1、九年级第一次月考数学试题一、选择题：（每小题 4 分，共 40 分，请将选择答案填在题后表格内）1若代数式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）21xxA 2 B C D 且22x02下列各式 ; ; ; ; ; ,ya5xa396y3其中一定是二次根式的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D.1 个3设 a= 1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）19A1 和 2 B2 和 3 C3 和 4 D4 和 54下列计算正确的是（ ）A = B =0 C =9 D =33 3 6 3 3 3 3 ( 3)25一元二次方程 x（x2）=2x 的根是（ ）A1 B2 C1 和 2 D
2、1 和 26下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）Ax 22x1=0 Bx 22x+3=0 Cx 2=2 x3 Dx 24x+4=037用配方法解一元二次方程 x24x+3=0 时可配方得（ ）A(x2) 2=7 B(x2) 2=1 C(x+2) 2=1 D(x+2) 2=228把 根号外的因式移入根号内的结果是（ ）a1A B C Daaa9若 x1，x 2是方程 x2+x-1=0 的两个根，则 ( )21xA 1 B1 C D2 10在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为 2、4、3，则原直角
3、三角形纸片的斜边长是（ ）A.10 B. C. 10 或 D.10 或545417二、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）11计算： = ；63125912方程 x（x2）=x 的根是_；13若 是整数，则正整数 n 的最小值为_；n014 在实数范围内因式分解： = ；x8315如图，将长 8cm，宽 4cm 的矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A 与 C 重合，则折痕 EF 的长为 cm。三、解答题： 16计算：（1） - +2 ；（4 分）287（2） 6 2 （4 分）3x94x117解方程：（1） 122x；（4 分）第 15 题图（2） ；（4 分）062)3(x18先化简，再求
4、值：（ ） ，其中 x= 1，y= 1. （8 分）1x y 1x y xy2x2 y2 2 219（8 分）已知线段 AB 的长为 4，以 AB 为边在 AB 的下方作正方形 ACDB.取 AB 边上一点 E，以AE 为边在 AB 的上方作正方形 AENM.过 E 作 EF CD，垂足为 F 点.若正方形 AENM 与四边形 EFDB 的面积相等，求 AE 的长。四、20（10 分）阅读下面问题：因为 ；12)12(2所以， ； 12)(121 3)(3(试求： （1） （ n 为正整数）的值；（2）利用上面所揭示的规律计算：（ ）4311 201201)12(21（10 分）已知关于 x
5、的一元二次方程 x2 + 2（k1）x + k21 = 0 有两个不相等的实数根（1）求实数 k 的取值范围；（2）0 可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由 五、22（12 分）芜湖市某楼盘准备以每平方米 6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4860 元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售；不打折，一次性送装修费每平方米 80 元，试
6、问哪种方案更优惠？六、23 （12 分） (10 分)如图，已知菱形 ABCD， AB AC，点 E， F 分别是 BC， AD 的中点，连接AE， CF.(1)求证：四边形 AECF 是矩形；(2)若 AB8，求菱形的面积七、24 （14 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，ADECDF.(1)求证：AECF；(2)连接 DB 交 EF 于点 O，延长 OB 至 G，使 OGOD，连接 EG，FG，判断四边形 DEGF 是否是菱形，并说明理由参考答案一、题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 C B C B D A B B A C二、11. ；
7、 12. ；13、5；14、 ；15、 ；63,021x )2()2(xx5三、16、（1） ；（2） ；317、（1） ；（2） ；5,1xx 5,321x18、 =2；19、 ；20、（1） ；（2）2011；y2AE nn121、（1）k1, (2)可能，另一根是 4；22、解：（1）设平均每次下调的百分率 x，则 6000（1 x） 2=4860解得： x1=0.1 x2=1.9（舍去）平均每次下调的百分率 10%（2）方案可优惠：4860100（10.98）=9720 元方案可优惠：10080=8000 元 方案更优惠23、解：（1）过点 C 作 CEAB 于点 E，四边形 ABCD
8、 是等腰梯形，AD=BC，DO=CE，AODBEC，AO=BE=2，BO=6，DC=OE=4，C（4，3） ；设反比例函数的解析式 y= （k0） ，根据题意得：3= ，解得 k=12；反比例函数的解析式 y= ；（2）将等腰梯形 ABCD 向上平移 2 个单位后得到梯形 ABCD得点 B（6，2） ，故当 x=6 时，y= =2，即点 B恰好落在双曲线上24、解 (1) ts69)1(2;(2)由题意 PC=DQ 时得：212t=16t，t=5，即 t 为 5 秒时，四边形 ABQP 是平形四边形； (3)过 P 作 PMAD 于 M，若 PD=PQ,则 QM=DM,由题意得,2t-t=16-2t,解得, 秒；316t(4)若 DQ=PD,由得 22)16()16(tt,即 0143t,此方程无解, BQP。
