1、15.3.2 简单的轴对称图形 姓名: 班级: 组别: 一.学习目标 1 理解线段垂直平分线的定义,了解线段垂直平 分线的轴对称性及相关性质.2 会用尺规作线段的垂直平分线.二.学习过程 （一）回顾复习1 什么是轴对称图形？2 常见的轴对称图形有哪些？（二）探究新知活动 1： 探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？（1）在纸上画一条线段 AB，对折 AB 使点 A， B 重合，折痕与 AB 的交点为 O；（2）在折痕上任取一点 M，连结 MA 和 MB；想一想，如果我们把线段 AB 沿直线 MO 对折，线段 MA 与 MB 重合
2、吗？思考 MO 与 AB 具有怎样的位置关系？AO 与 BO 相等吗？MA 与 MB 呢？能说明你的理由吗？在折痕上移动 M 的位置，结果会怎样？ 归纳线段垂直平分线的概 念： 于一条线段，并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线 ）。线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离 。推理 CDAB 于 O,AO=BO，点 M 是直线 CD 上任意一点或 直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线，点 M 是直线 CD 上一点（已 OABDCM2知） MA=MB （反之也成立）已知 ： 线段 AB，CD 是线段 AB 的垂直平分线，点 M 是直线 CD 上一
3、点求证： MA=MB证明：小试牛刀如图所示：MO=N0，ABMN ,在EMF 和ENF 中，_,EF,=则EMFENF（ ）探究 2：尺规作图作线段垂直平分线已知 线段 AB求作 线段 AB 的垂直平分线作法1.2.巩固提升如图，在ABC 中 ，BC=10，边 BC 的垂直平分线分别交AB，BC 于点 E 和 D，BE=6，求BCE 的周长当堂检测：1.如图,AB 是ABC 的一条边，DE 是 AB 的垂直平分线，垂足为 E，并交 BC 于点 D，已 知AB=8cm,BD=6cm,那么 EA=_, DA=_. A B C D E ADE BCMNA BEDC3（1） （2） （3）2. 如图，
4、在ABC 中，AB=AC=16cm ，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，如果 BC=10cm，那么BCD 的周长是_cm. 3.如图，已知点 D 在 AB 的垂直平分线上，如果 AC=5cm,BC=4cm,那么BD C 的周长是 cm。4.如图，在 ABC 中，A=90，BD 是ABC 的平分线，DE 是 BC 的垂直平分 线，则C=_ （4） （5）5、如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=12 0，D、F 分别为 AB、AC 的中点，DEAB，GFAC，E、G 在 BC 上，BC=15cm，求 EG 的长度6如图，已知 C=90，1=2，若 BC=10，BD=6，求点 D 到边 AB 的距离6、如图，在 ABC 中， AB=AC， A=120， AB 的垂直平分线 MN 分别交 BC、 AB 于点 M、 N求证： CM=2BMADC E B4拓展：1.A，B，C 三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置 P，请给予说明理由。
