1、微专题16立体几何中的最值问题1答案：A解析：如图所示，截面为SMN，P为MN的中点，设OPx(0x)SB2，OB，SO1，SP，MN2SSMNMNSP2当x1时，SSMN2，此时截面面积最大2答案：C解析：SO1，易知三棱锥SABC的高hSO，即高的最大值为1，又底面ABC是直角三角形，斜边长为2，设ABc，BCa，则a2c24，SABCac(a2c2)1，当且仅当ac时等号成立，所以当底面ABC是等腰直角三角形，SO是三棱锥的高时，体积最大，此时体积为VSABCh11，故选C.3答案：C解析：球O1同时与以B为公共顶点的三个面相切，以O1B为对角线可构造一个正方体，边长为r1，所以O1Br
2、1，同理O2D1r2，BD13则(1)r1(1)r2BD13，所以r1r2.故这两个球的体积之和为：(rr)(r1r2)(rr1r2r).因为r1r2，所以(r1r2)(rr1r2r)(r1r2)(r1r2)23r1r2(33r1r2)，即(rr)，当且仅当r1r2时等号成立；这两个球的表面积之和S4(rr)43，当且仅当r1r2时等号成立，故A，B，D项均错误故选C.4答案：B解析：取B1C1，B1B中点E，F，连接A1E，A1F.则A1EAM.EFMN.又因为A1EEFE.所以平面A1EF平面AMN.又因为动点P在正方形BCC1B1(包括边界)内运动，所以点P的轨迹为线段EF.又因为正方体
3、ABCDA1B1C1D1的棱长为2，所以A1EA1F，EF.所以A1EF为等腰三角形故当点P在点E或者P在点F处时，此时PA1最大，最大值为.当点P为EF中点时，PA1最小，最小值为.故选B.5答案：AD解析：求DP的最小值，即求DA1B底边A1B上的高，易知A1BA1D，BD，所以A1B边上的高为h，连接A1C1，BC1，得A1BC1，以A1B所在直线为轴，将A1BC1所在平面旋转到平面ABB1A1，设点C1的新位置为C，连接AC，则AC即为所求的最小值，易知AA12，A1C，cosAA1C，所以AC.故选AD.6答案：AC解析：正方体中侧棱AA1与底面ABCD垂直，则AA1与底面内的直线B
4、D垂直，而正方形的对角线AC与BD垂直，AC与AA1是对角面ACC1A1内两相交直线，因此有BD与平面ACC1A1垂直，当然垂直于此平面的直线PM，A正确；设ACBDO，EFACH，如图，若AC1平面MEF，MH是过AC1的平面ACC1A1与平面MEF的交线，则AC1MH，但由正方体性质知O是AC中点，M是CC1中点，所以AC1MO，而MO与MH相交，这是不可能的，B错误；如图，易知P在平面ABCD上的射影N在AC中，连接NE，则PEN是PE与平面ABCD所成的角，设正方体棱长为a，则PNa，tanPEN，EN的最小值是E到直线AC的距离EHBO，所以tanPNE的最大值为2，C正确；正方体中
5、，设HK平面ABCD，交A1C1于K(由面面垂直的性质定理可得K在A1C1上)，易知H是CEF的外心，因此PCEF的外接球的球心一定在HK上，设为O，高OPOER，正方体棱长为a，则KHa，2aa2PK2NH2，其中NHa，所以当PK0时，R最小，此时P，K重合D错误7答案：解析：易知半径最大球为圆锥的内切球，球与圆锥内切时的轴截面如图所示，其中BC2，ABAC3，且点M为BC边上的中点，设内切圆的圆心为O，由于AM2，故SABC222，设内切圆半径为r，则：SABCSAOBSBOCSAOCABrBCrACr(332)r2，解得：r，其体积：Vr3.8答案：解析：在正方体ABCDA1B1C1D
6、1中，连接B1D1交A1C1于点O，则B1D1A1C1，而AA1平面A1B1C1D1，即B1D1AA1，如图：从而有B1O平面ACC1A1，连OE，RtB1OE中，B1O，而B1E2，则EO，所以点E在平面ACC1A1内的以O为圆心，为半径的矩形ACC1A1内的半圆上，而点A及半圆弧在半圆O的直径A1C1同侧，且点A在半圆弧外，则有(AE)minAO.9答案：解析：设BNt(0t3)，BMx(0x3)，则AM3x，NB13t，在正方体中，因为AA13，所以AD1B1D13，所以D1M2(3x)2，D1N2(3t)2，MN2x2t2，因为D1MMN，所以D1M2MN2D1N2，即18(3x)2x
7、2t218(3t)2，化简得3tx23x，所以t，所以当x时，t取得最大值，所以线段BN的长度的最大值为，此时VMACD1VD1ACM3.10解析：(1)证明：连接A1C1，则B1D1A1C1，因为AA1平面A1B1C1D1，B1D1平面A1B1C1D1，所以AA1B1D1，又因为AA1A1C1A1，所以B1D1平面AA1C1，因为AC1平面AA1C1，所以B1D1AC1，同理B1CAC1，因为B1D1B1CB1，所以AC1平面B1CD1，因为AC1平面，过直线AC1作平面与平面相交于直线l，则AC1l，所以l平面B1CD1；又l平面，所以平面平面B1CD1.(2)设正方体的棱长为1，以A为坐
8、标原点，AB，AD，AA1分别为x，y，z轴正方向建立空间直角坐标系，则A(0，0，0)，B(1，0，0)，D(0，1，0)，C1(1，1，1)，所以AC1(1，1，1)，(1，1，0).设平面的法向量为n(x，y，z)，则，即，取x1，则n(1，1，2)；设tAC1(0t1)，则(t，t，t)，因为(1，0，0)，所以(t1，t，t)；设直线BP与平面所成的角为，则sin，所以当t时，sin取到最大值为，此时的最大值为.微专题17以立体几何为载体的情景问题1答案：C解析：如图所示，圆柱的侧面展开图是矩形ABEF，由题意得：AB2丈20尺，圆周长BE3尺，则葛藤绕圆柱7周后长为BD29尺，故选
9、C.2答案：A解析：根据已知可得所求扇形半径为r358，即圆锥母线长为l8，设圆锥底面半径为R，则2R28，R2，所以圆锥表面积为SRlR216420，故选A.3答案：A解析：根据题中条件可得：该玉琮的体积为底面边长为19.6cm、高为9.8cm的长方体的体积减去底面直径为5.9cm、高为9.8cm的圆柱的体积，因此V19.629.89.83497cm3.结合该玉琮外面方形偏低且去掉雕刻的部分，可估计该玉琮的体积约为3300cm3.故选A.4答案：D解析：由祖暅原理，该不规则几何体体积与正六棱台体积相等，故V(S1S2)h221.故选D.5答案：C解析：取AC中点N，连接BN，SN，N为AC中
10、点，SASC，ACSN，同理ACBN，由SNBNN，即AC平面SBN，又SB平面SBN，ACSB，而SBAM且ACAMA，SB平面SAC，即SBSA且SBAC.三棱锥SABC是正三棱锥，SA，SB，SC三条侧棱两两互相垂直，而侧棱SA2，正三棱锥SABC的外接球的直径2R2，得R，其外接球的表面积S4R212，故选C.6答案：ABD解析：由已知圆柱体N的体积为4，故选项A正确；由图可得S1248，S2rr，其中r，r，故S2162S1，故选项B正确；环体M体积为2V柱2482，故选项D正确，选项C错误，故选ABD.7答案：BCD解析：如图，设正六边形的中心为O，AB的中点为M，连接OM，PO，
11、则PO平面ABCDEF，故PAO为侧棱与底面所成的角设ABx，由正六棱锥的性质可得PAPB，PMAB，由等边三角形OAB可得OMAB，故PMO为二面角PABO的平面角，故PMO30，所以PMOM，而OMx，故PMx，在RtPMB中，有PM2MB2PB2，故x2，故x4，故A错误又在RtPAO，PO2，故tanPAO，故B正确正六棱锥的侧面积为S64448(平方米)，故C正确正六棱锥的体积为V616216(立方米)，故D正确故选BCD.8答案：1解析：由题意可得，所以1，又上下两圆锥是对顶的相同圆锥，所以液体流下去后的液面高度为1.9答案：解析：设内切球的半径为R，根据圆柱内切球和圆柱的关系，可
12、得，.10解析：方法一(1)证明：因为PD底面ABCD，所以PDBC，由底面ABCD为长方形，有BCCD，而PDCDD，所以BC平面PCD.而DE平面PDC，所以BCDE.又因为PDCD，点E是PC的中点，所以DEPC.而PCCBC，所以DE平面PBC.而PB平面PBC，所以PBDE.又PBEF，DEFEE，所以PB平面DEF.由DE平面PBC，PB平面DEF，可知四面体BDEF的四个面都是直角三角形，即四面体BDEF是一个鳖臑，其四个面的直角分别为DEB，DEF，EFB，DFB.(2)如图，在平面BPC内，延长BC与FE交于点G，则DG是平面DEF与平面ABCD的交线由(1)知，PB平面DE
13、F，所以PBDG.又因为PD底面ABCD，所以PDDG.而PDPBP，所以DG平面PBD.所以DGDF，DGDB，故BDF是平面DEF与平面ABCD所成二面角的平面角设PDDC1，BC，有BD，在RtPDB中，由DFPB，得DPBFDB，则tantanDPF，解得.所以，故当平面DEF与平面ABCD所成二面角的大小为时，.方法二(1)证明，以D为原点，射线DA，DC，DP分别为x，y，z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，设PDDC1，BC，则D(0，0，0)，P(0，0，1)，B(，1，0)，C(0，1，0)，所以(，1，1)，因为点E是PC的中点，所以E，于是0，即PBDE.又EFPB，EDE
14、FE，所以PB平面DEF.因为(0，1，1)，0，所以DEPC，所以DE平面PBC.由DE平面PBC，PB平面DEF，可知四面体BDEF的四个面都是直角三角形，即四面体BDEF是一个鳖臑，其四个面的直角分别为DEB，DEF，EFB，DFB.(2)由PD底面ABCD，得(0，0，1)是平面ABCD的一个法向量由(1)知，PB平面DEF，所以(，1，1)是平面DEF的一个法向量若平面DEF与平面ABCD所成二面角的大小为，则运用向量的数量积求解得出cos，解得.所以，故当平面DEF与平面ABCD所成二面角的大小为时，.微专题18圆锥曲线的轨迹问题1答案：B解析：设P，(2x，y)，(2x，y)，因
15、为12，所以x24y212，即x2y216，故选B.2答案：B解析：F1，F2，2，是与的等差中项，则2，即4，点P在以F1，F2为焦点的椭圆上，2a4，a2，c1，b，因此，椭圆的方程是1.故选B.3答案：B解析：sinAsinBsinC，由正弦定理得abc，即48，由双曲线的定义可知：点C的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的左支，且a2，c4，b2c2a212.顶点C的轨迹方程为1(x0时，可得x2，等式两边平方并化简得y28x；当x6，所以点P在以两定点C1(3，0)，C2(3，0)为焦点，10为长轴长的椭圆上所以设此椭圆的轨迹方程为C为1，这里a5，c3，则b2a2c216，因此，动圆圆心
16、P所在的曲线方程为：1.所以轨迹方程为C的焦距为6，轨迹方程为C的长轴长为10，轨迹方程为C的离心率为，故选ACD.7答案：BCD解析：根据题意圆C1，半径r1，圆C2，半径r2，所以|C1C2|4，设圆P的半径为r，(1)当r1r24，两圆相交，动圆P可能与两圆均内切或均外切或一个内切一个外切，均内切时轨迹和相同均外切时轨迹和相同与一个内切另一个外切时，不妨设与圆C1内切，与圆C2外切，r1r，rr2，r1r2，此时点P的轨迹是以C1，C2为焦点的椭圆与圆C2内切，与圆C1外切时，同理得r1r2，此时点P的轨迹是以C1，C2为焦点的椭圆故选BCD.8答案：1解析：设M的坐标为M(x，y)，P
17、的坐标为P(x1，y1)，因为点D是P在x轴上的投影，M是线段PD上一点，且，所以，因为P(x1，y1)在圆x2y225上，所以x2225，化简得1.9答案：x22y10解析：抛物线yax2，即x2y，又焦点为F(0，1)，所以2p4，a；设M(x，y)，P(m，n)，则m2x，n2y1，P是抛物线上的动点，2y12，即x22y10.10解析：(1)连接OQ，直线PQ与圆O相切于点Q，则OQPQ.又|OQ|PQ|2，则|OP|2.又点Q在第一象限，得P(2，0)，Q(，)，由M为PQ的中点，得M，所以直线OM的斜率为.(2)设M(x，y)(x0)，P(xP，yP)，Q(xQ，yQ).由|OQ|
18、PQ|2，可得xP2xQ.由M为PQ的中点，得x，所以xQ，xPx，则P，Q，把Q代入x2y24，整理得y21，所以点M的轨迹方程为y21(x0).11解析：(1)设P(x，y)，则2，2，化简得x21，故动点P的轨迹E的方程为x21.(2)证明：当PFx轴时，把x2代入x21中，可得P(2，3)，Q(2，3)，圆心为(2，0)，半径为3，由垂径定理知，cos，(0，)，即，为定值当PF不垂直x轴时，设其方程为yk(x2)，P，Q联立，得x24k2x0x1x2，x1x2y1y2k4kPQ的中点坐标为又圆的半径r|PQ|圆心(即PQ的中点)到直线x的距离d由垂径定理知，cos(0，)，即，为定值
19、综上所述，为定值12解析：(1)由点A的横坐标为2，可得点A的坐标为(2，2)，代入y22px，解得p1.(2)由(1)知抛物线E：y22x.设C，D，y10，y20，切线l1的斜率为k，则切线l1：yy1k，代入y22x，得ky22y2y1ky0，由0，解得k，所以l1的方程为yx，同理l2的方程为yx.联立解得易知CD的方程为x0xy0y8，其中x0，y0满足xy8，x02，2，由得x0y22y0y160，则，代入可得M(x，y)满足即代入xy8，化简得y21，因为x02，2，所以x4，2.所以动点M的轨迹方程为y21，x4，2.微专题19解析几何中的最值问题1答案：A解析：x2y22x2
20、y10可化为(x1)2(y1)21，其圆心C(1，1)，半径为1，圆心C到直线xy20的距离d，圆上的点到直线距离的最大值为dr1.2答案：D解析：如图所示：抛物线y22x的焦点为F，由抛物线的定义可得，.当且仅当A，P，F三点共线时，等号成立，因此，的最小值为.故选D.3答案：B解析：由已知可得，ca3，可得c，a3，b2c2a21，所以，双曲线的方程为y21，设P是双曲线y21上的点，则y21，且x3或x3，则，所以当x时，min.4答案：B解析：易知圆心E为椭圆的右焦点，且a3，b，c2，由椭圆的定义知：2a6，所以6，所以66，要求的最小值，只需求的最大值，显然M，N，E三点共线时取最
21、大值，且最大值为1，所以的最小值为615.故选B.5答案：A解析：由双曲线方程知：右焦点F，M在双曲线上，直线MF方程为y，令x0，解得：y3，N；以MN为直径的圆的圆心为F，且7.连接NQ，NP，PF，Q在以MN为直径的圆上，MQNQ，cos，cos22492；P为双曲线上一点，且3，minca211，49148；故选A.6答案：ACD解析：因为抛物线的方程为y28x，所以p4，则准线l的方程是x2，因此选项A正确；因为焦点F，则，当点F在线段ME上时取等号，所以的最大值为，因此选项B是错误的；过点M，E分别作准线l的垂线，垂足为A，B，则5，当点M在线段EB上时取等号，所以的最小值为5，因
22、此本选项正确；设点M，线段MF的中点为D，则xD，所以以线段MF为直径的圆与y轴相切，因此D项正确故选ACD.7答案：AD解析：因为椭圆C：y21，所以a24，b21，所以a2，b1，c，所以F1，F2，e，故A正确；设P(x，y)，所以PF2，所以22y2212x42，因为2x2，所以当x2时max74，即max2，故B错误；因为SPF1F2|y|2c|y|2|y|，又1y1，所以当y1时，即P在短轴的顶点时PF1F2面积取得最大值，max1，故C错误；222，因为2x2，所以114，所以24，故D正确，故选AD.8答案：3解析：因为抛物线和圆都关于横轴对称，所以不妨设P(m，2)(m0)，
23、设圆2y21的圆心坐标为：A(5，0)，半径为1，因此|PA|，当m3时，|PA|min4，所以PQ长度的最小值为413.9答案：35解析：如图，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：(x4)2(y3)21上任意一点，则4，|MN|ME|1(当且仅当M、N、E共线时取等号)，|MN|MN|MN|4|ME|55，当且仅当M、N、E、F2共线时等号成立F2(1，0)，E(4，3)，则|EF2|3，|MN|的最小值为35.10解析：(1)由抛物线的定义可知，焦点F到准线的距离为p，故p2，所以C的方程为y24x.(2)由(1)知F(1，0)，设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则(x2x1，y2y1)，
24、(1x2，y2)，因为9，所以，可得，又点P在抛物线C上，所以y4x1，即(10y2)24(10x29)，化简得yx2，则点Q的轨迹方程为y2x.设直线OQ的方程为ykx，易知当直线OQ与曲线y2x相切时，斜率可以取最大，联立ykx与y2x并化简，得k2x2x0，令()24k20，解得k，所以直线OQ斜率的最大值为.11解析：(1)由已知得，所以a1，b2，所以双曲线方程为x21；(2)设T，因为直线AM：y(x1)，令x0得P，直线AN：y(x1)，令x0得Q因为|，平方可得0，所以x0x，因为m21，所以4，故x02，存在T(2，0)；(3)因为SMPQ|m|m|44，当且仅当n2时，取得
25、最小值，此时M的坐标是(，2)或(，2)或(，2)或(，2).12解析：(1)设椭圆C的半焦距为c，则F1，当直线l的倾斜角为45时，直线l的方程为yxc，又直线l与椭圆C交于点，c1，a2b21将点代入椭圆方程得：1解得b21或b2(舍)，a22椭圆C的方程为y21(2)设圆P的半径为r，当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x1，SMNF2SMPNSMPF2SNPF2r2r2，r，当直线l的斜率存在时，设为k，直线l的方程为ykxk，设M，N，由得x24k2x2k220，x1x2，x1x2，SMNF2|k|k|k|又SMNF2SMPNSMPF2SNPF22r，2r，r，综上，0b0)的离心
26、率为，所以a2b2c2954，所以b2a2，所以椭圆方程为5x29y25a2，所以A(a，0)，设B(x1，y1)，C(x2，y2).由，得(x1a，y1)(x2，y2)，所以x1x2a，y1y2.因为点B，点C都在椭圆5x29y25a2上，所以5x9y5a2，595a2，由4得20ax220a215a2，所以x2，因为点C在第一象限，所以y2a，所以直线AB的斜率k.2解析：证明：方法一由题意知A(2，0)，B(0，1)，直线AB的斜率为.因为ABDC，故可设DC的方程为yxm.设D(x1，y1)，C(x2，y2).联立消去y，得x22mx2m220，所以x1x22m，x1x22m22，直线
27、AD的斜率k1，直线BC的斜率k2，所以k1k2.所以k1k2为定值.方法二由题意知A(2，0)，B(0，1)，直线AB的斜率为.设C(x1，y1)，D(x2，y2)，则，所以y1y2x2x1，(y1y2)(y1y2)0，将代入得(x2x1)(y1y2)0，因为x1x2，所以y1y2x2x1，由得y1x2，y2x1，所以k1k2.所以k1k2为定值.3解析：(1)设双曲线C的焦距为2c.由双曲线C的离心率为2知c2a，所以ba，从而双曲线C的方程可化为1.令得2x22x63a20.设A，B.因为2427224a20，所以x1x2，x1x23a2.因为3，所以x1x2y1y2x1x23，于是2x
28、1x26263，解得a1，所以双曲线C的标准方程为x21.(2)假设存在点M(t0)的焦点F(，0)，准线方程为x，由C上一点G到F的距离为5，可得xG5，由G到直线x1的距离为5，可得xG15，解得p2，所以抛物线的方程为y24x；(2)由(1)可得F(1，0)，设直线AB的方程为yk(x1)，k0，与抛物线的方程y24x联立，可得k2x2(2k24)xk20，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1x22，x1x21，|x1x2|，y1y2k(x1x22)，y1y2k2(x11)(x21)k2(x1x21x1x2)k2(22)4，|y1y2|，直线AP的方程为yy1(xx1)，令y0，可
29、得xky1x1，即P(ky1x1，0)，同理可得Q(ky2x2，0)，|PQ|k(y1y2)(x1x2)|，所以四边形APBQ面积S|PQ|y1y2|(1k2)8(k)，设f(k)k，k0，f(k)1，可得当k时，f(k)递增，0k0时，函数单调递减，函数不具备周期性，故A错误；若f1，fsin1，则ff，且ff，即函数f为非奇非偶函数，故B错误；当x0时，函数单调递减，故C错误；当x0时，1sinx1，当x0时，x0时，f，x时，f0，综上，f1，即f的值域为，故D正确故选D.4答案：A解析：函数f(x)在R上为单调递增函数，需，解得0a1.故选A.5答案：B解析：根据题意，函数f(x)，当
30、x1时，f(x)2ex1，为增函数，且f(x)f(1)2，当x1时，f(x)x3x，为增函数，且f(x)f(1)2，则函数f(x)在R上为增函数，设tf(x)若f(f(x)2，即f(t)2，则有t1，即f(x)1，则有2ex11，解可得x1ln2，则f(f(x)0时，a0，则f(a)f(a)a22a2a24a2，解得a1或a1(舍)；当a0，则f(a)f(a)a22a2a24a2，解得a1；当a0时，显然不满足题意；综上，实数a可能取的值为1或1.故选AD.7答案：BC解析：因为f(x)，当x00时，f(x0)x，由fx0可得xx0，解得x00或1，显然都不满足x00，故A错误；当x00时，f
31、(x0)x0，由fx可得x0x，解得x00或1，显然x01满足x00，故B正确；当x0时，f(x)x2显然单调递增，即f(x)的增区间为；又f(x)，因此f在上单调递减，在上单调递增；即函数f与f(x)的单调区间和单调性相同，故C正确；D选项，若不妨令x10，故D错误，故选BC.8答案：解析：由函数解析式知f(x)在R上单调递增，且f(2)2f(2)，则ff0fff(2)，由单调性知12，解得x.9答案：3或3解析：当a1时，由f(m)4得，当m1时，1m4，解得m3；当m1时，m22m14，解得m3，或m3(舍去)；画出函数f的图象如图，对任意的t0，直线yt与函数yf(x)的图象都有两个交
32、点，由图可知，a10，解得a1.10解析：(1)因为f(1)f(1)，所以21log2(1a)，所以1a，所以a1.(2)易知x0时，f(x)2x(0，1).又x0时，f(x)log2(xa)单调递增，故f(x)f(0)log2(a)，要使函数f(x)存在最小值，只需解得1a0.60.60.60.70.610.5，clg3ac.故选D.2答案：A解析：首先0a1，0b0，所以0ba1，所以ba0，则xlog2k，ylog3k，z4k，根据指数、对数函数图象易得：4klog2k，4klog3k，即zx，zy，故选D.4答案：D解析：logaclogbc0，0babc，故A错误；c1，0bacb，
33、故B错误；logablogba，因为lgblga0，所以logablogba，故C错误；alogacblogbc，因为0ba1，所以baaaab，所以lgba1，lgc0，所以alogacblogbc0，即alogacblogbc，故D正确故选D.5答案：D解析：2lnaaln2，3lnbbln3，5lnccln5，且a，b，c，化为：，令f，x，f，可得函数f在上单调递增，在上单调递减，ff0，且a，c，ca，同理可得ab.可得ca1bc0.aaabbb，bc，logaclogablogba，故A项正确，B，D选项不正确；logca0，logcaac，故C选项正确故选AC.7答案：AC解析：
34、取a，b2，则，224，aabb，所以B选项错误取a，b2，则2，所以D选项错误由于y在上递减，且0a1，所以A选项正确由于0a11；由于0a1b，所以0ablgab，故C选项正确故选AC.8答案：cab解析：lnaa1，lnb，ec.依次作出yex，ylnx，yx1，y这四个函数的图象，如图所示由图象可知0c1，a1，b1，cab.9答案：bca解析：令f(x)0，则2xx10，得x0，即a0，令g(x)0，则log2xx10，得x1，即b1，因为函数hx3x1在R上为增函数，且h(0)10，所以h(x)在区间(0，1)存在唯一零点c，且c(0，1)，综上，bca.10解析：由题意知|loga(1x)|0，|loga(1x)|0，|log(1x)(1x)|，因为0x1，所以log(1x)(1x)log(1x)1，因此|loga(1x)|loga(1x)|.微专题23
