1、第一部分 考点研究,第二单元 方程（组）与不等（组）,第5课时 一次方程（组）及其应用,考点特训营,一次方程组及其应用,等式的基本性质及其在解方程中的应用,一元一次方程及解法,二元一次方程(组)及解法,一次方程(组)的实际应用,等式的基本性质及其在解方程中的应用,1.等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式，即如果a=b,那么ac=_ 移项 2.等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为0），所得结果仍是等式，即如果a=b,那么_=bc 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）或 =_（c0） 系数化为1,bc,ac,一元一次方程及解法,概念:只含有_个未知数(元),并且
2、未知数的最高次数是_的整式方程 一般形式：ax+b=0(a、b是常数，且a0),解法步骤,一,1,解法步骤,1.去分母：方程中未知数系数为分数，去分母时，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不要漏乘不含分母的项) 2.去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号 3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号) 4.合并同类项：把方程化成ax = -b(a0)的形式 5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的_，得到方程的解为_,系数,两,两,1,温馨提示：给出二元一次方程组求代数式的值时，往往先考虑 “加减消元法”来求解,代入,相加,一次方程(组)的实
3、际应用,一 般 步 骤,1.审：把握题意，搞清楚什么是条件，求什么； 2.设：a.直接设未知数，问什么，设什么；b.间接设未知数； 3.找出能包含未知数的等量关系(一般情况下设几个未知数，就找几个等量关系)，列出方程(组)； 4.求出方程(组)的解； 5.验根(看是否符合题意)； 6.写出答案(包括单位、名称),常见类型及关系式,常见类型及关系式,1.调配问题：调配前A的量+调出量m（调配前B的量+调入量） 2.分配类问题：甲的量+乙的量总量；甲的量甲的单位费用+乙的量乙的单位费用总费用 3.阶梯费用问题：各阶段收费金额单位收费单位数量；收费总额各阶段费用之和 3.工程问题：工作量工作效率工作
4、时间（工作量常被看作单位“1”）,4.行程问题,基本量间的关系：路程速度时间 相遇问题：全路程甲走的路+乙走的路程,追及问题,同地不同时出发：前者走的路程追者走的路程 同时不同地出发：前者走的路程+两地间距离追者走的路程,行 程 问 题,重难点突破,一次方程(组)的实际应用 例 某自行车制造厂开发一款新式自行车，计划一年生产安装240辆由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人他们经过培训上岗，也能独立进行自行车的安装生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆自行车,(1)每名熟练工和新工人每月分别可
5、以安装多少辆自 行车？ 关系式：每名熟练工安装辆数熟练工人数每名 新工人安装辆数新工人人数安装总辆数,解：(1)设每名熟练工每月可以安装x辆自行车，每名新工人每月可以安装y辆自行车，根据题意得： ，答：每名熟练工每月可以安装4辆自行车，每名新工人每月可以安装2辆自行车,解得 .,(2)若招聘了若干名新工人以后，可以达到年生产要求，且新工人的人数比熟练工人数的2倍还多8个，求新工人和熟练工的人数各是多少？ 关系式：熟练工人数28新工人人数 每名熟练工安装辆数熟练工人数每名新工人安装辆数新工人人数240 ,(2)设有新工人m人，熟练工n人， 根据题意得： ， 解得 . 答：新工人64人，熟练工28
6、人,(3)某车行从该制造厂购买了一批新式自行车和老式自行车共 100辆，其中新式自行车每辆400元，老式自行车每辆200元，共花费了36000元，则购买新式、老式自行车各多少辆？ 关系式：新式自行车老式自行车100 新式自行车辆数400老式自行车辆数20036000 ,(3)设新式自行车购进x辆，老式自行车购进y辆 根据题意得： ， 解得 ， 答：新式自行车购进80辆，老式自行车购进20辆,练习1 某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )
7、 A. 54x80%108 B. 54x80%(108x) C. 54x80%(108x) D. 108x80%(54x),B,练习2 公民每月工资、薪资等个人收入所得不超过3000元的不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下面分段累加计算： (1)不超过500元的部分交5%的税； (2)超过500元且低于2000元的交纳10%的税； (3)超过2000元且低于5000元的交纳15%的税； (4)超过5000元的部分交20%的税 若小张某个月个人收入交325元税，则小张该月收入为_元.,【解析】工薪若是3500元，应纳锐为5005%25元，工薪若是500元，应纳锐为5005%150010%175元，工薪若是8000元，应纳税为5005%150010%30015%625元，因此小张该月的工薪在超过不必纳锐的2000元且低于5000元之间设小张该月个人收入为x元，根据题意得：5005%150010%(x5000)15%325，解得x6000.故小张该月个人收入为6000元,
