1、第二 章 实 数,6 实 数,课前预习,1. 下列结论正确的是（ ） A. 有理数包括正数和负数 B. 0是最小的整数 C. 无限不循环小数叫做无理数 D. 数轴上原点两侧的数互为相反数 2. 下列说法错误的是（ ） A. B. 是无理数 C. 2的相反数是-2 D. 的倒数是3,C,A,课前预习,3. 如图2-6-1，数轴上的A点表示的数可能是（ ）A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.,D,B,课前预习,5. 下列语句：无理数是一个负数；0的相反数和倒数都是0；全体实数和数轴上的点一一对应；一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；实数包括无理数和有理数
2、；无理数和无理数的和一定是无理数. 其中正确的有 (填序号).,课堂讲练,新知1 实数的概念及分类,典型例题 【例1】下列结论正确的是（ ）A. 正数、负数统称为有理数 B. 无限小数都是无理数 C. 有理数、无理数统称为实数 D. 两个无理数的和一定是无理数,C,课堂讲练,【例2】把下列各数填入相应的集合内： 0， ， ， ， ，1.234 56，49. (1)有理数集合： (2)无理数集合： (3)正实数集合： (4)负实数集合：,课堂讲练,解：(1)有理数集合 (2)无理数集合 (3)正实数集合 (4)负实数集合,课堂讲练,模拟演练 1. 下列说法错误的是（ ）A. 正整数和正分数统称正
3、有理数 B. 两个无理数相乘的结果可能等于零 C. 正整数，0，负整数统称为整数 D. 3.141 592 6是小数，也是分数,B,课堂讲练,2. 在实数0， ，-3.14，0.101 001 000 1（每两个1之间的0的个数依次增加1）， ， ，无理数有 个，有理数有 个，负数有 个.,3,3,2,课堂讲练,新知2 实数的有关性质,典型例题 【例3】下列说法不正确的是（ ）A. - 的相反数是 B. -3的绝对值是3- C. 2是 的平方根 D. - 是-3的立方根,C,课堂讲练,【例4】|1- |的相反数为（ ）,A,课堂讲练,模拟演练 3. 的值是 ；- 的绝对值是 ； 的立方根是-2
4、；平方根和立方根相等的数是 . 4. 下列关于实数a的说法正确的是（ ）A. a的相反数是-a B. a的倒数是-a C. a的绝对值是a D. a的平方是正数,2,-8,0,A,课堂讲练,新知3 实数的运用,典型例题 【例5】下列计算正确的是（ ）,D,课堂讲练,模拟演练 5. 下列计算正确的是（ ）,B,课堂讲练,新知4 实数与数轴的关系,典型例题 【例6】已知实数a，b在数轴上的位置如图2-6-2所示，则下列等式成立的是( ),D,课堂讲练,模拟演练 6. 如图2-6-3，数轴上点A表示的数为1，点B表示的数为- ，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为（ ）,D,课后作业,夯实基
5、础 新知1 实数的概念及分类 1. 下列说法正确的是（ ）A. 小数都是有理数 B. 有理数是实数 C. 无限小数都是无理数 D. 实数是无理数,B,课后作业,2. 对于“ ”，下面说法不正确的是（ ）A. 它是一个无理数 B. 它是数轴上离原点 个单位长度的点表示的数 C. 若a a+1，则整数a为2 D. 它表示面积为7的正方形的边长,B,课后作业,3. 把下列各数填在相应的大括号内： ，3.14，0.3131131113，- ，0.03， ，- ，0.(1)有理数集合： (2)无理数集合： (3)负数集合： (4)实数集合：,课后作业,新知2 实数的有关性质 4. 下列语句错误的个数为（
6、 ） 最小的实数和最大的实数都不存在；任何实数的绝对值都是非负数；任何实数的平方根都是互为相反数；若两个非负数的和为零，则这两个数都为零. A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个,D,课后作业,5. -的绝对值是（ ）A. - B. + C. - D. - - 6. 化简：,C,解：,课后作业,7. 求下列各数的相反数、倒数和绝对值. （1）3.8；（2）- ；（3）-； （4） ；（5）,解：（1）3.8的相反数是-3.8，倒数是 ，绝对值是3.8； （2）- 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ；,课后作业,（3）-的相反数是，倒数是- ，绝对值是； （4） 的相反数是- ，倒数是
7、，绝对值是 ； （5） ，它的相反数是- ，倒数是 ，绝对值是 .,课后作业,新知3 实数的运算 8. 下列计算正确的是（ ）,C,课后作业,9. 若a2=9， =-2，则a+b=（ ）A. -5 B. -11 C. -5或-11 D. 5或11 10.,C,0,2,8,课后作业,新知4 实数与数轴的关系 11. （2015成都）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图2-6-4所示，计算|a-b|的结果为（ ）A. a+b B. a-b C. b-a D. -a-b,C,课后作业,12. 如图2-6-5，实数3- 在数轴上的大致位置是（ ）A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D,C,13.数轴上到原点的距离是 个单位长度的点表示的数是 .,课后作业,能力提升 14. 计算：,解：（1）原式=4-3-1+2 016=2 016; （2）原式=-4+2+1-3=-4.,
