1、空间几何体 01一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1ABCD 是正方形，PA平面 AC，且 PA=AB，则二面角 A-PD-B 的度数为 ( )A 06B 09C 012D 0135【答案】C2如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为( )A4 B8 C16 D20【答案】A3已知点 M在平面 C内，并且对空间任一点 O， OCBAxM312 则 x的值为( )A 21B 31C 61D 0 【答案】C4m 和 n 是分别在两个互相垂直的面 、 内的两条直线， 与 交于 l，m 和 n 与 l 既不垂直，
2、也不平行，那么 m 和 n 的位置关系是 ( ）A可能垂直，但不可能平行 B可能平行，但不可能垂直C可能垂直，也可能平行 D既不可能垂直，也不可能平行【答案】D5已知三棱锥 SABC中，底面 为边长等于 2 的等边三角形， SA垂直于底面 BC，SA=3，那么直线 B与平面 SC所成角的正弦值为( )A34B54C74D34【答案】D6设 ,mn是两条不同的直线， ,是三个不同的平面，给出下列四个命题：若 ， /，则 n 若 /， /， m，则 若 /， ，则 / 若 ， ，则 /其中正确命题的序号是( )A和 B和 C和 D和【答案】A7对于四面体 CD，给出下列命题：相对棱 B与 所在的直
3、线异面；由顶点 作四面体的高，其垂足是 BAD的三条高线的交点；若分别作 A和 的边 上的高，则这两条高所在直线异面；分别作出三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱其中正确命题的个数为( )A1 B2 C3 D4【答案】C 8点 P（1,4，-3）与点 Q（3，2，5）的中点坐标是( )A(4,2,2,) B(2,1,1,) C(2,-1,2,) D(4,-1,2,)【答案】B9把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起,当以 A、B、C、D 四点为顶点的正棱锥体积最大时，直线 BD和平面 ABC 所成的角的大小为( )A 90
4、 B 60 C 45 D 30【答案】C10在棱柱中满足( )A 只有两个面平行 B 所有面都平行C 所有面都是平行四边形 D 两对面平行，且各侧棱也相互平行【答案】D11如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中 E、F 分别为棱 DD1、BB 1上的动点，且 BF=D1E，设 EF 与 AB所成角为 ，EF 与 BC 所成的角为 ，则 的最小值为( )A 45B 60C 90D无法确定【答案】C12一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是( )A B C D 【答案】D二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上)13如图,在空间四边形 OABC中,已知 E是线段 BC的中点, G是 AE的中点,若,A分别记为 abc,则用 ,表示 O的结果为 . EGOCBA【答案】 124abc14已知(1t，1t，t)，(2，t，t） ，则|的最小值为 。【答案】3 5515棱长为 1 的正方体 1DCBA中 到面 ABCD 的距离为 .【答案】116已知 )0,1(A , )12(B , )(C. 若将坐标平面沿 x 轴折成直二面角, 则折后C的余弦值为 【答案】 35，
