1、第 4讲 实验：验证动量守恒定律基础巩固1.(2017北京丰台二模,19)如图所示,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即验证两个小球在水平轨道末端碰撞前后的动量守恒。入射小球质量为 m1,被碰小球质量为 m2。O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时,先让入射球 m1多次从倾斜轨道上 S位置静止释放,找到其平均落地点的位置,并记下此位置距 O点的距离。然后把被碰小球 m2静止于水平轨道末端,再将入射小球 m1从倾斜轨道上 S位置静止释放,与小球 m2相撞,多次重复此过程,并分别找到它们平均落点的位置距 O点的距离。则下列说法正确的是( )A.实验中要求两小球半径相等,且满足 m1mB,
2、B、B两点在同一水平线上),下列说法正确的是( )A.采用图甲所示的装置,必需测量 OB、OM、OP 和 ON的长度B.采用图乙所示的装置,必需测量 OB、BN、BP 和 BM的长度C.采用图甲所示的装置,若 mAON=mAOP+ mBOM,则表明此碰撞动量守恒D.采用图乙所示的装置,若 = + ,则表明此碰撞机械能也守恒1 1 13.A、B 两物体在一水平长直气垫导轨上相碰,碰撞前物体 A做匀速直线运动,B 静止不动,频闪照相机每隔 0.1 s闪光一次,连续拍照 5次,拍得如图所示的照片,不计两物体的大小及两物体碰撞过程所用的时间,则由此照片可判断( )A.第四次拍照时物体 A在 100 c
3、m处B.第四次拍照时物体 A在 80 cm处C.mAm B=31D.mAm B=214.某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验。先将 a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复 10次;再把同样大小的 b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端静止放置,让 a球仍从原固定点由静止开始滚下,和 b球相碰后,两球分别落在记录纸的不同位置处,重复 10次。(1)(多选)本实验必须测量的物理量是 。(填序号字母) A.斜槽轨道末端到水平地面的高度 HB.小球 a、b 的质量 ma、m bC.小球 a、b 的半径 rD.小球 a、b 离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时
4、间 tE.记录纸上 O点到 A、B、C 各点的距离 OA、OB、OCF.a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差 h(2)根据实验要求,m a m b(填“大于”、“小于”或“等于”)。 (3)放上被碰小球后,两小球碰后是否同时落地?如果不是同时落地,对实验结果有没有影响?(不必做分析)(4)为测定未放小球 b时,小球 a落点的平均位置,把刻度尺的零刻线跟记录纸上的 O点对齐,如图给出了小球 a落点附近的情况,由图可得 O、B 间的距离应为 cm。 (5)按照本实验方法,验证动量守恒的验证式是 。 答案精解精析基础巩固1.D 实验中,小球要对心碰撞,小球 m1撞过小球 m2后一起向前运
5、动,所以 m1m2,A错。实验中对倾斜轨道是否光滑无要求,B 错。若 m1x2=m1x1+m2x3成立,可验证动量守恒,C 错。2.D 两小球碰后均做平抛运动,下落高度 h相同,因为 =h,所以 t相同,A 项错误;22落地时重力的功率 PG=mgvy,vy相同,所以 PG相同,所以 B项错误;由动量守恒有 maOP=mbON+maOM,6OP=6OM+ON,所以 C项错误;两小球发生弹性碰撞,动能守恒maOP2= mbON2+ maOM2,12 12 126OP2=ON2+6OM2,联立式可得 OP+OM=ON,D项正确。3. 答案 2.14 12解析 游标卡尺的读数为:21 mm+40.1
6、 mm=21.4 mm=2.14 cm;根据图中数据,可知碰撞结束时刻两球的动量之比为: = = = = 。32 13.5042.64-232 13.5042.64-2.14124.答案 (1)接通打点计时器的电源 放开滑块 1 (2)0.620 0.618(3)纸带与打点计时器限位孔间有摩擦解析 (1)实验时应先接通打点计时器的电源,再放开滑块 1。(2)作用前系统的总动量为滑块 1的动量 p0=m1v0v0= m/s=2 m/s,p0=0.3102 kgm/s=0.620 kgm/s0.200.1作用后系统的总动量为滑块 1和滑块 2的动量和,且此时两滑块具有相同的速度 v,v= 0.16
7、80.14m/s=1.2 m/s,p=(m1+m2)v=(0.310+0.205)1.2 kgm/s=0.618 kgm/s(3)存在误差的主要原因是纸带与打点计时器限位孔间有摩擦。综合提能1.B 两小钢球弹性碰撞,动量守恒,能量无损失。两球发生非对心弹性碰撞, m = mv + mv ,二者12212 212 2均从同一高度做平抛运动,飞行时间相等,可以在方程两边同乘以 t2,可得 = + 。因为222vA、v A、v B不共线,因此 A项中方程不成立。A 球碰与之质量相等的 B球,两小球在球心连线方向交换速度,于是 B球沿碰撞时两小球球心连线方向运动;A 在球心连线方向获得 B原来的速度(
8、为零),所以沿两小球碰撞时公切线方向运动,所以两小球碰后速度方向垂直,OM 与 ON间夹角为 90,OM、ON 与 OP间的夹角大小不一定相等。2.D 甲图中,球在空中做平抛运动的水平速度可分别表示为 、 和 ,因在空中飞行时间相等,故 可用 OM、OP 和 ON的长度代表水平速度,而不需测量时间,所以 A项错误;甲图中,单独释放 A球时落点为 P,A与 B碰后 A的落点为 M,而 B的落点为 N,故验证动量守恒的方程为 mAOP=mAOM+mBON,故 C项错误;图乙中由 H= gt2可得 A单独飞行时的水平速度大小 vA= ,A与 B碰后 A的水平速度大小12 2vA= ,而 B的水平速度
9、大小 vB= ,验证动量守恒的方程可简化为22mA =mA +mB ,故 B项错误;图乙中,若碰撞过程的机械能守恒,则有 mA = mA1 1 1 12 112+ mB ,联立和可得 = + ,故 D项正确。112 1 1 1 13.A 碰撞前,物体 A做匀速直线运动,可以知道,物体 A在第三次拍照时在 90 cm处,第四次拍照时在100 cm处,第五次拍照时在 80 cm处。碰撞前,A 的速度大小为 v0= = m/s=4 m/s,方向向右。碰 0.400.1撞后,A 的速度大小为 vA= = m/s=2 m/s,方向向左,B 的速度大小为 vB= = m/s=2 m/s,方 0.200.1
10、 0.200.1向向右。取向右为正方向,根据动量守恒定律得:m Av0=-mAvA+mBvB,代入数据得:m A4 m/s=-mA2 m/s+mB2 m/s,得:m Am B=13。4.答案 (1)BE (2)大于 (3)b 球先落地,对实验结果无影响 (4)45.95(45.9345.98 之间均正确) (5)maOB=maOA+mbOC解析 (1)必须测量的物理量有两小球的质量 ma、m b,各落地点 A、B、C 到 O点的距离 OA、OB、OC,故B、E 正确。(2)为使 a球碰 b球后不反弹,且两球均能飞出,必须有 mamb。(3)b球被碰飞出后,a 球还要在水平段运动一小段距离,因此,b 球先落地,但不影响实验结果。(4)a落点位置的范围大致在 45.85 cm46.05 cm,中心位置大约在 45.95 cm处。(5)若动量守恒,应有 mava=mava+mbvbva是小球 a单独下落离开轨道时的速度,v a、v b是两球碰后离开轨道时的速度,又 v= ,则有ma =ma +mb 得 maOB=maOA+mbOC
