1、6.8 余角和补角知识点 1 余角及其性质1如果 与 互为余角,那么( )A 180 B 180C 90 D 9022016嵊州市期末若一个角的余角是 28,则这个角的度数为( )A128 B118 C72 D623如图 681,1 和2 都是 的余角,则下列关系不正确的是( )A1 90 B2 90 C12 D1290知识点 2 补角及其性质42017海宁期中已知 A50,则 A 的补角的度数是( )A150 B130 C50 D40图 6815如图 682,点 O 在直线 AB 上,若140,则2 的度数是( )图 682A50 B60C140 D1506如果12180,34180,且13
2、,那么24 的理由是_知识点 3 方位角7画出表示下列方向的射线:(1)北偏东 30;(2)北偏西 60;(3)南偏东 30;(4)西南方向8下列说法中正确的是( )A一个角的余角比它本身大B一个角的补角是钝角C任意一个角都有余角和补角D一个锐角的余角比它的补角小 909 的余角比它的补角的 还少 20,则 _. 1310如图 683, O 是直线 AB 上一点, OC 为任意一条射线, OD 平分 BOC, OE 平分 AOC.(1)指出图中 AOD 与 BOE 的补角;(2)试说明 COD 与 COE 具有怎样的数量关系图 68311如图 684,已知直线 AB 与 CD 相交于点 O,
3、OE, OF 分别是 BOD, AOD 的平分线(1)指出 DOE 的补角;(2)若 BOD62,求 AOE 和 DOF 的度数;(3)求 EOF 的度数图 6841D2D 解析 一个角的余角是 28,这个角的度数为 902862.故选 D.3D 解析 1 和2 都是 的余角,1 90,2 90,12.只有当 45时,1290,关系不正确的是 D.故选 D.4B 5.C6等角的补角相等7解:(1)如图中的射线 OA.(2)如图中的射线 OB.(3)如图中的射线 OC.(4)如图中的射线 OD.8D 解析 60 度角的余角是 30 度角,而 60 度角比 30 度角大,因此 A 选项错误;150
4、 度角的补角是 30 度角,因此 B 选项错误;钝角没有余角,因此 C 选项错误故选 D.975 解析 的余角为 90 ,补角为 180 ,根据题意可得 90 (180 )20,解得 75.1310解:(1) AOD 的补角为 BOD, COD; BOE 的补角为 AOE, COE.(2) COD COE90.理由:因为 OD 平分 BOC,所以 COD BOC.12又 OE 平分 AOC,所以 COE AOC,12所以 COD COE BOC AOC ( BOC AOC) AOB90.12 12 12 1211解:(1) OE 是 BOD 的平分线, DOE BOE.又 BOE AOE180, DOE COE180, DOE 的补角是 AOE 和 COE.(2) OE 是 BOD 的平分线, BOD62, BOE BOD31,12 AOE18031149. BOD62, AOD18062118. OF 是 AOD 的平分线, DOF 11859.12(3) OE, OF 分别是 BOD, AOD 的平分线, DOE BOD, DOF AOD.12 12 BOD AOD180, EOF DOE DOF ( BOD AOD)90.12