1、2015-2016 学年 XX 二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1 的倒数为( )A B C2013 D20132有理数 3.645 精确到百分位的近似数为( )A3.6 B3.64 C3.7 D3.653钓鱼岛是中国的固有领土， 位于中国东海，面积约 4400000 平方米，数据 4400000 用科学记数法表示为( )A4410 5 B0.44 105 C4.4 106 D4.410 54如果 a+b0，且 ab0，那么( )Aa0，b0Ba 0，b 0Ca、 b 异号且正数的绝对值较小Da、b 异号且负数的绝对值较小5 的系数与次数分别为 ( )A ，
2、7 B ，6 C4 ，6 D ，46下列说法正确的是( )A3x 22x+5 的项是 3x，2x，5B 与 2x22xy5 都是多项式C多项式2x 2+4xy 的次数是 3D一个多项式的次数是 6，则这个多项式中只有一项的次数是 67下面计算正确的是( )A 6a5a=1 Ba+2a 2=3a2 C （ab）=a+b D2（a+b ）=2a+b8下列各题正确的是( )A由 7x=4x3 移项得 7x4x=3B由 =1+ 去分母得 2（2x1）=1+3 （x3）C由 2（2x1 ）3（x3）=1 去括号得 4x23x9=1D由 2（x+1） =x+7 去括号、移项、合并同类项得 x=59足球比赛
3、的记分 为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，一队打了 14 场比赛，负 5 场，共得 19 分，那么这个队胜了( )A3 场 B4 场 C5 场 D6 场10如图，对于直线 AB，线段 CD，射线 EF，其中能相交的图是( )A B C D11如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是( )A正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C正方体、圆柱、三棱锥、 圆锥 D正方体、圆柱、四棱柱、圆锥12把方程 1= 的分母化为整数后的方程是( )A ； B ；C ； D二、填空题（每题 4 分，共 20 分）13多项式 2x3x2y23xy+x1
4、是_次_项式14如果已知方程（m2）x |m1|+4=7 是关于 x 的一元一次方程，则 m=_15观察下面的一列单项式：x，2x 2，4x 3， 8x4，根据你发现的规律，第 7 个单项式为_；第 n 个单项式为_16如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是_17如果 x=1 是方程 3kx2k=8 的解，则 k=_三、解答题（7 个小题，共 64 分）18 （1）计算：（1） 4+ （ 2）（ ） （2）解方程： =2 19a 是绝对值等于 2 的负数，b 是最小的正整数，c 的倒数的相反数是2，求代数式4a2b32abc+（5a 2b37abc）a 2b3的值20根据下列
5、语句，画出图形已知四点 A、B、C、D画直线 AB；连接 AC、BD，相交于点 O；画射线 AD、BC，相交于点 P21已知 A、B、C 三点在同一条直线上， M、N 分别为线段 AB、BC 的中点，且AB=60，BC=40，求 MN 的长22 （1）某车间接到一批加工任务，计划每天加工 120 件，可以如期完成，实际加工时每天多加工 20 件，结果提前 4 天完成任务，问这批加工任务共有多少件？（2）商店对某种商品作调价，按原价的 8 折出售，此时商品的利润是 10%，此商品的进价为 1600 元，问商品的原价是多少？23父亲和女儿的年龄之和为 91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的 2 倍的时
6、候，女儿的年龄是父亲现在年龄的 ，求父亲现在的年龄24将连续的奇数 1、3、5、7排成如图所示的数阵：（1）如图，十字框中五个数的和与框正中心的数 17 有什么关系？（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；（3）十字框中五个数的和能等于 2007 吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由期中数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1 的倒数为( )A B C2013 D2013【考点】倒数 【分析】直接利用倒数的定义得出答案【解答】解： （ 2003）=1， 的倒数为：2003故选：D【点评】此题主要考查了倒数的定义，
7、正确把握倒数的定义是解题关键2有理数 3.645 精确到百分位的近似数为( )A3.6 B3.64 C3.7 D3.65【考点】近似数和有效数字 【分析】把千分位上的数字 5 进行四舍五入即可【解答】解：3.645 3.65（精确到百分位） 故选 D【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字3钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约 4400000 平方米，数据 4400000 用科学记数法表示为( )A4410 5 B0.44 105 C4.4 106 D4.410 5【考点
8、】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 4400000 用科学记数法表示为：4.410 6故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4如果 a+b0，且 ab0，那么( )Aa0，b0Ba 0，b 0Ca、 b 异号且正数的绝对值较小D
9、a、b 异号且负数的绝对值较小【考点】有理数的乘法；有理数的加法 【分析】根据同号得正和有理数的加法运算法则判断即可【解答】解：ab0，a、b 同号，a+b 0，a0，b0，故选 A【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键5 的系数与次数分别为 ( )A ，7 B ，6 C4 ，6 D ，4【考点】单项式 【分析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断【解答】解： 的系数为 ，次数为 6故选 B【点评】本题考查了单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数任何一个非零
10、数的零次方等于 16下列说法正确的是( )A3x 22x+5 的项是 3x，2x，5B 与 2x22xy5 都是多项式C多项式2x 2+4xy 的次数是 3D一个多项式的次数是 6，则这个多项式中只有一项的次数是 6【考点】多项式 【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定【解答】解：A、3x 22x+5 的项是 3x2，2x，5，故错误；B、正确；C、多项式2x 2+4xy 的次数是 2，故错误；D、一个多项式的次数是 6，则这个多项式中不一定只有一项的次数是 6，故错误；故选：B【点评】本题考查了多项式，解决本题的关键是
11、熟记多项式的项、次数7下面计算正确的是( )A6a5a=1 Ba+2a 2=3a2 C （ab）=a+b D2（a+b ）=2a+b【考点】合并同类项；去括号与添括号 【分析】直接利用去括号法则以及合并同类项法则分别化简求出即可【解答】解：A、6a 5a=a，故此选项错误；B、a+2a 2 无法计算，故此选项错误；C、（ab）= a+b，正确；D、2（a+b）=2a+2b ，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键8下列各题正确的是( )A由 7x=4x3 移项得 7x4x=3B由 =1+ 去分母得 2（2x1）=1+3 （x3）C由 2
12、（2x1 ）3（x3）=1 去括号得 4x23x9=1D由 2（x+1） =x+7 去括号、移项、合并同类项得 x=5【考点】解一元一次方程；整式的加减 【分析】根据解一元一次方程的步骤计算，并判断【解答】解：A、由 7x=4x3 移项得 7x4x=3，故错误；B、由 =1+ 去分母得 2（2x1）=6+3 （x3） ，故错误；C、由 2（2x1 ）3（x3）=1 去括号得 4x23x+9=1，故错误；D、正确故选：D【点评】此题主要考查一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变；去分母时，常数项也要乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是“”号的，括号里各项都要变号9足球比赛的记分为：
13、胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，一 队打了 14 场比赛，负 5 场，共得 19 分，那么这个队胜了( )A3 场 B4 场 C5 场 D6 场【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题【分析】设共胜了 x 场，本题的等量关系为：胜的场数3+平的场数1+负的场数0=总得分，解方程即可得出答案【解答】解：设共胜了 x 场，则平了（145 x）场，由题意得：3x+（14 5x）=19，解得：x=5，即这个队胜了 5 场故选 C【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数3+ 平的场数 1+负的场数0=总得分，难度一般10如图，对于直线 AB
14、，线段 CD，射线 EF，其中能相交的图是( )A B C D【考点】直线、射线、线段 【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、直线 AB 与线段 CD 不能相交，故本选项错误；B、直线 AB 与射线 EF 能够相交，故本选项正确；C、射线 EF 与线段 CD 不能相交，故本选项错误；D、直线 AB 与射线 EF 不能相交，故本选项错误故选 B【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记定义并准确识图是解题的关键11如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是( )A正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C正方体、圆柱、三棱锥
15、、圆锥 D正方体、圆柱、四棱柱、圆锥【考点】几何体的展开图 【分析】根据正方体、圆锥、三棱柱、圆柱及其表面展开图的特点解题【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥故选 A【点评】可根据所给图形判断具体形状，也可根据所给几何体的面数进行判断12把方程 1= 的分母化为整数后的方程是( )A ； B ；C ； D【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】本题方程两边都含有分数系数，在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程，把含分母的项的分子与分母都扩大原来的 10 倍【解答】解
16、：方程 1= 的两边的分数的分子与分母同乘以 10 得：1=化简得： 1=故选 B【点评】本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低二、填空题（每题 4 分，共 20 分）13多项式 2x3x2y23xy+x1 是四次五项式【考点】多项式 【分析】根据多项式的次数和项数的定义直接进行解答即可【解答】解：多项式 2x3x2y23xy+x1 是四次五项式故答案为：四，五【点评】本题主要考查了多项式的有关概念，注意熟记多项式的次数是指多项式中最高次项的次数14如果已知方程（m2）x |m1|+4=7 是关于 x 的一元一次方程，则
17、m=0【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据一元一次方程的定义知|m1|=1 且未知数系数 m20，据此可以求得 m 的值【解答】解：方程（m 2）x |m1|+4=7 是关于 x 的一元一次方程，|m1|=1 且 m20，解得 m=0故答案是：0【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为 1，且未知数的系数不为零15观察下面的一列单项式：x，2x 2，4x 3， 8x4，根据你发现的规律，第 7 个单项式为64x7；第 n 个单项式为（2） n1xn【考点】单项式 【专题】压轴题；规律型【分析】要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律本题中，奇数项符号
18、为正，数字变化规律是 2n1，字母变化规律是 xn【解答】解：由题意可知第 n 个单项式是（1） n12n1xn，即（2） n1xn，第 7 个单项式为（1 ） 71271x7，即 64x7故答案为：64x 7；（2） n1xn【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是 解决此类问题的关键16如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能
19、够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短【点评】本题考查了线段的性质，属于概念题，关键是掌握两点之间线段最短17如果 x=1 是方程 3kx2k=8 的解，则 k= 【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题【分析】将 x=1 代入方程 3kx2k=8 中，然后合并同类项，系数化为 1 即可得到 k 的值【解答】解：x= 1，3k（ 1）2k=8，3k2k=8，合并同类项，得5k=8，系数化为 1，得k= 故答案为： 【点评】此题主要考查学生对一元一次方程的解理解和掌握，此题难度不大，属于基础题三、解答题（7 个小题，共 64 分）18 （1）计算：（1） 4+
20、 （ 2）（ ） （2）解方程： =2 【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程 【分析】 （1）首先计算乘方，把除法转化为乘法计算，最后进行加法计算即可；（2）首先去分母、去括号、然后移项、合并同类项、系数化为 1 即可求解【解答】解：（1）原式=1+ =1+1=2；（2）解：去分母，得 3（3y+1）=244（2y1）去括号，得：9y+3=248y+4 ，移项，得 9y+8y=24+43，合并同类项，得：17y=25，系数化为 1，得：y= 【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法
21、和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序19a 是绝对值等于 2 的负数，b 是最小的正整数，c 的倒数的相反数是2，求代数式4a2b32abc+（5a 2b37abc）a 2b3的值【考 点】整式的加减化简求值 【分析】本题可根据题意得出 a、b、c 的值，再对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，最后把 a、b、c 代入即可【解答】解：依题意得：a=2，b=1，c= ，原式=4a 2b32abc5a2b3+7abc+a2b3=5abc=5【点评】本题考查了整式的化简和 相反数、倒数的概念整式的加减运算实际上
22、就是去括号、合并同类项两数互为倒数，乘积为 1，两数互为相反数，和为 020根据下列语句，画出图形已知四点 A、B、C、D画直线 AB；连接 AC、BD，相交于点 O；画射线 AD、BC，相交于点 P【考点】直线、射线、线段 【分析】利用直线、射线、线段的意义直接画出即可【解答】解：画图如下：【点评】此题主要考查了直线、线段、射线，关键是掌握三种线的性质以及简单的画法是解决问题的关键21已知 A、B、C 三点在同一条直线上， M、N 分别为线段 AB、BC 的中点，且AB=60，BC=40，求 MN 的长【考点】两点间的距离 【分析】此题首先要考虑 A、 B、C 三点在直线上的不同位置：点 C
23、 在线 段 AB 上或点 C在线段 AB 的延长线上再根据线段中点的概念进行计算【解答】解：（1）当 C 在线段 AB 延长线上时，M、N 分别为 AB、BC 的中点，BM= AB=30，BN= BC=20；MN=50；（2）当 C 在 AB 上时，同理可知 BM=30，BN=20，MN=10；所以 MN=50 或 10【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出 BM，BN 的长，利用线段的和差得出 MN 的长，分类讨论是解题关键22 （1）某车间接到一批加工任务，计划每天加工 120 件，可以如期完成，实际加工时每天多加工 20 件，结果提前 4 天完成任务，问这批加工任务共有多
24、少件？（2）商店对某种商品作调价，按原价的 8 折出售，此时商品的利润是 10%，此商品的进价为 1600 元，问商品的原价是多少？【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）设这批加工任务共有 x 件，等量关系是：原计划工作时间实际工作时间=4，依此列出方程求解即可；（2）设此商品的原价为 x 元，等量关系是：售价进价=利润，依此列出方程求解即可【解答】 （1）解：设这批加工任务共有 x 件，由题意得 =4，解这个方程，得 x=3360答：这批加工任务共有 3360 件；（2）解：设此商品的原价为 x 元，由题意得0.8x1600=160010%，解这个方程，得 x=2200答：商品的原价是
25、 2200 元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求 解23父亲和女儿的年龄之和为 91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的 2 倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的 ，求 父亲现在的年龄【考点】一元一次方程的应用 【分析】设父亲现在的年龄为 x 岁，则女儿现在为（91x）岁，根据父女的年龄差相等列出方程解答即 可【解答】解：设父亲现在的年龄为 x 岁，由 题意得2（91x ） x=x（91x）解得：x=61答：父亲现在的年龄是 61 岁【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，利用年龄问题中的年龄差不变来解决问题24将连
26、续的奇数 1、3、5、7排成如图所示的数阵：（1）如图，十字框中五个数的和与框正中心的数 17 有什么关系？（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；（3）十字框中五个数的和能等于 2007 吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由【考点】规律型：数字的变化类 【专题】图表型【分析】 （1）计算十字框中五个数的和，即可发现十字框中五个数的和与框正中心的数 17的关系；（2）设框正中心的数为 x，则其余的 4 个数分别为：x+2，x2，x+12 ，x12即可发现十字框中五个数的和与框正中心的数的关系；（3）根据（2）中的结论，即可求得 x 的值，从而进行分析判断【解答】解：（1）十字框中五个数的和是框正中心的数 17 的 5 倍；（2）有这种规律设框正中心的数为 x，则其余的 4 个数分别为：x+2，x2，x+12 ，x12，所以十字框中五个数的和是 x+x+2+x2+x+12+x12=5x，即十字框中五个数的和是框正中心的数的五倍（3）不能5x=2007，x=401.4401.4 不是整数，故不存在【点评】此题中要能够分别找到十字框中的四个数和中心的数之间的关系，从而找到五个数的和和中心的数之间的关系
