/s 的速度水平抛出，与此同时静止释放顶端的滑块，经过一
15、段时间后小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块(小球和滑块均可视为质点，重力加速度 g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)，求：(1)抛出点 O 离斜面底端的高度；(2)滑块与斜面间的动摩擦因数 .【解析】 (1)设小球击中滑块时的竖直速度为 vy，由几何关系得 tan 37v0vy设小球下落的时间为 t，竖直位移为 y，水平位移为 x，由运动学规律得vy gt， y gt2， x v0t12设抛出点到斜面最低点的距离为 h，由几何关系得h y xtan 37由以上各式得 h1.7 m.(2)在时间 t 内，滑块的位移为 x，由几何关系得x l ，xcos 37设滑块的加速度为 a，由运动学公式得 x at2，12对滑块由牛顿第二定律得mgsin 37 mg cos 37 ma，由以上各式得 0.125.8【答案】 (1)1.7 m (2)0.125
