2018版高考数学一轮总复习 坐标系与参数方程 文（课件+习题）（打包6套）.zip

12018 版高考数学一轮总复习 坐标系与参数方程 1 坐标系模拟演练 文1．[2015·全国卷Ⅰ]在直角坐标系 xOy 中，直线 C1： x＝－2，圆 C2：( x－1) 2＋( y－2)2＝1，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求 C1， C2的极坐标方程；(2)若直线 C3的极坐标方程为 θ ＝ (ρ ∈R)，设 C2与 C3的交点为 M， N，求△ C2MN 的π 4面积．解 (1)因为 x＝ ρ cosθ ， y＝ ρ sinθ ，所以 C1的极坐标方程为 ρ cosθ ＝－2， C2的极坐标方程为 ρ 2－2 ρ cosθ －4 ρ sinθ ＋4＝0.(2)将 θ ＝ 代入 ρ 2－2 ρ cosθ －4 ρ sinθ ＋4＝0，π 4得 ρ 2－3 ρ ＋4＝0，解得 ρ 1＝2 ， ρ 2＝ .2 2 2故 ρ 1－ ρ 2＝ ，即| MN|＝ .2 2由于 C2的半径为 1，所以△ C2MN 的面积为 .122．牛顿在 1736 年出版的《流数术和无穷级数》中，第一个将极坐标系应用于表示平面上的任何一点，牛顿在书中验证了极坐标和其他九种坐标系的转换关系．在极坐标系下，已知圆 O： ρ ＝cos θ ＋sin θ 和直线 l：ρ sin ＝ .(ρ ≥0,0≤ θ 0)， l： ρ cos ＝(θ －π 3)， C 与 l 有且仅有一个公共点．32(1)求 a；(2)O 为极点， A， B 为曲线 C 上的两点，且∠ AOB＝ ，求| OA|＋| OB|的最大值．π 3解 (1)曲线 C： ρ ＝2 acosθ (a0)，变形 ρ 2＝2 aρ cosθ ，化为 x2＋ y2＝2 ax，即( x－ a)2＋ y2＝ a2.∴曲线 C 是以( a,0)为圆心， a 为半径的圆．由 l： ρ cos ＝ ，展开为 ρ cosθ ＋ ρ sinθ ＝ ，(θ －π 3) 32 12 32 32∴ l 的直角坐标方程为 x＋ y－3＝0.3由题可知直线 l 与圆 C 相切，即 ＝ a，解得 a＝1.|a－ 3|2(2)不妨设 A 的极角为 θ ， B 的极角为 θ ＋ ，π 3则|OA|＋| OB|＝2cos θ ＋2cos ＝3cos θ － sinθ ＝ 2 cosError!θ ＋ Error!，当(θ ＋π 3) 3 3 π 6θ ＝－ 时，| OA|＋| OB|取得最大值 2 .π 6 3板块三 模拟演练 ·提能增分 选修 4—4 坐标系与参数方程第 1讲 坐标系板块一 知识梳理 ·自主学习板块二 典例探究 ·考向突破12018 版高考数学一轮总复习 坐标系与参数方程 2 参数方程模拟演练 文1．[2017·天津模拟]在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为Error!( θ 为参数)，以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为 ρ cos＝ .(θ ＋π 6) 3(1)将曲线 C 的参数方程化为极坐标方程；(2)求直线 l 与曲线 C 的交点的极坐标( ρ ≥0,0≤ θ 0，2设 A， B 两点对应的参数分别为 t1， t2，则 t1＋ t2＝－ 0，1825 275所以 t10， t20，所以| PA|＋| PB|＝| t1|＋| t2|＝－( t1＋ t2)＝ .1825板块三 模拟演练 ·提能增分 选修 4—4 坐标系与参数方程第 2讲 参数方程板块一 知识梳理 ·自主学习板块二 典例探究 ·考向突破