1、数字滤波器的频率变换1 低通到低通的变换 11)(ZG变换公式 ； （11）1z jje1变换条件为 ppjjeZ1其中 和 各为低通原型和要求的低通数字滤波器的截止频率。p代入（11）式有 ppjjee求得 2sinip2 低通到高通的变换 11)(ZG变换公式 ； （21）1z jjjee1变换条件为 ppjjeZ1其中 和 各为低通原型数字滤波器的截止频率和要求的高通数字滤波器的截止频p率。代入（21）式有 ppjjjee求得 2cosp3低通到带通的变换带通变换可以看成低通变换与高通变换的组合，所以取（31）2121211)( ZdZZG变换公式 ; （32）212dz jjjj ee
2、212变换条件为 1201jjjj jeZp其中 为带通滤波器的中心频率， ， 分别为带通滤波器上、下截止角频率。012代入（32）式有 112221 jjjj jjjj edepp整理化简得 02cos2cos2cos 11 2212 ppp pppdd由此联立方程解得2tanco1t2tanco1)s(c212 121ppdd如果上式中令2cottan)s(2co11pk则变换式（31）中的 及 可以表示成1d1221kd所以变换公式可以写成 12121 ZkZz4 低通到带阻滤波器的变换（41）2121211)( ZdZG变换公式 ; （42）21Zdz jjjj ee21变换条件为 211jjjjep式中 ， 分别为带阻滤波器的上、下截止频率。12代入（42）式有221112jjjj jjjj edepp整理化简得 02sin2sin2siniii1 1212 ppp pppdd由此联立方程解得2tant1tt2tant1)cos(212 121ppdd如果上式中令 2tant)cos(112pk则变换式（41）中的 及 可以表示成1dkd1221所以变换公式可以写成 1212ZkZz
