1、跟踪强化训练( 二十九)一、选择题1(2017湖南岳阳一模) 将参加数学竞赛决赛的 500 名同学编号为：001,002，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽的号码为 003，这 500 名学生分别在三个考点考试，从 001 到 200 在第一考点，从 201 至 355 在第二考点，从 356 到500 在第三考点，则第二考点被抽中的人数为( )A14 B15 C 16 D17解析 系统 抽样的分段 间隔为 10，50050在随机抽样中，首次抽到 003 号，以后每隔 10 个号抽到一个人，则被抽中的人数构成以 3 为首项，10 为公差的等差数列，故可分别求出在
2、001 到 200 中有 20 人，在 201 至 355 号中共有 16 人故选 C.答案 C2(2017湖南省五市十校高三联考) 某中学奥数培训班共有 14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是 88，乙组学生成绩的中位数是89，则 nm 的值是( )A5 B6C 7 D8解析 由甲 组学生成 绩的平均数是 88，可得88，解得70 803 903 8 4 6 8 2 m 57m3.由乙组学生成绩的中位数是 89，可得 n9，所以 nm 6，故选 B.答案 B3(2017太原模拟 )某小区有 1000 户，各户每月的用电量近似服从正态分布
3、 N(300,102)，则用电量在 320 度以上的户数约为( 参考数据：若随机变量 服从正态分布 N(， 2)，则 P(320) 1P(2805.024 ，1806045 30452105759090 367所以在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为科类的选择与性别有关11(2017 郑州质检)某食品公司研发生产一种新的零售食品，从产品中抽取 100 件作为样本，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得到如下频率分布直方图：(1)求直方图中 a 的值；(2)由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值 Z 服从正态分布 N(200,12.22)，试计算数据落在(187.8,212
4、.2)上的概率；参考数据：若 ZN(， 2)，则 P( Z)0.6826，P( 2 Z2)0.9544.(3)设生产成本为 y，质量指标值为 x，生产成本与质量指标值之间满足函数关系 yError! ，假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，试计算生产该食品的平均成本解 (1)由已知，得(0.0020.009 0.022a0.0240.0080.002)101，解得a0.033.(2)ZN(200,12.2 2)，从而P(187.8Z212.2)P (20012.2Z 20012.2)0.6826.(3)由题设 条件及食品的质量指标值的频率分布直方图，得食品生产成本分组与频率分布表如下：
5、组号 1 2 3 4 5 6 7分组 66,70 (70,74 (74,78 (78,82 (82,92 (92,100 (100,108频率 0.02 0.09 0.22 0.33 0.24 0.08 0.02根据题意，生产该食品的平均成本为700.02740.09780.22820.33920.241000.081080.0284.52.12(2017 南昌五校联考) 某品牌 2017 款汽车即将上市，为了对这款汽车进行合理定价，某公司在某市五家 4S 店分别进行了两天试销售，得到如下数据：(1)分别以五家 4S 店的平均单价与平均销量为散点，求出单价与销量的回归直线方程 x ；y b a
6、 (2)在大量投入市场后，销量与单价仍服从(1)中的关系，且该款汽车的成本为 12 万元/辆，为使该款汽车获得最大利润，则该款汽车的单价约为多少万元(保留一位小数)?附： ， .b ni 1xi x yi y ni 1xi x 2 ay b x 解 (1)五家 4S 店的平均单价和平均销量分别为(18.3,83)，(18.5,80)，(18.7,74)，(18.4,80)，(18.6,78)， 18.5，x 18.3 18.5 18.7 18.4 18.65 79，y 83 80 74 80 785 b 0.24 01 0.2 5 0.11 0.1 10.04 0 0.04 0.01 0.0120. 20.1 79(20)18.579370449，a y b x 20x449.y (2)设该款汽车的单价应为 x 万元，则利润 f(x)( x12)( 20x449)20x 2 689x5388，f(x)40x689，令40x6890，解得 x17.2，故当 x17.2 时，f(x )取得最大值要使该款汽车获得最大利润，该款汽车的单价约为 17.2 万元
