1、第二章 方程与不等式,第6课时 一次方程(组)及其应用,1. (2016海南省)若代数式x2的值为1，则x等于（ ）A. 1 B. 1 C. 3 D. 3 2. (2018桂林市)若 ，则x，y的值为（ ）A B C D,B,D,3(2017 衢州市)二元一次方程组 的解是（ ）A B C D,B,4. (2018自贡市)六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为_、_个.,10,20,(2017自贡市)我国明代数学家程大位的名著算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，
2、大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组_.,考点一 等式的性质 1等式的性质1：等式两边加（或减）_，结果_即：如果ab，那么ac _ .2等式的性质2：等式两边乘_，或除以_，所得的结果 _即：如果ab，那么ac _；如果ab，c0，那么 _.,同一个数(或式子),仍相等,bc,同一个数,同一个不为0的数,仍相等,bc,考点二 一元一次方程的概念及其解法 3方程：含有_的等式，叫做方程. 4方程的解的概念：能使方程左右两边的值相等的_，叫做方程的解 5一元一次方程
3、的概念：只含有_未知数，并且未知数的次数是_ ，系数_的方程叫做一元一次方程它的一般形式为axb0 (a0) .,一个,1 不等于0,未知数,未知数的值,考点二 一元一次方程的概念及其解法 6解一元一次方程的基本步骤： _ ； _ ； _ ； _ ； _.,系数化为1,去分母 去括号,移项 合并同类项,考点三 二元一次方程（组）的有关概念 7二元一次方程：含有_个未知数，并且含有未知数的项的次数都是_，这样的方程叫做二元一次方程 8二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个_ 9二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程等号两边的值相等的_的值，叫做二元一次方程的一组解二元一次方程
4、有_解.,两,1,无数组,二元一次方程组,两个未知数,考点四 二元一次方程组的解法 10解二元一次方程组的基本思想是_ 11解二元一次方程组的方法有_和_两种方法 12解二元一次方程组的思路：二元一次方程组 一元一次方程,代入消元法,消元思想,加减消元法,消元,转化,考点五 一次方程（组）的应用 13解一次方程（组）应用题的一般步骤：_：审清题意，分清题中的已知量、未知量；_：设未知数，设其中某个未知数为x，并注意单位，对于含有两个未知量的问题，需要设两个未知数；_：根据题意寻找等量关系列方程（组）；_：解方程（组） ；_：检验方程（组）的解是否符合题意；_：写出答案（包括单位）,列 解 验
5、答,审 设,考点五 一次方程（组）的应用 14. 常见的几种方程类型及等量关系： (1) 行程问题：路程速度时间. (2) 相遇问题： 全路程甲走的路程乙走的路程. (3) 追及问题： 若甲为快者，则相差路程甲走的路程乙走的路程. (4) 流水问题： v顺v静v水， v逆v静v水. (5) 工程问题：工作效率 . 甲、乙合作的工作效率甲的工作效率乙的工作效率； 通常把工作总量看作“1”.,考点五 一次方程（组）的应用 (6) 利息问题：利息本金利率期数；本息和本金利息. (7) 利润问题：利润售价进价；利润率 . (8) 浓度问题： 浓度,【例 1】 下列等式变形中，不正确的是（ ）A. 若x
6、y，则x5y5 B. 若ab，则 C. 若 (b0，d0)，则ac，bd D. 若2R2r，则Rr,C,评析：利用等式的性质1：等式的两边加(或减)同一个数， 结果仍不变；利用等式的性质2：等式的两边乘以同一个 数或除以同一个不为零的数，结果仍不变.,【例 2】(2016贺州市) 解方程：,解：去分母，得2x3(30x)60.去括号，得2x903x60.移项、合并同类项，得5x150.系数化为1，得x30.,评析：本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母， 去括号，移项，合并同类项，系数化为1.,【例 3】(2018襄阳市)我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元. 问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是_元.,评析：设该商品的价格是x元，共同购买该物品的有y人， 根据“每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元”，即 可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论.,53,
