1、用一次函数解决问题同步练习一、选择题1.若 m0)；y=-mx+1； y=mx;y=（m+1）x其myx中 y 随 x 的增大而增大的是 ( )A. B.C. D2.已知关于 x 的一次函数 y=mx+2m-7 在-1x5 时的函数值总是正的，则 m 的取值范围是 ( )A.m7 B.m1 Dm1.故选 C4.C5.解：(1)CDx 轴，从第 50 天开始植物停止长高(2)设线段 AC 的解析式为 y=kx+b(k0)，点 A(0，6) ， B(30，12)在线段 AC 上，6,3012,bk解得 56.b所以线段 AC 的解析式为 (0x50)165yx当 x=50 时， （厘米） 1506
2、y答：线段 AC 的解析式为 (0x50)，该植物最高能长 16 厘米x6.解：(1)已知直线 y1=k1x+b1(k10)经过原点和点（-2，-4） ，则 解得 所以 y1=2x124,0,kb2,0k已知直线 y2=k2x+b2 (k20)经过点(1，5)和点（8，-2 ） ，则解得 所以 y2=-x+65,8.kb,6.kb(2)解方程组 得 M(2，4).,yx(3)令 y2 =0，解得 x=6，即 N(6，0)，因此 1=642MONS7. 解：（1）在甲厂家购买的费用，y 甲 =3800+80（x-9），即 y 甲 =80x+1680；在乙厂家购买的费用：y 乙 =0.8（3800
3、+80x） ，即 y 乙 =64x+1920.（2）到乙厂家购买更划算，即当 y 乙 15，即当购买椅子至少 16 张时，到乙厂家购买更划算.点拨：此类问题一般先根据数量之间的关系确定函数关系式，然后再利用购买更划算转化为不等式进行求解得出答案.8. 解：（1）y=0.11x+6；y=0.12x（2）由 0.1x+60.12x，得 x300.由此可知：当 100xy 乙 得 10x+4009x+450，解得 x50.当 10x50 时，按活动乙更省钱. （3）甲活动方案：y 甲=10x+400=6010+400=1000（元） ；乙活动方案：y 乙=9x+450=960+450=990（元）
4、；两种活动方案买：5010+50100.9=950（元）.所以按甲活动方案购买 10 副羽毛球拍，其余按乙活动方案购买最省钱，共花 950 元.10. 解：（1）根据题意，得 ，140.51.5yx即 y1=0.018x+1.5.，即 y2=0.0036x+22.38. 280.45.3x（2）由 y1-y2，得 0.018x+1.5=0.0036x+22.38，解得 x=1450；由 y1y2，得 0.018x+1.50.0036x+22.38，解得 x1450；由 y11450 时，使用节能灯省钱.当 x-2000 时，y 1=0.0182000+1.5=37.5（元） ，当 x-6000
5、 时，y 2=0.00366000+22.38=43.98（元） ，337.5-43.98=68.52（元）.按 6000 小时计算，使用节能灯省钱，省 68.52 元. 11.思路建立 （1）要求 W 与 x 之间函数关系式就需要分别计算出甲公司的销售利润和乙公司的销售利润，而每个公司的利润=每件产品利润数量，从而写出 W 与 x 之间的函数关系式；（2）将甲公司总利润与乙公司总利润之差与 0 比较大小即可；（3）要确定各种方案，就需要确定 x 的取值范围.由每种产品的数量为非负数及总利润不低于 17370 即可确定 x 的取值范围.解：（1）依题意得，甲公司的护肤品瓶数为 40-x，乙公司
6、的香水和护肤品瓶数分别为 70-x，30- （40-x ）=x-10.W=180x+200（40-x）+160 （70-x）+150（x-10 ）=-30x+17700.故甲、乙两家公司的总利润 W 与 x 之间的解析式为 W=-30x+17700.（2）甲公司的利润为 180x+200（40-x ）=8000-20x，乙公司的利润为 160（70-x） +150（x-10）=9700-10x，8000-20x-（9700-10x ）=-1700-10x10，利用待定系数法求出 y2 与 x 的函数关系式即可；（3）设 A 团有 n 人，表示出 B 团的人教为（50-n） ，然后分 0n10
7、与 n10 两种情况，根据（2）的函数关系式列出方程求解即可.解：（1） ，480.61非节假日打 6 折，a=6， 0.8,8(2)节假日超过 10 人部分打 8 折，b=8，（2）设 y1=k1x，函数图象经过点（10，480） ，10k 1=480，K 1=48，y 1=48x.当 010 时，设 y2=kx+b，函数图象经过点（10，800）和（20，1440） ， 801,42kbk=64，b=160，y 2=64x+160. 2801,64(0).x（3）设 A 团有 n 人，则 B 团的人数为（50-n） ，当 050-n10，即 40n50 时，48n+80（50-n ）=3040，解得 n=30（不符合题意舍去）.当 1050-n50，即 0n40 时， 48n+160+64（50-n ）=3040，解得 n=20，50-n=50-20=30.答：A 团有 20 人，B 团有 30 人.
