1、第 5 章 一次函数5.1 常量与变量1某学校用 100 元钱买乒乓球，所购买球的个数 w 与单价 n(元)之间的关系是w ，其中(A)100nA. 100 是常量，w，n 是变量B. 100，w 是常量，n 是变量C. 100，n 是常量，w 是变量D. 无法确定哪个是常量，哪个是变量2(1)一个长方体的宽为 b(定值 )，长为 x，高为 h，体积为 V，则 Vbxh，其中变量是(D)Ax BhCV Dx，h，V(2)笔记本每本 a 元，买 3 本笔记本共支出 y 元，在这个问题中：a 是常量时，y 是变量；a 是变量时，y 是常量；a 是变量时，y 也是变量；a，y 可以都是常量或都是变量
2、上述判断中，正确的有( B)A1 个 B2 个C3 个 D4 个3某校自开展建设“美丽校园”活动以来，学校广播室的宣传稿的数量剧增，据统计，每天的投稿数 y 与星期数 n 的关系是 yn 212n51(1 n5)，在这个问题中，变量是n，y，常量是 1，12，51，变量_y_是随变量_n_的变化而变化的4设路程为 s(km)，速度为 v(km/h)，时间为 t(h)，指出下列各式中的常量与变量(1)v ，常量是_8_，变量是_v，s_s8(2)s45 t，常量是_45_，变量是_s，t _(3)vt100，常量是_100_，变量是_v，t _5完成以下问题：(1)某人持续以 a(m/min)的
3、速度在 t(min)内跑了 s(m)，其中常量是_a_，变量是_t，s _(2)在 t(min)内，不同的人以不同的速度 a(m/min)跑了 s(m)，其中常量是_t_，变量是_a，s_ (3)s(m)的路程，不同的人以不同的速度 a(m/min)各需跑 t(min)，其中常量是_s_，变量是_a，t_(4)根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论：在不同条件下 ，常量与变量是相对的6已知齿轮每分钟转 120 圈，如果 n 表示转数，t 表示转动时间(1)用含 n 的代数式表示 t.(2)说出其中的变量与常量【解】 (1)由题意，得 120tn，t .n120(2)变量是 t，n，常量是 1
4、20.7按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，用 x 来表示餐桌的张数，用 y 来表示可坐人数(1)题中有几个变量？(2)你能写出两个变量之间的关系吗？(3)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，100 张餐桌可以坐多少人？(4)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，能否刚好坐 80 人？请说明理由(第 7 题)【解】 (1)有 2 个变量：餐桌的张数 x 和可坐人数 y.(2)观察图形：当 x1 时，y6；当 x2 时，y 10；当 x3 时，y14可见每增加1 张桌子，便增加 4 个座位，x 张餐桌共有 64(x1)(4x2)个座位，y4x2.(3)由(2)可得 y 4x2，把 x100 代入 y4x 2，
5、得 y41002402.答：100 张餐桌可以坐 402 人(4)不能刚好坐 80 人理由如下：把 y80 代入 y4x 2，得4x280，解得 x .392人数是整数， 不能刚好坐 80 人8一种手机卡的缴费方式为：每月必须缴纳月租费 20 元，另外每通话 1 min 要缴费0.2 元(1)如果每月通话时间为 x(min)，每月缴费 y(元)，请用含 x 的代数式表示 y.(2)在这个问题中，哪些是常量？哪些是变量？(3)当一个月通话时间为 200 min 时，应缴费多少元？(4)当某月缴费 56 元时，此人该月通话时间为多少分钟？【解】 (1)每月缴费 y(元)与通话时间 x(min)的关
6、系式为 y0.2x20.(2)在这个问题中，月租费 20 元和每分钟通话费 0.2 元是常量 ，每月通话时间 x(min)与每月缴费 y(元) 是变量(3)当 x200 时，y0.22002060(元) 因此当一个月通话时间为 200 min 时，应缴费 60 元(4)当 y56 时，0.2x2056，解得 x180.因此当某月缴费为 56 元时，此人该月通话时间为 180 min.9如图是一组有规律的图案，图案是由 4 个 组成的，图案是由 7 个 组成的，图案是由 10 个 组成的设第 n 个图案由 y 个 组成(1)求 y 与 n 之间的关系，并指出其中的变量与常量(2)第 100 个图
7、案是由多少个 组成的？(3)能否有一个图案是由 2018 个 组成的？如果有，请求出它是第几个图案；如果没有，请说明理由(第 9 题)【解】 (1)当 x1 时，y 3 14；当 x2 时，y3217；当 x3 时，y33110y3n1，其中 y 和 n 是变 量，3 和 1 是常量(2)第 100 个图案是由 31001301( 个) 组成的(3)没有理由如下：把 y2018 代入 y3n1，得 20183n1，解得 n672 .13n 表示图案个数，应取正整数，没有一个图案是由 2018 个 组成的10观察如图所示的图形，并阅读相关文字信息后回答下列问题：(第 10 题)2 条直线相交，最多有 1 个交点；3 条直线相交，最多有 3 个交点；4 条直线相交，最多有 6 个交点(1)8 条直线相交，最多有几个交点？(2)设有 n 条直线相交，最多有 y 个交点，请用含 n 的代数式表示 y.(3)当最多交点个数为 4950 时，此时直线有几条？【解】 (1)每增加一条直线，只要保证这条直线与原有的每一条直线都交于不同的点，就能使交点的个数最多，当 8 条直 线相交时，最多交点个数为 123456 728.(2)y123(n1) .n2 n2(3)当 y4950 时，即 4950，n（n 1）2n(n1)990010099，且 n0，n100，即此时直线有 100 条
