1、基于Hough变换的航迹关联算法张萍徐毓张楠彭焱(.空军雷达学院信息与指挥自动化系湖北武汉43019)摘要：目前的航迹关联算法大都存在抗干扰能力差和计算量大的缺陷，从这个角度出发，将Hough变换引入航迹关联，利用其良好的抗噪声能力和它适用于并行处理、实时应用的优良特性，解决了现有航迹关联算法存在的问题。仿真结果表明了该算法的可行性和有效性。关键词：航迹关联；Hough变换；峰值提取ANewAlgorithmofTrackCorrelationBasedonHoughTransform1ZhangPingXuY(Departmentofinformation&CommandAutomation
2、,AFR,Wuhan430019,China)Abstract:LowerantinoiseabilityandheavycalulationburdenexistinmostofpresntalgorithmsforTrackCorrelation.Sofromthispointofview,HoughTransformisintroducedintoTrackCorrelation.ItsolvestheproblemsthatpresntalgorithmsforTrackCorrelationcantdealwith,makinguseofitsfineantinoiseability
3、andwelapplicabilityinparalelprocesing.Thesimulationshowsitsfeasibilityandefctivenes.Keywords:TrackCorrelationHoughTransformPeakExtraction0引言多传感器数据融合是当今一个十分活跃的热门研究领域，而关于多传感器航迹关联的研究又是这个领域中的难点所在。现有的航迹关联方法，包括统计航迹关联和模糊航迹关联两大类。统计航迹关联方法包括加权法、独立序贯法、双门限法，最近邻法等。模糊航迹1关联方法分为模糊双门限法和基于模糊综合函数的航迹关联方法等等。但无论哪种方法，2均与实
4、际应用有一定的差距，例如最近邻法抗干扰能力差，在目标回波密度大的环境中易产生误关联；概率数据关联PDA计算量大，难以满足实时性需要。3作者简介：张萍（1981），女，硕士研究生，主要从事航迹关联、信息融合等方向的研究。徐毓（1957，男，教授，硕士生导师，主要从事信息融合、系统辨识、数据处理等方向的研究。Hough变换是PaulHough在1962年提出的一种图像边缘检测技术，因其具有良好的4抗噪声性能、对随机噪声的鲁棒性以及适用于并行处理、实时应用等优良特性，而在图形处理、模式识别和计算机视觉等领域广为应用。正是由于Hough变换的特性能够解决现有5航迹关联算法存在的缺陷，本文将Hough变
5、换思想引入航迹关联之中，提出了基于Hough变换的航迹关联算法。通过仿真试验，证明了该算法的有效性。1Hough变换的基本原理Hough变换的基本思想是通过Hough变换方程建立起图像空间到参数空间的映射。属于图像空间中一点，变换到参数空间中将对应一条曲线或曲面，而具有相同参数特征的点在参数空间中将交于一点。通过峰值提取对交点进行定位，再对交点进行反变换从而完成76图像空间中图形的检测。（1） 0sincosyx称其为标准Hough变换。其中是从图形空间的原点到该平面内直线所引的垂线段的距离，为此垂线与x轴的夹角。这样平面直角坐标系中的一点将对应参数空间（所确 ),(yx ,定的空间）中的一条
6、正弦曲线。在图像空间中共线的两点，映射到参数空间后形成的曲线将交于一点，此交点确定了图像空间中的直线。如图1和图2：2基于Hough变换的航迹关联算法为了方便讨论，假设送至融合中心的所有状态估计都),2,1,2,1( iij njMX 在相同的坐标系里，并且各传感器同步采样，这里M是局部节点数，是节点的航迹的ini个数。对于特殊应用，为满足这一假设，可以定义需要的坐标变换和恰当的时间校正，统一的坐标变换是容易实现的工作，时间延迟可以通过延迟修正和外推来补偿，而采样与更新的不同步可以通过平滑、插值及外推完成目标状态估计点的时间校准；另外还假设数据的传输延迟时间为零。为了进一步简化分析，假设。1,
7、2inM假设和是下列事件：0H1H是同一目标的航迹2110 : XXH不是同一目标的航迹。2111 : XXH和在上连续取三点分别记为、和，对这三点作Hough变换，在参数1X 1_X12_X13_X空间中形成的曲线分别记为、和。由于噪声的存在使得三条曲线不能够相交于1_Y12_Y13_Y一点，它们两两相交，在参数空间中形成一个区域。根据雷达的分辨能力，给出积累区域的大小，对参数空间中的三条曲线进行峰值提取，确定其在参数空间中相交的区域。同理，在上连续取三点，由于已经假设采样周期相同，所以设此三点的采样时刻与上三点的21X 1X采样时刻相同。对这三点作Hough变换，判断其在参数空间中的相交区
8、域。如果两个相交区域相同，则接受假设 是同一目标的航迹；否则接受假设2110 , XXH和即判断不是同一目标的航迹。2111 XXH 和，即判断相交区域的确定是通过峰值提取算法实现的。其基本思想是把参数空间划分为若干8块，每块是具有适当大小的积累区域，给每个积累区域设置一个计数器。将平面直角坐标系中的点映射到参数空间中形成曲线，并将曲线进行量化处理，量化后的点落于不同积累区域时其相应的计数器里的值增加1。数值最大的积累区域为峰值区域，即交点所在区域。峰值提取算法流程如下:（1）根据雷达的分辨率给出适当的，将参数空间划分为（为将作的和 nmm等分数，为将作的等分数）单元，为每个积累单元设置计数器
9、；nnmZ（2）用矩阵存储每个计数器的值，并把每个计数器初始化为零；jiZ（3）取出平面直角坐标系中的点作映射，并以量化的值计算出的值；yx, （4）在参数空间中，找到对应得积累单元，将计数器的值增加1，即和；1Z jiji Z重复（3），4两步，直至遍历平面直角坐标系中的所有点。找出计数器中的数值最大的积累单元所对应得参数。和3仿真试验为了检验该算法的有效性，采用Matlb仿真试验的方法进行验证。假设两个站同步采样且扫描周期相同，两个站的过程噪声和测量噪声都服从高斯分布，且相互独)(kvi )(kwi立。其中，雷达站1的过程噪声，测量噪声，雷达)05.0,()(1 Nkv )05.0,()(
10、1 Nkw站2的过程噪声，测量噪声。图3和图4分别是雷)05.0,()(2 Nkv )05.0,()(2 Nkw达站1和雷达站2送到融合中心的航迹。图中两条直线是匀速直线运动目标的航迹，两条曲线是机动目标的航迹，因为这是局部航迹，我们可以用抛物线来模拟机动目标的航迹。在不失一般性的前提下，可以假设抛物线的开口为定值1。直线航迹利用标准Hough变换方程公式（1）进行航迹关联，对抛物线航迹给出一个广义Hough变换方程9 （2）baxy 2)(利用公式（2）对抛物线航迹进行关联。经过峰值提取后的结果如图5和图6。图5直线航迹经过峰值提取后的结果图6抛物线航迹经过峰值提取后的结果从图5可以看出，两
11、条直线航迹经过Hough变换后在参数空间中所对应的点落在同一积累区域中，所对应的参数值为，则其在图像空间中所对应的直线为43 1，这与理论值吻合的很好。1xy同样，从图6可以看出，两条抛物线航迹经过Hough变换后在参数空间中所对应的点落在同一个积累区域之中，所对应的参数为，则其在图像空间中所对应的抛物线1,1ba为，同样吻合理论值。1)1(2xy图7给出了关联之后在融合中心所显示的航迹图：4结论针对现有航迹关联算法存在的抗干扰能力差和计算量大的缺陷，本文将Hough变换引入航迹关联，提出了一种新的基于Hough变换的航迹关联算法，该算法有较强的抗干扰能力，而且适用于并行处理和实施应用。通过仿
12、真试验证实了该算法的可行性和有效性。参考文献1Bar-shalomY,WilliamDaleBlair.Multitarger-MultisensorTrackingApplicationsandAdvancesM.London:ArtechHouse,2000.2JStem,SBlackman.GeneralizedcorrelationofmultitargettrackdataJ.IEEEAES,1975,6(11):1207-1217.3XRongli,YBar-Shalom.TrackinginclutterwithNearestNeighborfilters:analysisand
13、performanceJ.IEEETransactiononAerospaceandElectronicSystems,1996,32(3):995-1010.4HoughPVC.AmethodandmeansforrecognizingcomplexpatternsM.USPatent,1962.5llingworthJ,KittlerJ.AsurveyoftheHoughTransformJ.ComputerVisionGraphicandImageProcessing,1988,44:87-116.6SLWilson,BDCarlsom,EDEvans.Searchradardetect
14、ionandtrackwiththeHoughtransformJ.IEEEAES,1994,1(30):109-115.7FVajda.ImplementationissuesoftheHoughTransformJ.SystemsArchitecture,1997,5(43):163-165.8PBosdogianni,MPetrou,JKittler,TheuseofHoughtransformtomixedpixelclassificationJ.IEEEImageProcessingforRemoteSensing,1996:11-169GuilN,ZapataEL.LowerordercircleandellipseHoughTransformJ.PatternRecognition,1997,30(10):1729-1744.
