1、人教版数学七年级上册第 3 章 3.1.1 一元一次方程 同步练习一、单选题（共 12 题；共 24 分）1、下列方程是一元一次方程的是（ ） A、4x+2y=3B、y+5=0C、 x2=2xlD、 +y=22、若 x=1 是关于 x 的方程 x+1=x1+2m 的解，则 m=（ ） A、1B、2C、 3D、43、已知 x=2 是方程 2（x 3）+1=x+m 的解，则 m 的值是（ ） A、3B、3C、 4D、44、阅读：关于 x 方程 ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1 ）当 a0 时，有唯一解 x= ；（2）当a=0， b=0 时有无数解；（3）当 a=0，b0 时无解请你根据以
2、上知识作答：已知关于 x 的方程 a= （x6）无解，则 a 的值是（ ） A、1B、1C、 1D、a15、某同学在解方程 3x1=x+2 时，把处的数字看错了，解得 x=1，则该同学把看成了（ ） A、3B、C、 6D、6、小明发现关于 x 的方程x6=4 中的 x 的系数被污染了，要解方程怎么办？他翻开资料的答案一看，此方程的解为 x=2，则=？（ ） A、=5B、=3C、 =4D、=37、下列方程中解为 x=2 的是（ ） A、3x2=2xB、4x 1=3C、 2x+1=x1D、x4=08、已知 x=3 是 4x+3a=6 的解，则 a 的值为（ ） A、2B、1C、 1D、29、某书中
3、一道方程题： +1=x，处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x=2.5，那么处应该是数字（ ） A、2.5B、2.5C、 5D、710、下列方程中，以 x=1 为解的方程是（ ） A、3 （x1）=4B、5x 2=x4C、 2x 1=5D、2x 1=43x11、若关于 x 的一元一次方程 k（x+4）2kx=5 的解为 x=3，则 k 的值是（ ） A、2B、2C、D、 12、如果方程 6x+3a=22 与方程 3x+5=11 的解互为相反数，那么 a=（ ） A、 B、C、D、 二、填空题（共 6 题；共 7 分）13、若关于 x 的方程 2x=x+a+1 的解为 x=1
4、，则 a=_ 14、已知关于 x 的方程 与 的解互为倒数，则 m 的值_ 15、若方程 3x+2a=13 和方程 2x4=2 的解互为倒数，则 a 的值为_ 16、已知（k2）x |k|1 2y=1 ，则 k=_时，它是二元一次方程； k=_时，它是一元一次方程 17、关于 x 的方程 3（x+2）=k+2 的解是正数，则 k 的取值范围是_ 18、若方程（m1）x 2|m|1 =2 是一元一次方程，则 m=_ 三、解答题（共 5 题；共 25 分）19、已知关于 x 的方程 =x+ 与方程 = 0.6 的解互为倒数，求 m 的值 20、已知 x=3 是方程（ +1）+ =1 的解，n 满足
5、关系式|2n+m|=1，求 m+n 的值 21、已知关于 x 的方程 3x+a=0 的解比方程 2x3=x+5 的解大 2，求 a 值 22、 m 为何值时，关于 x 的方程 4xm=2x+5 的解比 2（ xm）=3（x2）1 的解小 2 23、当 m 为何值时，关于 x 的方程 3x+m=2x+7 的解比关于 x 的方程 4（x2）=3（x+m）的解大 9？ 答案解析部分一、单选题1、 【 答案】B 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：A、D、含有 2 个未知数，则不是一元一次方程，选项错误； B、是一元一次方程，选项正确；C、 x 的次数是 2，不是一元一次方程，选项错误；D
6、、不是整式方程，则不是一元一次方程，选项错误故选 B【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是 1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断 2、 【 答案】B 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：将 x=1 代入得；1+1=11+2m 移项得：2m=11 11合并同类项得：2m= 4系数化为 1 得：m=2故选：B【分析】将方程的解代入得到关于 m 的方程，从而可求得 m 的值 3、 【 答案】B 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：x=2 是方程 2（x 3）+1=x+m 的解， x=2 满足方程 2（x3 ）+1=x+m，即2（ 23）+1
7、=2+m ，解得 m=3故选 B【分析】把 x=2 代入已知方程即可列出关于 m 的新方程，通过解新方程即可求得 m 的值 4、 【 答案】A 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：去分母得：2ax=3x（x6 ）， 去括号得：2ax=2x+6移项，合并得，x= ，因为无解；所以 a1=0，即 a=1故选 A【分析】要把原方程变形化简后再讨论没有解时 a 的值应该是什么 5、 【 答案】C 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：把 x= 1 代入方程 3x1=x+2，得 3（1 ）1=1+2，即4=1+2，解得=6 故选 C【分析】先把 x 的值代入到方程中，把方程转换成求未知
8、系数的方程，然后解得未知系数的值 6、 【 答案】A 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：设=a，把 x=2 代入方程得2a6=4， 解得 a=5故选 A【分析】设=a，把 x=2 代入方程得到一个关于 a 的方程，即可求解 7、 【 答案】C 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：A、方程 3x2=2x， 解得：x=2，不合题意；B、方程 4x1=3，解得：x=2，不合题意；C、方程 2x+1=x1 ，解得：x=2，符合题意；D、方程 x4=0，解得：x=4，不合题意，故选 C【分析】将 x 的值代入各项中方程判断即可 8、 【 答案】A 【考点】一元一次方程的解 【解析】
9、【解答】解：把 x=3 代入方程得：12+3a=6， 解得：a=2，故选 A【分析】把 x=3 代入方程计算即可求出 a 的值 9、 【 答案】C 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：设处数字为 a， 把 x=2.5 代入方程得： +1=2.5，去分母得：22.5a+3= 7.5，移项合并得：2.5a=12.5，解得：a=5，故选 C【分析】设处数字为 a，把 x=2.5 代入方程计算即可求出 a 的值 10、 【答案 】D 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：A、当 x=1 时，左边=3 （1 1） =34，故本选项错误； B、当 x=1 时，左边=512=3，右边=14
10、=3，左边右边，故本选项错误；C、当 x=1 时，左边=21 1=15，故本选项错误；D、当 x=1 时，左边=211=1，右边=431=1，左边=右边，故本选项正确故选 D【分析】把 x=1 代入各方程进行检验即可 11、 【答案 】B 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：把 x= 3 代入，得 k（3+4）2k+3=5，解得 k=2 故选：B【分析】把 x=3 代入已知方程，得到关于 k 的新方程，通过解新方程求得 k 的值即可 12、 【答案 】A 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：方程 3x+5=11， 解得：x=2，把 x=2 代入得：12+3a=22，解得：a
11、= ，故选 A【分析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出 a 的值 二、填空题13、 【答案 】0 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：依题意，得 2=1+a+1，解得 a=0故答案是：0【分析】把 x=1 代入已知方程，列出关于 a 的新方程，通过解新方程即可求得 a 的值 14、 【答案 】 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解： ， x=1 ，由题意可知：x=1 是 =x+ ， =1+ 解得：m= ，故答案为： ，【分析】先将与 的解求出，然后将 x 的倒数求出后代入原方程求出 m 的值 15、 【答案 】6 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解
12、答】解：方程 2x4=2， 解得：x=3，可得 x= ，代入 3x+2a=13，得：1+2a=13，解得：a=6，故答案为：6【分析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出 a 的值 16、 【答案 】-2；2 【考点】一元一次方程的定义，二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：（k2）x |k|1 2y=1 是二元一次方程， |k|1=1，k20 解得：k=2 当 k 2=0 时，原方程是一元一次方程，k=2 故答案为：-2,2【分析】根据二元一次方程含未知数的项的次数为 1，系数不为 0 可求得 k 的值，当未知数 x 的系数为零时，原方程是一个一元一次方程 17、 【答
13、案 】k4 【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：由方程 3（x+2）=k+2 去括号移项得， 3x=k4 ，x= ，关于 x 的方程 3（x+2）=k+2 的解是正数，x= 0，k4【分析】由题意将方程 3（x+2）=k+2 去括号移项解出 x，再根据 x 的方程 3（x+2）=k+2 的解是正数，求出 k 值 18、 【答案 】1 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：由题意可知：2|m|1=1， m=1 ，m10，m1，m=1，故答案为：m=1【分析】根据一元一次方程的定义即可求出 m 的值 三、解答题19、 【答案 】解：第一个方程的解 x= m，第
14、二个方程的解 y=0.5， 因为 x，y 互为倒数，所以 m=2，所以 m= 【考点】一元一次方程的解 【解析】【分析】首先解两个关于 x 的方程，求得 x 的值，然后根据两个方程的解互为相反数即可列方程求解 20、 【答案 】解：把 x=3 代入方程（ +1）+ =1 得：1+1+ =1， 解得：m= 1 ，把 m=1 代入 |2n+m|=1 得： |2n1|=1，解得：n=1 或 0，当 n=1 时，m+n=0；当 n=0 时，m+n=1 【考点】一元一次方程的解 【解析】【分析】把 x=3 代入方程求出 m，把 m 的值代入|2n+m|=1 求出 n，即可求出答案 21、 【答案 】解：
15、方程 2x3=x+5， 移项合并得：x=8，把 x=10 代入 3x+a=0 中得：30+a=0，解得：a=30 【考点】一元一次方程的解 【解析】【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出 a 的值 22、 【答案 】解：由 4xm=2x+5，得 x= ， 由 2（xm）=3（x2）1 ，得 x=2m+7 关于 x 的方程 4xm=2x+5 的解比 2（xm）=3 （x 2）1 的解小 2， +2=2m+7，解得 m=1故当 m=1 时，关于 x 的方程 4xm=2x+5 的解比 2（xm）=3（x2）1 的解小 2 【考点】一元一次方程的解 【解析】【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于 x 的方程 4xm=2x+5 的解比 2（xm）=3（ x2 ）1 的解小 2，即可列方程求得 m 的值 23、 【答案 】解：解方程 3x+m=2x+7，得 x=7m， 解方程 4（x2）=3（x+m），得 x=3m+8，根据题意，得 7m（3m+8）=9 ，解得 m= 【考点】一元一次方程的解 【解析】【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于 x 的方程 3x+m=2x+7 的解比关于 x 的方程 4（x2 ）=3 （x+m）的解大 9，即可列方程求得 m 的值
