1、2.4 对比圆柱与圆锥,第2单元 圆柱和 圆锥,学习目标,理解圆柱和圆锥的关系，进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法。,认识圆柱和圆锥知识在生活中的运用，提高分析问题、解决问题的能力。,复习导入,圆柱体、圆锥体的特征对比表格：,复习导入,圆柱表面积：,侧面,底面的周长,高,底面,底面,圆柱体的表面积=2个底面积+侧面积,复习导入,用字母表示的圆柱圆锥的计算公式：,复习导入,长方体体积底面积高,圆柱体积=底面积高,=,长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，,高等于圆柱的 高 。,圆柱的体积：,探索新知,探索新知,探索新知,(1)计算圆柱的表面积和体积。,C=31.4dm,h=8dm,r=31.42=
2、5dm,S底=522=157dm2,S侧=31.48=251.2dm2,S表=157 251.2=408.2dm2,V=s底h=78.58=628m3,探索新知,(2)计算圆锥体积。,r=5dm,h=8dm,V= 3.14528,= dm3,探索新知,对比完成的两道题，你有什么发现？,这两个图形的半径相等，高相等。也就是等底等高。从结果上可以看出，圆柱的体积是628立方分米，圆锥的体积则为 立方分米，由此，我们再一次可以得出：等底等高的圆锥体积= 圆柱的体积。,探索新知,计算圆锥体积。,d=12cm,h=15cm,= 565.2 cm3,V= 3.14(122)215,探索新知,r=6dm,h
3、=5dm,=188.4 dm3,计算圆锥体积。,V= 3.14625,典题精讲,在一个半径是10厘米的圆柱形容器中, 放入一个圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.6厘米。 这个圆锥形铁块的体积是（ ）立方厘米,A.,B.,C.,解题思路：,圆锥铁块的体积实际就是上升的那一部分水的体积，即是底面半径为10厘米，高为0.6厘米的圆柱的体积。,答案：,应该选择B。,B,典题精讲,若这个圆锥形铁块的高为6厘米，它的底面积是（ ）平方厘米。,D. 31.4,F. 94.2,E. 314,解题思路：,这是一道已知圆锥体积和高，求底面积的逆思维题型。可以用方程解答，也可以用算术方法解答。用算术方法解
4、答时要记得先转化成等底等高的圆柱，也就是乘以3。,典题精讲,解答过程：,设：圆锥的底面积为x。,6=188.4,=,典题精讲,若这个圆锥形铁块的高为6厘米，它的底面积是（ ）平方厘米。,D. 31.4,F. 94.2,E. 314,F,答案：,应该选择F。,易错提醒,将一个棱长为2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的侧面积是多少平方分米？,易错分析：此题隐藏的条件比较多，学生比较难以理解，会出现很多孩子束手无策的情况，听话的孩子担心没有书写就会乱凑数据，瞎编出来的结果是可以想象得到的。,易错提醒,S侧=dh=3.1422=12.56,圆柱的底面直径是（ ）分米 圆柱的高是（ ）分米,2,2
5、,将一个棱长为2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的侧面积是多少平方分米？,2分米,答：圆柱的侧面积是12.56平方分米。,正确解答,学以致用,一个圆柱形的水池，直径是20米，深2米。,1、这个水池占地面积是多少？,2、挖成这个水池，共需要挖土多少立方米？,3、在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？,3.14（202）2=314（ 平方米）,3.14（202）22=628（立方米）,3.14（202）2+ 3.1420 2=439.6（平方米）,学以致用,晒谷场上一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.84米，高1米。,1、这个小麦堆的体积是多少立方米？,答：这个小麦队的体积是9.42立方米。,学以致用,2、如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦重多少千克？,9.42700=6594(千克）,答：这堆小麦重6594千克。,课堂 总结,通过这节课的学习，你有什么收获？,谢谢,
