1、1第 4 节 速度变化快慢的描述加速度学习目标 核心提炼1.理解加速度的概念，能区分 v、 v 与 的关系。 v t2.知道加速度的矢量性，能根据加速度与速度方向的关系判断物体的运动情况。3.掌握运用 v t 图像计算加速度大小的方法及分析其变化情况。1 个定义加速度的比值定义法2 种方法求解加速度方法：公式法或图像法3 个物理量速度、速度变化量和加速度一、加速度阅读教材第 1617 页“加速度”部分内容，知道加速度的概念、公式及物理意义。1.定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。即 a 。 v t2.单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 ms2 。3.
2、物理意义加速度 a 是表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率。4.a 是用比值法定义的物理量， a 的大小与 v、 t 无关(填“有关”或“无关”)。 v t思维拓展2下图 1 中甲、乙、丙、丁各物体都在做直线运动，其运动的速度在发生变化，但速度变化的快慢不同图 1(1)万吨货轮和火箭在相同时间内谁的速度变化大？谁的速度变化快？答案 火箭 火箭(2)列车和小轿车从静止开始运动达到相同速度，所用时间不同，谁的速度变化快？答案 小轿车(3)甲、乙、丙、丁四种情形中，加速度的大小各为多少？答案 甲 0.02 m/s 2 乙 10 m/s 2 丙 0.056 m/s 2 丁 1.4 m/
3、s 2二、加速度方向与速度方向的关系阅读教材第 17 页，了解加速度的矢量性，初步知道由速度与加速度方向的关系，会判断运动的性质。1.加速度的方向：与速度变化量的方向相同。2.加速度与速度的方向关系：在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度的方向相同；如果速度减小，加速度的方向与速度的方向相反。思维拓展图 2 中做直线运动的火车，在 40 s 内速度由 10 m/s 增加到 20 m/s，那么火车在 40 s 内速度的变化量是多少？火车的加速度是多少？加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？3图 2答案 v v2 v110 m/s，a 0.25 m/s 2，相同 v t三、从 v t
4、图像看加速度阅读教材第 17 页，知道 v t 图像的物理意义，会用 v t 图像计算加速度的大小。1.定性判断： v t 图像的斜率反映加速度的大小。图 32.定量计算：在 v t 图像上取两点 E(t1， v1)、 F(t2， v2)，加速度的数值a 。 v t v2 v1t2 t1思维拓展观察图 4，完成下列问题。图 4(1)坡的“陡”与“缓”与图线的“陡”与“缓”有什么联系？(2)图线斜率越大，说明速度变化越_，那么加速度越_(如图中 aOA aBC)；斜率为 0，说明速度保持_，即加速度为_(如图中 AB 段)(3)斜率为正，表示加速度的方向与正方向_(如图中 OA 段)。斜率为负，
5、表示加速度的方向与正方向_(如图中 BC 段)。答案 (1)坡“陡”与图线“陡”均表示速度变化的快 坡“缓”与图线“缓”均表示速度变化慢 (2)快 大 不变 0 (3)相同 相反4预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中问题 1问题 2加速度与速度、速度变化量的比较要点归纳速度、速度变化量、加速度比较相关量比较项 速度 v 速度变化量 v 加速度 a定义物体的位移与所用时间的比值物体的末速度与初速度的差值物体速度的变化量与所用时间的比值表达式 v x t v v2 v1 a v t单位 m/s m/s m/s2方向速度的方向就是物体运动的方向 v a t， v 与 a的方向相同a
6、 与 v 的方向相同物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢和方向精典示例例 1 关于速度、速度改变量、加速度，下列说法正确的是( )A.物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大B.速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零C.某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零D.加速度很大时，运动物体的速度一定很大审题指导关键词 信息5速度改变量很大 仅指 v 很大， t 未知速度很大 速度改变量可以很小，也可以为零速度为零 速度变化量不一定为零加速度很大 速度变化量不一定很大，速度变化需要时间解析 加速度是单位时间内速度的变化量，与速度无必然联系，故选项
7、B 正确。答案 B1.速度的变化量与加速度的关系(1)加速度 a 的方向与速度的变化量 v 的方向一定相同，但速度的变化量 v 的大小不仅与加速度有关，还与时间有关。(2)根据加速度的大小不能判断速度变化量的大小，反过来，根据速度变化量的大小也不能判断加速度的大小。2.速度与加速度的关系(1)速度和加速度的大小无直接关系。速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零。(2)速度和加速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向可能相同或相反，甚至两者的方向不在一条直线上。例 2 (2017郑州高一检测)乒乓球被称为中国的国球，在历次国际性
8、的比赛中，中国队都取得了非常好的成绩。假设在某次比赛中，中国选手马琳接住了对手打来的速度大小为30 m/s 的乒乓球，并将球以 45 m/s 的速度反向扣杀，从接住到扣杀历时 0.15 s，则乒乓球在被扣杀时平均加速度大小为( )图 5A.50 m/s2 B.100 m/s2C.250 m/s2 D.500 m/s2解析 以 45 m/s 方向为正方向 v45 m/s(30 m/s)75 m/s6a 500 m/s 2 v t方向与 45 m/s 方向相同，故选项 D 正确。答案 D针对训练 1 (2017山东济宁期中)(多选)核潜艇是国家的战略利器，也是国家安全的重要保证。某核潜艇在充满未知
9、的深海独自执行任务，做变速运动。关于核潜艇在变速运动过程中的速度、加速度、速度变化量的关系，下列说法中正确的是( )A.核潜艇某时刻的加速度等于 0，但速度可以不为 0B.核潜艇的加速度方向向东，速度变化量的方向可以向西C.核潜艇做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度可以比前一阶段大D.核潜艇的速度变化量很大，但加速度可能很小解析 根据 a 知 B 错误，D 正确；再由 a 与 v 关系知 A、C 均正确。 v t答案 ACD判断物体是加速还是减速的方法要点归纳由加速度来判断物体的运动情况(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢(2)加速度的方向与速度的方向关系决定物体加速还是减速。
10、精典示例例 3 (多选)根据给出的速度和加速度的正负，对下列物体的运动性质的判断正确的是( )7A.v00， a0，物体先做加速运动，后做减速运动B.v00， a0，物体做加速运动C.v00， a0，物体先做减速运动，后做加速运动D.v00， a0，物体做匀速直线运动思路探究 (1)如何判断物体做加速运动还是减速运动？(2)v0与 a 的正负表示什么意义？解析 v0与 a 同向时，做加速直线运动； v0与 a 反向时，做减速直线运动； a0 时，做匀速直线运动。故选项 B、C、D 正确。答案 BCD加速度正、负的理解误区(1)物体存在加速度，说明物体做变速运动，不一定是加速运动。(2)加速度的
11、正、负表示方向，加速度的方向与规定的正方向相同时为正值，相反时为负值。(3)根据加速度的正、负无法判断物体做加速运动还是减速运动，判断的依据是加速度与速度的方向关系，同向加速，反向减速。针对训练 2 (多选)一辆汽车启动后，加速度、速度方向相同，且加速度越来越小，则( )A.汽车的速度也减小B.汽车的速度仍在增大C.当加速度减小到零时，汽车静止D.当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大解析 加速度变小，速度增加的越来越慢，一直到加速度为 0，速度达到最大答案 BD从 v t 图像看加速度要点归纳1.v t 图像中加速度的意义(1)图像意义： v t 图像反映了运动物体的速度随时间变化的关系。(
12、2)斜率意义： v t 图像的斜率反映运动物体的加速度。斜率的大小表示加速度的大小。8斜率的正负表示加速度的方向。2.通过 v t 图像认识加速度(1)如果速度均匀增大或减小，加速度不变， v t 图像的斜率不变，是一条倾斜的直线。如图 6 中甲表示的加速度 a12 m/s2，方向与初速度方向相同；乙表示的加速度 a22 m/s2，负号表示其方向与初速度方向相反。图 6(2)如果速度不是均匀变化的，即物体的加速度在变化，则 v t 图像的斜率变化，是一条曲线，曲线上某点的切线的斜率表示该时刻的瞬时加速度。如图 7 所示，物体在做加速运动，但加速度逐渐减小。图 7精典示例例 4 (2017西安高
13、一检测)如图 8 是某物体做直线运动的速度图像，有关物体运动情况判断正确的是( )图 8A.前 2 s 的加速度大小为 5 m/s2B.2 s 末运动方向改变C.4 s 末物体回到出发点D.6 s 到 8 s 做匀速运动9解析 前 2 s 的加速度 a m/s25 m/s2，A 正确；前 4 s 内的速度均为正值，表示速度102方向与正方向相同，B 错误；4 s 末运动方向变化，并不表示回到出发点，C 错误；68 s 是变速运动，D 错误。答案 A分析 v t 图像时两点注意(1)加速度是否变化看有无折点：在折点位置，图线的斜率改变，表示此时刻物体的加速度改变， v t 图像为曲线，可认为曲线
14、上处处是折点，加速度时刻在改变。(2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变。 针对训练 3 A、 B 两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度时间图像如图 9 所示，则( )图 9A.A、 B 两物体的运动方向一定相反B.06 s 内 A 比 B 物体运动得快C.t 4 s 时， A、 B 两物体的速度相同D.A 物体的加速度比 B 物体的加速度大解析 两物体的速度都为正值，所以运动方向相同，A 错误；04 s 内， B 的速度大， B 运动得快，46 s 内， A 的速度大， A 运动得快，B 错误； t4 s 时， A、 B
15、 两物体的速度都为5 m/s，所以两物体的速度相同，C 正确；从题图可以看出， B 的斜率比 A 的斜率大，所以 B的加速度大于 A 的加速度，D 错误。答案 C1.(多选)由 a 可知( ) v tA.a 与 v 成正比10B.物体加速度大小由 v 决定C.a 的方向与 v 的方向相同D. v/ t 叫速度变化率，就是加速度解析 a 的大小与 v、 t 均有关，但不是由 v、 t 决定， a 的方向与 v 相同。答案 CD2.(多选)有两个物体都做加速度恒定的变速直线运动，则以下说法中正确的是( )A.经过相同的时间，速度变化大的物体，它的加速度一定大B.若初速度相同，则末速度大的物体加速度
16、一定大C.若加速度相同，初速度大的物体，其末速度一定大D.在相同的时间内，加速度大的物体，其速度变化必然大解析 注意讨论物体做加速运动还是做减速运动。答案 AD3.(多选)下列运动可能出现的是( )A.物体的加速度增大，速度反而减小B.物体的加速度减小，速度反而增大C.物体的速度为零时，加速度却不为零D.物体的加速度始终不变，速度也始终不变解析 A 项，物体做减速运动时，加速度可增可减；B 项，物体做加速运动时，加速度可增可减；C 项，汽车启动瞬间加速度不为 0；D 项，物体有加速度，速度就变化，D 错误。故选项 A、B、C 正确。答案 ABC4.(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小
17、为 4 m/s，2 s 后速度大小变为 10 m/s，则在这 2 s 内该物体的加速度大小可能为( )A.2 m/s2 B.3 m/s2C.5 m/s2 D.7 m/s2答案 BD5.(多选)做直线运动的物体在 t1、 t3两时刻对应的纵坐标如图 10 所示，下列结论正确的是( )11图 10A.t1、 t3两时刻速度相同B.t1、 t3两时刻加速度相同C.t1、 t3两时刻加速度等值反向D.若 t22 t1，则可以求出物体的初速度为 8 m/s解析 由题图知， t1、 t3两时刻的速度大小相同，但方向相反，A 项错误； t1、 t3两时刻图线斜率相同，加速度相同，B 项正确，C 项错误；若
18、t22 t1，由于 v t 图线为直线，所以0 t1和 t1 t2时间内速度的变化量 v1 v24 m/s，可得 v08 m/s，D 项正确。答案 BD警示：加速度的十个不一定1.物体的速度大，加速度不一定大。2.物体的速度很小，加速度不一定很小。3.物体的速度为零，加速度不一定为零。4.物体的速度变化大，加速度不一定大。5.负加速度不一定小于正加速度。6.加速度为负，物体不一定做减速运动。7.加速度不断减小，物体的速度不一定减小。8.加速度不断增大，物体的速度不一定增大。9.物体速度大小不变，加速度不一定为零。10.加速度方向不一定与速度在同一直线上。12基础过关1.下列说法正确的是( )A
19、.加速度变大，物体一定在做加速运动B.加速度变小，物体一定在做减速运动C.加速度描述的是物体速度变化的快慢程度D.加速度大，物体的速度就大解析 加速度是描述速度变化快慢的物理量。答案 C2.(多选)关于速度、速度变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是( )A.单位时间内的速度变化越大，加速度一定越大B.速度变化得越快，加速度就越大C.加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D.加速度大小不断变小，速度大小也不断变小解析 由加速度的定义 a 知，单位时间内速度变化越大，加速度一定越大，A 正确； v t“速度变化得越快”是指速度的变化率 越大，即加速度 a 越大，B 正确；加速度方向保 v t持
20、不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，速度减为零时开始反向运动，C 错误；物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度 a0 时，速度达到最大，D 错误。答案 AB3.某学习小组的同学从网上找到几幅照片，根据照片所示情景请你判断他们对这四幅图的理解正确的是( )13图 1A.当火药爆炸炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为零B.轿车紧急刹车时，加速度方向可能与速度方向相同C.高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零D.根据图中数据可求出刘翔在 110 米栏比赛中任一时刻的速度解析 炮弹发射瞬间，尽管速度为零，但速度的变化率较大，
21、即加速度不是零，A 错误；汽车刹车做减速运动， a 与 v 反向，B 错误；当磁悬浮列车匀速行驶时， a0，C 正确；根据刘翔 110 米栏用时 13 秒 15，可以求出刘翔运动的平均速度，求不出任一时刻的速度，D 错误。答案 C4.如图 2 所示，物体以 5 m/s 的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经 4 s 滑回原处时速度大小仍为 5 m/s，则物体的加速度为( )图 2A.10 m/s2，方向沿斜面向下B.0C.2.5 m/s2，方向沿斜面向下D.5 m/s2，方向沿斜面向下解析 取初速度方向为正方向，则 v05 m/s， v5 m/s， t4 s，则a m/s22.5 m/s 2，
22、 v t v v0 t 5 54即加速度大小为 2.5 m/s2，方向沿斜面向下。答案 C5.(多选)做匀加速直线运动的物体的加速度为 3 m/s2，对于任意 1 s 来说，下列说法中正确的是( )A.某 1 s 末的速度比该 1 s 初的速度总是大 3 m/sB.某 1 s 末的速度比该 1 s 初的速度总是大 3 倍C.某 1 s 初的速度与前 1 s 末的速度相等D.某 1 s 末的速度比前 1 s 初的速度总是大 6 m/s14解析 据 a 可知：某 1 s 末的速度比该 1 s 初的速度大 3 m/s。即vt v0tvt v0 at31 m/s3 m/s，故 A 正确；而 v0不知为
23、多少，故 vt不一定等于 3v0，故 B错误；某 1 s 初与前一秒末为同一时刻，故速度相等，即 C 正确；某 1 s 末到前一秒初的时间间隔为 2 s，故有 vt v0 at32 m/s6 m/s，D 正确。答案 ACD6.(2017甘肃天水一中段考)如图 3 为一物体做直线运动的 v t 图像，则在 0 t1和t1 t2时间内( )图 3A.速度方向相同，加速度方向相同B.速度方向相同，加速度方向相反C.速度方向相反，加速度方向相同D.速度方向相反，加速度方向相反解析 速度都是正值，表示方向相同，0 t1和 t1 t2两段直线斜率分别为正和负，表示加速度方向相反，B 正确。答案 B7.(2
24、017赣州高一检测)足球运动员在罚点球时，球获得 30 m/s 的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为 0.1 s，球又在空中飞行 0.3 s 后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为 0.1 s，且球被挡出后以 10 m/s 速度沿原路弹回，求：图 4(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；(2)守门员接球瞬间，球的加速度的大小。15解析 以 30 m/s 方向为正方向(1)a1 m/s2300 m/s 2 v t 30 00.1(2)a2 m/s2400 m/s 2 10 300.1负号表示 a2方向与 30 m/s 方向相反。答案 (1)300 m/s 2 (2)400 m/s 2能力
25、提升8.如图 5 所示，实线为两个在同一直线上运动的物体 a 和 b 的 v t 图像，由图可以知道( )图 5A.两物体的速度方向相反，加速度方向也相反， a 的加速度小于 b 的加速度B.两物体的速度方向相反，加速度方向也相反， a 的加速度大于 b 的加速度C.两物体的速度方向相同，加速度方向相反， a 的加速度大于 b 的加速度D.两物体的速度方向相同，加速度方向相同， a 的加速度大于 b 的加速度解析 由于 a、 b 的 v t 图像都在第一象限，物体的速度方向均为正，即两物体的运动速度方向相同；由于图线的 (斜率)等于加速度，两图线的 (斜率)有正有负，即表示两物体 v t v
26、t的加速度的方向相反，即 a 为正方向， b 为负方向；两直线的 (斜率)的绝对值 a 大于 b， v t即 a 加速度大于 b 的加速度，故 C 正确，A、B、D 均错误。答案 C9.(多选)汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标。速度变化得越快，表明它的加速性能越好。如图 6 为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的 v t 图像，根据图像可以判定( )16图 6A.甲车的加速性能最好B.乙车比甲车的加速性能好C.丙车比乙车的加速性能好D.乙、丙两车的加速性能相同解析 从图像可判断：乙、丙两车的加速度大小相等，且比甲车的加速度大，所以乙、丙两车的加速性能相同，且比甲车的性能好，所以选项 B、
27、D 正确，A、C 错误。答案 BD10.一辆汽车正做匀变速运动，图中矢量线段长度表示矢量大小。 v1为初速度， v2为末速度， v 为速度变化量，哪一幅矢量图不能正确表示 v1、 v2、 v 的关系( )解析 根据速度、速度变化量的矢量关系，可知 C 不能正确表示 v1、 v2、 v 的关系。答案 C11.如图 7 为某物体做直线运动的 v t 图像。试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向。图 7解析 物体在 01 s 内做加速直线运动，速度变化量为 v14 m/s04 m/s加速度 a1 4 m/s 2，方向与速度方向相同 v1 t1在 13 s 内做减速直线运动，速
28、度变化量 v204 m/s4 m/s加速度 a2 m/s22 m/s 2，方向与速度方向相反 v2 t2 43 1在 34 s 内做加速直线运动，速度变化量 v32 m/s02 m/s17加速度 a3 m/s22 m/s 2，方向与速度方向相同 v3 t3 24 3答案 见解析12.有些国家的交管部门为了交通安全，特制定了死亡加速为 500 g(g10 m/s2)这一数值以警示世人。意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试判断：两辆摩托车以 36 km/h 的速度相向而撞，碰撞时间为 2103 s，驾驶员是否有生命危险？解析 摩托车的初速度 v036 km/h10 m/s，末速度 vt0这一碰撞过程的时间 t210 3 s由加速度的定义式 a v t得加速度的大小为a m/s2510 3 m/s2500 g， v t 10210 3所以驾驶员有生命危险。答案 有生命危险
