1、第 3 章一元一次方程练习题（一）一、选择题1. 对于非零的两个实数 、 ，规定 ，若 ，则 的值为（ abab11)(xx）A B C D 2312122.下列变形错误的是( )A.由 x + 7= 5 得 x+77 = 57 ; B.由 3x2 =2x + 1 得 x= 3 C.由 43x = 4x3 得 4+3 = 4x+3x D.由2x= 3 得 x= 23. 解方程 3x15x 时,下列移项正确的是( )A.3xx5+1 B.3x-x=-5-1 C.1-5=-3x+x D.3x+x=5-14. 将(3 x2)2(2 x1) 去括号正确的是( )A 3x22 x1 B 3x24 x1
2、C 3x24 x2 D 3x24 x25下列解方程去分母正确的是（ ）A由 ，得 2x133x B由 ，得 12x155y415yC由 ，得 2（x2）3x 24234xD由 ，得 3y32y3y16y 16yy6.当 x=2 时，代数式 ax2x 的值为 4，当 x=2 时，这个代数式的值为（ ）A.8 B.4 C.2 D.87.在下列方程中，解是 x=2 的方程是（ ）A. 063x B. 01x C. 3x D. 135x8.如果 2是方程 m的解，那么 m的值是（ ）A.8 B.0 C.2 D.89.若 xa 是方程 4x3a 7 的解，则 a 的值为（ ）A.7 B.7 C.1 D.
3、110.已知 x2 是方程 2x3a2 的根，那么 a 的值是（ ） A.a2 B.a2 C.a D.a232311.如果 81，那么 14x=（ ）A.15 B.16 C.17 D.1912当 x1 时，多项式 ax5bx 3cx1 的值是 5，则当 x1 时，它的值是（ ） A7 B.3 C17 D.713.已知 x=3 是方程 k(x+4)2kx=5 的解，则 k 的值是（ ）. . . .14. 如果 与 是同类项，则 是( ) A.2 B.1 C. D.012nab1nn115若关于 的方程 与 的解相同，则 的值是（ ）x2xa432xaaA、2 B、-2 C、 D、1116. 如
4、果代数式 与 的值互为相反数，则 的值等于( )7594xxA. B. C. D. 92917某试卷由 26 道题组成，答对一题得 8 分，答错一题倒扣 5 分。今有一考生虽然做了全部的 26 道题，但所得总分为零，他做对的题有（ ） （A）10 道 （B）15 道 （C）20 道 （D）8 道18.一份数学试卷，只有 25 个选择题，做对一题得 4 分，做错一题倒扣 1 分，某同学做了全部试卷，得了 70 分，他一共做对了（ ）.（A）17 道 （B）18 道 （C）19 道 （D）20 道19.九（3）班的 50 名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有 40 人，
5、化学实验做对的有 31 人，两种实验都做错的有 4 人，则这两种实验都做对的有 （ ） A17 人 B21 人 C25 人 D37 人20.某商场上月的营业额是 x 万元，本月比上月增长 15%，那么本月的营业额是（ ）A （x+1）15%万元 B. 15%x 万元 C.（1+15% ）x 万元 D.（1+15%） 2 x 万元 21.一队师生共 328 人，乘车外出旅行，已有校车可乘 64 人，如果租用客车，每辆可乘 44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租 x 辆客车，可列方程为（ ） A44x328=64 B44x+64=328 C328+44x=64 D328+64=44x 22.
6、某学生从家到学校时,每小时行 5 千米;按原路返回家时,每小时行 4 千米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花 10 分钟.设去学校所用时间为 小时,则可列方程得 ( )A. B. C. D.6145x614xx61x61523.甲、乙两工程队开挖一条水渠各需 10 天、15 天，两队合作 2 天后，甲有其他任务，由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需 x 天，可得方程 （ ）1A.()2105xB.105xC.105x2D.105x24.一件工作，由甲、乙两人合做 12 小时可以完成，若甲单独做 20 小时可以完成，现由甲、乙合做 4 小时后，甲被调走，剩下的部分由乙继续完成，那么乙还需
7、要的时间为 （ ）A12 小时 B15 小时 C20 小时 D30 小时25.某工厂计划每天烧煤 5 吨，实际每天少烧 2 吨，m 吨煤多烧了 20 天，则可列的方程是（ ）A. B. C. D. 205m030572035m26.家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格 13%的补 贴资金今年 5 月 1 日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机 20 部已知从甲商场售出的这20 部手机国家共发放了 2340 元的补贴，若设该手机的销售价格为 x 元，以下方程正确的是（ ）A B C D2013%40
8、x23401%x20(13)240x13%240x27. 种饮料 种饮料单价少 1 元，小峰买了 2 瓶 种饮料和 3 瓶 种饮料，一共花了 13AB元，如果设 种饮料单价为 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A B C D()x()x()x23128.动物园的门票售价：成人票每张 5 0 元，儿童票每张 30 元。某日动物园售出门票 700张，共得 29000 元。设儿童票售出 x 张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（ ）A30x50(700x )=29000 B50x30(700x)=29000 C30x 50(700x)=29000 D50x30(700x)=29000 29
9、.班长去文具店买毕业留言卡 50 张，每张标价 2 元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付（ ） A45 元 B90 元 C10 元 D100 元30.一件服装标价 200 元, 若以 6 折销售, 仍可获利 20%, 则这件服装的进价是( )A. 100 元 B. 105 元 C. 108 元 D. 11831.某商店卖出两件衣服，每件 60 元，其中一件赚 25%，另一件亏 25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( ) A.不赚不亏 B.赚 8 元 C.亏 8 元 D. 赚 8 元32.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960 元，以成本计算。其中一台盈利 20%，另一台亏本 20
10、%，则这次出售中商场（ ）A. 不赔不赚 B. 赚 160 元 C. 赚 80 元 D. 赔 80 元33右图是“东方” 超市的“ 飘柔 ”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚了，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（ ）22 元 23 元 24 元 26元34.某种商品的进价为 800 元，出售标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则最多可打 （ ）A6 折 B7 折 C8 折 D9 折 35.元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的 8 折出售，仍获利 160 元，若这种商品的标价为 2200 元，那么
11、它的成本价为 （ ）A、1600 元 B、1800 元 C、2000 元 D、2100 元36.一件衣服标价 132 元，若以 9 折降价出售，仍可获利 10%，则这件衣服的进价是（ ）A 106 元 B 105 元 C 118 元 D 108 元37.某商店的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价的 20%的 价格出售，但为了获得更高的利润，他以利润高出进价的 80%的价格标价。如果你想买下标价为 360 元的这种商品，那么商店老板最多愿降价（ ）、80 元 、100 元 、120 元 、16 0 元38.某商场将一种商品 A 按标价的 9 折出售（即优惠 10%）仍可获利润 10%，若商品
12、 A 的标价为 33 元，那么该商品的进价为（ ） A.27 元 B.29.7 元 C.30.2 元 D.31 元39有一旅客携带了 30 公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带 20 公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的 1.5%购买行李票，现该旅客购买了 120 元的行李票，则他的飞机票价格应是（ ） （A）1000 元 （B）800 元 （C）600 元 （D）400 元40有一旅客携带 30 千克行李从某飞机场乘飞机到潍坊，按民航规定，旅客最多可免费带原价8 折 现价：19.2 元20 千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的 1.5%购买行李票。已知该
13、旅客现已购买行李票 60 元，则他的飞机票价为（ ）A 、300 元 B、400 元 C、600 元 D、800元 42有一种足球是由 32 块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图） ，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有 x 块，则黑皮有（32x）块，每块白皮有 6 条边，共 6x 条边，因每块白皮有 3 条边和黑皮连在一起，故黑皮共有 3x 条边，要求出黑皮、白皮的块数，列出的方程是（ ）A3x=32x B3x=5(32x) C5x=3(32x ) D6x=32x43小明的父亲到银行存入 20000 元人民币，存期一年，年利率为 1.98%，到期应交纳所获得利息的 20%的利息税，那
14、么小明的父亲存款到期交利息税后共得款 （ ）A20158.4 元 B20198 元 C20396 元 D20316.8 元44一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全票，女儿半价优惠” ，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每人均按全价 8 折收费。若这两家旅行社每人原价相同，那么优惠条件是（ ）A甲比乙更优惠 B乙比甲更优惠 C甲与乙相同 D与原价有关二、填空题1如果方程 的解是 ，则 的值是_。21xa4x32a2. 请写出一个解为 x=2 的一元一次方程：_。3把方程 改写成用含 的式子表示 的形式，得 y _ 3yy4若 3x+2 与-2x+1 互为相反
15、数，则 x-2 的值是 .5当 x 等于_时，代数式 3(2x) 和 2(3x )的值相等。6代数式 则 = 12a与 的 值 相 等 ， a7若 2a 与 1-a 互为相反数，则 a 等于_.8 x 时，代数式 与代数式 互为相反数. 53x23x9小李在解方程 （x 为未知数）时，误将-x 看作+x，解得方程的解 ，1a 2x则原方程的解为_10. 若 x=4 是关于 的方程 的解，则 =_.3(4)2ttt11.若 =2 是关于 的方程 2 3m 1=0 的解，则 m 的值等于 x12如果 是方程 的根，那么 的值是 21xaa13. 若 是关于 的方程 的解，则的值为 31014关于
16、的方程 的解是 3，则 的值为_.x)(15现有一个三位数，其个位数为 ，十位上的数字为 ，百位数上的数字为 ，则这个三abc位数表示为_.16当 y 等于_时，2(3 y4)的值比 5(2y7) 的值大 3。17当 x=5 时,代数式 的值是 4,当 x=_时, 代数式 的值是 .384x 84x3118.如果 x=-2 是方程 的解，则 =_.12ax21a19如果 是一元一次方程，那么 ，方程的解为 .2(3)60axax20若方程 与方程 的解相同，则 。5m423x_m21若方程 3x17 的解也是关于 x 的方程 2xa7 的解，则 a 的值是_。22甲、乙两队开展足球对抗赛，规定
17、胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，甲、乙两队共比赛 6 场，甲队保持不败，共得 14 分，甲队胜了_场。23一件工程甲队单独做要 8 天完成，乙队单独做要 9 天完成，甲做 3 天后，乙来支援，甲、乙合做 x 天完成任务，则由此条件可列出的方程是 .24国家规定存款利息的纳税方法是：利息税利息 银行一年定期储蓄的年利率20%为，今小刚取出一年到期的本金及利息时，缴纳了 元利息税，则小刚一年前存入1.98%.6银行的钱为_25小红的妈妈将一笔奖金存入银行,一年定期,按照银行利率牌显示:定期储蓄一年的年利率是 2.25%,利息税是 20%,经计算, 小红的妈妈可在一年后得到税后
18、利息 108 元,那么小红的妈妈存入的奖金是_元。26某人存入银行 10000 元，年息为 2.25%，利息税是利息的 20%，则一年后银行支付给该储户现金_元27国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：稿费不高于 800 元的不纳税；稿费高于 800 元，又不高于 4000 元，应缴纳超过 800 元的那一部分稿费 14%的税；稿费高于 4000 元，应缴纳全部稿费的 11%的税.某老师获得了 1488 元稿费，他应纳税 元.28在月历上，用一个正方形圈出 22 个数，若所圈 4 个数的和为 44，则这 4 个日期分别为_.29.民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带
19、 20 千克行李，超过部分每千克按飞机票价的 1.5购买行李票。一名旅客带了 35 千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323 元，则该旅客的机票票价 元.30有一旅客携带 30kg 的行李到南通机场乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg 的行李，超重部分每千克按飞机票价的 1.5%购买行李票，现该旅客购买了 120 元的行李票，则他的飞机票价是 元.31已知某铁路桥长 500 米，现在一列火车通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了 30秒钟，整列火车完全在桥上的时间为 20 秒，则火车的长度为 米32. 元代朱世杰所著算学启蒙里有这样一道题：“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，
20、驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”，请你回答：良马 天可以追上驽马.33.某种出租车的收费标准是：起步价 7 元（即行驶距离不超过 3 千米需付 7 元车费） ，超过 3 千米后，每增加 1 千米加收 2.4 元（不足 1 千米按 1 千米计算） ，某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元，则此人从甲地到乙地经过的路程是_千米34. 湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”李红买了 8 个莲蓬，付 50 元，找回 38元，设每个莲蓬的价格为 元，根据题意，列出方程为 x35某项工作，甲单独做需 20h 完成，乙单独做需 12h 完成，现在先由甲单独做 4h，剩下的部分由甲、乙合做
21、一段时间后，乙再单独作 2h 全部完成，当甲、乙合做的时间为 xh,时，可得方程 .36一家商店将某种服装按成本价提高 40后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件可获利15 元，则这种服装每件成本为 元.37 “元旦”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件标价为 180元的运动服，打折后他比按标价购买节省了 元.38一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得 20%的利润率，若该商品的进价是每件 30元，则标价是每件_元.39一件衣服标价 132 元，若以 9 折出售，仍可获利 10，则这件衣服的进价是_。40一商品按成本增加 20%的定价出售，每件 定价是 120 元，则该
22、商品的成本价是_41某商品的进价是 500 元，标价为 750 元，商店要求以利润率不低于 5的售价打折出售，售货员最低可以打_折出售此商品.42.一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售若这款羊毛衫每件按原销售价的 8 折（即按原销售价的 80）销售，售价为 120 元，则这款羊毛衫每件的原销售价为 元43.某商店将彩电按成本价提高 50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠” ，结果每台彩电仍获利 270 元，那么每台彩电成本价是_。44一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得 20%的利润率，若该商品的进价是每件 30元，则标价是每件_元45. 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为 8
23、0 元，打 7 折出售仍可获利 5%”.你认为售货员标在标签上的价格为 元46. 随着电子技术的发展，手机价格不断降低，某品牌手机按原价 m 元后，又降低 20%，此时售价为 n 元，则该手机原价为 元47.某种商品每件的进价为 180 元，按标价的九折销售时，利润率为 20，这种商品每件标价是 元48.为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过 7 立方米，则按每立方米 1 元收费；若每月用水超过 7 立方米，则超过部分按每立方米 2 元收费. 如果某户居民今年 5 月缴纳了 17 元水费，那么这户居民今年 5 月的用水量为_立方米 .49.某地居民生活用电基本
24、价格为 0.50 元/度.规定每月基本用电量为 a 度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加 20%收费,某用户在 5 月份 用电 100 度,共交电费 56元,则 a = 度.50.某校七年级（2）班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款 1000 元。捐款情况如下表：捐款（元） 10 20 30 40人数 6 7表中捐款 20 元和 30 元的人数不小心被墨水污染已看不清，请你算出捐款 30 元的有_人。51如图，某商场正在热销 2008 年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵 120 元，则一盒福娃价格是 元52 “水
25、是生命之源”，某市自来水供水公司为鼓励企业节约用水，按右表规定收取水费：用水量 单价（元/吨）某企业一月份共缴水费 128 元，则一月份用水_吨三、解答题：1已知 是关于 的方程 的解，求 的值。2xxmx48)(22当 时，代数式 的值是 10，求当 时，这个代数式的值。x2(3)xc3x3 （1）当 m 为什么值时，代数式 的值比代数式 的值大 5？753m38m（2）当 x=3 时，代数式 的值是7，当 x 为何值时，这个代数式的值2)(x是 1？4已知方程 的解与关于 的方程 的解相同，求 的值.3()12xxx3274mm5如果方程 的解与方程 的解相同，求4283xx4(31)62
26、1xaxa式子 的值 1a不超过 40 吨的部分 1.8超过 40 吨的部分 2.2另：每吨用水加收 0.2 元的城市污水处理费一共花了 170 元6依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的0.3521=x括号内填写变形依据X-k-b -1.-c-o-m解：原方程可变形为 （ ）23x去分母，得 3（3 +5）=2 （2 1） （ ）去括号，得 9 +15=4 2 （ ）x（ ） ，得 9 4 =152 （ ）x合并，得 5 =17 （ 合并同类项法则 ）（ ） ，得 = （ ）1757老师在黑板上出了一道解方程的题 ，小明马上举手，要求到黑板42132x上做，他是这样做
27、的： )()1(4x 68 1x老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_（填编号） ；然后，你自己细心地解下面的方程：（1） （2）1362x 67514yy8. 解方程： 3221xx解：去分母，得 46即 8移项，得 1x合并同类项，得 7 上述解方程的过程中，是否有错误？答：_；如果有错误，则错在_步。如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：一、选择题：1.【答案】D 10. 答案：B19.【答案】B。 【考点】一元一次方程的应用。【分析】设这两种实验都做对的有 人，则只做对物理实验的有 40 人，只做对化学实x x验的有
28、 31 人，根据全班总人数 50 人和两种实验都做错的有 4 人，可列方程；（40x）（31 ） 450，解得 21，即都做对的有 21 人。故选 B。x30.【答案】A。 【考点】一元一次方程的应用。【分析】设这件服装进价为 元，则有 ，解之得 =100。故选 A。x20.6=%xx34.【答案】B二、填空题：32.【答案】20。 【考点】一元一次方程的应用。【分析】设良马 日追及之，根据已知找出等量关系：良马走的路程驽马走的路程，从x而列出方程 240 150（ 12）求解即得 20。x34.【答案】8 38=50。 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程。【分析】等量关系为：买 8 个莲蓬
29、的钱数+38=50，依此列方程 8 +38=50。x42.【答案】15047.【答案】240。 【考点】一元一次方程的应用。【分析】设这种商品的标价是 元，根据某种商品每件的进价为 180 元，按标价的九折销x售时，利润率为 20%，可列方程 90% 180=18020%求解得 =240。x46.【答案】 。54nm【考点】一元一次方程的应用。 【分析】设该手机原价为 元，第一次降价后的价格为 m 元，第二次降价后的价格为（ m） （1-20%） 。x x根据第二次降价后的价格为 n 元可列方程为（ m ） （ 1-20%）=n，解得 =xx。54nm49.【答案】40。 【考点】一元一次方程的应用。【分析】根据题中所给的关系，找到等量关系，可列出方程求出 。本题等量关系为：a基本用电量电费 超基本用电量电费 56 元0.5 （100 ）0.5120% 56。aa其中电费电价用电量。解得 40。三、解答题：6.【答案】解：原方程可变形为 （分式的基本性质）3521=x去分母，得 3（3 +5）=2 （2 1） （等式性质 2）x去括号，得 9 +15=4 2 （去括号法则或乘法分配律）（移项） ，得 9 4 =152 （等式性质 1）合并，得 5 =17 （ 合并同类项法则 ）x（系数化为 1） ，得 = （等式性质 2）75
